资源简介

(共13张PPT)
人教版数学五年级（上）
有趣的密铺
学习目标
1.通过观察生活中的密铺图案，理解密铺的定义。
2.根据常见图形的密铺情况，归纳掌握图形密铺的规律。
3.能利用图形运动的知识合作设计密铺图案。
【难点】
利用图形运动的知识合作设计密铺图案。
【重点】
掌握图形密铺的规律。
课堂导入
这些生活中的图案有什么共同的特点？
图形之间既没有重叠也没有空隙地铺满整个平面的现象，就是密铺。
新知探究
哪些图形可以密铺？选择一种学过的图形，看看它
能不能密铺。
平行四边形、梯形都可以密铺。
课本第95页例题
圆不能密铺。
为什么四边形可以密铺？
观察四边形构成的密铺图案，你发现了什么特点？
2
1
4
3
用梯形密铺的时候，每个顶点周围都有四个角。
用平行四边形密铺的时候，每个顶点周围也有四个角。
1
2
4
2
1
4
3
换成任意的四边形还能密铺吗？拼接时顶点处的角有什么特点？
3
2
1
4
换成任意四边形还可以密铺，每个顶点周围还是四个角。
四边形内角和是360°。
2
1
4
顶点周围有4个角,和也为360°。
四个角刚好可以既不重叠也不留空隙地拼在一起。
四边形拼接时，顶点处能拼成360°就可以密铺。
其它多边形也符合这个结论吗？
根据你的发现想一想，还有哪些多边形可以密铺？哪些不能密铺？
三角形的内角和是180°，6个相同的三角形恰好可以拼在一起。
1
3
2
2
3
1
3
2
再试试正五边形。
108°
正五边形不能密铺。
正五边形的每个内角都是108°，不能拼出360°，所以正五边形不能密铺。
正五边形为什么不能密铺？
108°×3=324°
108°×4=432°
相同图形能否密铺，关键看顶点周围所有角的和是否为360°。（和为360°→能密铺；反之→不能）
你都找到了哪些可以密铺的多边形？借助图形的运动，我们可以利用这些多边形设计出更多漂亮的密铺图案。
把正方形的下面剪去一块，补在它的上面。
把正方形的左面剪去一块，补在它的右面。
得到的图案可以密铺。
我把正方形的左面剪去一块。
再把它绕点A逆时针旋转90°补到上面。
得到的图案也可以密铺。
你还能设计出怎样的密铺图案呢？
艺术家们应用密铺的原理创作了很多美妙的作品……
关于密铺，你还想了解什么？选择一个问题研究分享给同学们。
天空和水 [荷兰]埃舍尔
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
单一图形拼接时，顶点周围所有角的和为360°可以密铺。
判断多边形能否密铺的时候，可以计算多边形的内角，看它们能不能凑出360°。

展开更多......

收起↑