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(共33张PPT)
第4课时 长方形与正方形周长的综合运用
小学数学·四年级（上）·SJ
第二单元 周长与面积
在解决生活中的周长问题中感受数学的实用价值，养成认真审题、细致计算的良好学习习惯。
能熟练运用长方形、正方形周长公式及其逆运算，掌握平移法、拼接与裁剪图形的周长计算方法，正确解决各类实际问题。
经历分析题意、探究解题思路的过程，学会运用平移、转化等数学思想，提升逻辑思维与灵活解题的能力。
教学目标
熟练运用长方形、正方形周长公式及逆运算，掌握平移法、图形拼接与裁剪的周长计算思路，解决各类实际问题。
灵活运用转化、平移思想分析不规则图形、拼接裁剪图形的周长变化，准确解答变式应用题。
借助各类周长变式问题的探究与解答，发展量感、几何直观与推理能力，提升数学应用意识。
教学重难点
练一练
计算下面图形的周长
①：(7+4)×2
=11×2
=22(分米)
②：20×4=80（厘米）
上一节的周长基础题大家都掌握得很不错！今天
我们开启周长闯关大挑战
关卡一：周长公式的运用
一个长方形花坛，长12米，宽8米，它的周长是_____米；一个正方形手帕的周长是36厘米，它的边长是_____厘米。
①：(12+8)×2
=20×2
=40(米)
40
直接用公式计算
②：36÷4=9（厘米）
用周长公式逆运算：
边长=周长÷4
接下来我们的闯关升级
9
关卡一：周长公式的运用
用一根36厘米长的铁丝围成一个长方形，长是10厘米，宽是_____厘米；如果围成一个正方形，正方形的边长是_____厘米。
①：36÷2-10
=18-10
=8(厘米)
8
长方形周长公式逆运算：长=周长÷2-宽/宽=周长÷2-长
②：36÷4=9（厘米）
再来一个更难的关卡
9
关卡一：周长公式的运用
用一根铁丝围成一个长是8厘米，宽是6厘米的长方形，用这根铁丝改围成一个正方形，这个正方形的边长是_____厘米。(铁丝均无剩余)
(8+6)×2
=14×2
=28(厘米)
7
第一关闯关成功
利用周长公式先求铁丝的长度
再用周长公式逆运算求边长
28÷4=7（厘米）
练一练
王大叔有两根同样长的铁丝，一根恰好围成了一个长16厘米、宽8厘米的长方形，另一根恰好围成了一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？
(16+8)×2
=24×2
=48(厘米)
答：这个正方形的边长是12厘米
48÷4=12（厘米）
关卡二：围篱笆问题
李爷爷准备用篱笆围一块长28米、宽12米的长方形菜地。如果菜地一面靠墙，至少要用_____米的篱笆。
至少就是最少的意思，用最长的边靠墙，就能用最少材料
这道题怎么列式呢？
28米
28米
12米
12米
关卡二：围篱笆问题
李爷爷准备用篱笆围一块长28米、宽12米的长方形菜地。如果菜地一面靠墙，至少要用_____米的篱笆。
52
第二关闯关成功
28米
28米
12米
12米
12×2+28
=24+28
=52（米）
实际上就是求剩余三条边的长度
练一练
一块长方形菜地，长8米，宽4米．四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙，篱笆至少要多少米？
①：（8＋4）×2
=12×2
=24（米）
②：8＋4×2
=8＋8
=16（米）
答：篱笆长24米，如果一面靠墙，篱笆至少需要16米。
关卡三：用平移的方法求周长
计算下面图形的周长
这是个不规则的图形，但是只要把两条线段进行平移，就可以得到我们熟悉的图形。
这道题怎么列式呢？
关卡三：用平移的方法求周长
计算下面图形的周长
14厘米
14厘米
18厘米
18厘米
(18+14)×2
=32×2
=64(厘米)
第三关闯关成功
练一练
求下面图形的周长。(单位：厘米)
23厘米
23厘米
40厘米
40厘米
(40+23)×2
=63×2
=126(厘米)
关卡四：图形拼接求周长
用4个周长是8分米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是______分米。
两个小正方形的边长相加就是大正方形的边长
关卡四：图形拼接求周长
用4个周长是8分米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是______分米。
