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(共45张PPT)
培优提升一　x-t 图像和v-t 图像的比较和应用
1.能够识别运动物体的x-t图像和v-t图像。
2.理解x-t图像和v-t图像中“点”“截距”“斜率”的物理意义。
3.能利用图像分析物体的运动情况。
学习目标
目 录
CONTENTS
提升
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
提升
1
提升2　x-t 图像和v-t 图像中物体运动性质的比较
提升1　x-t 图像和v –t 图像的比较
提升1　x-t 图像和v-t 图像的比较
1.x-t图像和v-t图像的“五看”
x-t图像 v-t图像
轴 横轴表示时间t，纵轴表示位移x 横轴表示时间t，纵轴表示速度v
线 倾斜直线表示物体做匀速直线运动 倾斜直线表示物体的速度随时间均匀变化
斜率 表示速度 表示加速度
纵截距 表示初位置 表示初速度
特殊点 拐点表示运动方向改变，两图线交点表示两物体相遇 拐点表示加速度方向改变，两图线交点表示两物体速度相等
2.对两种图像的理解
(1)x-t图像、v-t图像都不是物体运动的轨迹，图像中各点的坐标值x、v与t一一对应。
(2)不要把v-t图像和x-t图像混淆，在x-t图像中两图线的交点表示两物体在此时刻位置相同，即相遇;在v-t图像中两图线的交点表示此时两物体的速度相同，而不是相遇。
(3)不要误认为v-t图线的倾斜方向代表物体的运动方向。v-t图像中纵坐标的正负表示速度的方向，正号表示速度方向与正方向相同，负号表示速度方向与正方向相反。
(4)无论是x-t图像还是v-t图像，所描述的运动都是直线运动。
B
例1 甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似当成匀速直线运动来处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图所示，图中关于在这段时间内两人运动的位移x、速度v与时间t的关系图像，正确的是(　　)
解析　由题意知甲、乙两人都做匀速直线运动，在相等时间t0内x甲v甲，故B正确，A、C、D错误。
BC
训练1 (多选)A、B两质点分别在各自的直线轨道上运动，图甲是质点A的位移随时间变化的图像，图乙是质点B的速度随时间变化的图像，下列说法正确的是(　　)
A.质点A在0~1 s内的速度为2 m/s，质点B在0~1 s内的速度也为2 m/s
B.质点A在0~2 s内的平均速度为零
C.质点A在0~1 s内的运动方向与在1~2 s内的运动方向相反
D.质点B在0~1 s内的运动方向与在1~2 s内的运动方向相反
解析　质点A在0~1 s内的速度为2 m/s，质点B在0~1 s内速度由0逐渐增大至2 m/s，A项错误;质点A在0~2 s内的位移为零，所以平均速度为零，B项正确;x-t图像的斜率表示质点的速度，所以，0~1 s内和1~2 s内质点A速度的大小相同，方向相反，C项正确;质点B在0~2 s内速度—时间图像在t轴的上方，运动方向不变，D项错误。
提升2　x-t图像和v-t图像中物体运动性质的比较
x-t图像 v-t图像
①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v) ①表示物体做加速直线运动(斜率表示加速度a)
②表示物体静止 ②表示物体做匀速直线运动
x-t图像 v-t图像
③表示物体向反方向做匀速直线运动，初位置为x0 ③表示物体做减速直线运动，初速度为v0
④交点的纵坐标表示三个物体相遇时的位置 ④交点的纵坐标表示三个运动物体某时刻有共同速度
⑤t1时间内物体的位移为x1 ⑤t1时刻物体的速度为v1
BC
例2 (多选)如图所示的位移—时间图像和速度—时间图像中，给出四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是(　　)
A.图线1表示物体做曲线运动
B.x-t图像中t1时刻v1>v2
C.v-t图像中t5时刻4离出发点最远
D.两图像中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动
