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2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
课标要点 1. 理解匀变速直线运动的定义与特点，认识匀加速、匀减速直线运动的区别，建立匀变速运动的物理观念。 2. 掌握匀变速直线运动的速度公式，理解公式的推导过程、物理含义及适用条件，能够规范进行速度计算。 3. 认识匀变速直线运动的v-t图像，能根据图像判断运动性质、求解加速度，学会利用图像分析运动规律。
学习重难点 重点： 1. 理解匀变速直线运动的定义与核心特点，区分匀加速、匀减速直线运动。 2. 掌握匀变速直线运动速度公式v=v0+at的推导、物理意义及适用条件，能规范代入计算。 难点： 1. 理解速度公式的矢量性，学会选取正方向判断速度、加速度的正负并分析运动状态。 2. 灵活运用公式处理刹车类实际问题，准确判断运动时间，避免公式误用。
知识点 匀变速直线运动
1.定义：沿着一条直线，且 不变的运动。
2.v－t图像：匀变速直线运动的v－t图像是一条 。
3.特点：(1)运动轨迹是 。
(2)在相等时间内的速度变化量 ，即加速度 。
4.分类
(1)匀加速直线运动：速度随时间 。
(2)匀减速直线运动：速度随时间 。
随学随练
1．下列有关匀变速直线运动的说法中正确的是（ ）
A．加速度不变的运动一定是匀变速直线运动
B．匀变速直线运动的图像一定是一条倾斜的直线
C．做匀变速直线运动的物体相同时间内速率的变化量一定相同
D．速度随时间均匀变化的直线运动一定是匀加速直线运动
2．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　）
A．匀减速直线运动中，加速度可能减小
B．匀加速直线运动中，加速度可能减小
C．匀减速直线运动中，加速度的方向一定为负方向
D．匀加速直线运动中，加速度的方向一定和速度方向相同
知识点 速度与时间的关系（重点）
1.速度与时间的关系式
2.物理意义：做匀变速直线运动的物体，t时刻的速度v等于物体运动开始时的 加上在整个过程中速度的 。
随学随练
3．某质点做直线运动，其速度随时间变化的关系式为，则该质点的初速度（时刻的速度）大小为（　　）
A． B． C． D．
4．长200m的高速列车以30m/s的速度驶近一座长400m的铁路桥，为保证安全，列车提前做加速度大小为的匀减速运动，减速50s后，列车头恰好驶上桥头，之后匀速通过铁路桥，则列车全部驶过桥的时间为（ ）
A．18s B．20s C．22s D．24s
题型 匀变速直线运动的速度与时间的关系式
1.对速度与时间的关系式的理解
(1)速度与时间的关系式v＝v0＋at中，末速度v是时间t的一次函数，其v－t图线是一条 ，斜率表示 ，纵轴截距表示 。
(2)速度与时间的关系式既适用于 直线运动，也适用于 直线运动。
(3)此公式中有四个物理量，知道其中三个就可以求第四个物理量。
2.公式的矢量性
(1)公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，应先选取 。可以把矢量运算转化为代数运算。
(2)一般 的方向为正方向(若v0＝0，则取运动的方向为正方向)。
(3)已知量：a或v与v0的方向相同时取 值，与v0的方向相反时取 值。
(4)待求量：对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明。
3.公式的特殊形式
(1)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)。
(2)当v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。
活学活用
1．一个滑块以初速度在地面上做匀减速直线运动，经过2s停下来，则滑块的加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
2．一物体做匀变速直线运动，初速度为15m/s，方向向东，第5s末速度为10m/s，方向向西，则何时开始向西运动（　　）
A．第1s初 B．第2s初 C．第3s初 D．第4s初
题型v－t图像的理解与应用
1.匀速直线运动的v－t图像
如图甲所示，匀速直线运动的v－t图像是一条 时间轴的直线。从图像中可以直接看出速度的大小和方向。
2.匀变速直线运动的v－t图像
如图乙所示，匀变速直线运动的v－t 图像是一条 的直线。
