资源简介

(共25张PPT)
人教版·数学·四年级·上册
第2节 笔算乘法
第三单元 多位数乘两位数
第7课时 探究乘法的规律
复习导入
先计算，说一说你有什么发现？
这组算式有相同的乘数6。
6×2＝
6×8＝
6×40＝
12
48
240
用箭头表示出算式中的变化，标出如何变化。
6×2＝
6×8＝
6×40＝
12
48
240
×4
×4
×5
×5
乘数6不变，另一个乘数先乘4，再乘5，积也先乘4，再乘5。
探究新知
4
观察下面两组题，说一说你发现了什么？
12
120
1200
6×2＝
6×20＝
6×200＝
（1）
不变
变大
变大
一个乘数不变，另一个乘数不断变大，积也不断变大。
80
40
20
10×4＝
5×4＝
20×4＝
（2）
不变
变小
变小
一个乘数不变，另一个乘数不断变小，积也不断变小。
6 × 2 ＝
6 × 20 ＝
6 × 200 ＝
12
120
1200
不 变
× 10
× 10
不 变
× 100
× 100
一个乘数不变，第二个乘数分别乘了10、100，积也分别乘10、100。
20 × 4 ＝
10 × 4 ＝
5 × 4 ＝
80
40
20
不 变
÷ 2
÷ 2
不 变
÷ 2
÷ 2
一个乘数不变，第一个乘数分别除以了2，积也除以2。
一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。
一个乘数不变，另一个乘数分别乘10、100，积也乘10、100。
一个乘数不变，另一个乘数分别除以2，积也除以2。
举例说明你发现的规律。
20 × 4 ＝ 80
200 × 4 ＝ 800
不 变
× 10
× 10
÷ 10
÷ 10
不 变
试一试
11111×11111＝
11×11＝121
111×111＝12321
1111×1111＝
5
用计算器计算下面各题，你发现了什么规律？
两个乘数相同，且各个数位上都是1。
乘积左右对称，中间的数字是乘数的位数。
1234321
123454321
11×11＝121
为什么会有这样的规律？
找规律。
11111×11111＝123454321
111×111＝12321
1111×1111＝1234321
两位数
三位数
四位数
五位数
乘数中1的个数是几，积就从1开始按自然数的顺序写到几，再按相反的顺序写到1。
这样的数叫作回文数。
找规律。
11111×11111＝123454321
11×11＝121
111×111＝12321
1111×1111＝1234321
两位数
三位数
四位数
五位数
列竖式可以说明这个规律。
1 1
1 1
×
1
1
1 1
1 2 1
1 1 1
1 1 1
×
1
1
1
1 1 1
1 2 3 2 1
1 1 1
111111×111111＝___________
11111111×11111111＝________________
1111111×11111111＝______________
111111111×111111111＝__________________
12345654321
123456787654321
规律：
如果算式中两个乘数相同，且各个数位上的数字都是1，那么它们的积是回文数，即乘数中1的个数是几，积就从1开始按自然数的顺序写到几，再按相反的顺序写到1。
不计算，运用发现的规律，直接写出下面算式的得数。
1234567654321
12345678987654321
课堂练习
先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。
（1） （2） （3）
1
一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。
12×3＝
120×3＝
120×30＝
36
360
3600
48×5＝
48×50＝
48×500＝
240
2400
24000
4×15＝
40×15＝
160×15＝
60
600
2400
选自教材第49页做一做第1题
选自教材第49页做一做第2题
2
如果右面这块长方形绿地的长不变，宽增加到24 m，那么扩大后的绿地面积是多少？
200×（ ）＝
答：扩大后的绿地面积是600 m2 。
600（m2）
24÷8
宽扩大几倍，面积也扩大几倍。
200 m2
8 m
特点
乘数
积
选自教材第50页做一做
3
用计算器计算每组前三题，再根据规律直接写出后两题的得数，并用计算器进行检验。
