资源简介

(共25张PPT)
第三课时
用字母表示公式
（冀教版）六年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
教学目标
掌握正方形和长方形周长、面积公式的字母表达式。
01
02
经历 字母公式→简便简写”的推导过程，通过观察、对比、练习，提升抽象概括与代数计算能力。
03
积极参加数学活动，进一步体会用字母表示数的意义，培养符号意识，发展数感。
新知导入
（1）红红今年10岁，奶奶比她大a岁，奶奶今年
（ ）岁。
（2）小篮买x kg苹果，每千克苹果7.8元，小篮
买苹果花了（ ）元。
9＋a
7.8x
填一填。
探究新知
用字母公式表示正方形的周长。
a
正方形的边长
字母a表示什？
= 4 a
= 4 ×a
正方形的周长
4×a可以写作：4·a或4a，数字一般写在字母前面。
a表示正方形的边长
探究新知
用字母公式表示正方形的面积。
a
正方形的边长
正方形的面积
=a×a。
axa有特殊的写法。
= a
读作：a 的平方。
表示2个a相乘。
探究新知
想一想：a2 和 2a 有什么区别？
a2表示2个a相乘，也就是a×a，读作“a的平方”，也可以读作“a的2次方”。
2a表示2个a相加，也就是a+a 。
探究新知
a
在数学中，一般用C表示周长，S表示面积，
正方形的周长公式和面积公式可分别写成：
正方形的周长公式：C = 4a
正方形的面积公式：S = a
用字母公式表示正方形的周长和面积。
探究新知
用字母表示长方形的周长和面积。
长方形的面积=长×宽
长方形的周长=(长+宽)×2
S=
C=
ab
2(a+b)
a
b
S
=
×
a
2
C
=
×
( )
b
+
2(a+b)
探究新知
（1）观察下面各图，你发现了什么规律？
小正方形个数：
1 =1
2 =4
3 =9
4 =16
每个图中小正方形的个数都可以写成一个边的正方形个数的平方。
探究新知
(2）根据上面的规律推算：
图8中小正方形的个数是
图n中小正方形的个数是
3 =9
9
n
每个图中小正方形的个数都可以写成一个边的正方形个数的平方。
把多边形面积的字母公式填在表中，说一说字母和每一步运算表示的意思。
S= ah
S=ah
S =(a+b)h
图形
平行四边形
三角形
梯形
面积公式
变化深式
用字母C表示图形的周长，写出表示图形周长的字母公式。
2a+b
2a+2b
a+b+c+d
变化深式
课堂练习
一、下列式子中，和a×a意义相同的是（ ）。
A.2a B.a C.a+a D.a+2
B
课堂练习
二、判断题。
1.3 =3×2=6。（ ）
2.正方形边长为 6，面积S=a =6×6=36。（ ）
3.2x和x 表示的意义完全一样。（ ）
×
×
√
课堂练习
三.观察下面用小棒摆出的图形，你发现了什么
（1）完成下面的表格。
1
3
2
5
3
7
4
9
n
2n+1
(2)当n=11时，一共用多少根小棒
2n+1=2×11+1=12
课堂总结
今天你有什么收获？
课堂总结
正方形的周长：C=4a
正方形的面积：S=a2
长方形的周长：C=2(a+b)
长方形的面积：S=ab
分层作业
1.选择题。
（1）在奇数a前面的两个奇数分别是(　 　)。
A.a+1，a+2　　　　　 B.a+1，a+3
C.a+2，a+4　　　　　　D.a-2，a-4
（2）用含有字母的式子表示a的2倍与b的2倍和的平方，是(　 　)。
A.(2a) +(2b) 　　　 　B.2a+2b
C.(2a+2b) 　　　　　 D.2a +(2b)
D
C
分层作业
长度/cm 2 4 5.6 8 15 x
面积/cm
6
12
16.8
24
45
3x
2.根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。
长
宽
长方形的面积=长×宽
分层作业
3.一个长方形的长是8 cm，宽是 5 cm，它的面积和周长各是多少？
S = ab
= 8×5
= 40(cm )
C = 2(a+b)
= 2×(8+5)
= 26(cm)
答：它的面积是40 cm ，周长是26 cm。
分层作业
4.如图，把一个边长为a的正方形的四个角同时截去边长为b的四个小正方形，则截去的面积是 ，剩下的面积为 。
a
b
a －4b
4
分层作业
5.如图，边长为b cm的大正方形中有一个边长a cm的小正方形。
(1)图中涂色部分的面积是 cm ，周长是 cm。
a cm
b cm
(2)当a =10，b =23时，涂色部分的周长和面积分别是多少？
（b -a ）
4b
当a =10，b =23时，
4b=4×23=92
b -a =23 -10 =23×23-10×10=429
答：涂色部分的周长是92cm，面积别是429cm 。
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