解析　图线1是位移—时间图像，表示物体做变速直线运动，故A错误;x-t图线上某点斜率的绝对值的大小表示速度的大小，所以t1时刻v1>v2，故B正确;v-t图像中0~t5时间内速度始终为正，表示物体始终沿正方向运动，所以t5时刻4离出发点最远，故C正确;t2时刻2开始反向运动，t4时刻4加速度方向变化但运动方向不变，故D错误。
由v-t图像判断速度的变化
(1)如图甲所示，在整个运动过程中物体的加速度a>0。
①在0~t0时间内，v<0，a>0，物体做减速运动;
②在t>t0时间内，v>0，a>0，物体做加速运动。
(2)如果速度变化不均匀，说明物体的加速度在变化，其v-t图像为曲线。曲线上某点切线斜率的绝对值表示该点对应时刻物体的瞬时加速度大小。如图乙所示，图像斜率的变化反映了加速度的变化。
AD
训练2 (多选)如图所示，甲图为某质点的x-t图像，乙图为某质点的v-t图像，下列关于两质点的运动情况的说法正确的是(　　)
A.0~2 s内甲图质点做匀速直线运动，乙图质点做加速直线运动
B.2~3 s内甲图质点和乙图质点均静止不动
C.3~5 s内甲图质点和乙图质点均做减速运动，加速度为-15 m/s2
D.0~5 s内甲图质点的位移为-10 m，乙图质点的速度变化量为-10 m/s
解析　0~2 s内甲图质点做匀速直线运动，乙图质点做加速直线运动，A正确;2~3 s内甲图质点静止不动，乙图质点做匀速直线运动，B错误;3~5 s内甲图质点反向做匀速直线运动，乙图质点做减速运动，加速度为a= m/s2=
-15 m/s2，C错误;0~5 s内甲图质点的位移为-10 m，乙图质点的速度变化量为Δv=0-10 m/s=-10 m/s，D正确。
随堂对点自测
2
1.(x-t图像) (多选)甲、乙两辆汽车在一条笔直的公路上行驶，它们的位移—时间图像如图所示，则以下说法正确的是(　　)
BC
A.甲做减速运动，乙做加速运动
B.甲、乙两车运动方向相反
C.t1时刻甲、乙两车相遇
D.t1时刻甲、乙两车速度大小相等
解析　x-t图像的斜率表示速度，由图可知甲、乙的x-t图像的斜率恒定不变，则甲、乙都做匀速直线运动，故A错误;甲的x-t图像的斜率为负，甲沿负方向运动，乙的x-t图像的斜率为正，乙沿正方向运动，甲、乙两车运动方向相反，故B正确;t1时刻甲、乙的x-t图像相交，t1时刻甲、乙两车相遇，故C正确;x-t图像的斜率的绝对值表示速度大小，甲图像的斜率的绝对值小于乙图像的斜率的绝对值，t1时刻乙车速度大于甲车速度，故D错误。
2.(v-t图像)物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是(　　)
C
A.0~2 s内，物体速度变化的越来越快
B.0~2 s内，物体加速度为6 m/s2C.6~7 s内，物体做速度方向向西的加速运动
D.10~12 s内，物体做速度方向向东的加速运动
解析　由题图，根据加速度的定义式a=可知，0~2 s内物体的加速度a== m/s2=3 m/s2，物体的速度均匀增大，故A、B错误;6~7 s内速度为负且增大，物体做速度方向向西的加速运动，故C正确;10~12 s内速度为负且减小，物体做速度方向向西的减速运动，故D错误。
3.(v-t图像) (多选)两质点A、B从同一地点开始运动的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是(　　)
AC
A.质点A的加速度大小为0.5 m/s2
B.t=1 s时，质点B的运动方向发生改变
C.t=2 s时，质点B的加速度方向不变
D.第2 s内，质点B的速度方向与加速度方向相同
解析　质点A的加速度大小为a== m/s2=0.5 m/s2，选项A正确;t=1 s时，质点B的运动方向没有改变，选项B错误;t=2 s时，质点B的速度方向改变但加速度方向不变，选项C正确;第2 s内，质点B的速度方向为负，加速度方向为正，选项D错误。
课后巩固训练
3
基础对点练
题组一　x-t图像
1.如图所示为A、B两物体运动的x-t图像。下列说法正确的是(　　)
D
A.A物体在运动中停了6 s
B.A物体做的是折线运动