(1)直线a反映了速度随着时间是 的，为匀加速直线运动的v－t图像。
(2)直线b反映了速度随着时间是 的，为匀减速直线运动的v－t图像。
(3)直线c反映了速度随着时间先 ，后 向 ，由于加速度 ，整个运动过程也是 速直线运动。
(4)关于v－t图像交点与折点的理解
①两条图线的交点：表明在该时刻两物体具有 的速度。
②图线与v轴的交点：表示物体的 。
③图线与时间t轴的交点：表示在该时刻速度大小为零，且 改变。
④图线折点：表示加速度发生变化，可能是大小变化，可能是方向变化，也可能是大小、方向同时变化。
3.应用v－t图像的三点注意事项
(1)图线斜率为正值时加速度为 ，但速度 增大；图线斜率为负值时加速度为 ，但速度 减小。
(2)v－t图线为直线且跨过t轴，表示物体运动 发生了变化，可分段分析也可全程分析。
(3)v－t图线为折线时一般采用分段分析。
活学活用
3．春节期间，高速公路上的车流量大增，某汽车通过ETC过程的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．内，汽车做匀减速直线运动
B．内，汽车做匀速直线运动
C．和内，汽车加速度方向相同
D．和内，汽车速度方向相反
4．某物体沿水平直线运动，从O点开始计时，取向左的方向为运动的正方向，其图像如图所示，则物体在最初的4s内（ ）
A．前2s内物体做匀减速直线运动
B．前2s内物体向左运动，后2s内物体向右运动
C．时刻，物体的速度为
D．时刻，物体的加速度为零
基础通关
1．新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。2s内速度由12m/s减至0。该过程中加速度大小为（　　）
A． B． C． D．
2．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度为10m/s，历时10s，物体速度大小为5m/s，则下面说法正确的是（ ）
A．该物体一定做匀减速直线运动，加速度大小为
B．该物体在此时间内可能一直做匀减速直线运动，加速度大小为
C．该物体在此时间内可能先匀减速直线运动再匀加速直线运动，加速度大小为
D．该物体在此时间内不可能做匀加速直线运动
3．某无人机做直线运动，其速度与时间的关系式为（式中时间的单位为s，速度的单位为m/s）。该无人机在t=4s时的速度大小为（　　）
A．2m/s B．4m/s C．6m/s D．8m/s
4．棒球运动员在0.05s内将速度为20m/s的球反向击出，击出后速度大小为30m/s，以击出后速度方向为正方向，则棒球的加速度为（　　）
A．200m/s2 B．-200m/s2
C．1000m/s2 D．-1000m/s2
5．下列关于做匀变速直线运动的物体说法不正确的是（　　）
A．物体在任意相同时间内的速度变化不一定相同
B．物体运动的加速度大小不变，方向也不变
C．物体运动的速度时间图像一定是一条倾斜的直线
D．在任意连续相同时间内的位移差一定是一个定值
6．物体做匀加速直线运动，已知第初的速度是，第末的速度大小是，则该物体的加速度可能是（　　）
A． B． C． D．
7．甲、乙两物体同时出发沿一条直线运动，它们的位置－时间关系（x－t图像）如图1所示：丙、丁两物体同时出发沿一条直线运动，它们的速度－时间关系（v－t图像）如图2所示。根据图中信息判定下列说法中正确的是（　　）
A．物体甲的速度大于物体乙的速度
B．在t0时刻物体乙的运动方向发生改变
C．在2t0时刻物体丙、丁的速度相同
D．在t0时刻物体丁的加速度方向发生改变
8．一辆汽车在平直公路上匀速行驶，若之后汽车先匀加速行驶，再匀减速刹车，最终停下，则下列图像中，能大致描述汽车运动情况的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图为一物体做匀变速直线运动的速度—时间图线，根据图线做出的以下判断中，正确的是（ ）
①物体始终沿正方向运动
②物体先沿负方向运动，在后开始沿正方向运动
③在前物体位于出发点负方向上，在后位于出发点正方向上
④在时，物体距出发点最远
A．①② B．①④ C．②③ D．②④
10．某课外研究小组从地面竖直向上发射“水火箭”，测绘出“水火箭”速度v随时间t变化的图像如图所示。关于“水火箭”的运动，下列说法正确的是（ ）
A．t1时刻“水火箭”到达最高点
B．0~t1时间内“水火箭”加速度先减小后增大
C．0~t1时间内“水火箭”速度一直增大
D．t1~t2时间内，“水火箭”匀减速下降
素养提升
