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(共11张PPT)
人教版数学五年级（上）
用字母表示数和数量关系
第5课时 用含有字母的式子解决问题（二）
五
学习目标
1. 结合生活实际，经历运用含有字母的式子表示生活中稍复杂的数量关系的过程。
2. 经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，感受符号化思想的优点。
3. 在分析和解决实际问题的过程中培养逻辑思维能力。
【难点】
找出字母的取值范围。
【重点】
会运用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系，学会求简单的含有字母式子的值。
课堂导入
填一填，说一说。
(1)一本练习本0.5元，买n本练习本需 元。
(2)“复兴”号动车的平均速度是每小时行驶350千
米，t 小时行驶 千米。
(3)一块正方形地的边长a米，它的周长是 米，
面积是 平方米。
(4) 分配律可以用 表示。
4a
0.5n
a
350t
(a+b)c=ac+bc
谁来说说用字母可以表示什么？
5
阅读理解
小明一家暑假期间乘坐火车去旅游，复兴号列车在这条线路上平均每小时行驶 320 km，从甲站出发到乙站用了a 小时，从乙站到丙站用了 b 小时。列车从甲站到丙站行驶的路程是s km，怎样表示 s 和 a、b 之间的关系？
探究新知
课本第63页例4
知道了 列车经过的站点和平均速度，还知道每段路程所用的时间。
要解决的问题是 用含有字母的式子表示总路程和每段路所用时间之间的关系。
你知道哪些数学信息？
5
分析解答
小明一家暑假期间乘坐火车去旅游，复兴号列车在这条线路上平均每小时行驶 320 km，从甲站出发到乙站用了a 小时，从乙站到丙站用了 b 小时。列车从甲站到丙站行驶的路程是s km，怎样表示 s 和 a、b 之间的关系？
可以先画线段图，再分析数量关系。
a 小时
b 小时
甲站
乙站
丙站
s km
分析解答
从甲站到丙站共行驶了(a + b)小时。
总路程 = 平均速度×总时间
= 320(a+b)
所以，s = 320(a+b)
分析解答
甲站到丙站的总路程是甲站到乙站的路程与乙站到丙站的路程之和。
总路程 = 甲站到乙站的路程+乙站到丙站的路程
= 320a + 320b
= 320(a+b)
运用分配律时，字母可以像数一样进行运算。
所以，s = 320(a+b)
回顾反思
用字母表示数量关系的方法和以前一样，只不过把具体的数换成了字母而已。
答：s 和 a、b 之间 的关系可以表示为 s = 320(a + b)。
可以画线段图来分析数量关系。
(1)当a = 2， b = 3时， s 等于多少？
s = 320(a+b)
= 320×5
320×(3+b) = 2240
课本第63页试一试
试一试
= 320×(2+3)
= 1600
s = 320a+320b
= 640+960
= 320×2+320×3
= 1600
(2)当s = 2240，a = 3时，b 等于多少？
320×(3+b)÷320 = 2240÷320
3+b = 7
3+b-3 = 7-3
b = 4
课堂小结
通过这节课的学习，你学会了什么？
解答时思考方式不同，列出的数量关系就不同，但结果是相同的。
用含字母的式子表示稍复杂的数量关系时，可先根据题意画出线段图分析数量关系，再把字母看作数参与运算。

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