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西大版数学五年级（上）
三角形的边与角
四
第2课时 三角形的内角和
1. 经历剪拼、折叠、计算的过程，归纳出三角形内角和是180°。
2. 能应用三角形内角和知识求三角形末知角的度数，解决一些简单的实际问题。
3. 积极参与数学活动，在活动中获得成功的体验，激发学习数学的兴趣。
【重点】
理解并掌握三角形内角和是180°。
【难点】
理解三角形内角和的探索过程，能应用三角形内角和知识解决一些简单的实际问题。
一个三角形3个内角的和是多少度？
1
课本第50页例1
什么是三角形的内角？
内角
内角
内角
内角
内角
内角
一个三角形中3个内角的和，就是三角形的内角和。
一个三角形3个内角的和是多少度？
1
45°
45°
90°
30°
60°
90°
90°+ 60°+ 30°=180°
90°+ 45°+ 45°=180°
三角尺中3个内角的和是180°。
其他类型的三角形的3个内角和也是180°吗？
画几个不同类型的三角形，用量角器量三角形内角的度数，算一算3个内角的和。
三角形按角分类可分为如下三种三角形：
钝角三角形
2
3
1
锐角三角形
2
3
1
直角三角形
2
1
3
∠1 ∠2 ∠3 内角和
三角形①
三角形②
三角形③
测量法
①
②
③
110°
30°
40°
70°
60°
50°
50°
40°
90°
180°
180°
180°
发现：三角形的内角和是180°。
把三角形的3个内角拼在一起，看看拼成了什么角。
我撕下来拼。
撕拼法
3
2
1
3
1
2
3
2
1
∠1+∠2+∠3
=
平角
= 180°
2
3
1
3
2
1
1
2
3
2
3
1
2
3
1
2
3
1
∠1+∠2+∠3
=
平角
= 180°
发现：三角形的内角和是180°。
3
2
1
2
3
1
拼折法
我折一折再拼。
2
3
1
2
3
3
2
1
∠1+∠2+∠3
=
平角
=180°
1
三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，因此这三种三角形的内角和可以代表所有三角形的内角和。
任意三角形的内角和都是180°。
钝角三角形
2
3
1
锐角三角形
2
3
1
直角三角形
2
1
3
在直角三角形中，∠1＝40°，∠2是多少度？
2
课本第50页例2
2
1
解法一：∠2＝180°－90°－40°＝50°
解法二：∠2＝90°－40°＝50°
三角形的内角和是180°。
直角三角形中一个直角是90°。
另外两个锐角度数的和：180°－ 90° ＝ 90°
通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
三角形的内角和
1.三角形的内角和是180°。
2.一个三角形中，已知两个内角的度数，要求第三个内角的度数，可以用三角形的内角和180°连续减去已知的两个内角的度数，也可以减去已知的两个内角的度数之和。

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