11．（多选）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为，后的速度大小变为，在这内物体的加速度大小（　　）
A．可能等于 B．可能等于
C．可能等于 D．可能小于
12．（多选）做直线运动的物体在内的加速度为，在内的加速度为，则下列说法正确的是（ ）
A．该物体在内一定做加速运动
B．该物体在内可能做加速运动
C．该物体第末的速度一定大于第末的速度
D．该物体第10s末的速度一定等于0时刻的速度
13．（多选）物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是（　　）
A．物体零时刻的速度是3 m/s
B．物体的加速度是2 m/s2
C．任何1 s内的速度变化都是2 m/s
D．第3 s末的速度是10 m/s
14．（多选）一个质点做变速直线运动的 v-t图像如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．在AB 段时物体处于静止状态
B．前2s内的运动方向与第5s内的运动方向相同
C．BC段的加速度方向与速度方向相反
D．第2s内的加速度为6m/s2
15．（多选）2024年6月23日，我国重复使用运载火箭首次10千米级垂直起降飞行试验圆满成功，这是我国自主研制的深度变推液氧甲烷发动机在10千米级返回飞行中的首次应用。假定试验过程中，地面测控系统测出火箭竖直起降全过程的图像如图所示，火箭在时刻离开地面，在时刻落回起点，不计空气阻力及火箭质量的变化，下列说法正确的是（　　）
A．在时刻，火箭上升到最大高度
B．在时间内，火箭的加速度逐渐增大
C．在时间内，火箭的速度与加速度方向相反
D．在时间内，火箭先向下运动，后向上运动
迁移创新
16．（多选）一玩具小车做匀变速直线运动，t=0时，小车的速度大小为12m/s，方向向东；t=4 s时，小车的速度大小为8m/s，方向向西。当小车的速度大小为2m/s时，t为（　　）
A．2 s B．2.8 s C．3.8 s D．4.8 s
17．（多选）我国航天试验场中，甲、乙两款新型探测器从同一发射台同时启动，用于测试动力系统的动态性能，其速度-时间图像如图所示，时两图像的切线相同，且切线过原点。下列说法中正确的是（　　）
A．（不含时刻）时间内，乙的加速度大于甲的加速度
B．时刻，甲、乙在同一位置
C．乙的加速度先增大再减小
D．时刻甲、乙的加速度相同，大小是
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2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
课标要点 1. 理解匀变速直线运动的定义与特点，认识匀加速、匀减速直线运动的区别，建立匀变速运动的物理观念。 2. 掌握匀变速直线运动的速度公式，理解公式的推导过程、物理含义及适用条件，能够规范进行速度计算。 3. 认识匀变速直线运动的v-t图像，能根据图像判断运动性质、求解加速度，学会利用图像分析运动规律。
学习重难点 重点： 1. 理解匀变速直线运动的定义与核心特点，区分匀加速、匀减速直线运动。 2. 掌握匀变速直线运动速度公式v=v0+at的推导、物理意义及适用条件，能规范代入计算。 难点： 1. 理解速度公式的矢量性，学会选取正方向判断速度、加速度的正负并分析运动状态。 2. 灵活运用公式处理刹车类实际问题，准确判断运动时间，避免公式误用。
知识点 匀变速直线运动
1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
2.v－t图像：匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线。
3.特点：(1)运动轨迹是直线。
(2)在相等时间内的速度变化量相等，即加速度恒定不变。
4.分类
(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加。
(2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小。
随学随练
1．下列有关匀变速直线运动的说法中正确的是（ ）
A．加速度不变的运动一定是匀变速直线运动
B．匀变速直线运动的图像一定是一条倾斜的直线
C．做匀变速直线运动的物体相同时间内速率的变化量一定相同
D．速度随时间均匀变化的直线运动一定是匀加速直线运动
【答案】B
【详解】A．加速度不变的运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动，故A错误；
