资源简介

(共42张PPT)
第十课时
商不变的规律
（冀教版）四年级
上
01
学习目标
内容总览
02
温故孕新
03
情境导入
05
变式深化
06
巩固练习
07
课堂小结
04
合作探究
08
作业设计
学习目标
结合读书情境，通过计算观察多组除法算式，发现并掌握商不变的规律，理解“0除外”的含义；会运用商不变的规律进行简便口算。
01
02
经历“情境发现问题→观察算式→大胆猜想→计算验证→归纳总结→辨析巩固”的探究过程，掌握探究运算规律的一般方法。
03
感受数学规律的奇妙，乐于参与探究活动；体会数学和生活的联系，养成仔细观察、严谨思考的学习习惯。
温故孕新
1.算一算，连一连。
120÷60
240÷30
150÷50
240÷60
8
4
2
3
温故孕新
2.小明在计算除法时，不小心把被除数458个位上的8错写成了0，结果得到的商是9且没有余数，那么正确的结果是多少
450÷9=50
答：正确的结果商是9，余数是8。
458÷50=9……8
情境导入
有个好朋友，
厚厚一肚子，
打开看一看，
知识里面藏。
（打一学习物品）
猜
一
猜
情境导入
丫丫、聪聪和亮亮都喜欢读书。
算一算：三个人看完自己正在看的书，各需要几天呢
情境导入
算一算：三个人看完自己正在看的书，各需要几天呢
亮亮：60÷10
聪聪：120÷20
丫丫：240÷40
要求看完这本书需要几天，该怎样列式？
合作探究
探究1
计算观察，大胆猜想
合作探究
算一算：三个人看完自己正在看的书，各需要几天呢
亮亮：60÷10
聪聪：120÷20
丫丫：240÷40
=6（天）
=6（天）
=6（天）
快速口算这三道算式。
合作探究
三个人看的书页数不一样，用的天数为什么一样呢 同桌之间互相说一说你的发现。
同伴活动
亮亮：60÷10=6（天）
聪聪：120÷20=6（天）
丫丫：240÷40=6（天）
合作探究
三个人看的书页数不一样，用的天数为什么一样呢
亮亮：60÷10=6（天）
聪聪：120÷20=6（天）
丫丫：240÷40=6（天）
因为他们每天看的页数也不一样，所以天数不变。
书的页数增加几倍，每天看的页数也增加几倍。
合作探究
60 ÷ 10 = 6
120 ÷ 20 = 6
240 ÷ 40 = 6
×2
×2
60÷10=6
(60×2)÷(10×2)=6
×4
×4
(60×4)÷(10×4)=6
猜一猜，除法当中会有什么规律？
被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
合作探究
60÷10=6
(60×2)÷(10×2)=6
(60×4)÷(10×4)=6
如果被除数和除数同时除以相同的数，结果会怎么样呢
合作探究
探究2
小组合作，验证猜想
合作探究
观察下面两组算式，你发现了什么
（1）800 ÷ 40 = 20
400 ÷ 20 = 20
200 ÷ 10 = 20
80 ÷ 4 = 20
4人小组合作学习。
合作探究
小组任务：
任务1：从上往下观察，被除数、除数发生了怎样变化，商怎么样？
任务2：从下往上观察，被除数、除数发生了怎样变化，商怎么样？
任务3：小组内交流，完善你们刚才的猜想。
合作探究
观察下面两组算式，你发现了什么
800 ÷ 40 = 20
400 ÷ 20 = 20
200 ÷ 10 = 20
80 ÷ 4 = 20
÷2
÷2
800÷40=20
（800÷2)÷(40÷2)=20
（800÷4)÷(40÷4)=20
（800÷10)÷(40÷10)=20
÷4
÷4
÷10
÷10
从上往下看，被除数和除数同时除以2、除以4、除以10，商都不变。
合作探究
观察下面两组算式，你发现了什么
800 ÷ 40 = 20
400 ÷ 20 = 20
200 ÷ 10 = 20
80 ÷ 4 = 20
×2
×2
×4
×4
×10
×10
从下往上看，被除数和除数同时乘2、乘4、乘10，商都不变。
合作探究
在除法中，被除数和除数同时乘或者除以相同的数，商不变。
合作探究
想一想，这个“相同的数”，什么数都可以吗？能不能是0？小组再讨论1分钟。
小组活动
合作探究
想一想：这个“相同的数”，什么数都可以吗？能不能是0？