C.A、B两物体运动8 s时，在距A的出发点80 m处相遇
D.A、B两物体开始时相距100 m，同时相向运动
解析　在2~6 s，A物体位置坐标不变，保持静止，即停止了4 s，故A错误;x-t图像的斜率表示速度，故A物体先做匀速直线运动，后静止，最后又做匀速直线运动，故B错误;t=8 s时的交点表明两物体在距A的出发点60 m处相遇，故C错误;根据题图知，两物体开始时相距100 m，速度方向相反，是相向运动，故D正确。
2.在某次航模飞行训练中，某小组成员在某高层天台控制飞机模型完成了一次纵向飞行，记录仪记录了整个飞行过程，飞机模型相对于初始位置的位移与时间的关系如图所示，规定竖直向上为正方向，则飞机模型(　　)
B
A.在前5 s向上加速飞行
B.在10~15 s内，速度大小为12 m/s，方向向下
C.全程的位移大小为60 m
D.在0~15 s内，平均速度为2 m/s
解析　由题图知，0~5 s内，x-t图像为一条倾斜直线，即飞机模型做匀速直线运动，方向向上，A错误;由题图可知，5~10 s内飞机模型悬停，10~15 s内飞机下落，下落位移大小为60 m，方向向下，根据v=可知，该阶段的速度大小为12 m/s，方向向下，B正确;位移指由初位置指向末位置的有向线段，则全程的位移大小为30 m，C错误;平均速度为矢量，根据平均速度=可知，飞机模型全程的平均速度为-2 m/s，D错误。
题组二　v-t图像
3.(多选)如图所示为某质点运动的速度—时间图像，下列有关质点运动情况的判断正确的是(　　)
AC
A.0~t1时间内加速度为正，质点做加速直线运动
B.t1~t2时间内加速度为正，质点做减速直线运动
C.t2~t3时间内加速度为负，质点做加速直线运动
D.t3~t4时间内加速度为负，质点做减速直线运动
解析　0~t1时间内加速度为正，速度为正，两者方向相同，质点做加速直线运动，故A项正确;t1~t2时间内加速度为负，速度为正，两者方向相反，质点做减速直线运动，故B项错误;t2~t3时间内速度为负，加速度为负，两者方向相同，质点做加速直线运动，故C项正确;t3~t4时间内速度为负，加速度为正，两者方向相反，质点做减速直线运动，故D项错误。
4. (多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。下列说法正确的是(　　)
AD
A.两车做同向运动
B.两车做反向运动
C.甲车的加速度大小先增大后减小
D.乙车的加速度大小先减小后增大
解析　由题图知，两车运动方向相同，故A正确，B错误;v-t图像中，图线的斜率表示加速度，甲、乙两车的加速度大小均先减小后增大，故D正确，C错误。
5.一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图像如图所示，由图像可知(　　)
D
A.0~ta时间内火箭的加速度大于ta~tb时间内火箭的加速度
B.在0~tb时间内火箭是上升的，在tb~tc时间内火箭是下落的
C.tb时刻火箭离地面最远
D.tc时刻火箭到达最高点
解析　0~ta时间内图线的斜率小于ta~tb时间内图线的斜率，则0~ta时间内火箭的加速度小于ta~tb时间内火箭的加速度，故A错误;0~tc时间内速度都为正值，速度方向并未改变，说明火箭一直处于上升过程，在tc时刻火箭到达最高点，离地面最远，故B、C错误，D正确。
6.一质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，则关于该质点在前3 s内的加速度a随时间t变化关系的图像，正确的是(　　)
A
解析　由题图v-t图像可知，质点在0~1 s内的加速度a1== m/s2=4 m/s2，质点在1~3 s内的加速度a2== m/s2=-2 m/s2，故A正确。
7.质点做直线运动的v-t图像如图所示，规定向右为正方向，则关于该质点在前8 s内的运动情况，下列说法正确的是(　　)
A
A.0~1 s内质点的加速度大小为2 m/s2
B.3~5 s内质点做减速运动
C.1~3 s内的加速度小于5~8 s内的加速度
D.1~3 s内的运动方向与3~5 s内的运动方向相同
