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算法一：8(x十2)-3×4：算法二：5(x+2)+3(x-2)；(2)算法一：8(x+2)-3×4=8.x+16-12=8.x+4:算法
二：5(x十2)十3(x-2)=5x十10十3.x-6=8x十4.21.(1)根据题意得：(2x2-3.x-1)-(.x2-2x+3)=2x2
3x一1一x2+2x一3=x2-一x一4，则甲减乙不能使实验成功：(2)根据题意得：丙表示的代数式为2x2一3x一1十
x2-2x十3=3.x2-5.x十2.22.(1)(10-x-y)(2)根据题意得，4x十3y+6(10-x-y)=4x+3y+60
6x一6y=60一2x一3y,答：这10辆汽车共装运土特产的数量为(60一2x一3y)吨(3)根据题意得，1000×4x十
900×3y+1600×6(10-x一y)=4000x十2700y十96000-9600x一9600y=96000一5600.x一6900y.答：销售
完装运的这批土特产后所获得的总利润为(96000一5600x一6900y)元23.(1)(6+2×2)×(5十2×2)=
90(cm),答：图1中长方形纸片的面积是90cm2.(2)设纸盒B的长为xcm,纸盒B的宽为ycm,高为acm,则
纸盒A的长为2xcm,纸盒A的宽为2ycm,所以甲同学所用长方形纸片面积=(2x十2a)(分y十2a）=(y十
ay十4a.x十4a2)cm2,乙同学所用长方形纸片面积=(x十2a)(y十2a)=(xy十2a.x十2ay十4a2)cm2,因为(xy+
ay+4a.x+4a2)-(xy+2ax+2ay+4a2)=xy十ay+4ax+4a2-xy-2a.x-2ay-4a2=2a.x-ay>0,所以甲同
学所用长方形纸片面积的大.24.(1)一2,4：(2)减小：2x2十3（答案为不唯一）：(3)x一x2=(一x十1)x,由
表中可知，①当x≥1时，一x十1≤0，（一x十1）x≤0，所以x-x20,即x≤x2:②当x≤0时，一x十1≥1，
(-x十1)x≤0，x-x2≤0，即x≤x2;③当0≤x≤1时，-x十1≥0，(-x十1)x≥0，x-x2≥0，即x≥x2;综上，当
x≥1或x≤0时，x2≥x,当0第4章一元一次方程
课时1等式与方程(1)
1,B2.D3.C4.3a+5=4a5.56.(1)51同时加上或减去同一个数（或整式），等式仍成立
(2)3x1同时加上或减去同一个数（或整式），等式仍成立(3)32同时乘或除以同一个不为0的数（或整
式)，等式仍成立7.(1)4(x+2)=28(2)4x=S(3)0.8.x-12=108(4)2x+3y=128.(1)x=-2
(2)x=2(3)x=12(4)x=89.D10.D11.-312.号13.5+2=3x-414.1)x=2
(2)x=一10(3)x=3(4)x=一215.(1)第二步等式变形产生错误(2)第二步产生错误的原因是：等式
两边同时除以一个可能等于零的m,等式不成立
课时2等式与方程(2)
1.A2.A3.A4.2(a十b)=345.8010=36.x+(x-4)=427.x=4是方程(2)(4)的解
8.(1)1.5×4+5x=18(2)3x=2×13+10(3)x+(x+90)=5009.B10.B11.填表略，-1一1
12.2X3x十3)+3x=9013.C14.C15.1Dx=1(2)x=1,验证略（3)2024x-寸2023=2023
2024
课时3一元一次方程及其解法(1)
1.A2.B3.C4.A5.A6.x=2是方程(2)(4)的解7.(1)x=-4(2)x=3(3)x=7(4)x=
-28.A9.A10.A11.C12.A13.答案不唯一，如x-3=014.(1)关于x的方程(m-4).xm+5+
24=0是一元一次方程，所以m十5=1，解得m=一4，此时m-4=一8≠0，原方程为一8.x十24=0，解得x=3.
(2)(3m十6)-3(4m-1)-m=3m+6-12m十3-m=-10m十9，把m=-4代人，原式=-10×(-4)+9=49.
15.(1)因为关于x的一元一次方程5x=m是“和解方程”，所以5十m是方程5x=m的解.所以5(5十m)=m所
以m=-空.(2)因为关于x的一元一次方程一3x=mm十n是“和解方程”，所以m十n一3是方程-3x=
十n的解.又因为x=n是它的解，n十n一3=n.所以=3.把x=n代入方程，得一3n=m十n,所以
-3=3+m所以-4n=3m=-子，所以m=-4
课时4一元一次方程及其解法(2)
1.B2.43.C4.B5.(1)2x32x422(2)(-5x)(-7)-8x-16-82
6.1)x=2(2)x=-3(3)x三-号(4)x=-4(5)x=4(6)x=-47.A8.A9.C10.
·9课时5一元一次方程及其解法(3)
二基础练习
1.(2024·秋·兴化期末)解方程一2(2x+1)=x,以下去括号正确的是
A.-4x+1=-x
B.-4x十2=一x
C.-4x-1=x
D.-4x-2=x
2.(2024·春·德化县期中)方程2(1一x)=2的解为
A.x=-2
B.x=-1
C.x=0
D.x=1
3.(2025·新宾县模拟)方程2(x一1)=3的解为
4.(2025·春·翼城县期中)方程x十5=3(2x一1)，去括号得
5.(2025·浙江模拟)若式子3x+2与式子2(x一2)一3的值相等，则x的值为
6.(2024·凉州区三模)设M=2x一2，N=3x十3，若2M一N=2,求x的值.
7.解下列方程：
(1)4x-3=2(x-1);
(2)3(x-2)+1=-2;
(3)2(x十1)=1-(x+3);
(4)4(x+0.5)+x=17;
(5)4-3(x-3)=x+10:
(6)5(x-3)=3(x+1).
8.已知x=3是方程4x-a(2-x)=2(x-a)的解，求3a2-2a-1的值.
·87·
母能力训练
9.解方程2(3x一1)一(x一4)=1时，去括号正确的是
A.6.x-1-x-4=1
B.6.x-1-x+4=1
C.6.x-2-x-4=1
D.6.x-2-x+4=1
10.若2(a+3)的值与4互为相反数，则a的值为
A.-1
C.-5
n
11.如图，框图内表示解方程3一5x=2(2一x)的过程，其中依据“等式性质”是
解：3-5x=2(2-x)
去括号得：3-5.x=4一2x…①
移项得：-5x十2x=4-3…②
合并同类项得：一3x=1…③
系数化为1得：x=-
…④
3
A.①②
B.②③
C.③④
D.②④
12.(2024·春·宜阳县期末)当x=
时，代数式4x+3的值比2(x一1)的值大1.
13.解下列方程：
(1)4(x-2)-1=3(x-1);
(2)9-4(x-3)=2.x-1;
(3)5(x+8)=6(2x-7)+5;
(4)10+4(x-3)=2x-1.
壁拓展提升
14.(2025·春·泰山区期中)对于非零的两个数a,b,规定a⑧b=b-2a,若(x一2) 3=5，则
x的值为
()
A.2
B.1
C.0
D.-1
15.根据下图所示“程序”计算代数式的值，若输出的值为32，求x.
输入x了-2一×32一输出钻果
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