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(共25张PPT)
第四课时
等式和等式的性质
（冀教版）六年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
教学目标
在实验操作、用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。
01
02
理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。
03
积极参与数学活动，体验等式基本性质探索过程的科学性，数学结论的确定性。
新知导入
填一填。
（1）一本练习本0.8元，买x本练习本需 元。
（2）“复兴”号动车的平均速度是每小时行驶350千米，t 小时行驶 千米。
（3）一块正方形地的边长是 a 米，它的周长是 米， 面积是 平方米。
（4）5×b 4省略乘号成 。
4a
0.8x
a
350t
（5b 4）
探究新知
用等式表示实验的结果。
x = 10
表示相等关系的式子叫作等式。
天平平衡，
x=10。
探究新知
x+20 = 10+20
两边同时放入20克，天
平平衡，说明两边相等。
探究新知
x+20 +100= 10+20+100
两边同时放入100克仍然平衡。
探究新知
x+20 +100－20= 10+20+100－20
从两边同时拿走20克，两边还相等。
探究新知
从上面的实验中你发现了什么
天平两边同时加上或减去相同质量的砝码，天平仍是平衡的。
等式两边同时加上或减去同
一个数，等式的大小不变。
探究新知
从上面的实验中你发现了什么
等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
这个规律叫作等式的性质，可以用下面的字母式子表示。
a = b
a + c = b + c
a - c = b - c （a ＞ c b ＞ c）
下面的等式成立吗？
25=20+5
25× 4 =（20+5）× 4
25÷5=（20+5）÷5
成立
不计算，你是
怎么判断的
等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
探究新知
等式的这个性质可以用下面的字母式子表示。
a = b
a × c = b × c
a ÷ c = b ÷ c （ c≠0）
探究新知
等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
探究新知
运用等式的性质，可以求出含有字母的等式中字母的值。如：
（1）x - 18 =82
x - 18+18=82+18
x =100
等式的两边同时加上同一个数，
等式仍然成立。
（2）7x =63
7x÷7 =63÷7
等式的两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
x =9
你能解释上面计算的过程吗
探究新知
x+3=y+3成立。等式的两边同时加上同一个数，
等式仍然成立。
x+2=y+3不成立。等式的两边同时加上同一个数，
等式仍然成立。
已知x=y，判断x+2=y+3、x+3=y+3是否成立？
课堂练习
1.用等式的性质求字母的值。
x -47=100 x÷72=6 x ÷5+18=93
x- 47+47 =100+47
x =147
x÷72×72 =6×72
x =432
x÷5+18-18 =93 -18
x÷5×5=75×5
x =375
课堂练习
2.看图列出含有字母的等式，并求出字母的值。
32+x =66
x =34
3x+4 =40
x =12
课堂总结
今天你有什么收获？
课堂总结
等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
分层作业
1. 下列式子是等式吗？（是等式的画“√”，不是等式的画“×”）
400×4＝1600 （ ） 150－x＝30 （ ）
8A－7B （ ） 54＞98B （ ）
分层作业
2. 选择
（1）如果2m＝6n（m、n 均不为0），那么m＝（ ）。
A. n B. 2n
C. 3n D. 6n
A. b－10 B. b
C. b－5 D. b＋10
（2）如果a＋5＝b－5，那么a＋10＝（ ）。
C
B
分层作业
3．已知m＝n，请根据等式的性质填空。
m＋5＝n＋(　　)
m－(　　)＝n－k
m×c＝n×(　　)
m÷(　　)＝n÷0.8
5
k
c
0.8
分层作业
4. 如果A－B＝2，C－B＝8，D－A＝3，C－E＝1，B＋E＝6，F＋B＝7，那么A＋F＝（ ）， C＋B＝（ ），C＋F＝（ ）。
9
7
15
分层作业
5.填空：如图所示，两个天平平衡，则与两个球的质量相等的正方体个数为( )。
4
2个球的质量=4个圆柱的质量
2个正方体的质量=2个圆柱的质量
4个正方体的质量=4个圆柱的质量
2个球的质量=4个正方体的质量
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