解析　v-t图像的斜率表示加速度，0~1 s内质点的加速度大小为a1== m/s2=2 m/s2，A正确;3~5 s内质点的速度在增大，所以质点在做加速运动，B错误;1~3 s内的加速度为a2== m/s2=-1 m/s2，5~8 s内的加速度为a3== m/s2= m/s2，矢量的正负表示方向，故1~3 s内的加速度大于5~8 s内的加速度，C错误;速度的正负表示运动方向，1~3 s内的运动方向与3~5 s内的运动方向相反，D错误。
综合提升练
8.(2026·四川成都外国语学校期中)A、B两个物体的位移—时间图像如图所示，则以下说法正确的是(　　)
B
A.0~t2内，A、B运动方向不变
B.0~t2内，A的平均速度等于B的平均速度
C.0~t2内，A的平均速率等于B的平均速率
D.t2时刻，A、B两物体的速度方向相同
解析　由位移—时间图像斜率表示速度可知，A物体t1时刻速度方向发生改变，t2时刻，A、B两物体的速度方向相反，故A、D错误;由题图可知，在0~t2内，A、B两物体通过的位移相同，所用时间相同，则A的平均速度等于B的平均速度，故B正确;由题图可知，在0~t2内，A的路程大于B的路程，所用时间相同，则A的平均速率大于B的平均速率，故C错误。
9.(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是(　　)
CD
A.在t1时刻两车速度相等
B.从0到t1时间内，两车通过的位移相等
C.从t1到t2时间内，两车平均速度相等
D.在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
解析　x-t图像的斜率表示速度，在t1时刻乙图线的斜率大于甲图线的斜率，所以乙车的速度大于甲车速度，A错误;从0到t1时间内，乙车的位移大于甲车的位移，B错误;从t1到t2时间内，两车通过的位移均为x=x2-x1，且时间相等，则平均速度相等，C正确;根据题图可知，在t1时刻乙图线的斜率大于甲图线的斜率，在t2时刻乙图线的斜率小于甲图线的斜率，在t1到t2时间内的某时刻二者的斜率相同，此时两车速度相等，D正确。
10.如图所示为某质点的v-t图像，下列说法正确的是(　　)
B
A.在0~6 s内，质点做匀速直线运动
B.在t=12 s末，质点的加速度为-1 m/s2
C.在6~10 s内，质点处于静止状态
D.在第4 s末，质点运动方向改变
解析　由v-t图像可知，在0~4 s内，质点做加速直线运动，在4~6 s内，质点做减速直线运动，故A错误;在t=12 s末，质点的加速度为a== m/s2=-1 m/s2，故B正确;在6~10 s内，质点以4 m/s的速度做匀速运动，故C错误;在0~14 s内，质点的速度都为正，一直沿正方向运动，在4 s末速度方向没有改变，故D错误。
11.(多选)如图所示是两个物体A、B做直线运动的速度—时间图像，下列说法正确的是(　　)
AD
A.物体A做加速直线运动
B.物体B做减速直线运动
C.物体A的加速度为正值，物体B的加速度为负值，所以物体A的加速度大小大于物体B的加速度大小
D.物体B的速度变化比物体A的速度变化快
解析　由题图可知，两物体A、B速度的绝对值都在增大，都在做加速直线运动，A正确，B错误;物体A的加速度a1== m/s2=1 m/s2，物体B的加速度a2== m/s2=-2 m/s2，加速度是矢量，其正、负只表示方向，不表示大小，所以物体B的加速度大小大于物体A的加速度大小，故物体B的速度变化比物体A的速度变化快，C错误，D正确。
12.(多选)如图所示，图甲是x-t图像，图乙是v-t图像，图中给出的四条曲线分别代表1、2、3、4四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是(　　)
CD
A.v-t图像中，t4时刻表示物体4已经向负方向运动
B.x-t图像中，物体1和物体2在t1时刻速度相等
C.x-t图像中，0~t1时间内物体1和物体2的平均速度相等
D.v-t图像中，t3时刻物体3的加速度大于物体4的加速度