B．匀变速直线运动的图像一定是一条倾斜的直线，故B正确；
C．做匀变速直线运动的物体相同时间内速度的变化量一定相同，但速率的变化量不一定相同，故C错误；
D．速度随时间均匀变化的直线运动不一定是匀加速直线运动，也可能是匀减速直线运动，故D错误。
故选B。
2．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　）
A．匀减速直线运动中，加速度可能减小
B．匀加速直线运动中，加速度可能减小
C．匀减速直线运动中，加速度的方向一定为负方向
D．匀加速直线运动中，加速度的方向一定和速度方向相同
【答案】D
【详解】AC．匀减速直线运动中，加速度保持不变，加速度方向与速度方向相反，其方向的正负取决于选定的正方向。故AC错误；
BD．匀加速直线运动中，加速度保持不变，加速度的方向一定和速度方向相同。故B错误；D正确。
故选D。
知识点 速度与时间的关系（重点）
1.速度与时间的关系式
2.物理意义：做匀变速直线运动的物体，t时刻的速度v等于物体运动开始时的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。
随学随练
3．某质点做直线运动，其速度随时间变化的关系式为，则该质点的初速度（时刻的速度）大小为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】根据速度随时间变化的关系式
代入 得
故选A。
4．长200m的高速列车以30m/s的速度驶近一座长400m的铁路桥，为保证安全，列车提前做加速度大小为的匀减速运动，减速50s后，列车头恰好驶上桥头，之后匀速通过铁路桥，则列车全部驶过桥的时间为（ ）
A．18s B．20s C．22s D．24s
【答案】D
【详解】列车头部驶上桥头时速度为
从列车头部驶上桥头到尾部脱离桥头列车所走的位移大小为
则列车全部驶过桥的时间为
故选D。
题型 匀变速直线运动的速度与时间的关系式
1.对速度与时间的关系式的理解
(1)速度与时间的关系式v＝v0＋at中，末速度v是时间t的一次函数，其v－t图线是一条倾斜的直线，斜率表示加速度a，纵轴截距表示初速度v0。
(2)速度与时间的关系式既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。
(3)此公式中有四个物理量，知道其中三个就可以求第四个物理量。
2.公式的矢量性
(1)公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向。可以把矢量运算转化为代数运算。
(2)一般取v0的方向为正方向(若v0＝0，则取运动的方向为正方向)。
(3)已知量：a或v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。
(4)待求量：对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明。
3.公式的特殊形式
(1)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)。
(2)当v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。
活学活用
1．一个滑块以初速度在地面上做匀减速直线运动，经过2s停下来，则滑块的加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】一个滑块以初速度在地面上做匀减速直线运动，经过2s停下来，根据运动学公式可得可得加速度大小为故选B。
2．一物体做匀变速直线运动，初速度为15m/s，方向向东，第5s末速度为10m/s，方向向西，则何时开始向西运动（　　）
A．第1s初 B．第2s初 C．第3s初 D．第4s初
【答案】D
【详解】规定向东为正方向，则初速度第5s末速度
所以物体运动的加速度为负号表示加速度方向向西，物体速度减为0时开始向西运动，则即物体在第3s末或第4s初开始向西运动。故选D。
题型v－t图像的理解与应用
1.匀速直线运动的v－t图像
如图甲所示，匀速直线运动的v－t图像是一条平行于时间轴的直线。从图像中可以直接看出速度的大小和方向。
2.匀变速直线运动的v－t图像
如图乙所示，匀变速直线运动的v－t 图像是一条倾斜的直线。
(1)直线a反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的v－t图像。
