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第3节　位置变化快慢的描述——速度
第1课时　速　度
1.通过抽象概括，理解速度的含义，知道速度的定义式、单位和方向。
2.理解平均速度和瞬时速度的区别与联系，初步体会极限方法在研究物理问题中的应用和意义。知道匀速直线运动的特点及速率的含义。能在实际问题中正确辨析、应用以上关于速度的概念。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　平均速度和瞬时速度
知识点一　速　度
知识点一　速　度
(1)在百米赛跑中，运动员甲的成绩是9秒92，乙的成绩是9秒93，两人谁跑得更快 你是怎样判断的
(2)在1 h时间内，动车沿平直铁路行驶了300 km，小轿车沿平直公路行驶了100 km，动车和小轿车谁行驶得更快 你是怎样判断的
(3)雨燕是长距离飞行最快的鸟类，3 h可以飞行500 km;北京到伦敦的航行距离是8 130 km，乘飞机大概要飞行10 h。飞机和雨燕哪一个飞行得更快 你是怎样判断的
提示　(1)运动员甲跑得更快。经过相同的位移，甲所用的时间短，所以甲跑得快。
(2)动车行驶得更快。经过相同的时间，动车运动的位移大，动车跑得快。
(3)飞机飞行得更快。二者的位移和时间均不相同，可选取相同时间(如取t=1 h)看谁运动的位移大，谁就飞行得快。雨燕1 h可飞行 km≈167 km，飞机1 h可飞行 km=813 km，可见，飞机飞行得更快。
1.定义及物理意义：位移与发生这段位移所用______之比，表示物体运动的______。
2.定义式：v=_______。
3.在国际单位制中，速度的单位是_________，符号是m/s或m·s-1。常用的单位还有____________(km/h或km·h-1)、厘米每秒(cm/s或cm·s-1)等。
时间
快慢
米每秒
千米每时
4.速度的矢量性
矢量
(1)速度既有大小，又有方向，是______，方向与______的方向______。
(2)在一维坐标系中，速度方向可用带正、负号的数值表示，正号表示与规定的正方向相同，负号表示与规定的正方向相反。
注意　比较两个物体的速度是否相同时，既要比较速度的大小是否相等，又要看速度的方向是否相同。
Δx
相同
【思考】
路程等于0，速度一定等于0吗 路程不等于0，速度一定不等于0吗
提示　路程等于0，位移一定为0，速度一定等于0;路程不等于0，速度也可能等于0，如绕操场运动一周，路程不为0，但位移为0，速度为0。
BC
例1 (多选)关于速度的定义式v=，以下说法正确的是(　　)
A.速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比
B.速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关
C.一段时间内物体的位置不变化，则这段时间内物体的速度为零
D.v1=2 m/s，v2=-3 m/s，因为2>-3，所以v1>v2
解析　速度v=是一个比值定义式，该公式只说明速度可以用运动的位移Δx与运动时间Δt的比值来计算，并不说明速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比，故A错误，B正确;一段时间内物体的位置不变化，即位移为零，则这段时间内物体的速度为零，故C正确;速度是矢量，正、负号只表示方向，绝对值才表示大小，故D错误。
CD
训练1 (多选)关于速度，以下说法正确的是(　　)
A.物体运动的位移越大，其速度一定越大
B.物体运动的时间越短，其速度一定越大
C.做匀速直线运动的物体，其位移跟时间的比值是一个恒量
D.做匀速直线运动的物体，其速度方向是不变的
解析　根据v=可知如果位移大，但所用时间很长，速度可能很小;而时间短，如果位移很小，速度也可能很小，A、B错误;根据v=可知，做匀速直线运动的物体，速度不变，因此位移跟时间的比值是一个恒量，C正确;匀速直线运动是速度的大小和方向都不变的运动，D正确。
知识点二　平均速度和瞬时速度
小明、小红和小兵由家到学校选择了3条不同的路径，所用时间如图所示，三人同时出发。
(1)小明、小红和小兵在运动过程中哪个物理量是相同的 谁更“快”到达学校 这个快慢是怎样比较的
(2)能说小红在任何时刻的速度都大于小明和小兵的速度吗
提示　(1)位移　小红　通过相同的位移比较时间
(2)不能。
1.平均速度
平均快慢程度
(1)物理意义：描述物体在一段时间内运动的__________________及方向。
______地描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关。
粗略
(2)表达式：v=_______。
(3)方向：与这段时间内的____________相同。
位移方向
2.瞬时速度
非常非常小
(1)定义：在表达式v=中，当Δt_______________时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时，我们就把叫作物体在时刻t的瞬时速度(极限思想)。
(2)方向：物体在该时刻的____________。
(3)物理意义：描述物体在某一时刻运动的快慢和方向。
(4)速率
_____________________通常叫作速率，是一个___量，没有方向。一般的速度计显示的是______。
运动方向
