资源简介

(共24张PPT)
第五课时
等式的应用运算
（冀教版）六年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
教学目标
找准题目等量关系，正确列字母关系式；熟练进行代入计算、利用等式性质求字母的值。
01
02
理解 “几倍多几、几倍少几” 的文字逻辑，准确转化成数学式子；区分已知一个量求另一个量的两种解题思路（正向代入、逆向求字母的值）。
03
结合天文、动物相关素材拓宽知识面，激发数学与自然科学结合的学习兴趣。
新知导入
谁知道我们生活的地球围着太阳转一圈要多久？
探究新知
地球绕太阳一周的天数比水星绕太阳一周所用天数的4倍还多13天。
（1）先找到数量间的相等关系，再写出字母表达式。
水星绕太阳一周的天数×4+13=地球绕太阳一周的天数
用x表示水星绕太阳一周的天数，用y表示地球绕太阳一周的天数，得到下面的关系式：
4x+13=y
探究新知
（2）已知地球绕太阳一周用365天，根据字母关系式可以计算出水星绕太阳一周的时间：
4x+13=365
4x+13-13=365-13
……等式两边同时减13
4x=352
x=352÷4
……等式两边同时除以4
x=88
答：水星绕太阳一周要用88天。
地球绕太阳一周的天数比水星绕太阳一周所用天数的4倍还多13天。
探究新知
如果已知水星绕太阳一周用88天，根据4x+13=y，计算出地球绕太阳一周用的天数。
x=88
把x=88代入4x+13=y
4×88+13=y
y=365
答：地球绕太阳一周用的天数是365天。
课堂练习
1.一头大象每天吃的食物相当于一头牛每天吃食物的5倍。
（1）用y 表示一头大象每天吃的食物，用x 表示一头牛每天吃
的食物，写出相等关系的字母表达式。
y=5x
课堂练习
1.一头大象每天吃的食物相当于一头牛每天吃食物的5倍。
（2）如果一头大象每天吃200千克食物，利用字母表达式计
算一头牛每天吃的食物。
5x=200
x=40
答：一头牛每天吃的食物40千克。
课堂练习
1.一头大象每天吃的食物相当于一头牛每天吃食物的5倍。
（3）如果已知一头牛每天吃的食物，怎样计算一头大象每天吃的食物？（自己举例并计算）
举例：一头牛每天吃 30 千克食物。
y=5×30=150
答：一头大象每天吃的食物150千克。
课堂练习
2.世界上最大的鸟是非洲鸵鸟。这只鸵鸟重90千克，比一只鹅体重的13倍少4.9千克。一只鹅重多少千克
用x表示一只鹅的质量，写出含有字母的等式，再解答。
13x-4.9=90
x=7.3
答：一只鹅重7.3千克。
课堂练习
3.某地为了方便残疾人通行，通过了一项关于建筑物前斜坡高度的规定：每1米高的斜坡，至少需要12米的水平长度。
（1）用x 表示斜坡高度，用y 表示水平长度，写出含有字母的等量关系式。
y=12x
（2）2.5米高的斜坡，需要的水平长度至少是多少米
y=12×2.5=30
答：需要的水平长度至少是30米.
课堂练习
3.某地为了方便残疾人通行，通过了一项关于建筑物前斜坡高度的规定：每1米高的斜坡，至少需要12米的水平长度。
（3）某宾馆门前的空地长20米，斜坡最高是多少米
12x=20
x=
答：斜坡最高是米.
课堂总结
今天你有什么收获？
课堂总结
列出含有字母的等式，求字母的值
（1）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列出含有字母的等式；
（2）根据等式的性质求出字母的值。
分层作业
5x=12.5
5x÷5=12.5÷5
x=2.5
练习本的价钱
X元
钢笔的价钱
练习本价格的4倍
12.5元
一个练习本多少钱？
x+4x=12.5
1.看图列方程求解。
分层作业
2.地球绕太阳一周的天数比水星绕太阳一周天数的 4 倍多 13 天。
设水星公转一周为x天，地球公转一周为y天。
（1）写出数量等量关系和字母关系式；
等量关系：
水星绕太阳一周的天数 × 4 + 13 = 地球绕太阳一周的天数
字母关系式：y=4x+13
分层作业
2.地球绕太阳一周的天数比水星绕太阳一周天数的 4 倍多 13 天。
设水星公转一周为x天，地球公转一周为y天。
（2）若地球公转一周 365 天，求水星公转天数；
4x+13=365
4x+13 13=365 13
4x=352
4x÷4=352÷4
x=88
答：水星公转一周 88 天。
分层作业
2.地球绕太阳一周的天数比水星绕太阳一周天数的 4 倍多 13 天。
设水星公转一周为x天，地球公转一周为y天。
（3）若水星公转一周 88 天，求地球公转天数。
y=4×88+13
y=352+13
y=365
答：地球公转一周 365 天。
分层作业
3.蓝鲸的寿命大约是100年，比海象的3倍少20年。
海象的寿命大约是多少年？
解：设海象的寿命大约是 x 年。
答：海象的寿命大约是40年。
3x-20=100
3x-20+20=100+20
3x=120
3x÷3=120÷3
x=40
海象寿命×3-20=蓝鲸寿命
分层作业
4.你知道小明有多少本故事书吗？
解：设小明有 x 本故事书。
4x+3=27
4x+3-3=27-3
4x=24
4x÷4=24÷4
x=6
答：小明有 6 本故事书。
小明的本数×4+3=小玉的本数
我有27本故事书,比小明的4倍还多3本。
小玉
小明
分层作业
5.有两桶油，第二桶重量是第一桶的1.5倍，如果从第二桶中取出2千克放入第一桶中，这时两桶油的重量相等，第一桶油有多少千克？
1.5x-x=2+2
0.5 x=4
0.5x÷0.5=4÷0.5
x=8
解：设第一桶油有x千克。
答：第一桶油有8千克。
第二桶重量-第一桶重量=(2+2)千克
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