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第10课时 圆的面积（二）
圆
二
义务教育北师大版六年级上册
情境导入
喷水头转动一周，浇灌农田的范围是什么形状的？
探究新知
喷水半径是3m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？
你知道了什么？
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（m2）
求半径是3m的圆的面积。
答：能浇灌28.26平方米的农田。
喷水半径是3m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米？
想一想
已知圆的周长，要求圆的面积，如何解决？
可以先求出羊圈的半径。
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m）
答：这个羊圈的面积是1256平方米。
面积：3.14×202＝1256（m2）
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米？
准备在绿地修建花坛，设计师设计了两种方案，哪种方案花坛面积更大？与同伴交流。
方案一
修建两个直径是
4m的小花坛。
方案二
修建一个直径是
8m的大花坛。
大花坛的直径是小花坛的2倍，两个小花坛的面积是不是和一个大花坛的面积一样大呢？算一算吧！
方案一
修建两个直径是
4m的小花坛。
方案二
修建一个直径是
8m的大花坛。
方案一：3.14×（4÷2）2×2＝25.12（m2）
方案二：3.14×（8÷2）2＝50.24（m2）
答：方案二花坛面积更大。
方案二的花坛面积大，而且比方案一大这么多!怎么回事？
下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填一填。
沿线
剪开
观察图形，你能得到哪些信息？
这是一个由草
绳编织成的圆
形茶杯垫片。
像三角形，它们的面积一样。
三角形的面积＝
底×高
2
所以圆的面积：S＝ ＝ πr2
2
2πr·r
这时，三角形的面积相当于圆的面积。
底相当于圆的( )，高相当于圆的( )。
周长
半径
练一练
1.一个圆形杯垫的半径是4cm，这个杯垫的面积是多少
平方厘米？
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
答：这个杯垫的面积是50.24平方厘米。
2.北京天坛公园的回音壁是世界闻
名的声学奇迹，它是一道圆形围
墙。围墙的周长大约是204.1m，
面积大约是多少平方米？（结果
保留一位小数）
半径：204.1÷3.14÷2＝32.5（m）
面积：3.14×32.52≈3316.6（m2）
答：面积大约是3316.6平方米。
3.一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形，中
间是长方形，这个运动场的占地面积是多少平方米？
长方形面积：50×20＝1000（m2）
圆面积：3.14×（20÷2）2＝314（m2）
占地面积：1000＋314＝1314（m2）
答：这个运动场的占地面积是1314平方米。
4.下图中大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影
部分的面积。
4cm
大圆面积：3.14×42＝50.24（m2）
小圆面积：3.14×（4÷2）2＝12.56（m2）
阴影部分面积：50.24－12.56＝37.68（m2）
答：阴影部分的面积是37.68平方米。
通过这节课的学习，你有什么收获
课堂小结
完成本课时的习题。
课后作业

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