瞬时速度的大小
标
速率
3.对平均速度和平均速率的理解
(1)平均速度=，既有大小又有方向，是矢量。
(2)平均速率=，只有大小没有方向，是标量。
(3)运动的物体一段时间内的平均速度可能为零，但平均速率一定不为零。
(4)对于同一个运动过程，平均速度的大小通常小于平均速率，只有在单方向的直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率，但即便如此，也不能说平均速度的大小就是平均速率，因为概念不同。
【思考】
1.如图所示，甲、乙两地直线距离为20 km。
(1)小明开车从甲地到乙地，用时20分钟，他的平均速度为多大
(2)途中某时刻小明发现速度计指示为70 km/h，此示数表示什么
提示　(1)由v=得v==60 km/h。
(2)表示此时刻的瞬时速度大小(速率)为70 km/h。
2.如图所示，是高速公路路边指示牌，图中的“120”“100”“90”“60”是什么意思 它们指的是平均速度还是瞬时速度
提示　“120”是小汽车最高限速120 km/h，“100”是大巴车最高限速100 km/h;“90”是大货车最高限速90 km/h，“60”是所有上高速的车辆最低限速60 km/h。这些都是瞬时速度。
A
平均速度和瞬时速度的理解
例2 (2026·江苏徐州一中高一月考)关于速度的描述正确的是(　　)
A.京沪高速铁路列车最大速度为484 km/h，指的是瞬时速度
B.子弹射出枪口时的速度大小为500 m/s，指的是平均速度
C.某运动员百米跑的成绩是12 s，则他冲刺时的速度大小一定为8.33 m/s
D.电动车限速20 km/h，指的是平均速度
解析　京沪高速铁路列车最大速度为484 km/h，指的是瞬时速度大小，故A正确;子弹射出枪口时的速度大小为500 m/s，指的是瞬时速度的大小，故B错误;某运动员百米跑的成绩是12 s，则他百米跑的平均速度为== m/s≈8.33 m/s，但他冲刺时的速度大小不一定为8.33 m/s，故C错误;电动车限速20 km/h，指的是瞬时速度的大小，故D错误。
D
训练2 北京科技馆有一个“最速降线”的展品。如图所示，在高度差相同的三个不同轨道中，将三个完全相同的铁球a、b、c分别放在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的起点M，同时由静止释放，发现Ⅰ轨道上的铁球a最先到达终点N。关于三个铁球的运动，下列说法正确的是(　　)
A.三个铁球到达N点的速度相同 B.三个铁球运动的平均速度相同
C.铁球c的平均速度最大 D.铁球a的平均速率最大
解析　三个铁球到达N点的速度方向不同，故A错误;三个铁球运动的位移相同，所用时间不同，所以三个铁球运动的平均速度不同，故B错误;三个铁球运动的位移相同，铁球a所用时间最少，则铁球a的平均速度最大，故C错误;铁球a的路程最大，且铁球a最先到达终点N，所用时间最少，可知铁球a的平均速率最大，故D正确。
平均速度和瞬时速度的计算
例3 如图所示，在气垫导轨上A处安装光电门，滑块上分别固定宽窄不等的遮光片。每次都从最高点释放滑块，则滑块上的遮光片P每次经过A时的运动快慢相同。数字计时器可以记录遮光片P从A点经过一段位移Δx所需的时间Δt(Δx为遮光片宽度)。遮光片宽度Δx和所需时间Δt列表如下：
Δx/m Δt/s v/(m·s-1)
0.05 0.089
0.02 0.039
0.005 0.01
(1)求出每次遮光片通过光电门的平均速度大小，并填入上表(结果保留2位有效数字);
Δx/m Δt/s v/(m·s-1)
0.05 0.089
0.02 0.039
0.005 0.01
答案　见解析
解析　由v=可求得三个平均速度分别为0.56 m/s、0.51 m/s、0.50 m/s。
(2)随着Δx的减小，平均速度的大小有什么特点 这反映了什么物理意义
Δx/m Δt/s v/(m·s-1)
0.05 0.089
0.02 0.039
0.005 0.01
答案　见解析
解析　随着Δx的减小，平均速度的大小趋向某个数值。这说明，随着Δx的减小，所得的平均速度接近遮光片P经过A处的瞬时速度。
(3)如何更精确地测定遮光片P经过A处的瞬时速度呢 遮光片P经过A处的速度更接近上述所求的哪一个速度
Δx/m Δt/s v/(m·s-1)
0.05 0.089
0.02 0.039
0.005 0.01
答案　见解析
解析　再缩小遮光片的宽度，使时间Δt尽可能小。Δt越小，就越接近遮光片P经过A处的瞬时速度，遮光片P经过A处的瞬时速度更接近0.50 m/s。
(1)平均速度与一段时间或位移对应，只能粗略描述运动快慢;当位移足够小或时间足够短时，物体运动的速度变化很小，可以近似地认为几乎不变，做匀速直线运动，所以可以认为平均速度等于瞬时速度。
(2)当Δt→0时，v=的极限值即是那一时刻的瞬时速度，是极限思维方法的应用。它体现了微分的思想，是物理学的重要思维方式。
AB
训练3 (多选)一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是(　　)
A.第2 s末的瞬时速度是1 m/s
B.前2 s内的平均速度约为0.7 m/s
C.前4 s内的平均速率为0.5 m/s
D.前2 s内的平均速度为2 m/s
