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第5章测试卷
一、选择题
1.(2025·宜宾)下列立体图形是圆柱的是
()
A
B
D
2.(2025·商丘模拟)如图，传统竹编工艺有着悠久的历史和文化内涵，凝结着中华民族的智慧
结晶.如图，将给定的图形绕虚线旋转一周得到的几何体与下列竹工艺品的形状最为近似的
是
()
D
3.(2025·衢州模拟)下列几何体中，其侧面展开图是扇形的是
B
D
4.(2024·秋·顺河区期末)2024年1月1日起，《洛阳市洛阳牡丹保护与发展条例》实施，对于
促进牡丹文化传承具有重要意义.将“牡丹文化传承”六个汉字分别写在下面展开图中，折成
正方体后“传”与“文”相对的是
()
牡
牡
丹
牡
丹
文
化
文
化
文化
传
牡以
文
传
传
承
承
化
传承
承
A
B
C
D
5.(2023·秋·辽中区期末)如图所示的图形中，属于棱柱的有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6.(2023·秋·宝鸡期中)下列多面体中，有9条棱的是
A.三棱柱
B.四棱柱
C.五棱柱
D.六棱柱
·121
7.(2023·秋·西华县期末)如图的图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是
A
D
8.(2023·南山区模拟)如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水
的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是
A.三角形
B.正方形
C.六边形
D.七边形
二、填空题
9.(2023·秋·南岸区期末)一个棱柱有8个面，则它是一个
棱柱，
10.(2023·秋·合川区期末)在几何图形“正方形”“长方体”“圆”“球”“圆锥”中，有
个
立体图形
11.(2024·秋·扬州期末)如图，已知正方形ABCD的边长为3，将这个正方形绕它的边所在直
线旋转一周，从左面看所得几何体，得到的形状图的面积是
3
⑦
8
③
固④③
B--
!
①②
第11题
第13题
第14题
第16题
12.(2023·秋·西安期中)如图，这个几何体的名称是
,它有
个面，
条棱，
13.(2024·秋·西峡县期末)如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体的名称是
14.(2025·阳山县模拟)如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相
反数，那么x一2y十之的值是
15.(2025·春·松江区期末)一个直角三角形的两条直角边的长分别为2cm和3cm,将这个直
角三角形绕着它的直角边所在直线旋转一周所形成的几何体的体积是
cm'.
16.(2024·秋·绥棱县期末)如图，方格纸（每个小正方形边长都相同）中5个白色小正方形已
被剪掉，若使余下的部分恰好能折成一个正方体，应再剪去第
号小正方形
三、解答题
17.(2024·秋·玄武区期末)如图是某长方体包装盒的展开图，具体数据如图所示，且长方体盒
子的长是高的2倍
35t1
(1)展开图的6个面分别标有如图所示的序号，则原包
①
装盒与①相对的面是
(填序号)：
长
(2)求长方体包装盒的体积.
②
高@
④
⑤
20 cm
⑤
·122·202十3=2x十k的解为x=2026,即202=2x-1D+k-1的解为x=2026,所以关于(y+1)的方程20
1
(y+1)+3=2(y十1)+k的解为y+1=2026,解得：y=2025.
第5章走进几何世界
课时1观察抽象
1.D2.B3.D4.B5.B6.D7.B8.D提示：如图所示，将一个正方体截去一个角，则其顶点的个
数减少1；不变；增加1或2.即顶点的个数是7个或8个或9个或10个.故选D.
9.D10.如图：
圆柱
圆饿梭锥
棱柱长方体球
11.(1)观察所给儿何体的面、棱、顶点的数量并归纳出n棱柱有(n十2)个面，3n条棱，2n个顶点：n棱锥有(n十
1)个面，2条棱，(n十1)个顶点.故答案为：(n十2)，3n,21,n,(1+1),21,(n十1)；(2)用表格分别列出三棱柱、
四棱柱、五棱柱和六棱柱所对应的顶点的个数、棱的条数和面的个数，如下：
顶点数(V)
棱数(E)
面数(F)
三棱柱
6
9
四棱柱
8
12
6
五棱柱
10
15
六棱柱
12
18
8
根据上表总结出这个关系为V+F一E=2.故答案为：V+F一E=2.
课时2运动想象
1.C2.C3.A4.B5.(1)(2)(3)如图所示：
②
③
6.直角三角形、平行四边形、正方形、梯形等，图略7.B8.C9.C10.(1)球(2)如图：
·13·
11.如图：
图1
图2
图3
图4
12.(1)因为旋转门的形状是长方形，所以旋转门旋转一周，能形成的几何体是圆柱：(2)这能说明的事实是面
动成体.故选：C.(3)该旋转门旋转一周形成的几何体是圆柱，体积为：π×22×3=12π(m2).
课时3转化表达
1.D2.C3.A4.A5.B6.A7.(1)是一个正方体的展开图(2)可以围成一个正方体(3)略
8.(1)①②(2)如图所示：
图3
(3)由题意得到：四个小正方形的边长的和等于大正方形的边长，所以y=4x,9.C10.D11.D12.根据
题意，得到另-个圆柱B的底面周长是6am,高是4红am,则圆往B的休积为x(会)×4k=36(cm).
13.(1)7500提示：由题意得，将剩下部分折成的无盖长方体盒子的体积为：x(60一2x)(40一2x);当x=5cm
时，无盖长方体盒子的体积=5×(60一10)×(40一10)=7500(cm3);故答案为：7500(2)由题意知，无盖长方体
盒子的长为(60-2x)c1m,宽为(40-2.x)cm,60-2x=2(40-2x）.解得x=10.所以60-2x=40,40-2x=20,所
以该无盖盒子的体积为：40×20×10=8000(cm8).答：该无盖盒子的体积为8000cm.14.(1)根据图形可得，
1=12,1十3=2,1十3+5=32,1十3+5+7=4，所以1+3+5+7十(2m-1D=(+2-1)=m2,故答案为：
2
n‘;(2)如图所示
图3
由图形可得：2=1×2,2+4=2×3,2十4+6=3×4,2+4+6+8=4×5，所以2+4十6十8十…十2m=n(n十1)，故
答案为：n(n十1).
课时4小结与思考
1.D2.C3.B4.C5.A6.B7.B8.B9.略10.D11.C12.D13.B14.八
15.(1)A,C(2)包装盒的体积为：12×6×20=72×20=1440(cm),表面积为：2×(12×6+6×20+12×20)
2×(72+120+240)=2×432=864(cm2),答：包装盒的体积为1440cm3,表面积为864cm2.16.(1)(18
2x)·(12-2x)·x(2)224160因此，当x取正整数2时，长方体盒子的容积最大(3)它的形状不可能是
正方形，当18一2x=x时，即x=6,而当x=6时，图1的短边变为0，因此折不成从正面看是正方形的长方体
第5章测试卷
1.D2.A3.B4.B5.B6.A7.C8.D9.六10.311.1812.五棱柱，7,1513.三棱柱
14.115.4π或6π16.①或②17.(1)由长方体包装盒表面展开图的特征可知，包装盒与①相对的面是⑥
故答案为：⑥：(2)设长方体的高为xcm,则长为2xcm,由题意得，35一4x=20-x,x=5,所以长为10cm,宽为
·14·

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