在除法中，被除数和除数同时乘或者除以相同的数，商不变。
不能。因为除数不能为0，若同时乘0，除数变成 0，算式无意义。
除数不能为0，所以除以0不存在。
合作探究
小
提
示
在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0 除外），商不变。
这是商不变的规律。
变式深化
探究3
运用规律进行口算
变式深化
利用商不变的规律，可以进行整十、整百数除法的口算。
6300 ÷ 700
怎样利用商不变的规律快速口算？
被除数和除数同时除以100。
÷100
63
÷100
7
÷
=9
=9
变式深化
利用商不变的规律，可以进行整十、整百数除法的口算。
720 ÷ 80
÷10
72
÷10
8
÷
=9
=9
被除数和除数同时除以10。
变式深化
利用商不变的规律，可以进行整十、整百数除法的口算。
下面的算式这样计算对吗？
48÷8=（48×0）÷（8×0）
不对！同时乘0，除数变成0，除法算式没有意义，一定要记住0除外。
变式深化
利用商不变的规律，可以进行整十、整百数除法的口算。
下面的算式这样计算对吗？
3600÷60=（3600÷100）÷（60÷10）
不对，被除数和除数要同时除以一个相同的数，商才不变。
变式深化
一定要记住：“同时”、“相同的数”、“0除外”三个关键点，少一个，规律就不成立。
巩固练习
1.口算下面各题。
420÷60 960÷30 400÷50
480÷40 660÷60 560÷70
=7
=32
=8
=12
=11
=8
巩固练习
2.学校买来360根跳绳。
（1）每班分40根，可以分给几个班？
（2）每班分60根，可以分给几个班？
360÷40=9（个）
答：可以分给9个班。
360÷60=6（个）
答：可以分给6个班。
巩固练习
3.打字员打一本280页的书稿，每天打70页，几天可以完成？
280÷70=4（天）
答：4天可以完成。
巩固练习
4.你能直接写出下面各题的得数吗？
3200÷400 1500÷300 4200÷600
8100÷900 4500÷900 5600÷800
3000÷500 2100÷700 1800÷200
=8
=5
=7
=9
=5
=7
=6
=3
=9
课堂小结
回顾这节课你学到了什么？
我知道商不变的规律，被除数除数同时乘或者除以相同的数（0除外），商不变。
我还知道做口算的时候，可以利用商不变规律，把大数变小方便计算。
板书设计
商不变的规律
在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0 除外），商不变。叫做商不变的规律。
60÷10=6
(60×2)÷(10×2)=6
(60×4)÷(10×4)=6
800÷40=20
（800÷2)÷(40÷2)=20
（800÷4)÷(40÷4)=20
（800÷10)÷(40÷10)=20
分层作业
基础达标：
1.根据商不变的规律填空。
（1）800÷16=50
（800× ）÷（16×2）=50
（800÷4）÷（16÷ ）=50
（2）235÷5=47
2350÷ =47
÷15=47
2
4
50
705
分层作业
基础达标：
2.直接写出下面各题的结果。
（1）48÷4＝ （2）3600÷60＝
240÷20＝ 1800÷30＝
480÷40＝ 360÷6＝
4800÷400＝ 900÷15＝
12
12
12
12
60
60
60
60
分层作业
能力提升：
1.找规律，填表。
被除数 40 80 120 160 240
除数 10 20 30 40 50
商
4
4
4
4
4
4
4
200
60
70
280
分层作业
能力提升：
2.商店批发口罩，一共有560包，每次运70包，要运多少次才能运完？
560÷70=8（次）
答：要运8次才能运完。
分层作业
拓展迁移：
利用商不变的规律解决生活中的问题。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
让备课更有效
www.21cnjy.com
Thanks!

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