解析　质点在第2 s末运动到B点，瞬时速度是1 m/s，故A正确;前2 s内，物体从A经过c到B，位移为 m，故平均速度为== m/s≈0.7 m/s，故B正确，D错误;前4 s内，物体运动到C点，路程为4 m，故平均速率为== m/s=1 m/s，故C错误。
随堂对点自测
2
1.(对速度的理解)(多选)甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动，取向右为正方向，甲的速度为2 m/s，乙的速度为-4 m/s，则可知(　 　)
ACD
A.乙的速度大于甲的速度
B.因为+2>-4，所以甲的速度大于乙的速度
C.这里正、负号的物理意义是表示质点的运动方向
D.若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙相距60 m
解析　速度是矢量，其正、负号表示质点的运动方向，比较速度大小只比较其绝对值，故A、C正确，B错误;甲、乙两质点在同一直线上由同一点出发，向相反方向运动，10 s内甲运动了20 m，乙运动了40 m，故10 s后甲、乙相距60 m，D正确。
2.(平均速度与瞬时速度)如图所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为
9 km，实际从A运动到B用时300 s，赛车上里程表的示数增加了15 km，当他经过某路标C时，车内速度计的示数为108 km/h，下列说法正确的是(　　)
B
A.整个过程中赛车的平均速度大小为50 m/s
B.整个过程中赛车的平均速度大小为30 m/s
C.赛车经过路标C时的瞬时速度大小为60 m/s
D.速度计指示的速度108 km/h为平均速度
解析　赛车由A到B的位移大小是9 km，平均速度大小等于位移与时间之比，则平均速度大小v== m/s=30 m/s，故A错误，B正确;车内速度计的示数为108 km/h=30 m/s，为瞬时速度大小，故C、D错误。
3.(平均速度和平均速率)(多选) (人教版教材P16图1.2-4改编)春节来临之际，小李一家开车回家过年，如图所示为路线简易图。他们上午09：00从起点A出发，13：30到达终点B，途中休息30分钟。汽车显示此次旅程360 km，起点到终点的直线距离l=280 km，下列说法正确的是(　　)
BC
A.题中09：00、30分钟都指的是时刻
B.整个旅程中的位移为280 kmC.整个旅程中的平均速度为62.2 km/h
D.整个旅程中的平均速率为70 km/h
解析　09：00指的是时刻，30分钟指的是时间间隔，A错误;位移指的是起点到终点的有向线段的长度，整个旅程中的位移为x=l=280 km，路程为s=360 km，时间为t=4.5 h，平均速度为= km/h≈62.2 km/h，平均速率为= km/h=80 km/h，B、C正确，D错误。
课后巩固训练
3
基础对点练
题组一　速度
1.(2026·湖南长沙长郡中学高一期中)下列关于速度的说法正确的是(　　)
C
A.v=只适用于直线运动
B.由v=可知，v与Δx成正比、与Δt成反比
C.速度不变的运动是匀速运动
D.速度的方向与物体位移的方向一致
解析　v=普遍适用，适用于直线运动，也适用于曲线运动，故A错误;v=是由比值定义的物理量，v与Δx、Δt的大小没有直接关系，故B错误;速度是矢量，速度不变即速度大小和方向均不变，所以速度不变的运动是匀速运动，故C正确;速度的方向与物体位移的方向不一定相同，故D错误。
2.下列关于速度的说法正确的是(　　)
A
A.速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动快
B.速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大
C.速度越大，位置变化越快，位移也就越大
D.由v=可知，位移越大，则速度越大
解析　根据速度的物理意义知，速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动快，A正确;速度大表示物体的位置变化快，但在很短的时间内物体位置变化(即位移)不一定大，B、C错误;由于Δt不确定，位移Δx越大，v不一定越大，D错误。
题组二　平均速度和瞬时速度
3.以下关于平均速度和瞬时速度的判断正确的是(　　)
A
A.汽车在平直的乡村公路上的行驶速度约为30 km/h，指的是平均速度
B.某城区道路汽车的限速为40 km/h，指的是平均速度
C.比较汽车和动车从宜昌开往武汉的行驶快慢，应比较它们的瞬时速度
D.某同学在校运动会男子100 m比赛中的成绩为12 s，可算出他冲线时的瞬时速度约为8.33 m/s
解析　A项是指的平均速度，B项是指的瞬时速度，C项应比较它们的平均速度，D项中条件可求出该同学的平均速度，但由于具体的运动过程未知，无法求出该同学冲线时的瞬时速度，故A正确，B、C、D错误。
4.如图是高速上某一区间测速的标牌，该路段全长66 km、全程限速100 km/h，一辆汽车通过监测起点和终点的速度分别为95 km/h和90 km/h，通过测速区间的时间为
30 min。下列判断正确的是(　　)
B
A.全长66 km表示位移
B.通过起点的速度95 km/h表示瞬时速度
C.该汽车全程的平均速度是92.5 km/h
D.该汽车没有超速
解析　全长66 km表示路程，故A错误;通过起点和终点的速度均是瞬时速度，故B正确;因位移未知，故不能求解平均速度，故C错误;由v=可知，平均速率为==132 km/h，大于全程限速100 km/h，该汽车超速，故D错误。
