资源简介

2025-2026学年新疆兵团二中等校高一（上）期末数学试卷
一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。
1.“ x∈R，sin8x≤8x”的否定为（　　）
A. x∈R，sin8x≤8x B. x∈R，sin8x＞8x
C. x R，sin8x＞8x D. x∈R，sin8x＞8x
2.已知是角α终边上的一点，则sin（π-α）=（　　）
A. B. C. D.
3.已知函数f（x）的定义域为[-8，9]，则函数f（x+1）的定义域为（　　）
A. [-7，8] B. [-7，10] C. [-9，8] D. [-8，9]
4.若正数a,b满足a+b=1，则的最小值为（　　）
A. 72 B. 57 C. 50 D. 64
5.如图，一个扇形纸片的圆心角为，OM=4，将这张扇形纸片进行折叠，使圆心O与弧AB的中点P恰好重合，折痕为MN，则图中阴影部分的面积为（　　）
A.
B. 8π-8
C.
D. 8π-16
6.函数的部分图象大致是（　　）
A. B.
C. D.
7.若函数f（x）=sin（x+θ）-cos（x+θ）为偶函数，则θ的值可能为（　　）
A. B. C. D.
8.已知函数，且 x∈R， m∈（0，+∞），f（x）＜f（x+m），则a的取值范围为（　　）
A. [2，4） B. （1，4） C. （1，2] D. （1，4]
二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。
9.已知幂函数f（x）=（a2-8a+17）xa-b+b,则下列说法正确的是（　　）
A. b=0 B. a=4
C. f（a）=16 D. f（x）的图象经过第三象限
10.已知函数的部分图象如图所示，将f（x）图象上所有点的横坐标缩短到原来的后，再将所得图象向右平移个单位长度得到函数g（x）的图象，则（　　）
A.
B.
C. f（x）图象的对称轴方程为
D. g（x）的单调递增区间为
11.设函数，若f（x）=m有4个不相等的实根，则m的值可能为（　　）
A. 1 B. C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.集合A={x∈N|2＜x2＜10}的元素个数为 ，子集个数为 .
13.为积极响应国家“双碳”战略，推动重点领域节能降碳，某地区对年碳排放量超过一定规模的企业实行“基准配额与超额阶梯购买”相结合的管理机制.根据该地区2025年碳排放权交易实施细则，某中型数据中心的年度碳排放配额及超额购买价格标准如下表所示：
年度碳排放量区间 收费标准
不超过24000吨 0元/吨（使用免费基准配额）
超过24000吨但不超过36000吨的部分 65元/吨（按市场均价购买）
超过36000吨的部分 90元/吨（惩罚性溢价）
若该数据中心受业务增长驱动，近期月均碳排放量稳定在2600吨，不考虑绿电使用抵扣及其他政策性减免，则该数据中心当年需支付的碳排放配额的购买费用为 元.
14.已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）对定义域内的任意x,y,都有f（x）+f（10y）=f（xy），且f（100）=1，当x＞10时，f（x）＞0，则不等式f（10x）-f（x-1）＞2的解集为 .
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知函数f（2x-1）=4x2+11.
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[-2，2]上的值域.
16.(本小题15分)
已知，且.
（1）求cosα，sinβ的值；
（2）求cos（α-β）的值；
（3）求cos2β+sin2β的值.
17.(本小题15分)
已知函数.
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若f（x）≥k对于恒成立，求k的取值范围.
18.(本小题17分)
设函数.
（1）当ω=1时，求f（x）图象的对称中心的坐标.
（2）已知f（x）在[0，π]上有且仅有4个零点.
（i）求ω的取值范围；
（ii）若ω∈N，不等式|f（x）-a|＜7在上恒成立，求a的取值范围.
19.(本小题17分)
已知函数f（x）=3x，，
（1）若h（x）=f（x）恒成立，求b的取值范围；
（2）若h（x）在R上不单调，求h（x）的单调区间；
（3）定义[p,q]，[p,q），（p,q]，（p,q）的区间长度均为q-p,若h（m）=h（n），m＜n,证明：h（x）在[m,n]上的单调递增区间的区间长度之和为.
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】AB
10.【答案】ABD
11.【答案】ABD
12.【答案】2
4

13.【答案】468000
14.【答案】
15.【答案】f（x）=x2+2x+12 [11，20]
16.【答案】，
17.【答案】（-∞，-6）∪（6，+∞） f（x）为奇函数．证明如下：
由（1）可知，f（x）的定义域关于原点对称，
因为，
所以f（x）为奇函数
18.【答案】 （i）；（ii）（1，3）
19.【答案】 单调递增区间为，[-b，+∞），单调递减区间为 证明：因为h（m）=h（n），所以m与n不在同一个单调区间内，
若，则，即，
即，h（x）在[m，n]上的单调递增区间为，其区间长度为，
若，则，即，
即m+n=-2b，h（x）在[m，n]上的单调递增区间为[-b，n]，其区间长度为，
若，n＞-b，则，即，即，
h（x）在[m，n]上的单调递增区间为和[-b，n]，其区间长度之和为，
综上，h（x）在[m，n]上的单调递增区间的区间长度之和为
第1页，共1页

展开更多......

收起↑