解析　v-t图像的纵坐标表示物体的速度，正负表示速度的方向，显然t4时刻，物体4的速度为正值，速度方向沿正方向，故A错误;物体1和物体2在t1时刻相遇，x-t图像的斜率表示物体的速度，在t1时刻它们对应x-t图像的斜率不同，所以它们的速度不相同，故B错误;x-t图像中，0~t1时间内物体1和物体2的位移相等，所用时间相等，则平均速度相等，故C正确;v-t图像中，切线的斜率表示物体的加速度，t3时刻物体3的加速度大于物体4的加速度，故D正确。
本节内容结束
THANKS培优提升一　x-t图像和v-t图像的比较和应用
基础对点练
题组一　x-t图像
1.如图所示为A、B两物体运动的x-t图像。下列说法正确的是(　　)
A.A物体在运动中停了6 s
B.A物体做的是折线运动
C.A、B两物体运动8 s时，在距A的出发点80 m处相遇
D.A、B两物体开始时相距100 m，同时相向运动
答案　D
解析　在2~6 s，A物体位置坐标不变，保持静止，即停止了4 s，故A错误;x-t图像的斜率表示速度，故A物体先做匀速直线运动，后静止，最后又做匀速直线运动，故B错误;t=8 s时的交点表明两物体在距A的出发点60 m处相遇，故C错误;根据题图知，两物体开始时相距100 m，速度方向相反，是相向运动，故D正确。
2.在某次航模飞行训练中，某小组成员在某高层天台控制飞机模型完成了一次纵向飞行，记录仪记录了整个飞行过程，飞机模型相对于初始位置的位移与时间的关系如图所示，规定竖直向上为正方向，则飞机模型(　　)
A.在前5 s向上加速飞行
B.在10~15 s内，速度大小为12 m/s，方向向下
C.全程的位移大小为60 m
D.在0~15 s内，平均速度为2 m/s
答案　B
解析　由题图知，0~5 s内，x-t图像为一条倾斜直线，即飞机模型做匀速直线运动，方向向上，A错误;由题图可知，5~10 s内飞机模型悬停，10~15 s内飞机下落，下落位移大小为60 m，方向向下，根据v=可知，该阶段的速度大小为12 m/s，方向向下，B正确;位移指由初位置指向末位置的有向线段，则全程的位移大小为30 m，C错误;平均速度为矢量，根据平均速度=可知，飞机模型全程的平均速度为-2 m/s，D错误。
题组二　v-t图像
3.(多选)如图所示为某质点运动的速度—时间图像，下列有关质点运动情况的判断正确的是(　　)
A.0~t1时间内加速度为正，质点做加速直线运动
B.t1~t2时间内加速度为正，质点做减速直线运动
C.t2~t3时间内加速度为负，质点做加速直线运动
D.t3~t4时间内加速度为负，质点做减速直线运动
答案　AC
解析　0~t1时间内加速度为正，速度为正，两者方向相同，质点做加速直线运动，故A项正确;t1~t2时间内加速度为负，速度为正，两者方向相反，质点做减速直线运动，故B项错误;t2~t3时间内速度为负，加速度为负，两者方向相同，质点做加速直线运动，故C项正确;t3~t4时间内速度为负，加速度为正，两者方向相反，质点做减速直线运动，故D项错误。
4. (多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。下列说法正确的是(　　)
A.两车做同向运动
B.两车做反向运动
C.甲车的加速度大小先增大后减小
D.乙车的加速度大小先减小后增大
答案　AD
解析　由题图知，两车运动方向相同，故A正确，B错误;v-t图像中，图线的斜率表示加速度，甲、乙两车的加速度大小均先减小后增大，故D正确，C错误。
5.一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图像如图所示，由图像可知(　　)
A.0~ta时间内火箭的加速度大于ta~tb时间内火箭的加速度
B.在0~tb时间内火箭是上升的，在tb~tc时间内火箭是下落的
C.tb时刻火箭离地面最远
D.tc时刻火箭到达最高点
答案　D
解析　0~ta时间内图线的斜率小于ta~tb时间内图线的斜率，则0~ta时间内火箭的加速度小于ta~tb时间内火箭的加速度，故A错误;0~tc时间内速度都为正值，速度方向并未改变，说明火箭一直处于上升过程，在tc时刻火箭到达最高点，离地面最远，故B、C错误，D正确。
6.一质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，则关于该质点在前3 s内的加速度a随时间t变化关系的图像，正确的是(　　)
A.
B.
C.
D.