5.(2025·四川卷，1)2025年4月30日，神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观看直播时注意到，返回舱从高度3 090 m下降到高度2 010 m，用时约130 s。这段时间内，返回舱在竖直方向上的平均速度大约为(　　)
A.8.3 m/s B.15.5 m/s
C.23.8 m/s D.39.2 m/s
A
解析　返回舱下降位移Δh=1 080 m，在竖直方向上的平均速度大小为v=≈8.3 m/s，故A正确。
6.如图所示为著名的湖南湘西矮寨大桥，该桥全长1 073.65米，为了让乘客欣赏美景，一辆汽车减速通过大桥，在前半段路程的平均速度为4 m/s，后半段路程的平均速度为6 m/s，则汽车在全程的平均速度为(　　)
C
A.2 m/s B.3 m/s
C.4.8 m/s D.5 m/s
解析　汽车在全程的平均速度为==4.8 m/s，故C正确。
7.某人骑自行车沿一斜坡从坡底到坡顶，再从坡顶到坡底往返一次，已知上坡时的平均速度大小为3 m/s，下坡时的平均速度大小为6 m/s，则此人往返一次的平均速度大小与平均速率分别是(　　)
A.9 m/s，9 m/s B.4.5 m/s，4.5 m/s
C.0 m/s，4.5 m/s D.0，4 m/s
D
解析　此人往返一次的位移为0，由平均速度的定义式v=可知，此人往返一次的平均速度的大小为0。设由坡顶到坡底的路程为s，则此人往返一次的平均速率为===4 m/s，故D正确，A、B、C错误。
综合提升练
8.(2026·安徽合肥八中高一月考)2025年8月举行了首届世界人形机器人运动会，在400米标准跑道上进行了1 500 m长跑比赛，宇树科技H1人形机器人以6分34秒的成绩获得冠军。下列说法正确的是(　　)
D
A.6分34秒表示的是时刻
B.1 500 m表示的是位移大小
C.机器人的平均速度约为3.8 m/s
D.机器人的平均速率约为3.8 m/s
解析　6分34秒是完成比赛所用的时间间隔，而非某一时刻，故A错误;1 500 m是机器人实际运动轨迹的长度，是路程而非位移的大小，故B错误;平均速度为位移与时间的比值，由于题目中未明确位移的大小，不能求出平均速度的大小，平均速率为路程与时间的比值，机器人的平均速率为v== m/s=3.8 m/s，故C错误，D正确。
9.一个物体做单向直线运动，从A点经B点运动到C点，如图所示，已知BC=2AB，从A点到B点的平均速度为2 m/s，从B点到C点的平均速度为6 m/s，则从A点运动到C点的平均速度为(　　)
B
A.3 m/s B.3.6 m/s
C.4 m/s D.4.2 m/s
解析　设AB的距离为x，则BC为2x，可得从A点运动到B点的时间为t1=，从B点运动到C点的时间为t2=，则从A点运动到C点的时间为t=t1+t2=，这段时间内的平均速度为v== m/s=3.6 m/s，故B正确。
10.(多选)一辆汽车在笔直的道路上向右做直线运动，利用相机每隔1 s拍摄照片，拍摄结束后，将照片合成，如图所示，并根据一定比例测出了每两次拍摄之间汽车运动的距离。下列说法正确的是(　　)
CD
A.汽车全程运动的时间为5 s
B.汽车在道路上一定做减速运动
C.汽车在第2 s内的平均速度大小为7 m/s
D.汽车在最后3 s内的平均速度大小为3 m/s
解析　由题图可知，拍摄时间为5 s，汽车全程运动的时间不一定为5 s，A错误;汽车每1 s内经过的距离越来越小，但不能确定汽车在1 s内运动状态是否保持不变，故无法说明汽车在道路上做减速运动，B错误;根据平均速度的定义=可知，在第2 s内平均速度大小为v===7 m/s，C正确;在最后3 s内的平均速度大小为v'===3 m/s，D正确。
11.第15届机器人世界杯赛上，中国科技大学获得仿真2D组冠军，标志着我国在该领域的研究取得了重大进展。图中是科大著名服务机器人“可佳”，比赛时给它设定了如下动作程序：在平面内由点(1 m，1 m)出发，沿直线运动到点(3 m，1 m)，再沿直线运动到点(3 m，3 m)。整个过程中机器人所用时间是2 s。下列说法正确的是(　　)
C
A.整个过程中，机器人的路程为2 m
B.整个过程中，机器人的位移大小为4 m
C.整个过程中，机器人的平均速度的大小为1 m/s
D.整个过程中，机器人可以做到速度一直不发生变化
解析　根据题意可知机器人的运动轨迹如图所示，可知整个过程中，机器人的路程为s=2 m+2 m=4 m，整个过程中，机器人的位移大小为x= m
=2 m，故A、B错误;整个过程中，机器人的平均速度的大小为== m/s=1 m/s，故C正确;由轨迹图可知，整个过程中，机器人的速度方向发生变化，故D错误。
培优加强练
12.某物体由A点出发做直线运动，前5 s向东行驶了30 m到达B点，又向前行驶了5 s前进了60 m到达C点，在C点停了4 s后又向西行驶，经历了6 s运动了120 m到达A点西侧的D点，如图所示，求：
(1)最后6 s时间内物体的平均速度大小和方向;
(2)全过程的平均速度;
(3)全过程的平均速率。
答案　(1)20 m/s　方向向西　(2)1.5 m/s，方向向西　(3)10.5 m/s
解析　(1)最后6 s时间内物体从C点到D点的位移大小为Δx3=120 m，则平均速度大小为
v1===20 m/s，方向向西。
(2)全程中物体初位置为A点，末位置为D点，其位移是，方向向西，大小为
