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新冀教版三年级数学上册第四单元《运输方案》第2课时分层作业
姓名：__________ 班级：__________
一、基础过关（全员必做）
1. 核心算理填空（本课重点）
（1）混搭租车方案指同时租用（ ）和（ ）两种车型搭配运输。
（2）设计最优运输方案时，要尽量让车辆（ ），减少空位浪费。
（3）混搭方案总载重量≥（ ），才能全部运完货物。
（4）筛选最优方案的核心标准：总运费最（ ）。
2. 口算衔接热身
6×8＋4＝ 5×6＋3＝ 7×4＋6＝
4×9＋5＝ 3×280＝ 4×320＝
2×450＝ 5×260＝
3. 单项选择（方案辨析）
（1）混搭租车设计方案时，正确的做法是（ ）
A.随意搭配车辆 B.有序列举所有可行方案 C.只选一种方案即可
（2）同样货物运输，下列方案最划算的是（ ）
A.空位多、运费高 B.空位少、运费低
C.空位少、运费高
（3）混搭方案总载重量必须（ ）货物总吨数
A.大于或等于 B.小于 C.等于
4. 判断对错（高频误区）
（1）混搭租车一定比只租单一车型更便宜。 （ ）
（2）设计方案要有序列举，避免遗漏或重复。（ ）
（3）车辆有空位的方案都是无效方案。 （ ）
二、能力提升（中等生必做）
1. 基础混搭方案列举（列表补全）
现有货物30吨，小车载重4吨，租金260元/辆；大车载重6吨，租金320元/辆。大小车混搭运输，补全方案并择优。
方案一：大车4辆，小车2辆
总载重量：________ 总运费：________
方案二：大车3辆，小车3辆
总载重量：________ 总运费：________
方案三：大车2辆，小车5辆
总载重量：________ 总运费：________
最优方案：________
2. 列式计算混搭方案运费
24吨沙石，租3辆载重5吨大车、2辆载重3吨小车，大车租金300元/辆，小车租金180元/辆，这批货物运输总费用是多少？总载重量够吗？
3. 混搭与单一方案对比
28吨货物，大车8吨/420元，小车4吨/260元。对比：①只租大车 ②大小车混搭（3大1小），哪种方案更省钱？
三、思维拓展（选做拔高）
1. 自主设计最优混搭方案
36吨粮食，大车载重7吨，租金400元；小车载重5吨，租金280元。请有序设计2组混搭方案，算出总运费并选出最优方案。
2. 方案正误辨析改错
问题：22吨货物，大车6吨、小车4吨，同学搭配2辆大车+2辆小车，判断是否可行？说明理由。
3. 生活综合运输题
工地有40吨水泥，大车载重9吨，租金450元；小车载重6吨，租金320元。设计一组混搭满载最优方案，计算总运费。
参考答案与完整解析
一、基础过关
1.（1）大车、小车 （2）满载 （3）货物总吨数 （4）低
2.52、33、34、41；840、1280、900、1300
3.（1）B （2）B （3）A
4.（1）×
（2）√
（3）×（有空位但能运完货物，属于有效方案）
二、能力提升
1.方案一：4×6+2×4=32吨，320×4+260×2=1800元
方案二：3×6+3×4=30吨，320×3+260×3=1740元
方案三：2×6+5×4=32吨，320×2+260×5=1940元
最优方案：大车3辆、小车3辆
2.总载重量：3×5+2×3=21吨，21吨＜24吨，不够运；总运费：3×300+2×180=1260元
3.①只租大车：28÷8=3……4，需4辆，420×4=1680元
②混搭：3×8+4=28吨，刚好满载，420×3+260=1520元
最优：大小车混搭方案更省钱
三、思维拓展
1.方案一：4大2小 4×7+2×5=38吨，400×4+280×2=2160元
方案二：3大3小 3×7+3×5=36吨（满载），400×3+280×3=2040元
最优：3辆大车、3辆小车
2.可行；2×6+2×4=20吨，20吨＜22吨，不能完全运完，方案无效，需要增加车辆。
3.最优满载方案：4辆大车+1辆小车 4×9+6=42吨，450×4+320=2120元（方案合理即可）

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