答案　A
解析　由题图v-t图像可知，质点在0~1 s内的加速度a1== m/s2=4 m/s2，质点在1~3 s内的加速度a2== m/s2=-2 m/s2，故A正确。
7.质点做直线运动的v-t图像如图所示，规定向右为正方向，则关于该质点在前8 s内的运动情况，下列说法正确的是(　　)
A.0~1 s内质点的加速度大小为2 m/s2
B.3~5 s内质点做减速运动
C.1~3 s内的加速度小于5~8 s内的加速度
D.1~3 s内的运动方向与3~5 s内的运动方向相同
答案　A
解析　v-t图像的斜率表示加速度，0~1 s内质点的加速度大小为a1== m/s2=2 m/s2，A正确;3~5 s内质点的速度在增大，所以质点在做加速运动，B错误;1~3 s内的加速度为a2== m/s2=-1 m/s2，5~8 s内的加速度为a3== m/s2= m/s2，矢量的正负表示方向，故1~3 s内的加速度大于5~8 s内的加速度，C错误;速度的正负表示运动方向，1~3 s内的运动方向与3~5 s内的运动方向相反，D错误。
综合提升练
8.(2026·四川成都外国语学校期中)A、B两个物体的位移—时间图像如图所示，则以下说法正确的是(　　)
A.0~t2内，A、B运动方向不变
B.0~t2内，A的平均速度等于B的平均速度
C.0~t2内，A的平均速率等于B的平均速率
D.t2时刻，A、B两物体的速度方向相同
答案　B
解析　由位移—时间图像斜率表示速度可知，A物体t1时刻速度方向发生改变，t2时刻，A、B两物体的速度方向相反，故A、D错误;由题图可知，在0~t2内，A、B两物体通过的位移相同，所用时间相同，则A的平均速度等于B的平均速度，故B正确;由题图可知，在0~t2内，A的路程大于B的路程，所用时间相同，则A的平均速率大于B的平均速率，故C错误。
9.(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.在t1时刻两车速度相等
B.从0到t1时间内，两车通过的位移相等
C.从t1到t2时间内，两车平均速度相等
D.在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
答案　CD
解析　x-t图像的斜率表示速度，在t1时刻乙图线的斜率大于甲图线的斜率，所以乙车的速度大于甲车速度，A错误;从0到t1时间内，乙车的位移大于甲车的位移，B错误;从t1到t2时间内，两车通过的位移均为x=x2-x1，且时间相等，则平均速度相等，C正确;根据题图可知，在t1时刻乙图线的斜率大于甲图线的斜率，在t2时刻乙图线的斜率小于甲图线的斜率，在t1到t2时间内的某时刻二者的斜率相同，此时两车速度相等，D正确。
10.如图所示为某质点的v-t图像，下列说法正确的是(　　)
A.在0~6 s内，质点做匀速直线运动
B.在t=12 s末，质点的加速度为-1 m/s2
C.在6~10 s内，质点处于静止状态
D.在第4 s末，质点运动方向改变
答案　B
解析　由v-t图像可知，在0~4 s内，质点做加速直线运动，在4~6 s内，质点做减速直线运动，故A错误;在t=12 s末，质点的加速度为a== m/s2=-1 m/s2，故B正确;在6~10 s内，质点以4 m/s的速度做匀速运动，故C错误;在0~14 s内，质点的速度都为正，一直沿正方向运动，在4 s末速度方向没有改变，故D错误。
11.(多选)如图所示是两个物体A、B做直线运动的速度—时间图像，下列说法正确的是(　　)
A.物体A做加速直线运动
B.物体B做减速直线运动
C.物体A的加速度为正值，物体B的加速度为负值，所以物体A的加速度大小大于物体B的加速度大小
D.物体B的速度变化比物体A的速度变化快
答案　AD
解析　由题图可知，两物体A、B速度的绝对值都在增大，都在做加速直线运动，A正确，B错误;物体A的加速度a1== m/s2=1 m/s2，物体B的加速度a2== m/s2=-2 m/s2，加速度是矢量，其正、负只表示方向，不表示大小，所以物体B的加速度大小大于物体A的加速度大小，故物体B的速度变化比物体A的速度变化快，C错误，D正确。
12.(多选)如图所示，图甲是x-t图像，图乙是v-t图像，图中给出的四条曲线分别代表1、2、3、4四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是(　　)
