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第3课时 常见的数量关系：单价、数量和总价
小学数学·四年级（上）·SJ
第三单元 乘法数量关系
感受数学与生活的联系，增强数学应用意识。
认识单价、数量、总价，掌握三者数量关系，能推导变式并解决购物问题。
通过购物情境抽象数量模型，提升分析与归纳推理能力。
教学目标
理解并掌握 “总价 = 单价 × 数量” 的数量关系，能运用其解决实际购物问题。
根据已知条件灵活推导并运用数量关系的变式
在购物问题探究中，发展运算能力、模型意识与应用意识，体会数学与生活的联系。
教学重难点
8元/支 2元/本
我要买3 支钢笔和 5 本练习本。
小朋友，我给你“打包优惠价”，一共收你40 元，比分开买便宜多啦！
小迷糊是不是被老板骗了？
买1盒钢笔和5本练习本，各要付多少元
大家直接列乘法算式计算
买1盒钢笔和5本练习本，各要付多少元
钢笔：8 × 3 = 24（元）
练习本：2 × 5 = 10（元）
买钢笔一共要24元，买练习本一共要10元。
前面我们学习过，乘法算式中，每一个数字都有
自己的身份，那我们在购物的情景下，这些数字
表示什么意思呢？
钢笔：8 × 3 = 24（元）
像这里的每支8元，就是钢笔这一件商品的价格
我们把他叫作——单价
每支8元可以写成8元/支。这是单价的单元写法，
“元/支”读作元每支。
钢笔：8 × 3 = 24（元）
像这里的每支8元，就是钢笔这一件商品的价格
我们把他叫作——单价
如果是练习本的每本2元，对应单位就是2元/本。
以此类推，大家一起说说文件夹、订书机、书包和
自动铅笔的单价。
钢笔：8 × 3 = 24（元）
而购买钢笔的支数叫购买的数量，数学上
简称——数量
购买5本练习本，这里的5就是练习本的购买数量
钢笔：8 × 3 = 24（元）
求出的24元就是购买3支钢笔的总价，数学上
称为——总价
根据我们列出的算式，我们知道总价与单价、数量
之间有什么关系吗
钢笔：8 × 3 = 24（元）
总价 = 单价 × 数量
那如果已知总价和单价，可以求什么 怎样求
已知总价和数量呢
总价 = 单价 × 数量
已知总价和单价，我们可以求数量，数量=总价÷单价。
已知总价和数量，我们可以求单价，单价=总价÷数量。
8元/支 2元/本
我要买3 支钢笔和 5 本练习本。
钢笔：8 × 3 = 24（元）
练习本：5 × 2 = 10（元）
一共：24+10 =34（元）
老板收了小迷糊40元，小迷糊被骗了！
进阶问题1：公式逆向使用
钢笔一支9元，带72元能买几支钢笔？
72÷9=8（支）
答：带 72 元能买8支钢笔。
直接利用数量=总价÷单价列式计算
进阶问题2：买几送一
中性笔每支4元，买4支送1支。买10支需要花多少钱？
买4送1，花费4支的钱得到5支
10支包含：10÷（4+1）=2（组）
实际购买：4×2=8（支）
总价：8×4=32（元）
答：买 10 支需要花 32 元。
练一练
商店笔记本每本6元，买5本送2本。班级需要采购24本笔记本，最少要花多少钱？
买5送2，花费5本的钱得到7本
24本包含：24÷7=3（组）……3（本）
余数是不满足优惠条件的，需要单独购买！
3组实际付费本数：5×3=15（本）
加上单独购买：15+3=18（本）
总价：18×6=108（元）
答：最少要花 108 元。
进阶问题3：分段花钱
小明带了200元出门，先买9支单价12元的钢笔，余下的钱全部买单价5元的笔记本，最多能买几本笔记本？
钢笔的总花费：9×12=108（元）
剩余金额：200-108=92（元）
笔记本数量：92÷5=18（本）……2（元）
不够买一本笔记本
答：最多能买 18 本笔记本。
进阶问题4：最优方案选择
超市售卖同款笔，有两种套餐：A套餐：3盒24元；B套餐：5盒35 元。班级一共需要采购23盒笔，怎样搭配购买最省钱？最少需要花多少钱？
首先我们要判断，哪个套餐更便宜
A 套餐单盒：24÷3=8（元）
B 套餐单盒：35÷5=7（元）
7＜8，所以优先多买 B 套餐。
要花费最少的钱，一定要先求出谁是最便宜的
进阶问题4：最优方案选择
超市售卖同款笔，有两种套餐：A套餐：3盒24元；B套餐：5盒35 元。班级一共需要采购23盒笔，怎样搭配购买最省钱？最少需要花多少钱？
接下来，我们计算23盒最多能买几组B套餐
23÷5=4（组）……3（盒）
4组B套餐：4×35=140（元）
剩余的刚好可以买1组A
1组A套餐：1×24=24（元）
140+24=164（元）
答：购买4份B套餐、1份A套餐最省钱，最少花费 164元。
练一练
文具店有两种同款笔记本套餐：甲套餐：4本32元；乙套餐：6本42元。全班需要采购26本笔记本，怎样搭配购买最省钱？最少要花多少元？
甲套餐单价：32÷4=8（元）
乙套餐单价：42÷6=7（元）
7＜8，优先多买乙套餐。
乙最多买：26÷6=4（组）……2（本）
练一练
文具店有两种同款笔记本套餐：甲套餐：4本32元；乙套餐：6本42元。全班需要采购26本笔记本，怎样搭配购买最省钱？最少要花多少元？
方案一：4组乙+单独买2本
4×42=168（元）
2×8=16（元）
168+16=184（元）
方案二：3组乙+2组甲
3×42=126（元）
2×32=64（元）
126+64=190（元）
对比两种方案：184＜190，选方案一
答：买4份乙套餐，再单独买2本笔记本最省钱，最少花184 元。
1．花店里的月季花每盆18元，买3盆送1盆。200元最多能买(　　)盆这样的月季花。
A．5 B．11 C．12 D．14
2．小明和小华一起去买故事书。每本故事书12元，小明买了5本，还剩40元，小华比小明多买了3本。根据这些数学信息不能解决的问题是(　　)。
A．小明买书花了多少钱？ B．小明带了多少钱？
C．小华买书花了多少钱？ D．小华还剩多少钱？
D
D
3．君君买1支钢笔(单价12元)和3本练习本(每本2元)，总价是_____元。
4．下图是同一款牛奶不同的包装和价格，要买80盒这样的牛奶，最少需要付_____元。
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5．奉鲜鲜果园5千克苹果32元，3千克香蕉10元。李阿姨买了10千克苹果和9千克香蕉，一共需要多少元？
10÷5=2
9÷3=3
32×2=64（元）
10×3=30（元）
64+30=94（元）
答：一共需要94元。
同学们再见 THANKS FOR WATCHING
第三单元 乘法数量关系

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