(2)直线b反映了速度随着时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的v－t图像。
(3)直线c反映了速度随着时间先均匀减小，后反向均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动。
(4)关于v－t图像交点与折点的理解
①两条图线的交点：表明在该时刻两物体具有相同的速度。
②图线与v轴的交点：表示物体的初速度。
③图线与时间t轴的交点：表示在该时刻速度大小为零，且方向改变。
④图线折点：表示加速度发生变化，可能是大小变化，可能是方向变化，也可能是大小、方向同时变化。
3.应用v－t图像的三点注意事项
(1)图线斜率为正值时加速度为正值，但速度不一定增大；图线斜率为负值时加速度为负值，但速度不一定减小。
(2)v－t图线为直线且跨过t轴，表示物体运动方向发生了变化，可分段分析也可全程分析。
(3)v－t图线为折线时一般采用分段分析。
活学活用
3．春节期间，高速公路上的车流量大增，某汽车通过ETC过程的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．内，汽车做匀减速直线运动
B．内，汽车做匀速直线运动
C．和内，汽车加速度方向相同
D．和内，汽车速度方向相反
【答案】B
【详解】A．根据图线的斜率表示加速度可知，内，汽车的加速度减小，故A错误；
B．由图可知，内，汽车的速度不变，做匀速直线运动，故B正确；
C．由图可知，内，汽车做减速运动，加速度与速度方向相反，即加速度为负方向；同理可得，内，汽车做加速运动，加速度和速度方向相同，即加速度为正方向，故C错误；
D．由图可知，和内，汽车的速度均为正方向，故D错误。
故选B。
4．某物体沿水平直线运动，从O点开始计时，取向左的方向为运动的正方向，其图像如图所示，则物体在最初的4s内（ ）
A．前2s内物体做匀减速直线运动
B．前2s内物体向左运动，后2s内物体向右运动
C．时刻，物体的速度为
D．时刻，物体的加速度为零
【答案】A
【详解】A．由图可得，图斜率恒定，加速度
加速度恒定，前内物体速度从变化到，速度大小（速率）均匀减小，因此物体做匀减速直线运动，故A正确；
B．题目规定向左为正方向，速度的正负表示运动方向，前内速度为负，说明物体向右运动；后内速度为正，说明物体向左运动，故B错误；
C．由速度公式代入得故C错误；
D．图像的斜率表示加速度，全程斜率恒定，加速度始终为，时刻加速度不为零，故D错误。故选A。
基础通关
1．新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。2s内速度由12m/s减至0。该过程中加速度大小为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】根据匀减速直线运动的运动学公式有
已知初速度，末速度，时间
解得
可得加速度大小为。
故选B。
2．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度为10m/s，历时10s，物体速度大小为5m/s，则下面说法正确的是（ ）
A．该物体一定做匀减速直线运动，加速度大小为
B．该物体在此时间内可能一直做匀减速直线运动，加速度大小为
C．该物体在此时间内可能先匀减速直线运动再匀加速直线运动，加速度大小为
D．该物体在此时间内不可能做匀加速直线运动
【答案】B
【详解】若历时10s时的速度方向与初速度方向相同，则加速度：
若历时10s时的速度方向与初速度方向相反，则加速度：
所以该物体在此时间内可能一直做匀减速直线运动，加速度大小为，也可能物体在此时间内先匀减速直线运动再反向匀加速直线运动，加速度大小为，故B正确，ACD错误。
故选B。
3．某无人机做直线运动，其速度与时间的关系式为（式中时间的单位为s，速度的单位为m/s）。该无人机在t=4s时的速度大小为（　　）
A．2m/s B．4m/s C．6m/s D．8m/s
【答案】B
【详解】根据给定的速度与时间关系式
代入可得
速度大小为
故选B。
4．棒球运动员在0.05s内将速度为20m/s的球反向击出，击出后速度大小为30m/s，以击出后速度方向为正方向，则棒球的加速度为（　　）
A．200m/s2 B．-200m/s2
C．1000m/s2 D．-1000m/s2
【答案】C
【详解】以击出后速度方向为正方向，则初速度方向与正方向相反，故初速度
末速度为，时间为
根据匀变速直线运动速度与时间的关系，得