Δx=Δx3-Δx1-Δx2=120 m-30 m-60 m=30 m
所用时间t总=5 s+5 s+4 s+6 s=20 s
则平均速度大小为
v2===1.5 m/s，方向向西。
(3)全过程的路程s=30 m+60 m+120 m=210 m
全过程的平均速率
===10.5 m/s。
本节内容结束
THANKS第1课时　速　度
基础对点练
题组一　速度
1.(2026·湖南长沙长郡中学高一期中)下列关于速度的说法正确的是(　　)
A.v=只适用于直线运动
B.由v=可知，v与Δx成正比、与Δt成反比
C.速度不变的运动是匀速运动
D.速度的方向与物体位移的方向一致
答案　C
解析　v=普遍适用，适用于直线运动，也适用于曲线运动，故A错误;v=是由比值定义的物理量，v与Δx、Δt的大小没有直接关系，故B错误;速度是矢量，速度不变即速度大小和方向均不变，所以速度不变的运动是匀速运动，故C正确;速度的方向与物体位移的方向不一定相同，故D错误。
2.下列关于速度的说法正确的是(　　)
A.速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动快
B.速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大
C.速度越大，位置变化越快，位移也就越大
D.由v=可知，位移越大，则速度越大
答案　A
解析　根据速度的物理意义知，速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动快，A正确;速度大表示物体的位置变化快，但在很短的时间内物体位置变化(即位移)不一定大，B、C错误;由于Δt不确定，位移Δx越大，v不一定越大，D错误。
题组二　平均速度和瞬时速度
3.以下关于平均速度和瞬时速度的判断正确的是(　　)
A.汽车在平直的乡村公路上的行驶速度约为30 km/h，指的是平均速度
B.某城区道路汽车的限速为40 km/h，指的是平均速度
C.比较汽车和动车从宜昌开往武汉的行驶快慢，应比较它们的瞬时速度
D.某同学在校运动会男子100 m比赛中的成绩为12 s，可算出他冲线时的瞬时速度约为8.33 m/s
答案　A
解析　A项是指的平均速度，B项是指的瞬时速度，C项应比较它们的平均速度，D项中条件可求出该同学的平均速度，但由于具体的运动过程未知，无法求出该同学冲线时的瞬时速度，故A正确，B、C、D错误。
4.如图是高速上某一区间测速的标牌，该路段全长66 km、全程限速100 km/h，一辆汽车通过监测起点和终点的速度分别为95 km/h和90 km/h，通过测速区间的时间为30 min。下列判断正确的是(　　)
A.全长66 km表示位移
B.通过起点的速度95 km/h表示瞬时速度
C.该汽车全程的平均速度是92.5 km/h
D.该汽车没有超速
答案　B
解析　全长66 km表示路程，故A错误;通过起点和终点的速度均是瞬时速度，故B正确;因位移未知，故不能求解平均速度，故C错误;由v=可知，平均速率为==132 km/h，大于全程限速100 km/h，该汽车超速，故D错误。
5.(2025·四川卷，1)2025年4月30日，神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观看直播时注意到，返回舱从高度3 090 m下降到高度2 010 m，用时约130 s。这段时间内，返回舱在竖直方向上的平均速度大约为(　　)
A.8.3 m/s B.15.5 m/s
C.23.8 m/s D.39.2 m/s
答案　A
解析　返回舱下降位移Δh=1 080 m，在竖直方向上的平均速度大小为v=≈8.3 m/s，故A正确。
6.如图所示为著名的湖南湘西矮寨大桥，该桥全长1 073.65米，为了让乘客欣赏美景，一辆汽车减速通过大桥，在前半段路程的平均速度为4 m/s，后半段路程的平均速度为6 m/s，则汽车在全程的平均速度为(　　)
A.2 m/s B.3 m/s
C.4.8 m/s D.5 m/s
答案　C
解析　汽车在全程的平均速度为==4.8 m/s，故C正确。
7.某人骑自行车沿一斜坡从坡底到坡顶，再从坡顶到坡底往返一次，已知上坡时的平均速度大小为3 m/s，下坡时的平均速度大小为6 m/s，则此人往返一次的平均速度大小与平均速率分别是(　　)
A.9 m/s，9 m/s B.4.5 m/s，4.5 m/s
C.0 m/s，4.5 m/s D.0，4 m/s
答案　D
解析　此人往返一次的位移为0，由平均速度的定义式v=可知，此人往返一次的平均速度的大小为0。设由坡顶到坡底的路程为s，则此人往返一次的平均速率为===4 m/s，故D正确，A、B、C错误。
综合提升练
8.(2026·安徽合肥八中高一月考)2025年8月举行了首届世界人形机器人运动会，在400米标准跑道上进行了1 500 m长跑比赛，宇树科技H1人形机器人以6分34秒的成绩获得冠军。下列说法正确的是(　　)
A.6分34秒表示的是时刻
B.1 500 m表示的是位移大小
C.机器人的平均速度约为3.8 m/s
D.机器人的平均速率约为3.8 m/s
答案　D
解析　6分34秒是完成比赛所用的时间间隔，而非某一时刻，故A错误;1 500 m是机器人实际运动轨迹的长度，是路程而非位移的大小，故B错误;平均速度为位移与时间的比值，由于题目中未明确位移的大小，不能求出平均速度的大小，平均速率为路程与时间的比值，机器人的平均速率为v== m/s=3.8 m/s，故C错误，D正确。
