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多位数的认识—核心考点集训
1.数位、计数单位、数级：（1）计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……每相邻两个进率10（十进制）。（2）数级分级（四位一级）：个级：个位、十位、百位、千位（表示多少个一）；万级：万位、十万位、百万位、千万位（表示多少个万）；亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位（表示多少个亿）。（3）数位：用数字符号表示数时，计数单位被有序地排列起来，它们所占的位置就叫数位。
2.多位数读写：（1）读法：从高位起一级一级地往下读，亿级和万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面读出“亿”字或“万”字；每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或者连续几个0都只读一个零。（2）写法：从高位起一级一级地往下写，哪个数位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0占位。
3.大数的改写：（1）整万数改写以“万”为单位的数：去掉个级上的4个0，加上“万”字（2）整亿数改写以“亿”为单位的数：去掉万级和个级上的8个0，加上“亿”字。
4.多位数大小比较：（1）位数不同：位数越多，数越大（2）位数相同：从最高位依次比，高位数字大，整个数更大。
1.取近似数通用方法：四舍五入法。保留到某一位时，看这一位右边的第一位，如省略万位，看千位；省略亿位，看千万位；≥5进1，＜5舍去。
2.认识数字编码：身份证号码由18位数字组成，排列顺序从左到右依次为6位数字地址码、8位数字出生日期码、3位数字顺序码和1位数字校验码；顺序码的第三位，单数表示男，双数表示女。
例1：长江是亚洲第一大河，流域面积约1807000平方千米。关于1807000下面说法正确的是（ ）。
A．由18个万和7个千组成 B．改写成用“万”作单位的近似数是180万
C．读数时一个零也不读
解析：数的组成：一万一万的数，10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿；10个一亿是十亿；10个十亿是一百亿；10个一百亿是一千亿。
改写成用“万”作单位的数，按四舍五入法，看千位上的数，如果大于等于5，就向万位进一，否则就舍去，再加上“万”字即可。
大数的读法，先把数分级，通常按照数位顺序，从低位到高位，每四位一级（个级、万级、亿级等）。 从最高级开始，一级一级往下读。每级末尾的零不读，如个级的末尾或万级、亿级的末尾的零都不读。其他数位上有一个零或连续几个零，都只读一个零。亿级和万级的数要按照个级的数的读法来读，然后在后面加上“亿”字或“万”字。
答案：C
例2：阳光小学的学生编号方法如下：入学年份＋班级＋学号。例如，张明是该校2022年入学的四年级（2）班的学生，学号是1，他的编号是20220201。李延是该学校六年级（1）班的学生，学号是12，他的编号应是( )。
解析：先根据已知的张明入学年份和对应年级，推算出入学年份和当前年级的关系，因为六年级比四年级高2个年级，所以李延的入学年份要比2022年早2年。
再按照编号规则，依次拼接入学年份、班级号、学号，其中班级和学号如果是一位数需要补0占两位。
答案：20200112
例3：甲地区人口是580万，乙地区人口是420万，丙地区人口比甲、乙两地人口总和少350万，丙地区人口是多少万？
解析：先利用加法求出甲、乙两地的人口总和，再根据“丙地区人口比甲、乙两地人口总和少350万”这一条件，利用减法求出丙地区的人口数。
答案：580+420-350
=1000-350
=650（万）
答：丙地区人口是650万。
一、填一填。
1. 一个九位数，最高位上的数是2，千万位和千位上都是6，其余各位上都是0，这个数写作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。
2．用三个“5”和两个“0”组成一个五位数，最大的是( )，最小的是( )。
3．截至2020年12月4日，全球新冠确诊患者累计确诊65605632人，这是一个( )位数，最高位是( )位，读作( )；从右往左数，第一个5表示( )，第二个5表示( )。
4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
50006000( )650000 9980000( )1080000
9500403( )9500403 6090800( )6192800
72503400( )4350240 1382000( )1328000
5．□里可以填数字几？把答案写在括号里。
□7500≈10万( ) 16□0007001≈16亿( )
99□1090499≈100亿( ) 79□400≈80万( )
二、选一选。
1．下列各数中，读数时读0最多的是（ ）。
A．6060606 B．6008808 C．80808080
2．青藏铁路的最高点海拔约5072米，“5072”中的“7”和（ ）表示的意义相同。
A．
B． C．
3．一个数的近似数为5万。这个数的范围不可能在（ ）之间。
A．x和m B．y和m C．n和e
4．松松家的自来水供水编码是A141604，表示他家在A区14单元16楼4号。圆圆家住在C区12单元5楼3号，圆圆家的自来水供水编码是（ ）。
A．C125003 B．C120503 C．C120530
5．某位同学的身份证号是41140220160325XXXX，他的生日是（ ）。
A．6月3日 B．3月25日 C．2月16日
三、解答题
1．某地区耕地面积约360000公顷，林地面积约520000公顷，耕地和林地面积一共多少万公顷？