代入数据解得
故选C。
5．下列关于做匀变速直线运动的物体说法不正确的是（　　）
A．物体在任意相同时间内的速度变化不一定相同
B．物体运动的加速度大小不变，方向也不变
C．物体运动的速度时间图像一定是一条倾斜的直线
D．在任意连续相同时间内的位移差一定是一个定值
【答案】A
【详解】A．速度变化量
若时间间隔相同，则必相同。故A错误；
B．加速度恒定是匀变速直线运动的定义，故B正确；
C．根据可知，速度随时间线性变化，其图像为倾斜直线，故C正确；
D．由匀变速直线运动的位移差公式可知，位移差为定值，故D正确。
本题选错的，故选A。
6．物体做匀加速直线运动，已知第初的速度是，第末的速度大小是，则该物体的加速度可能是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】根据题意可知物体做匀加速直线运动，初速度即第初的速度为，第末的速度大小为，根据
可得加速度大小为
故选A。
7．甲、乙两物体同时出发沿一条直线运动，它们的位置－时间关系（x－t图像）如图1所示：丙、丁两物体同时出发沿一条直线运动，它们的速度－时间关系（v－t图像）如图2所示。根据图中信息判定下列说法中正确的是（　　）
A．物体甲的速度大于物体乙的速度
B．在t0时刻物体乙的运动方向发生改变
C．在2t0时刻物体丙、丁的速度相同
D．在t0时刻物体丁的加速度方向发生改变
【答案】C
【详解】AB．由x－t图像可知，甲、乙两物体分别沿x轴负方向、正方向做匀速直线运动；x－t图像斜率的绝对值表示速度大小，物体甲的速度大小为
物体乙的速度大小为
物体甲的速度小于物体乙的速度，故AB错误；
CD．由图像可知，在时刻，丙、丁的速度相同；图像的斜率表示加速度，物体丁的加速度方向始终是正方向，故C正确，D错误。
故选C。
8．一辆汽车在平直公路上匀速行驶，若之后汽车先匀加速行驶，再匀减速刹车，最终停下，则下列图像中，能大致描述汽车运动情况的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】A．汽车在整个运动过程中一直向前行驶，位移始终增大，而图像中最后一段位移逐渐减小，表示汽车反向运动，且汽车在匀加速和匀减速阶段的图像应为曲线，故A错误；
B．汽车先匀速行驶，速度保持不变，图像为平行于时间轴的直线；接着匀加速行驶，速度随时间均匀增大，图像为倾斜向上的直线；最后匀减速刹车直到停止，速度随时间均匀减小到零，图像为倾斜向下交于时间轴的直线，故B正确；
C．该图像表示汽车先静止，接着匀速前进，最后匀速反向运动，与题干中汽车的运动情况不符，故C错误；
D．汽车在匀加速和匀减速阶段的加速度恒定，速度随时间均发生线性变化，图像在对应的阶段应为倾斜的直线，故D错误。
故选B。
9．如图为一物体做匀变速直线运动的速度—时间图线，根据图线做出的以下判断中，正确的是（ ）
①物体始终沿正方向运动
②物体先沿负方向运动，在后开始沿正方向运动
③在前物体位于出发点负方向上，在后位于出发点正方向上
④在时，物体距出发点最远
A．①② B．①④ C．②③ D．②④
【答案】D
【详解】由图像信息得，该物体先朝负方向做匀减速直线运动，速度减为零之后加速度不变朝正方向做匀加速直线运动，位移由图像与坐标轴所围面积得时回到原位置。
故选D。
10．某课外研究小组从地面竖直向上发射“水火箭”，测绘出“水火箭”速度v随时间t变化的图像如图所示。关于“水火箭”的运动，下列说法正确的是（ ）
A．t1时刻“水火箭”到达最高点
B．0~t1时间内“水火箭”加速度先减小后增大
C．0~t1时间内“水火箭”速度一直增大
D．t1~t2时间内，“水火箭”匀减速下降
【答案】C
【详解】A．由图可知，时刻后速度减小，但仍为正值，运动方向始终没有改变，故时刻后仍在上升，没有到达最高点，故A错误；
B．图斜率表示加速度，由图可知时间内，图像斜率先增大后减小，故B错误；
C．由图可知时间内“水火箭”速度一直增大，故C正确；
D．由图可知时间内，“水火箭”匀减速上升，故D错误。故选C。
素养提升
11．（多选）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为，后的速度大小变为，在这内物体的加速度大小（　　）
A．可能等于 B．可能等于
C．可能等于 D．可能小于
【答案】BC
【详解】若后的速度方向没有改变，根据匀变速直线运动速度与时间的关系，得
解得
若后的速度方向发生改变，根据匀变速直线运动速度与时间的关系，得
解得
在这内物体的加速度大小可能为或。
故选BC。
