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　　　　　　　　立体空间共点力平衡问题
例1 如图所示，用杆秤称量中药。三根长度相同的细绳对称地系于圆形秤盘上。中药和秤盘的总质量为m，重力加速度为g，则当杆秤稳定时(　　)
A.每根细绳的拉力大小为
B.增加细绳长度时每根绳拉力均减小
C.增加细绳长度时秤砣应向右移动
D.增加细绳长度时手对秤拉力增大
答案　B
解析　设每根细绳与竖直方向的夹角为θ，根据对称性和平衡条件可得3FTcos θ=mg，解得FT=>，增加细绳长度时，细绳与竖直方向的夹角θ变小，则cos θ变大，每根绳拉力均减小，故A错误，B正确;增加细绳长度时，杆右端受到拉力大小等于中药和秤盘的总重力mg保持不变，则秤砣位置不变，手对秤拉力不变，故C、D错误。
例2 质量为0.6 kg的物体静止在倾角为30°的斜面上，如图所示。当用一与斜面平行也与水平面平行的力F拉物体时，物体恰能在斜面上匀速运动。若已知F=4 N，求物体的运动方向和物体与斜面之间的动摩擦因数(g=10 m/s2，tan 37°=)。
答案　与力F方向的夹角α=37 °，沿斜面指向右下方　
解析　如图所示，物体受到三个与斜面平行的力:拉力F、重力沿斜面向下的分力mgsin 30°和滑动摩擦力Ff。因为物体在斜面上匀速运动，所以F和mgsin 30°的合力与Ff大小相等、方向相反，则Ff==5 N，tan α==，可知物体的运动方向与力F方向的夹角α=37°，沿斜面指向右下方。由Ff=μFN，FN=mgcos 30°，得动摩擦因数μ==。
空间力的平衡问题的求解方法
空间力是指物体所受的力不在同一平面内，物体受空间力平衡时，在任一平面内、任一直线上受力都是平衡的。处理此类问题常见方法如下:
(1)对称法
当研究对象所受的力具有对称性时，可利用物体的受力具有对称性的特点，如某些力大小相等、方向相反，把复杂的运算(或图形)转化为简单的运算(或图形)来处理。
(2)转化法
空间力作用下物体处于平衡状态，要利用平衡条件将物体受到的力分解转化为同一平面上的力来分析处理。
1.(2023·江苏卷，7)如图所示， “嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。每条腿对月球表面压力的大小为(　　)
A. B. C. D.
答案　D
解析　由于探测器静止在月球平坦表面处，月球表面对每条腿的支持力都竖直向上，则4FN=m·g，解得FN=，根据牛顿第三定律可知每条腿对月球表面的压力大小为，D正确，A、B、C错误。
2.(2024·河北衡水高三期中)如图所示，解放军战士在水平地面上拉着轮胎做匀速直线运动，进行负荷训练，运动过程中保持双肩及两绳的端点A、B等高。两绳间的夹角为θ=60°，所构成的平面与水平面间的夹角恒为α=53°，轮胎重为G，地面对轮胎的摩擦阻力大小恒为Ff，已知sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，则每根绳的拉力大小为(　　)
A.Ff B.Ff
C.Ff D.Ff
答案　C
解析　轮胎受力如图所示，设每根绳的拉力为F，则这两根绳拉力的合力F合=2Fcos ，方向沿两绳夹角的角平分线，与水平面的夹角为α，则F合cos α=Ff，联立解得F==Ff，故C正确。

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