2．用4个8和5个0进行数字游戏。猜猜他们各写的是哪个数，把这两个数写出来后，省略各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。
3．李亚在写数时，把数字“6”往左错写了两位，导致数字“6”的右边多了两个“0”，左边少了两个“0”。错写出来的数读作九亿零二百六十万零八十七，正确的数应该是多少？
4．
商品名称 电脑 钢琴 小轿车
价格/元 16060元 16600元 160006元
（1）比较三种物品，哪种最贵，哪种最便宜？
（2）请你提出数学问题并解答？
5．幸福酒店有3座楼用作客房，每一座楼都有12层，每一层有45间客房。为了方便旅客通过房卡快速找到房间，现在酒店统一制作房卡，请你思考，房卡编号一共有几位？需要包含哪些信息？怎样设计？把你的想法写下来。
参考答案
一、
1. 260006000 3
解析：这个九位数，最高位上的数是2，也就是亿位上是2；千万位和千位上都是6，其余各位上都是0，则这个数是260006000。
省略亿位后面的尾数，就看千万位上的数字，千万位上的数字是4或者比4还小，直接舍去，千万位上的数字大于4，就向前一位进1，最后在后面加上一个“亿”字。
2. 55500 50055
解析：组成最大数，高位尽量放大数字；组成最小五位数，最高位不能为0，剩余数位低位优先放0。
3. 八 千万 六千五百六十万五千六百三十二 5个千 5个百万
解析：先数“65605632”这个数有几个数字，这个数就是几位数。
按照数位顺序表，八位数的最高位是千万位。
整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。
从右往左数，第一个5在千位，表示5个千。第二个5在百万位，表示5个百万。
4. ＞ ＞ ＝ ＜ ＞ ＞
解析：先比较位数，位数越多，数越大；位数相同，从最高位开始依次比较，哪一位数字大，这个数就大。
9 0、1、2、3、4 5、6、7、8、9 5、6、7、8、9
解析：根据“四舍五入”法，判断里的数字可以是多少。
二、
1.A
解析：依据整数读数规则：每级末尾的0不读，其他数位有1个0或连续几个0都只读1个零，分别读出各数统计读0的个数即可。
2.C
解析：在数“5072”中，从右往左数，依次是个位、十位、百位、千位。“7”在十位上，表示7个十。
3.C
解析：省略万后面尾数取近似数：四舍五入，近似数是5万，这个数最小是45000，最大是54999。
4.B
解析：根据已知编码可知，供水编码的第一位代表区，第2、3位代表单元，第4、5位代表几楼，第6、7为代表几号，据此选择即可。
5.B
解析：身份证共18位，第1～6位数字表示出生地。第7～14位表示出生年月日。第15～16位是出生顺序码。第17位表示性别，单数是男性，双数是女性。第18位是校验码，据此选择即可。
三、
1.（公顷）
公顷万公顷
答：耕地和林地面积一共万公顷。
解析：先根据加法的意义，将耕地面积与林地面积相加，求出总面积是多少公顷；再根据整万数改写成用“万”作单位的方法，去掉末尾的4个0，同时加上“万”字，即可得到结果。
2．一个零也不读：将5个0放在末尾，如888800000，读作八亿八千八百八十八万，无零读出。888800000≈9亿。
读2个0：将5个0放在万级和个级的前面，如808000088，读作八亿零八百万零八十八，读2个0，808000088≈8亿。
（答案不唯一）。
解析：整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个零或连续几个0都只读一个零，要想九位数一个0也不读，5个0可以分配在个级和万级的末尾即可；要想九位数读两个0，5个0可以分配在个级和万级前面或中间，末尾除外，据此解答。
省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于 5，就舍去千万位及其后面数位上的数，并在数的末尾加一个“亿”字。
3．根据读数“九亿零二百六十万零八十七”，按照数位顺序表写出该数，亿级是九，写作；万级是零二百六十，写作；个级是零八十七，写作，合起来是：。
在数中，从右往左数，数字“”在第六位，即十万位上。题目中指出把数字“”往左错写了两位，说明正确的数位应该在错写数位的右边两位。十万位往右两位是千位，所以数字“”正确的数位是千位。
所以正确的数是：。
答：正确的数应该是。
解析：首先根据读法写出错写后的数，确定数字“”在错写数中的数位，根据“往左错写了两位”这一条件，推断出数字“”正确的数位， 结合“右边多了两个，左边少了两个的描述，调整数位上的数字，得出正确的数。
4．（1）160006＞16600＞16060
答：小轿车最贵，电脑最便宜。
（2）一架钢琴比一台电脑贵多少元？（答案不唯一）
16600－16060＝540（元）
答：一架钢琴比一台电脑贵540元。
解析：（1）对于整数，可以先比较位数，位数多的数大；如果位数相同，则从最高位比起，最高位上数大的那个数大；如果最高位上的数也相同，再比较次高位，次高位上数大的那个数大，以此类推。
（2）一架钢琴比一台电脑贵多少元？用减法计算解答。
5．房卡编号一共有5位，需要包含楼号、楼层、房间号信息。
设计示例：第1位表示楼号（1、2、3），第2-3位表示楼层（01-12），第4-5位表示房间号（01-45），比如1号楼第8层第12号房的编号是10812。
解析：先确定房卡需要包含的信息：楼号、楼层、房间号，这三个信息缺一不可，才能让旅客快速定位房间。
再确定每部分信息需要的位数：
楼号：共3座楼，用1位数字（1、2、3）就能表示；
楼层：共12层，为了统一格式，需要用2位数字（01-12）；
房间号：每层45间房，为了统一格式，需要用2位数字（01-45）。
最后把各部分位数相加，就能得到房卡编号的总位数，再按顺序组合，形成清晰的编号规则。
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