12．（多选）做直线运动的物体在内的加速度为，在内的加速度为，则下列说法正确的是（ ）
A．该物体在内一定做加速运动
B．该物体在内可能做加速运动
C．该物体第末的速度一定大于第末的速度
D．该物体第10s末的速度一定等于0时刻的速度
【答案】BD
【详解】A．物体在0~6s内加速度为，若初速度为负，加速度与速度反向，物体先减速后加速，故A错误；
B．物体在6s~10s内加速度为，若6s末速度为负，加速度与速度同向，物体做加速运动，故B正确；
C．第5s末速度
第7s末速度
当时，，，与大小相等，故C错误；
D．物体在0~10s内的速度增量
该物体第10s末的速度一定等于0时刻的速度，故D正确。
故选BD。
13．（多选）物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是（　　）
A．物体零时刻的速度是3 m/s
B．物体的加速度是2 m/s2
C．任何1 s内的速度变化都是2 m/s
D．第3 s末的速度是10 m/s
【答案】BCD
【详解】AB．规定初速度方向为正方向，根据加速度定义式得物体的加速度
设零时刻的速度为v0，根据v＝v0＋at
得v0＝v－at＝4 m/s，故A错误，B正确；
C．任何1 s内的速度变化都是Δv＝aΔt＝2 m/s，故C正确；
D．根据速度-时间公式可得第3 s末的速度v3＝v0＋at3＝10 m/s，故D正确。
故选BCD。
14．（多选）一个质点做变速直线运动的 v-t图像如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．在AB 段时物体处于静止状态
B．前2s内的运动方向与第5s内的运动方向相同
C．BC段的加速度方向与速度方向相反
D．第2s内的加速度为6m/s2
【答案】BC
【详解】A．在AB 段时物体处于匀速运动状态，故A 错误；
B．图像都在t轴上方，前2s内与第5s内的运动方向相同，故B正确；
C．由v-t图像可知BC段物体做减速，所以BC段的加速度方向与速度方向相反，故C正确；
D．由加速度定义式
可得第2s内的加速度为，故D错误。
故选BC。
15．（多选）2024年6月23日，我国重复使用运载火箭首次10千米级垂直起降飞行试验圆满成功，这是我国自主研制的深度变推液氧甲烷发动机在10千米级返回飞行中的首次应用。假定试验过程中，地面测控系统测出火箭竖直起降全过程的图像如图所示，火箭在时刻离开地面，在时刻落回起点，不计空气阻力及火箭质量的变化，下列说法正确的是（　　）
A．在时刻，火箭上升到最大高度
B．在时间内，火箭的加速度逐渐增大
C．在时间内，火箭的速度与加速度方向相反
D．在时间内，火箭先向下运动，后向上运动
【答案】AC
【详解】AD．由图可知，时间内，火箭始终向上运动，时间内，火箭向下运动，所以在时刻，火箭上升到最大高度，故A正确，D错误；
B．根据图像的斜率表示加速度，在时间内，图线切线的斜率先增大后减小，则火箭的加速度先增大后减小，故B错误；
C．在时间内，火箭的速度向上减小，则火箭的速度与加速度方向相反，故C正确。故选AC。
迁移创新
16．（多选）一玩具小车做匀变速直线运动，t=0时，小车的速度大小为12m/s，方向向东；t=4 s时，小车的速度大小为8m/s，方向向西。当小车的速度大小为2m/s时，t为（　　）
A．2 s B．2.8 s C．3.8 s D．4.8 s
【答案】AB
【详解】规定向东为正方向，小车的初速度，时速度（方向向西）。
加速度计算为：
当速度大小为时，若方向向东，由匀变速公式
代入得s
若速度方向向西，代入
解得s
故选AB。
17．（多选）我国航天试验场中，甲、乙两款新型探测器从同一发射台同时启动，用于测试动力系统的动态性能，其速度-时间图像如图所示，时两图像的切线相同，且切线过原点。下列说法中正确的是（　　）
A．（不含时刻）时间内，乙的加速度大于甲的加速度
B．时刻，甲、乙在同一位置
C．乙的加速度先增大再减小
D．时刻甲、乙的加速度相同，大小是
【答案】AD
【详解】A D．在速度-时间图像上某一点的切线的斜率表示对应时刻的加速度，（不含时刻）时间内，乙的图像比甲的陡，故乙的加速度大于甲的加速度
时刻甲、乙的加速度相同，大小是
故AD正确；
B．无法确定，故B错误；
C．乙的图像先变平缓再变陡，故加速度先变小再增大，故C错误；
故选AD。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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