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(共12张PPT)
人教版数学五年级（上）
用字母表示数和数量关系
第4课时 用含有字母的式子解决问题（一）
五
学习目标
1.在具体情境中探索桌子数与可坐人数之间的关系，学会用字母表示其中的规律，并利用规律解决相关的实际问题。
2. 培养观察、比较、分析与归纳的能力。
【难点】
用字母表示规律的概括过程。
【重点】
理解和掌握利用字母表示规律和利用规律解决问题的方法。
课堂导入
根据规律填一填。
(1)1, 3, 5, 7, , , , 。
(2)1, 2, 4, 8, , , , 。
(3)400, 350, 300, 250, , , , 。
+2
+2
+2
+2
9
+2
11
+2
13
+2
15
×2
×2
×2
×2
9
×2
11
×2
13
×2
15
-50
-50
-50
-50
200
-50
150
-50
100
-50
50
你能用字母表示其中的规律吗？
4
阅读理解
1 张桌子可以坐 4 人，2 张桌子拼在一起可以坐 6 人，
3 张桌子拼在一起可以坐 8 人。照这样拼下去，如果用 n 表示 m 张桌子拼在一起可坐的人数，怎样表示n和 m 之间的关系？
探究新知
课本第63页例4
……
知道了 1 到 3 张桌子的拼坐方法和可坐人数；
要解决的问题是 怎样用字母表示桌子张数和可坐人数之间的关系。
分析解答
我先列表试试，桌子张数每增加 1 张，可坐人数增加 2 人……
桌子张数 1 2 3 4 … m
可坐人数 …
4
6
8
10
n=？
+1
+2
+1
+2
+1
+2
4
4+2×2
4+2×1
4+2×3
4+2×（m-1）
所以，
n=4+2×（m-1）
=4+2×m-2
=2+2m
分析解答
从图中可以看到, 左右两端可坐 2 人， 其他地方每多 1 张桌子就可以多坐 2 人……
……
1 张桌子: 2 + 2×1
2 张桌子: 2 + 2×2
3 张桌子: 2 + 2×3
……
m 张桌子: 2 + 2×m
所以 ，m张桌子拼在一起可以坐(2 + 2 m)人 ，
即n = 2 + 2 m。
回顾反思
得出的结论正确吗？
可以用具体的数验证一下。如果 m = 4，n = 2 + 2 m = 2 + 2×4 = 10，结论正确。
答：n 和 m 的关系可以表示为 n = 2 + 2 m 。
试一试：当m = 15时，n等于多少？当n = 52时，m等于多少？
当m = 15时，
n=2+2m
= 2+2×15
= 32。
当n = 52时，
2+2m = 52
2+2m-2 = 52-2
2m = 50
2m÷2 = 50÷2
m = 25
课本第63页试一试
做一做
填一填。
(1)1, 2, 3, 4, , , … , (第n个数)。
①
②
③
④
⑤
5
⑥
6
n
n
(2)2, 4, 6, 8, , , … , (第n个数)。
①
②
③
④
⑤
10
⑥
12
n
2n
×2
×2
×2
×2
×2
×2
×2
课本第65页做一做第1题
1
(3)1, 3, 5, 7, , , … , (第n个数)。
9
11
2n-1
①
×2-1
②
×2-1
③
×2-1
④
×2-1
⑤
×2-1
⑥
×2-1
×2-1
n
(4)1, 4, 9, 16, , , … , (第n个数)。
①
②
③
④
⑤
25
⑥
36
n
n







课本第65页做一做第1题
课堂小结
通过这节课的学习，你学会了什么？
有时观察角度不同，列出的式子也不同，但根据结果简化后可以得到同一个式子。
用含字母的式子表示数学规律的一般步骤:观察图形，找准不变量和变化量→发现规律→用字母表达。

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