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算法一：8(x十2)-3×4：算法二：5(x+2)+3(x-2)；(2)算法一：8(x+2)-3×4=8.x+16-12=8.x+4:算法
二：5(x十2)十3(x-2)=5x十10十3.x-6=8x十4.21.(1)根据题意得：(2x2-3.x-1)-(.x2-2x+3)=2x2
3x一1一x2+2x一3=x2-一x一4，则甲减乙不能使实验成功：(2)根据题意得：丙表示的代数式为2x2一3x一1十
x2-2x十3=3.x2-5.x十2.22.(1)(10-x-y)(2)根据题意得，4x十3y+6(10-x-y)=4x+3y+60
6x一6y=60一2x一3y,答：这10辆汽车共装运土特产的数量为(60一2x一3y)吨(3)根据题意得，1000×4x十
900×3y+1600×6(10-x一y)=4000x十2700y十96000-9600x一9600y=96000一5600.x一6900y.答：销售
完装运的这批土特产后所获得的总利润为(96000一5600x一6900y)元23.(1)(6+2×2)×(5十2×2)=
90(cm),答：图1中长方形纸片的面积是90cm2.(2)设纸盒B的长为xcm,纸盒B的宽为ycm,高为acm,则
纸盒A的长为2xcm,纸盒A的宽为2ycm,所以甲同学所用长方形纸片面积=(2x十2a)(分y十2a）=(y十
ay十4a.x十4a2)cm2,乙同学所用长方形纸片面积=(x十2a)(y十2a)=(xy十2a.x十2ay十4a2)cm2,因为(xy+
ay+4a.x+4a2)-(xy+2ax+2ay+4a2)=xy十ay+4ax+4a2-xy-2a.x-2ay-4a2=2a.x-ay>0,所以甲同
学所用长方形纸片面积的大.24.(1)一2,4：(2)减小：2x2十3（答案为不唯一）：(3)x一x2=(一x十1)x,由
表中可知，①当x≥1时，一x十1≤0，（一x十1）x≤0，所以x-x20,即x≤x2:②当x≤0时，一x十1≥1，
(-x十1)x≤0，x-x2≤0，即x≤x2;③当0≤x≤1时，-x十1≥0，(-x十1)x≥0，x-x2≥0，即x≥x2;综上，当
x≥1或x≤0时，x2≥x,当0第4章一元一次方程
课时1等式与方程(1)
1,B2.D3.C4.3a+5=4a5.56.(1)51同时加上或减去同一个数（或整式），等式仍成立
(2)3x1同时加上或减去同一个数（或整式），等式仍成立(3)32同时乘或除以同一个不为0的数（或整
式)，等式仍成立7.(1)4(x+2)=28(2)4x=S(3)0.8.x-12=108(4)2x+3y=128.(1)x=-2
(2)x=2(3)x=12(4)x=89.D10.D11.-312.号13.5+2=3x-414.1)x=2
(2)x=一10(3)x=3(4)x=一215.(1)第二步等式变形产生错误(2)第二步产生错误的原因是：等式
两边同时除以一个可能等于零的m,等式不成立
课时2等式与方程(2)
1.A2.A3.A4.2(a十b)=345.8010=36.x+(x-4)=427.x=4是方程(2)(4)的解
8.(1)1.5×4+5x=18(2)3x=2×13+10(3)x+(x+90)=5009.B10.B11.填表略，-1一1
12.2X3x十3)+3x=9013.C14.C15.1Dx=1(2)x=1,验证略（3)2024x-寸2023=2023
2024
课时3一元一次方程及其解法(1)
1.A2.B3.C4.A5.A6.x=2是方程(2)(4)的解7.(1)x=-4(2)x=3(3)x=7(4)x=
-28.A9.A10.A11.C12.A13.答案不唯一，如x-3=014.(1)关于x的方程(m-4).xm+5+
24=0是一元一次方程，所以m十5=1，解得m=一4，此时m-4=一8≠0，原方程为一8.x十24=0，解得x=3.
(2)(3m十6)-3(4m-1)-m=3m+6-12m十3-m=-10m十9，把m=-4代人，原式=-10×(-4)+9=49.
