资源简介

(共18张PPT)
人教版数学五年级（上）
多边形的面积
六
第2节 三角形的面积
学习目标
1. 通过操作、观察、比较等活动，探索三角形面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。
2. 能正确应用公式计算三角形的面积。
3. 进一步体会图形转化的意义和价值，培养空间观念，发展初步的逻辑思维。
【难点】
在实践过程中发现图形之间的内在联系，理解三角形面积计算公式的推导过程，体会
转化思想。
【重点】
探索并掌握三角形面积的计算公式。
课堂导入
三角形按角分
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三角形按角分分为哪三类？
探究新知
红领巾的形状是三角形，怎样计算它的面积？
能不能把三角形转化成学过的图形来计算它的面积？
可以用两个完全一样的三角形拼一拼。
高
底
高
底
用两个完全一样的直角三角形进行拼摆。
用两个完全一样的锐角三角形进行拼摆。
高
底
高
底
高
底
高
底
发现：任意两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
用两个完全一样的钝角三角形进行拼摆。
高
底
高
底
观察拼出的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？
高
底
认识三角形的底和高。
从三角形的一个顶点向它的对边画一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。
拼出的平行四边形的底相当于三角形的（ 底 ），
拼出的平行四边形的高相当于三角形的（ 高 ），
拼出的平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。
高
底
高
底
观察拼出的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？
高
底
= ×
平行四边形的面积 = 底 × 高
三角形的面积×2
三角形的面积 = 底×高÷2
底
你能推导出三角形面积的计算公式吗？
高
如果用S表示三角形的面积，用 a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成：
S = ah÷2
用字母表示三角形的面积计算公式。
底
高
剪拼法
平行四边形的面积 = 底 × 高
三角形的面积
三角形的面积 = 底×高÷2
= 底 ×（高÷2）
探究三角形面积计算公式的其他方法
长方形的面积 = 长 × 宽
三角形的面积
三角形的面积 = 底×高÷2
= 底 ×（高÷2）
底
高
剪拼法
探究三角形面积计算公式的其他方法
折叠法
长方形的面积 = 长 × 宽
三角形的面积
三角形的面积 = 底×高÷2
= 底 ×（高÷2）
探究三角形面积计算公式的其他方法
课本第80页例2
红领巾的底是 120 cm，高 39.8 cm ，它的面积是多少平方厘米？
S = ah÷2
= 120×39.8÷2
= 2388(cm2)
答：它的面积是 2388 cm2。
39.8 cm
120 cm
利用公式求面积：先写字母公式，再代入数值计算，最后加上单位。
2
课本第81页“练习十五”第4题
一个三角形的面积和底如图所示，这个三角形的高是多少？
h = 2 S ÷ a
= 176 × 2÷ 22
= 16（m）
答：这个三角形的高是16 m 。
22m
176 m2
S = a h ÷ 2
h = 2 S ÷ a
课堂小结
通过这节课的学习，你学会了什么？
1. 三角形的面积＝底×高÷2。用字母表示:
S = ah ÷ 2
2. 已知三角形的底、高和面积三个量中的任意两
个量，都可以求出第三个量。

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