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(共18张PPT)
人教版数学五年级（上）
多边形的面积
六
第4课时 组合图形的面积
学习目标
1. 通过观察、操作、分析，能把组合图形分解成已学过的平面图形，能正确计算组合图形的面积。
2.能借助方格纸估算不规则图形的面积。
【难点】
能选择合适的方法计算组合图形的面积。
【重点】
会计算简单组合图形的面积。
探究新知
在实际生活中,有些图形是由几个简单的图形组合而成的。
这些组合图形里有哪些学过的图形？
2个梯形
1个长方形
2个三角形
1个梯形
1个三角形
……
5个三角形、1个正方形、1个平行四边形
1个三角形和1个长方形
窗户由4个小小正方形组成
2个三角形
2个三角形
4个三角形
生活中哪些地方有组合图形？
像这样，由几个简单的图形组合而成的图形，叫做组合图形。
右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
课本第87页例4
4
房子侧面墙是一个组合图形，无法直接利用公式求面积，怎么办呢？
三角形的面积 ：5×2÷2 = 5（m2）
正方形的面积 ：5×5 = 25（m2）
房子侧面墙的面积 ：5 + 25 = 30（m2）
＋
可以把它看作一个正方形和一个三角形组合而成的图形。
梯形的面积 ：(5+2+5)×(5÷2)÷2 = 15(m2)
房子侧面墙的面积：15×2=30(m2)
＋
答：它的面积是30m 。
也可以把它分成两个完全一样的梯形。
长方形的面积 ：(5+2)×5= 35(m2)
两个三角形的面积 ： 2×(5÷2)÷2×2 = 5(m2)
房子侧面墙的面积 ：35 - 5 = 30(m2)
2.5m
2m
答：它的面积是30m 。
添补成一个长方形。
右图中每个小方格的面积是1 cm ，请你估计这片叶子的面积。
课本第88页例5
阅读与理解
1 cm
4
这片叶子的形状不规则，怎么估计它的面积呢？
先在方格纸上描出叶子的轮廓图。
1 2 3 4
5 6 7 8 9
15 16 17 18
10 11 12 13 14
1 2 3 4 5
6 7
8 9
10 11
12 13
14 15 16 17 18
分析与解答
叶子所占的满格有 格，非满格有 格。
因此叶子的面积在 到
cm 之间。
18
18
18
36
如果把不满一格的都按半格计算， 这片叶子的面积大约是 27 cm 。
1 2 3 4
5 6 7 8 9
15 16 17 18
10 11 12 13 14
1 2 3 4 5
6 7
8 9
10 11
12 13
14 15 16 17 18
分析与解答
还有别的方法吗？
可以将叶子的图 形近似转化成平行四边形计算。
S = ah
= 5×6
= 30(cm2)
答：叶子面积约是 30 cm2。
分析与解答
回顾与反思
想一想：怎样估算不规则图形的面积呢？
先通过数方格确定图形面积的范围，再 估算图形的面积。
不规则图形可以近似转化为学过的规则图形进行估算。
1.组合图形：由几个简单的图形组合而成的图形。
2. 组合图形面积的计算方法
（1）借助辅助线将它们分解；
（2）分别计算每个图形的面积；
（3）根据这些图形的组合特点求和或求差。
课堂小结
这节课你有什么收获？
估算不规则图形面积的方法
1.数方格法
（1）通过数方格确定面积的范围；
（2）按照“不满一格的都按半格计算”的方法，数出不满一格的格数并换算成整格数；
（3）加上数出的整格数，即可估算出面积。
2.转化法：将不规则图形转化为已学过的规则图形来估算。

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