99×99＝
9×9＝
81
9801
9999×9999＝
999×999＝
998001
99980001
99999×99999＝
9999800001
①乘数相同；
②各数位上的数字都是9。
①从高位到低位由数字9、8、0、1组成；
③9和0的个数是一个乘数的位数减1；
②8的个数是一，积的末尾是1。
一位数
三位数
四位数
五位数
两位数
1个9，1个0
2个9，2个0
3个9，3个0
4个9，4个0
0个9，0个0
用计算器检验一下。
选自教材第50页做一做
用计算器计算每组前三题，再根据规律直接写出后两题的得数，并用计算器进行检验。
999999×999999
请你根据规律，接着写出每组题的下一个算式及其得数。
六位数
5个9，5个0
＝999998000001
99×99＝
9×9＝
81
9801
9999×9999＝
999×999＝
998001
99980001
99999×99999＝
9999800001
一位数
三位数
四位数
五位数
两位数
1个9，1个0
2个9，2个0
3个9，3个0
4个9，4个0
0个9，0个0
3
选自教材第50页做一做
用计算器计算每组前三题，再根据规律直接写出后两题的得数，并用计算器进行检验。
66×67＝
6×7＝
42
4422
6666×6667＝
666×667＝
444222
44442222
66666×66667＝
4444422222
一位数
1个4，1个2
两位数
2个4，2个2
2个6
特点
乘数
积
①两个乘数位数相同；
②且为连续的整数。
①乘积由数字4和2组成；
②4和2的个数相等，且等于乘数的位数。
1个6
三位数
3个4，3个2
3个6
四位数
4个4，4个2
4个6
五位数
5个4，5个2
5个6
用计算器检验一下。
3
选自教材第50页做一做
用计算器计算每组前三题，再根据规律直接写出后两题的得数，并用计算器进行检验。
66×67＝
6×7＝
42
4422
6666×6667＝
666×667＝
444222
44442222
66666×66667＝
4444422222
666666×666667＝
请你根据规律，接着写出每组题的下一个算式及其得数。
一位数
1个4，1个2
两位数
2个4，2个2
2个6
1个6
三位数
3个4，3个2
3个6
四位数
4个4，4个2
4个6
五位数
5个4，5个2
5个6
六位数
6个4，6个2
6个6
444444222222
3
根据“将淋浴温度调低1℃，每人每次淋浴可以相应
减排二氧化碳约40 g”填写下来。
夯实基础
每次淋浴的人数 2 4 8 20 40 80 400
减排二氧化碳的质量/g
80
160
320
800
1600
3200
16000
典题精讲
两个数相乘，积是360，如果一个乘数除以8，另一个乘数乘4，那么现在的积是多少？
两个数相乘，如果一个乘数除以m（m≠0），另一个乘数乘n，那么积要先除以m，再乘n。
a × b ＝ 360
（a÷8）
÷8
（b×4）
×4
1
×
＝
360
典题精讲
两个数相乘，积是360，如果一个乘数除以8，另一个乘数乘4，那么现在的积是多少？
360÷8×4＝180
答：现在的积是180。
1
典题精讲
两个数相乘，如果第一个乘数增加8，第二个乘数不变，那么积增加944；如果第一个乘数不变，第二个乘数增加6，那么积增加366。原来的积是多少？
2
a×b ，若a增加8，则积增加了8×b，即8×b＝944
b＝944÷8＝118
原来的积a×b＝
61×118＝7198
a×b ，若b增加6，则积增加了6×a，即6×b＝366
a＝366÷6＝61
典题精讲
两个数相乘，如果第一个乘数增加8，第二个乘数不变，那么积增加944；如果第一个乘数不变，第二个乘数增加6，那么积增加366。原来的积是多少？
2
944÷8＝118
答：原来的积是7198。
366÷6＝61
61×118＝7198
课堂小结
1.积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。
2.用计算器探索乘法的规则时，先用计算器算出前几个算式的结果，观察并发现规律，再根据规律写出其他算式的结果。
板书设计
探究乘法的规律
12
120
80
40
1200
20
6×2＝
6×20＝
6×200＝
10×4＝
5×4＝
20×4＝
（1）
（2）
× 10
× 10
× 10
× 10
÷ 2
÷ 2
÷ 2
÷ 2

展开更多......

收起↑