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课时2运动想象
凸基础练习
1.(2024·陕西)如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是
(
A
B
C
D
2.(2025·碑林区模拟)如图，将矩形绕着它的一边所在的直线1旋转一周，得到的立体图形是
()
A
B
C
3.(2025·苏州)如图，将直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周后形成的几何体是
A
B
4.下列拼图中，不是由原图这副七巧板拼成的是
A
5.按下列要求画图：
(1)将①中的图平移至②中的方格中；
(2)将平移后的图形沿虚线翻折到③的方格中；
(3)将翻折后的图形沿右下角的顶点旋转180°到④的方格中.
①
②
③
④
·112
6.把图中的一个直角三角形和一个直角梯形拼在一起，可以拼成几种不同的常见平面图形？画
出你所拼出的图形
零能力训练
7.(2023·秋·玉环市期末)汽车的雨刷在挡风玻璃上画出了一个扇面，这说明了
A.点动成线
B.线动成面
C.面动成体
D.以上都不正确
8.(2024·临潼区一模)△ABC绕BC旋转一周得到的几何体为
(
B
D
9.(2023·秋·滨海新区期末)如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花
瓶表面的是
()
A
B
D
10.(2024·秋·建邺区期末)(1)圆形硬币绕它的直径所在直线旋转，形成一个
体，用
数学知识可解释为“面动成体”
(2)如图，找出给定三角形绕直线旋转一周后形成的对应几何体.并把它们用线连接.
·113
11.按下列要求画图：
①将图1中的直角三角形向右平移到图2方格中对应的位置上；
②再将平移后的图形沿直线1翻折到图3的方格中；
③最后将翻折的图形绕点P旋转180°到图4的方格中.
图1
图2
图3
图4
鲤拓展提升
12.小丽跟妈妈到银行办理业务，她发现银行大堂的旋转门内部是由三块宽为2m、高为3m的
玻璃隔板组成的.此情此景，让她想起了六年级数学第一章《丰富的图形世界》里的知识，她
提出了以下问题，你能帮她解决吗？
(1)将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是
(2)这能说明的事实是
(选择正确的一项填入)」
A.点动成线
B.线动成面
C.面动成体
(3)求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积.（边框及衔接处忽略不计，结果保留π）
·114·202十3=2x十k的解为x=2026,即202=2x-1D+k-1的解为x=2026,所以关于(y+1)的方程20
1
(y+1)+3=2(y十1)+k的解为y+1=2026,解得：y=2025.
第5章走进几何世界
课时1观察抽象
1.D2.B3.D4.B5.B6.D7.B8.D提示：如图所示，将一个正方体截去一个角，则其顶点的个
数减少1；不变；增加1或2.即顶点的个数是7个或8个或9个或10个.故选D.
9.D10.如图：
圆柱
圆饿梭锥
棱柱长方体球
11.(1)观察所给儿何体的面、棱、顶点的数量并归纳出n棱柱有(n十2)个面，3n条棱，2n个顶点：n棱锥有(n十
1)个面，2条棱，(n十1)个顶点.故答案为：(n十2)，3n,21,n,(1+1),21,(n十1)；(2)用表格分别列出三棱柱、
四棱柱、五棱柱和六棱柱所对应的顶点的个数、棱的条数和面的个数，如下：
顶点数(V)
棱数(E)
面数(F)
三棱柱
6
9
四棱柱
8
12
6
五棱柱
10
15
六棱柱
12
18
8
根据上表总结出这个关系为V+F一E=2.故答案为：V+F一E=2.
课时2运动想象
1.C2.C3.A4.B5.(1)(2)(3)如图所示：
②
③
6.直角三角形、平行四边形、正方形、梯形等，图略7.B8.C9.C10.(1)球(2)如图：
·13·
11.如图：
图1
图2
图3
图4
12.(1)因为旋转门的形状是长方形，所以旋转门旋转一周，能形成的几何体是圆柱：(2)这能说明的事实是面
动成体.故选：C.(3)该旋转门旋转一周形成的几何体是圆柱，体积为：π×22×3=12π(m2).
课时3转化表达
1.D2.C3.A4.A5.B6.A7.(1)是一个正方体的展开图(2)可以围成一个正方体(3)略
8.(1)①②(2)如图所示：
图3
(3)由题意得到：四个小正方形的边长的和等于大正方形的边长，所以y=4x,9.C10.D11.D12.根据
题意，得到另-个圆柱B的底面周长是6am,高是4红am,则圆往B的休积为x(会)×4k=36(cm).
13.(1)7500提示：由题意得，将剩下部分折成的无盖长方体盒子的体积为：x(60一2x)(40一2x);当x=5cm
时，无盖长方体盒子的体积=5×(60一10)×(40一10)=7500(cm3);故答案为：7500(2)由题意知，无盖长方体
盒子的长为(60-2x)c1m,宽为(40-2.x)cm,60-2x=2(40-2x）.解得x=10.所以60-2x=40,40-2x=20,所
以该无盖盒子的体积为：40×20×10=8000(cm8).答：该无盖盒子的体积为8000cm.14.(1)根据图形可得，
1=12,1十3=2,1十3+5=32,1十3+5+7=4，所以1+3+5+7十(2m-1D=(+2-1)=m2,故答案为：
2
n‘;(2)如图所示
图3
由图形可得：2=1×2,2+4=2×3,2十4+6=3×4,2+4+6+8=4×5，所以2+4十6十8十…十2m=n(n十1)，故
答案为：n(n十1).
课时4小结与思考
1.D2.C3.B4.C5.A6.B7.B8.B9.略10.D11.C12.D13.B14.八
15.(1)A,C(2)包装盒的体积为：12×6×20=72×20=1440(cm),表面积为：2×(12×6+6×20+12×20)
2×(72+120+240)=2×432=864(cm2),答：包装盒的体积为1440cm3,表面积为864cm2.16.(1)(18
2x)·(12-2x)·x(2)224160因此，当x取正整数2时，长方体盒子的容积最大(3)它的形状不可能是
正方形，当18一2x=x时，即x=6,而当x=6时，图1的短边变为0，因此折不成从正面看是正方形的长方体
第5章测试卷
1.D2.A3.B4.B5.B6.A7.C8.D9.六10.311.1812.五棱柱，7,1513.三棱柱
14.115.4π或6π16.①或②17.(1)由长方体包装盒表面展开图的特征可知，包装盒与①相对的面是⑥
故答案为：⑥：(2)设长方体的高为xcm,则长为2xcm,由题意得，35一4x=20-x,x=5,所以长为10cm,宽为
·14·

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