A.v-t图像中，t4时刻表示物体4已经向负方向运动
B.x-t图像中，物体1和物体2在t1时刻速度相等
C.x-t图像中，0~t1时间内物体1和物体2的平均速度相等
D.v-t图像中，t3时刻物体3的加速度大于物体4的加速度
答案　CD
解析　v-t图像的纵坐标表示物体的速度，正负表示速度的方向，显然t4时刻，物体4的速度为正值，速度方向沿正方向，故A错误;物体1和物体2在t1时刻相遇，x-t图像的斜率表示物体的速度，在t1时刻它们对应x-t图像的斜率不同，所以它们的速度不相同，故B错误;x-t图像中，0~t1时间内物体1和物体2的位移相等，所用时间相等，则平均速度相等，故C正确;v-t图像中，切线的斜率表示物体的加速度，t3时刻物体3的加速度大于物体4的加速度，故D正确。培优提升一　x-t图像和v-t图像的比较和应用
学习目标　1.能够识别运动物体的x-t图像和v-t图像。2.理解x-t图像和v-t图像中“点”“截距”“斜率”的物理意义。3.能利用图像分析物体的运动情况。
提升1　x-t图像和v-t图像的比较
1.x-t图像和v-t图像的“五看”
x-t图像 v-t图像
轴 横轴表示时间t，纵轴表示位移x 横轴表示时间t，纵轴表示速度v
线 倾斜直线表示物体做匀速直线运动 倾斜直线表示物体的速度随时间均匀变化
斜率 表示速度 表示加速度
纵截距 表示初位置 表示初速度
特殊点 拐点表示运动方向改变，两图线交点表示两物体相遇 拐点表示加速度方向改变，两图线交点表示两物体速度相等
2.对两种图像的理解
(1)x-t图像、v-t图像都不是物体运动的轨迹，图像中各点的坐标值x、v与t一一对应。
(2)不要把v-t图像和x-t图像混淆，在x-t图像中两图线的交点表示两物体在此时刻位置相同，即相遇;在v-t图像中两图线的交点表示此时两物体的速度相同，而不是相遇。
(3)不要误认为v-t图线的倾斜方向代表物体的运动方向。v-t图像中纵坐标的正负表示速度的方向，正号表示速度方向与正方向相同，负号表示速度方向与正方向相反。
(4)无论是x-t图像还是v-t图像，所描述的运动都是直线运动。
例1 甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似当成匀速直线运动来处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图所示，图中关于在这段时间内两人运动的位移x、速度v与时间t的关系图像，正确的是(　　)
答案　B
解析　由题意知甲、乙两人都做匀速直线运动，在相等时间t0内x甲v甲，故B正确，A、C、D错误。
训练1 (多选)A、B两质点分别在各自的直线轨道上运动，图甲是质点A的位移随时间变化的图像，图乙是质点B的速度随时间变化的图像，下列说法正确的是(　　)
A.质点A在0~1 s内的速度为2 m/s，质点B在0~1 s内的速度也为2 m/s
B.质点A在0~2 s内的平均速度为零
C.质点A在0~1 s内的运动方向与在1~2 s内的运动方向相反
D.质点B在0~1 s内的运动方向与在1~2 s内的运动方向相反
答案　BC
解析　质点A在0~1 s内的速度为2 m/s，质点B在0~1 s内速度由0逐渐增大至2 m/s，A项错误;质点A在0~2 s内的位移为零，所以平均速度为零，B项正确;x-t图像的斜率表示质点的速度，所以，0~1 s内和1~2 s内质点A速度的大小相同，方向相反，C项正确;质点B在0~2 s内速度—时间图像在t轴的上方，运动方向不变，D项错误。
提升2　x-t图像和v-t图像中物体运动性质的比较
x-t图像 v-t图像
①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v) ①表示物体做加速直线运动(斜率表示加速度a)
②表示物体静止 ②表示物体做匀速直线运动
③表示物体向反方向做匀速直线运动，初位置为x0 ③表示物体做减速直线运动，初速度为v0
④交点的纵坐标表示三个物体相遇时的位置 ④交点的纵坐标表示三个运动物体某时刻有共同速度
⑤t1时间内物体的位移为x1 ⑤t1时刻物体的速度为v1
例2 (多选)如图所示的位移—时间图像和速度—时间图像中，给出四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是(　　)