9.一个物体做单向直线运动，从A点经B点运动到C点，如图所示，已知BC=2AB，从A点到B点的平均速度为2 m/s，从B点到C点的平均速度为6 m/s，则从A点运动到C点的平均速度为(　　)
A.3 m/s B.3.6 m/s
C.4 m/s D.4.2 m/s
答案　B
解析　设AB的距离为x，则BC为2x，可得从A点运动到B点的时间为t1=，从B点运动到C点的时间为t2=，则从A点运动到C点的时间为t=t1+t2=，这段时间内的平均速度为v== m/s=3.6 m/s，故B正确。
10.(多选)一辆汽车在笔直的道路上向右做直线运动，利用相机每隔1 s拍摄照片，拍摄结束后，将照片合成，如图所示，并根据一定比例测出了每两次拍摄之间汽车运动的距离。下列说法正确的是(　　)
A.汽车全程运动的时间为5 s
B.汽车在道路上一定做减速运动
C.汽车在第2 s内的平均速度大小为7 m/s
D.汽车在最后3 s内的平均速度大小为3 m/s
答案　CD
解析　由题图可知，拍摄时间为5 s，汽车全程运动的时间不一定为5 s，A错误;汽车每1 s内经过的距离越来越小，但不能确定汽车在1 s内运动状态是否保持不变，故无法说明汽车在道路上做减速运动，B错误;根据平均速度的定义=可知，在第2 s内平均速度大小为v===7 m/s，C正确;在最后3 s内的平均速度大小为v'===3 m/s，D正确。
11.第15届机器人世界杯赛上，中国科技大学获得仿真2D组冠军，标志着我国在该领域的研究取得了重大进展。图中是科大著名服务机器人“可佳”，比赛时给它设定了如下动作程序：在平面内由点(1 m，1 m)出发，沿直线运动到点(3 m，1 m)，再沿直线运动到点(3 m，3 m)。整个过程中机器人所用时间是2 s。下列说法正确的是(　　)
A.整个过程中，机器人的路程为2 m
B.整个过程中，机器人的位移大小为4 m
C.整个过程中，机器人的平均速度的大小为1 m/s
D.整个过程中，机器人可以做到速度一直不发生变化
答案　C
解析　根据题意可知机器人的运动轨迹如图所示，可知整个过程中，机器人的路程为s=2 m+2 m=4 m，整个过程中，机器人的位移大小为x= m=2 m，故A、B错误;整个过程中，机器人的平均速度的大小为== m/s=1 m/s，故C正确;由轨迹图可知，整个过程中，机器人的速度方向发生变化，故D错误。
培优加强练
12.某物体由A点出发做直线运动，前5 s向东行驶了30 m到达B点，又向前行驶了5 s前进了60 m到达C点，在C点停了4 s后又向西行驶，经历了6 s运动了120 m到达A点西侧的D点，如图所示，求：
(1)最后6 s时间内物体的平均速度大小和方向;
(2)全过程的平均速度;
(3)全过程的平均速率。
答案　(1)20 m/s　方向向西　(2)1.5 m/s，方向向西　(3)10.5 m/s
解析　(1)最后6 s时间内物体从C点到D点的位移大小为Δx3=120 m，则平均速度大小为
v1===20 m/s，方向向西。
(2)全程中物体初位置为A点，末位置为D点，其位移是，方向向西，大小为
Δx=Δx3-Δx1-Δx2=120 m-30 m-60 m=30 m
所用时间t总=5 s+5 s+4 s+6 s=20 s
则平均速度大小为
v2===1.5 m/s，方向向西。
(3)全过程的路程s=30 m+60 m+120 m=210 m
全过程的平均速率
===10.5 m/s。第3节　位置变化快慢的描述——速度
第1课时　速　度
学习目标　1.通过抽象概括，理解速度的含义，知道速度的定义式、单位和方向。2.理解平均速度和瞬时速度的区别与联系，初步体会极限方法在研究物理问题中的应用和意义。知道匀速直线运动的特点及速率的含义。能在实际问题中正确辨析、应用以上关于速度的概念。
知识点一　速　度
(1)在百米赛跑中，运动员甲的成绩是9秒92，乙的成绩是9秒93，两人谁跑得更快 你是怎样判断的
(2)在1 h时间内，动车沿平直铁路行驶了300 km，小轿车沿平直公路行驶了100 km，动车和小轿车谁行驶得更快 你是怎样判断的
(3)雨燕是长距离飞行最快的鸟类，3 h可以飞行500 km;北京到伦敦的航行距离是8 130 km，乘飞机大概要飞行10 h。飞机和雨燕哪一个飞行得更快 你是怎样判断的
提示　(1)运动员甲跑得更快。经过相同的位移，甲所用的时间短，所以甲跑得快。
(2)动车行驶得更快。经过相同的时间，动车运动的位移大，动车跑得快。
(3)飞机飞行得更快。二者的位移和时间均不相同，可选取相同时间(如取t=1 h)看谁运动的位移大，谁就飞行得快。雨燕1 h可飞行 km≈167 km，飞机1 h可飞行 km=813 km，可见，飞机飞行得更快。
1.定义及物理意义：位移与发生这段位移所用时间之比，表示物体运动的快慢。
2.定义式：v=。
3.在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s或m·s-1。常用的单位还有千米每时(km/h或km·h-1)、厘米每秒(cm/s或cm·s-1)等。
4.速度的矢量性
(1)速度既有大小，又有方向，是矢量，方向与Δx的方向相同。
(2)在一维坐标系中，速度方向可用带正、负号的数值表示，正号表示与规定的正方向相同，负号表示与规定的正方向相反。
注意　比较两个物体的速度是否相同时，既要比较速度的大小是否相等，又要看速度的方向是否相同。
【思考】