15.(1)因为关于x的一元一次方程5x=m是“和解方程”，所以5十m是方程5x=m的解.所以5(5十m)=m所
以m=-空.(2)因为关于x的一元一次方程一3x=mm十n是“和解方程”，所以m十n一3是方程-3x=
十n的解.又因为x=n是它的解，n十n一3=n.所以=3.把x=n代入方程，得一3n=m十n,所以
-3=3+m所以-4n=3m=-子，所以m=-4
课时4一元一次方程及其解法(2)
1.B2.43.C4.B5.(1)2x32x422(2)(-5x)(-7)-8x-16-82
6.1)x=2(2)x=-3(3)x三-号(4)x=-4(5)x=4(6)x=-47.A8.A9.C10.
·9课时8用一元一次方程解决问题(2)
凸基础练习
1.(2025·春·马边县期中)购买一本书，打八折比打九折少花3元，那么这本书的原价是
A.20元
B.25元
C.30元
D.35元
2.(2025·烟台)某商场打折销售一款风扇，若按标价的六折出售，则每台风扇亏损10元；若按
标价的九折出售，则每台风扇盈利95元.这款风扇每台的标价为
)
A.350元
B.320元
C.270元
D.220元
3.(2023·秋·霍邱期末)被誉为“天下第一塘”的水门塘是一张文化名片，为打造水门塘风光
带，现有一段长为280米的堤岸维修任务由A,B两个工程队先后接力完成.A工程队每天维
修12米，B工程队每天维修10米，两个工程队共用时25天.则A工程队维修堤岸(
A.160米
B.170米
C.180米
D.190米
4.(2024·扬州)《九章算术》是中国古代的数学专著，是《算经十书》中最重要的一
部，书中第八章内容“方程”里记载了一个有趣的追及问题，可理解为：速度快的
草算术
人每分钟走100米，速度慢的人每分钟走60米，现在速度慢的人先走100米，速
度快的人去追他.问速度快的人追上他需要
分钟
5.(2024·秋·科左后旗期末)周日，甲、乙两名同学从学校出发去少年宫参加演讲比赛，甲同学
先以4千米/小时的速度步行出发20分钟后，乙同学骑自行车以8千米/小时的速度追赶甲
同学.那么乙同学追上甲同学用的时间是
小时.
6.(2024·春·朝阳区期末)小华从A地步行到B地，然后从B地骑自行车返回A地，共用了
2小时.已知小华骑自行车的速度为15km/h,步行的速度为5km/h,求A,B两地之间的
距离.
7.(2024·长春)《九章算术》是我国第一部自成体系的数学专著，其中“盈不足术”记载：今有共
买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百.问人数、金价各几何？译文：今有人合伙买
金，每人出400钱，剩余3400钱；每人出300钱，剩余100钱.问合伙人数和金价各是多少？
请解答这个问题.
箕
術
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8.(2024·春·杨浦区期末)某品牌电视的进价为1000元，售价为1400元，后由于出现了数字
电视，商店准备打折出售，若盈利率为12%，则商店打几折？
传能力训练
9.(2025·春·长春期中)从甲地到乙地，公共汽车原来需要行驶7小时，开通高速公路后，路程
缩短了20千米，车速平均每小时增加了40千米，只需要4小时即可到达，则甲、乙两地之间
高速公路的路程是
()
A.320千米
B.380千米
C.400千米
D.420千米
10.(2023·常德模拟)一艘船从甲码头顺流而行至乙码头需7h,从乙码头逆流而行返回甲码头
需8.5h.已知水流速度为3km/h,则船在静水中的平均速度为
()
A.28.5km/h
B.31 km/h
C.35 km/h
D.46.5km/h
11.(2024·盐城)中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳索量竿”问题，大意是：现有一
根竿子和一条绳索，用绳索去量竿子，绳索比竿子长5尺；若将绳索对折去量竿子，绳索就比
竿子短5尺，问绳索、竿子各有多长？该问题中的竿子长为
尺
12.甲、乙两站相距375千米，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行25千米，慢车行了2小时后，
一列快车从乙站开往甲站，每小时行40千米，快车行了几小时后与慢车相遇？
13.(2023·春·杨浦区期末)一列动车从甲站开往乙站，若动车以180千米/小时的速度行驶
能准时到达乙站，现在动车以160千米/小时的速度行驶了2小时后把速度提高到240千
米/小时，也能准时到达乙站，求甲、乙两站之间的距离.
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