A.图线1表示物体做曲线运动
B.x-t图像中t1时刻v1>v2
C.v-t图像中t5时刻4离出发点最远
D.两图像中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动
答案　BC
解析　图线1是位移—时间图像，表示物体做变速直线运动，故A错误;x-t图线上某点斜率的绝对值的大小表示速度的大小，所以t1时刻v1>v2，故B正确;v-t图像中0~t5时间内速度始终为正，表示物体始终沿正方向运动，所以t5时刻4离出发点最远，故C正确;t2时刻2开始反向运动，t4时刻4加速度方向变化但运动方向不变，故D错误。
由v-t图像判断速度的变化
(1)如图甲所示，在整个运动过程中物体的加速度a>0。
①在0~t0时间内，v<0，a>0，物体做减速运动;
②在t>t0时间内，v>0，a>0，物体做加速运动。
(2)如果速度变化不均匀，说明物体的加速度在变化，其v-t图像为曲线。曲线上某点切线斜率的绝对值表示该点对应时刻物体的瞬时加速度大小。如图乙所示，图像斜率的变化反映了加速度的变化。
训练2 (多选)如图所示，甲图为某质点的x-t图像，乙图为某质点的v-t图像，下列关于两质点的运动情况的说法正确的是(　　)
A.0~2 s内甲图质点做匀速直线运动，乙图质点做加速直线运动
B.2~3 s内甲图质点和乙图质点均静止不动
C.3~5 s内甲图质点和乙图质点均做减速运动，加速度为-15 m/s2
D.0~5 s内甲图质点的位移为-10 m，乙图质点的速度变化量为-10 m/s
答案　AD
解析　0~2 s内甲图质点做匀速直线运动，乙图质点做加速直线运动，A正确;2~3 s内甲图质点静止不动，乙图质点做匀速直线运动，B错误;3~5 s内甲图质点反向做匀速直线运动，乙图质点做减速运动，加速度为a= m/s2=-15 m/s2，C错误;0~5 s内甲图质点的位移为-10 m，乙图质点的速度变化量为Δv=0-10 m/s=-10 m/s，D正确。
随堂对点自测
1.(x-t图像) (多选)甲、乙两辆汽车在一条笔直的公路上行驶，它们的位移—时间图像如图所示，则以下说法正确的是(　　)
A.甲做减速运动，乙做加速运动
B.甲、乙两车运动方向相反
C.t1时刻甲、乙两车相遇
D.t1时刻甲、乙两车速度大小相等
答案　BC
解析　x-t图像的斜率表示速度，由图可知甲、乙的x-t图像的斜率恒定不变，则甲、乙都做匀速直线运动，故A错误;甲的x-t图像的斜率为负，甲沿负方向运动，乙的x-t图像的斜率为正，乙沿正方向运动，甲、乙两车运动方向相反，故B正确;t1时刻甲、乙的x-t图像相交，t1时刻甲、乙两车相遇，故C正确;x-t图像的斜率的绝对值表示速度大小，甲图像的斜率的绝对值小于乙图像的斜率的绝对值，t1时刻乙车速度大于甲车速度，故D错误。
2.(v-t图像)物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是(　　)
A.0~2 s内，物体速度变化的越来越快
B.0~2 s内，物体加速度为6 m/s2C.6~7 s内，物体做速度方向向西的加速运动
D.10~12 s内，物体做速度方向向东的加速运动
答案　C
解析　由题图，根据加速度的定义式a=可知，0~2 s内物体的加速度a== m/s2=3 m/s2，物体的速度均匀增大，故A、B错误;6~7 s内速度为负且增大，物体做速度方向向西的加速运动，故C正确;10~12 s内速度为负且减小，物体做速度方向向西的减速运动，故D错误。
3.(v-t图像) (多选)两质点A、B从同一地点开始运动的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是(　　)
A.质点A的加速度大小为0.5 m/s2
B.t=1 s时，质点B的运动方向发生改变
C.t=2 s时，质点B的加速度方向不变
D.第2 s内，质点B的速度方向与加速度方向相同
答案　AC
解析　质点A的加速度大小为a== m/s2=0.5 m/s2，选项A正确;t=1 s时，质点B的运动方向没有改变，选项B错误;t=2 s时，质点B的速度方向改变但加速度方向不变，选项C正确;第2 s内，质点B的速度方向为负，加速度方向为正，选项D错误。

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