路程等于0，速度一定等于0吗 路程不等于0，速度一定不等于0吗
提示　路程等于0，位移一定为0，速度一定等于0;路程不等于0，速度也可能等于0，如绕操场运动一周，路程不为0，但位移为0，速度为0。
例1 (多选)关于速度的定义式v=，以下说法正确的是(　　)
A.速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比
B.速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关
C.一段时间内物体的位置不变化，则这段时间内物体的速度为零
D.v1=2 m/s，v2=-3 m/s，因为2>-3，所以v1>v2
答案　BC
解析　速度v=是一个比值定义式，该公式只说明速度可以用运动的位移Δx与运动时间Δt的比值来计算，并不说明速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比，故A错误，B正确;一段时间内物体的位置不变化，即位移为零，则这段时间内物体的速度为零，故C正确;速度是矢量，正、负号只表示方向，绝对值才表示大小，故D错误。
训练1 (多选)关于速度，以下说法正确的是(　　)
A.物体运动的位移越大，其速度一定越大
B.物体运动的时间越短，其速度一定越大
C.做匀速直线运动的物体，其位移跟时间的比值是一个恒量
D.做匀速直线运动的物体，其速度方向是不变的
答案　CD
解析　根据v=可知如果位移大，但所用时间很长，速度可能很小;而时间短，如果位移很小，速度也可能很小，A、B错误;根据v=可知，做匀速直线运动的物体，速度不变，因此位移跟时间的比值是一个恒量，C正确;匀速直线运动是速度的大小和方向都不变的运动，D正确。
知识点二　平均速度和瞬时速度
小明、小红和小兵由家到学校选择了3条不同的路径，所用时间如图所示，三人同时出发。
(1)小明、小红和小兵在运动过程中哪个物理量是相同的 谁更“快”到达学校 这个快慢是怎样比较的
(2)能说小红在任何时刻的速度都大于小明和小兵的速度吗
提示　(1)位移　小红　通过相同的位移比较时间
(2)不能。
1.平均速度
(1)物理意义：描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度及方向。
粗略地描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关。
(2)表达式：v=。
(3)方向：与这段时间内的位移方向相同。
2.瞬时速度
(1)定义：在表达式v=中，当Δt非常非常小时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时，我们就把叫作物体在时刻t的瞬时速度(极限思想)。
(2)方向：物体在该时刻的运动方向。
(3)物理意义：描述物体在某一时刻运动的快慢和方向。
(4)速率
瞬时速度的大小通常叫作速率，是一个标量，没有方向。一般的速度计显示的是速率。
3.对平均速度和平均速率的理解
(1)平均速度=，既有大小又有方向，是矢量。
(2)平均速率=，只有大小没有方向，是标量。
(3)运动的物体一段时间内的平均速度可能为零，但平均速率一定不为零。
(4)对于同一个运动过程，平均速度的大小通常小于平均速率，只有在单方向的直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率，但即便如此，也不能说平均速度的大小就是平均速率，因为概念不同。
【思考】
1.如图所示，甲、乙两地直线距离为20 km。
(1)小明开车从甲地到乙地，用时20分钟，他的平均速度为多大
(2)途中某时刻小明发现速度计指示为70 km/h，此示数表示什么
提示　(1)由v=得v==60 km/h。
(2)表示此时刻的瞬时速度大小(速率)为70 km/h。
2.如图所示，是高速公路路边指示牌，图中的“120”“100”“90”“60”是什么意思 它们指的是平均速度还是瞬时速度
提示　“120”是小汽车最高限速120 km/h，“100”是大巴车最高限速100 km/h;“90”是大货车最高限速90 km/h，“60”是所有上高速的车辆最低限速60 km/h。这些都是瞬时速度。
　平均速度和瞬时速度的理解
例2 (2026·江苏徐州一中高一月考)关于速度的描述正确的是(　　)
A.京沪高速铁路列车最大速度为484 km/h，指的是瞬时速度
B.子弹射出枪口时的速度大小为500 m/s，指的是平均速度
C.某运动员百米跑的成绩是12 s，则他冲刺时的速度大小一定为8.33 m/s
D.电动车限速20 km/h，指的是平均速度
答案　A
解析　京沪高速铁路列车最大速度为484 km/h，指的是瞬时速度大小，故A正确;子弹射出枪口时的速度大小为500 m/s，指的是瞬时速度的大小，故B错误;某运动员百米跑的成绩是12 s，则他百米跑的平均速度为== m/s≈8.33 m/s，但他冲刺时的速度大小不一定为8.33 m/s，故C错误;电动车限速20 km/h，指的是瞬时速度的大小，故D错误。
训练2 北京科技馆有一个“最速降线”的展品。如图所示，在高度差相同的三个不同轨道中，将三个完全相同的铁球a、b、c分别放在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的起点M，同时由静止释放，发现Ⅰ轨道上的铁球a最先到达终点N。关于三个铁球的运动，下列说法正确的是(　　)
