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(共22张PPT)
人教版数学五年级（上）
小数乘法
第4课时 求一个数的几倍(小数倍)是多少
二
学习目标
1. 通过学习，理解“小数倍”的含义，能运用小数乘法解决与小数倍数有关的实际问题。
2. 结合计算发现积和乘数之间的大小关系，培养数感。
3. 经历问题解决的过程，体会小数倍的数量关系，发展观察、推理能力，提高应用意识，培养良好的验算习惯。
【难点】
发现积和乘数之间的大小关系。
【重点】
理解小数倍中两个数量间的关系，解决相关实际问题。
课堂导入
1. 根据24×15＝360，想一想： 后面应是什么数？
24×1.5＝
0.24×15＝
2.4×1.5＝
0.24×0.15＝
36
3.6
3.6
0.036
2. 一条裤子68元，一件上衣的价钱是裤子的3倍。这件上衣多少钱
标准量
求68的3倍是多少，就是求3个68是多少，用乘法。
68×3=204(元)
答：这件上衣204元。
求一个数的几倍是多少，用乘法。
探究新知
课本第10页例4
5
校园试验田里收了一些花生。五(1)班的花生产量为3.9 kg，五(2)班的花生产量是五(1)班的0.8倍，五(3)班的花生产量是五(1)班的1.2倍。五(2)班和五(3)班的花生产量分别是多少千克？。
标准量
标准量
三个班的花生产量有什么关系？画图看一看。
五(1)班：
“1”倍
五(2)班：
0.8倍
五(3)班：
1.2倍
kg
kg
这里的倍数关系是用小数表示的，也可以用乘法解决。
3.9×0.8= 3.9×1.2= 。
3.9
× 0.8
2
1
3
.
3.9
× 1.2
8
7
9
3
8
6
4
.
3.12(kg)
4.68(kg)
答：五(2)班的花生产量是3.12 kg , 五(3)班的花生产量
是4.68 kg。
比较前面学过的小数乘法算式中积和第一个乘数的大小，你发现了什么规律？
3.9×0.8 =
3.12
4.68
3.9×1.2 =
4.2×0.8 =
3.36
28.5
9.5× 3 =
1.92×0.9 =
1.728
1.376
0.86×1.6 =
小于1
积＜第一个乘数
大于1
积 ＞第一个乘数
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
3.4× =
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
这个规律成立吗？再举几个例子试一试。
0.4
0.1
0.9
3
1.5
1.1
10.2
5.1
3.74
1.36
0.34
3.06
大于1
小于1
大于3.4
小于3.4
3.4× =
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
这个规律成立吗？再举几个例子试一试。
从线段图上就能发现：倍数＜1，积＜第一个乘数；倍数＞1，积＞第一个乘数。
交流小结：
求一个数的几倍(小数倍)是多少与求一个数的几倍(整数倍)是多少一样，都可以用乘法解决。
乘数与积之间的大小关系
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
做一做
一种彩带每米售价 3.2元,买0.8m要花多少元？0.5m呢？1.4m呢？2.6m呢？
课本第15页做一做第1题
1
3.2元
0.8m
1m
1.4m
2.6m
2m
3m
0m
0.5m
3.2×0.8=2.56(元)
2.56元
3.2×0.5=1.6(元)
1.6元
3.2×1.4=4.48(元)
4.48元
3.2×2.6=8.32(元)
8.32元
单价×数量=总价
课本第15页做一做第2题
2
在下面的○里填上“＞”“＜”或“=”。
756×0.9 756 0.94×1 0.94
4.25×1.1 0.5 31.4×1.2 31.4
＜
=
＞
＞
＜1
=1
＞1
＞1
课堂练习
课本第16页练习三第1题
计算下面各题并验算。
1
1131
0.39×2.9=
1131
.
7
1
0.3 9
× 2.9
5
8
3
.
8
1
2.9
×0.3 9
6
7
2
1.131
验
算：
.
00464
0.58×0.08=
4
0.5 8
× 0.0 8
6
4
4
4
0.0 8
× 0.5 8
6
0
0.0464
验
算：
.
0
0
74
3.7×200=
0
3.7
× 2 0 0
4
7
2 0 0
× 3.7
740
验
算：
0
.
0
0
.
14
6
15210
.
.
15210
0.18×8.45=
0
0.1 8
× 8.4 5
9
2
4
0
8.4 5
× 0.1 8
6
5
1.521
验
算：
7
4
4
1
7
6
8
计算下面各题并验算。
1
.
00090
4.5
× 0.0 0 2
9
0
0.0 0 2
× 4.5
0.009
验
算：
.
0
0
0
1
0
5
001080
.
7
0
0.0 7 2
× 0.1 5
6
2
3
0.0108
001080
.
0
0.1 5
× 0.0 7 2
3
验
算：
4.5×0.002=
0.072×0.15=
0
1
8
计算下面各题并验算。
1
回收1t废纸，可以保护16棵树。回收54.5t废纸可以保护多少棵树？
2
就是求16的54.5倍是多少，用乘法。
16×54.5
5 4. 5
× 1 6
0
7
2
3
5
4
5
0
2
.
= 872(棵)
7
8
答：回收54.5t废纸可以保护872棵树。
课本第16页练习三第3题
2011年我国高速铁路营业里程约为0.66万千米，2024年我国高速铁路营业里程是2011年的7.21倍。2024年我国高速铁路营业里程约为多少万千米？( 得数保留两位小数。)
3
求0.66的7.21倍是多少，用乘法。
0.66×7.21
7. 2 1
× 0. 6 6
6
2
3
4
6
2
3
2
8
.
≈ 4.76(万千米)
5
7
答：2024年我国高速铁路营业
里程约为4.76万千米。
4
4
课本第16页练习三第4题
6
东海大桥是我国首座外海跨海大桥，全长 32.5 km。世界最长的跨海大桥港珠澳大桥全长比东海大桥全长的 1.6 倍还多 3 km。港珠澳大桥全长多少千米？
4
东海大桥：
“1”倍
港珠澳大桥：
1.6倍
km
多3km
32.5×1.6+3
= 55(km)
答：港珠澳大桥全长55千米。
课本第17页练习三第6题
一只梅花鹿高 1.46 m, 一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5 倍。这只长颈鹿高多少米？梅花鹿比长颈鹿矮多少米？
5
梅花鹿
长颈鹿
3.5倍
1.46m
m
矮 m
求1.46的3.5倍是多少，用乘法。
1.46×3.5=5.11(m)
5.11-1.46=3.65(m)
答: 这只长颈鹿高5.11米, 梅花鹿比长颈鹿矮3.65米。
课本第17页练习三第7题
用计数器计算前三题, 找出规律, 直接写出第四题的得数。
3.3×6.7=
3.33×66.7=
3.333×666.7=
3.3333×6666.7=
请你尝试按发现的规律写出下一个算式。
22.11
222.111
2222.1111
规律：
第一个乘数的小数部分多1个3，第二个乘数的整数部分多1个6，积的整数部分就多1个2，小数部分多1个1。
22222.11111
课本第17页练习三第10题
拓展提升
3.33333×66666.7=
222222.111111
课堂小结
通过这节课的学习，你学会了什么？
求一个数的几倍(小数倍)是多少与求一个数的几倍(整数倍)是多少一样，都可以用乘法解决。
乘数与积之间的大小关系
一个数(0除外)乘大于 1 的数,积比原来的数大。
一个数(0除外)乘小于 1 的数,积比原来的数小。

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