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(共20张PPT)
第1课时 乘、除法的意义和
各部分间的关系
小学数学·四年级（上）·SJ
第三单元 乘法数量关系
感受数学知识的内在联系，体会简便运算的优势，在解决实际问题中增强数学学习兴趣。
理解乘除法的意义及互逆关系，能依据乘法算式推导除法算式，掌握乘除法各部分间的关系式并进行简单计算。
借助跳绳情境、数线图图示，经历从相同加数求和到乘法、再改编除法问题的探究过程，提升观察归纳与运算推理能力。
教学目标
理解乘除法的意义，掌握乘除法各部分间的关系及互逆性。
能根据乘除法的互逆关系，由一个算式推导出另外两个相关算式并解决简单问题。
通过跳绳情境与数线图探究，发展运算能力、推理意识和应用意识，感受数学知识的内在联系。
教学重难点
跳绳起源于中国古代，最早可追溯到南北朝，后来逐渐传播到世界各地，演变为现代竞技跳绳与大众健身运动。跳绳是一项促进骨骼生长、增强心肺功能的好运动，现在大部分的省份都将跳绳列入体育中考选考项目。
跳绳
大课间同学们也可以像视频里一样，活力四射地跳绳
跳绳的一共有多少人？
大家一起数一数，算一算
跳绳的一共有多少人？
4+4+4=4×3=______
12
这里为什么能用乘法计算呢？
4+4+4=4×3=______
12
要求跳绳的一共有多少人，就是求3个4相加的和。
而求几个相同加数的和，直接用乘法计算比较简便。
求几个相同加数和的简便运算叫作乘法
在乘法算式里，相同加数、相同加数的个数都叫作乘数(又叫作积的因数)，相同加数的和叫作积。用算式表达就是：
乘数 × 乘数 = 积
如果用a表示一个乘数，b表示另一个乘数，c表示积，上面
的关系还可以写成:
a × b = c
练一练，请标出这些乘法算式各部分的组成
20 × 64 = 1280 c × d = e 12× g = 12g
（ ）（ ） （ ）（ ） （ ）
乘数
积
乘数
积
积
不管乘法算式里的是数字还是字母，不会影响
乘法算式中各部分的组成
大家一起把例1改编成两个用除法计算的实际问题
变式1：操场上一共有12名学生在跳绳，如果每4人为一组，可以分成几个小组？
12÷4=______
3
变式2：操场上一共有12名学生在跳绳，如果平均分成3个小组，每组有多少人？
12÷3=______
4
为什么这两个变式题，是用除法计算的？
4×3=______
几个相同加数和的简便运算是乘法
12÷4=______
已知总数，要把总数按每份的数量平均分，求能分几份，用除法计算
12÷3=______
已知总数和分的份数，求每份是多少，也用除法计算
已知两个乘数的积与其中的一个乘数，求另一个乘数的运算
叫作除法。除法是乘法的逆运算。
积 ÷ 一个乘数 =另一个乘数
根据a×b=c可知，两个除法算式用字母表示：
c÷a=b；c÷b=a
被除数 ÷ 除数 = 商
试一试
①已知被除数与商，求除数
416÷（ ）=16
（ ）=416 □ 16
②已知除数与商，求被除数
（ ）÷34=25
（ ）=34 □ 25
÷
26
26
除数=被除数÷商
×
850
850
被除数=除数×商
大家一起来总结，今天学到的公式
乘数×乘数=积
被除数÷除数=商
被除数÷商=除数
被除数=除数×商
1．已知△÷〇＝□。下面算式错误的是（　　）。
A．△÷□＝〇 B．□×〇＝△ C．□×△＝〇
2．除数是4，商是8，被除数是几？正确的列式是（　　）。
A．8÷4＝2 B．8×4＝32 C．8＋4＝12
3．一个除法算式中被除数是120，则“被除数＋除数×商”的结果是（　　）。
A．143 B．162 C．240 D．241
C
C
B
4．求几个相同加数的和的简便运算，叫作_______。相乘的两个数叫作_______，乘得的数叫作_______。
5．根据945÷15=63，直接写出下面两道算式的得数。
945÷63=_______ 63×15=_______。
乘法
因数
积
15
945
6．图书室买来460本新书，准备放到6个书架上，每个书架放82本，够放吗？(用两种方法解答)
① 460÷82=5(个)……50(本)
5+1=6(个)
②82×6=492(本)
492>460
答：书架够放。
同学们再见 THANKS FOR WATCHING
第三单元 乘法数量关系

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