A.三个铁球到达N点的速度相同
B.三个铁球运动的平均速度相同
C.铁球c的平均速度最大
D.铁球a的平均速率最大
答案　D
解析　三个铁球到达N点的速度方向不同，故A错误;三个铁球运动的位移相同，所用时间不同，所以三个铁球运动的平均速度不同，故B错误;三个铁球运动的位移相同，铁球a所用时间最少，则铁球a的平均速度最大，故C错误;铁球a的路程最大，且铁球a最先到达终点N，所用时间最少，可知铁球a的平均速率最大，故D正确。
　平均速度和瞬时速度的计算
例3 如图所示，在气垫导轨上A处安装光电门，滑块上分别固定宽窄不等的遮光片。每次都从最高点释放滑块，则滑块上的遮光片P每次经过A时的运动快慢相同。数字计时器可以记录遮光片P从A点经过一段位移Δx所需的时间Δt(Δx为遮光片宽度)。遮光片宽度Δx和所需时间Δt列表如下：
Δx/m Δt/s v/(m·s-1)
0.05 0.089
0.02 0.039
0.005 0.01
(1)求出每次遮光片通过光电门的平均速度大小，并填入上表(结果保留2位有效数字);
(2)随着Δx的减小，平均速度的大小有什么特点 这反映了什么物理意义
(3)如何更精确地测定遮光片P经过A处的瞬时速度呢 遮光片P经过A处的速度更接近上述所求的哪一个速度
答案　见解析
解析　(1)由v=可求得三个平均速度分别为0.56 m/s、0.51 m/s、0.50 m/s。
(2)随着Δx的减小，平均速度的大小趋向某个数值。这说明，随着Δx的减小，所得的平均速度接近遮光片P经过A处的瞬时速度。
(3)再缩小遮光片的宽度，使时间Δt尽可能小。Δt越小，就越接近遮光片P经过A处的瞬时速度，遮光片P经过A处的瞬时速度更接近0.50 m/s。
(1)平均速度与一段时间或位移对应，只能粗略描述运动快慢;当位移足够小或时间足够短时，物体运动的速度变化很小，可以近似地认为几乎不变，做匀速直线运动，所以可以认为平均速度等于瞬时速度。
(2)当Δt→0时，v=的极限值即是那一时刻的瞬时速度，是极限思维方法的应用。它体现了微分的思想，是物理学的重要思维方式。
训练3 (多选)一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是(　　)
A.第2 s末的瞬时速度是1 m/s
B.前2 s内的平均速度约为0.7 m/s
C.前4 s内的平均速率为0.5 m/s
D.前2 s内的平均速度为2 m/s
答案　AB
解析　质点在第2 s末运动到B点，瞬时速度是1 m/s，故A正确;前2 s内，物体从A经过c到B，位移为 m，故平均速度为== m/s≈0.7 m/s，故B正确，D错误;前4 s内，物体运动到C点，路程为4 m，故平均速率为== m/s=1 m/s，故C错误。
随堂对点自测
1.(对速度的理解)(多选)甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动，取向右为正方向，甲的速度为2 m/s，乙的速度为-4 m/s，则可知(　　)
A.乙的速度大于甲的速度
B.因为+2>-4，所以甲的速度大于乙的速度
C.这里正、负号的物理意义是表示质点的运动方向
D.若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙相距60 m
答案　ACD
解析　速度是矢量，其正、负号表示质点的运动方向，比较速度大小只比较其绝对值，故A、C正确，B错误;甲、乙两质点在同一直线上由同一点出发，向相反方向运动，10 s内甲运动了20 m，乙运动了40 m，故10 s后甲、乙相距60 m，D正确。
2.(平均速度与瞬时速度)如图所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9 km，实际从A运动到B用时300 s，赛车上里程表的示数增加了15 km，当他经过某路标C时，车内速度计的示数为108 km/h，下列说法正确的是(　　)
A.整个过程中赛车的平均速度大小为50 m/s
B.整个过程中赛车的平均速度大小为30 m/s
C.赛车经过路标C时的瞬时速度大小为60 m/s
D.速度计指示的速度108 km/h为平均速度
答案　B
解析　赛车由A到B的位移大小是9 km，平均速度大小等于位移与时间之比，则平均速度大小v== m/s=30 m/s，故A错误，B正确;车内速度计的示数为108 km/h=30 m/s，为瞬时速度大小，故C、D错误。
3.(平均速度和平均速率)(多选) (人教版教材P16图1.2-4改编)春节来临之际，小李一家开车回家过年，如图所示为路线简易图。他们上午09：00从起点A出发，13：30到达终点B，途中休息30分钟。汽车显示此次旅程360 km，起点到终点的直线距离l=280 km，下列说法正确的是(　　)
A.题中09：00、30分钟都指的是时刻
B.整个旅程中的位移为280 kmC.整个旅程中的平均速度为62.2 km/h
D.整个旅程中的平均速率为70 km/h
答案　BC
解析　09：00指的是时刻，30分钟指的是时间间隔，A错误;位移指的是起点到终点的有向线段的长度，整个旅程中的位移为x=l=280 km，路程为s=360 km，时间为t=4.5 h，平均速度为= km/h≈62.2 km/h，平均速率为= km/h=80 km/h，B、C正确，D错误。

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