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课时6一元一次方程及其解法(4)
二基础练习
1.(2024·秋·无锡期末)方程号-1=2的解是
()
A.x=2
B.x=3
C.x=5
D.x=6
2。(2024·春·泉州期末)解方程，1=2时，去分母正确的是
32
A.3-2(x-1)=2
B.3-2(x-1)=12
C.2-3(x-1)=2
D.2-3(x-1)=12
(2021秋·淘潭期未将方程。3-写2-1去分母，得
A.5(4x-3)=3(x-2)-1
B.3(4x-3)=5(x-2)-1
C.3(4x-3)=5(x-2)-15
D.5(4x-3)=3(x-2)-15
4.当x=
时，代数武，8-
5.解下列方程：
)(2024·春·安溪县期末)x1;(2)(2024·春·青浦区期末)-2红三
64
③》(21·春·格请区物末)士32，
写，(4)(224·春·松江区期末)2中11=1
36
。(2025·春·格老市期中)z取何值时，代数式7。兰的值比2。吉5的值小1.
传能力训练
7代数式”士与m的值互为相反数，则m的值为
()
B-1
C-1
D.1
6
3
·89·
8.某书中有一个方程2+，x一工=一1，■处在印刷时被墨盖住了，若已知书后的答案为x=
3
2.5,则■处的数字应是
()
A.7
B.5
C.2.5
D.-5
日(2025·杭州模拟)定义一种新运算4”，其运算规则是a4h=“,已知(-1)4r二，则
的值为
()
A
B.1
C.2
D.4
10.解下列方程：
1)y-y,1=3-y+2
2
5
(2)x-x,2-1+2x-1
2
3
壁拓展提升
1.(2023·所州)小红在解方程写-。+1时，第一-步出现了错误：
解：2×7x=(4x-1)十1，
(1)请在相应的方框内用横线画出小红的错误处.
(2)写出你的解答过程。
12.(2025·春·招远市期中)【材料阅读】
在一般情况下，对于受+？一-十是不一定成立的.但是，当mm取某些特殊值时，有可能
是成立的比如：当m=以=0时，则等式成立我们把能使号十？一中成立的一对数m”
称之为“有缘数对”，记为(m,n).
【问题解决】
(1)通过计算说明数对（一6,2）是否为“有缘数对”；
(2)若数对(x,4)是“有缘数对”，求x的值.
·90·算法一：8(x十2)-3×4：算法二：5(x+2)+3(x-2)；(2)算法一：8(x+2)-3×4=8.x+16-12=8.x+4:算法
二：5(x十2)十3(x-2)=5x十10十3.x-6=8x十4.21.(1)根据题意得：(2x2-3.x-1)-(.x2-2x+3)=2x2
3x一1一x2+2x一3=x2-一x一4，则甲减乙不能使实验成功：(2)根据题意得：丙表示的代数式为2x2一3x一1十
x2-2x十3=3.x2-5.x十2.22.(1)(10-x-y)(2)根据题意得，4x十3y+6(10-x-y)=4x+3y+60
6x一6y=60一2x一3y,答：这10辆汽车共装运土特产的数量为(60一2x一3y)吨(3)根据题意得，1000×4x十
900×3y+1600×6(10-x一y)=4000x十2700y十96000-9600x一9600y=96000一5600.x一6900y.答：销售
完装运的这批土特产后所获得的总利润为(96000一5600x一6900y)元23.(1)(6+2×2)×(5十2×2)=
90(cm),答：图1中长方形纸片的面积是90cm2.(2)设纸盒B的长为xcm,纸盒B的宽为ycm,高为acm,则
纸盒A的长为2xcm,纸盒A的宽为2ycm,所以甲同学所用长方形纸片面积=(2x十2a)(分y十2a）=(y十
ay十4a.x十4a2)cm2,乙同学所用长方形纸片面积=(x十2a)(y十2a)=(xy十2a.x十2ay十4a2)cm2,因为(xy+
ay+4a.x+4a2)-(xy+2ax+2ay+4a2)=xy十ay+4ax+4a2-xy-2a.x-2ay-4a2=2a.x-ay>0,所以甲同
学所用长方形纸片面积的大.24.(1)一2,4：(2)减小：2x2十3（答案为不唯一）：(3)x一x2=(一x十1)x,由
表中可知，①当x≥1时，一x十1≤0，（一x十1）x≤0，所以x-x20,即x≤x2:②当x≤0时，一x十1≥1，
(-x十1)x≤0，x-x2≤0，即x≤x2;③当0≤x≤1时，-x十1≥0，(-x十1)x≥0，x-x2≥0，即x≥x2;综上，当
x≥1或x≤0时，x2≥x,当0第4章一元一次方程
课时1等式与方程(1)
1,B2.D3.C4.3a+5=4a5.56.(1)51同时加上或减去同一个数（或整式），等式仍成立
(2)3x1同时加上或减去同一个数（或整式），等式仍成立(3)32同时乘或除以同一个不为0的数（或整
式)，等式仍成立7.(1)4(x+2)=28(2)4x=S(3)0.8.x-12=108(4)2x+3y=128.(1)x=-2
(2)x=2(3)x=12(4)x=89.D10.D11.-312.号13.5+2=3x-414.1)x=2
(2)x=一10(3)x=3(4)x=一215.(1)第二步等式变形产生错误(2)第二步产生错误的原因是：等式
两边同时除以一个可能等于零的m,等式不成立
课时2等式与方程(2)
1.A2.A3.A4.2(a十b)=345.8010=36.x+(x-4)=427.x=4是方程(2)(4)的解
8.(1)1.5×4+5x=18(2)3x=2×13+10(3)x+(x+90)=5009.B10.B11.填表略，-1一1
12.2X3x十3)+3x=9013.C14.C15.1Dx=1(2)x=1,验证略（3)2024x-寸2023=2023
2024
课时3一元一次方程及其解法(1)
1.A2.B3.C4.A5.A6.x=2是方程(2)(4)的解7.(1)x=-4(2)x=3(3)x=7(4)x=
-28.A9.A10.A11.C12.A13.答案不唯一，如x-3=014.(1)关于x的方程(m-4).xm+5+
24=0是一元一次方程，所以m十5=1，解得m=一4，此时m-4=一8≠0，原方程为一8.x十24=0，解得x=3.
(2)(3m十6)-3(4m-1)-m=3m+6-12m十3-m=-10m十9，把m=-4代人，原式=-10×(-4)+9=49.
15.(1)因为关于x的一元一次方程5x=m是“和解方程”，所以5十m是方程5x=m的解.所以5(5十m)=m所
以m=-空.(2)因为关于x的一元一次方程一3x=mm十n是“和解方程”，所以m十n一3是方程-3x=
十n的解.又因为x=n是它的解，n十n一3=n.所以=3.把x=n代入方程，得一3n=m十n,所以
-3=3+m所以-4n=3m=-子，所以m=-4
课时4一元一次方程及其解法(2)
1.B2.43.C4.B5.(1)2x32x422(2)(-5x)(-7)-8x-16-82
6.1)x=2(2)x=-3(3)x三-号(4)x=-4(5)x=4(6)x=-47.A8.A9.C10.
·9

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