8÷4=2（分米）
先求小正方形的边长
再求大正方形的周长
（2+2）×4=16（分米）
16
接下来我们的闯关升级
关卡四：图形拼接求周长
如下图，阴影部分是一个正方形，它的周长是36厘米；空白部分是一个长方形，它的周长是22厘米，整个大长方形的周长是多少厘米？
我们要先找到图形中很关键的边，就是正方形和长方形的共边，它既是正方形的边长，又是长方形的长。
关卡四：图形拼接求周长
如下图，阴影部分是一个正方形，它的周长是36厘米；空白部分是一个长方形，它的周长是22厘米，整个大长方形的周长是多少厘米？
36÷4=9（厘米）
先求正方形的边长
再求长方形的宽
22÷2-9=2（厘米）
大长方形是正方形边长+长
方形的宽，长与正方形边长相等
9+2=11（厘米）
最后求出大长方形的周长
（9+11）×2=40（厘米）
关卡四：图形拼接求周长
如图，4个完全相同的长方形拼成了一个大正方形，如果大正方形的周长是32分米，那么每个小长方形的周长是_____分米。
我们先观察这个大正方形的边，边长刚好等于小长方形的长+宽，知道了长+宽的和，就能得出小长方形的周长了
关卡四：图形拼接求周长
如图，4个完全相同的长方形拼成了一个大正方形，如果大正方形的周长是32分米，那么每个小长方形的周长是_____分米。
32÷4=8（分米）
先求大正方形的边长
再求小长方形的周长
8×2=16（分米）
16
第四关闯关成功
练一练
如图，在大长方形中摆了3个同样的小长方形，已知小长方形的长是3厘米，宽是2厘米，则大长方形的周长是______厘米。
6厘米
6厘米
9厘米
9厘米
(9+6)×2
=15×2
=30(厘米)
30
关卡五：图形裁剪求周长
在一张宽9厘米、长12厘米的长方形纸中折出一个最大的正方形，这个正方形的边长是_____厘米，周长是_____厘米。
9厘米
12厘米
折出的正方形的边长，最长只能是9厘米
①：9（厘米）
②：9×4=36（厘米）
9
36
关卡五：图形裁剪求周长
把一张长方形卡纸，先沿着长的方向(横着)剪一次，周长增加84厘米，再沿着宽的方向竖着)剪一次，周长又增加了26厘米，原来长方形卡纸的周长是多少厘米
横着剪一次，多出了2条长方形长的长度
也就是84=2×长
关卡五：图形裁剪求周长
把一张长方形卡纸，先沿着长的方向(横着)剪一次，周长增加84厘米，再沿着宽的方向竖着)剪一次，周长又增加了26厘米，原来长方形卡纸的周长是多少厘米
竖着剪一次，多出了2条长方形宽的长度也就是说增加的26=2×宽
关卡五：图形裁剪求周长
把一张长方形卡纸，先沿着长的方向(横着)剪一次，周长增加84厘米，再沿着宽的方向竖着)剪一次，周长又增加了26厘米，原来长方形卡纸的周长是多少厘米
长：84÷2=42（厘米）
宽：26÷2=13（厘米）
（42+13）×2
=55×2
=110（厘米）
第五关闯关成功
练一练
从图中的长方形纸上剪最大的正方形，最多能剪多少个 剪完这些正方形后，剩下图形的周长是多少厘米
14÷3=4（个）……2（厘米）
（2+3）×2
=5×2
=10（厘米）
答：剩下图形的周长是10厘米。
1．用下面两个图形拼成一个大长方形，大长方形的周长与原来两个图形的周长和相比，(　　)。
A．一样长 B．大长方形的周长短 C．大长方形的周长长
B
2．如图，大正方形周长为36厘米，小正方形周长为20厘米，这两个正方形拼成的图形的周长是（　　）厘米。
A．61 B．56 C．46 D．47
C
3．一根绳子正好围成一个边长是4分米的正方形，绳子长_____分米。这根绳子也可以正好围成一个长5分米、宽_____分米的长方形。
4． 奇奇在一张长 18厘米、宽 13 厘米的长方形纸上沿虚线剪下①和②两个正方形，剪下来的大正方形的周长是_____厘米，小正方形的周长是_____厘米。
16
3
52
20
5．求下图形的周长。
(10+18)×2
=28×2
=56(米)
6．一个长方形运动场长120米，宽40米，现在在运动场旁边新增一个正方形的场地（阴影部分），现在运动场的周长是多少米？
120＋40＝160（米）
（160＋40）×2
＝200×2
＝400（米）
现在运动场的周长是400米。
同学们再见 THANKS FOR WATCHING
第二单元 周长与面积

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