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八上第4章第4节 水的浮力同步练习（优生加练）
一、选择题
1．“胜哥”将一个密度为0.9×103kg/m3的实心小球，先后浸没在水和酒精中，松开手后，小球静止时，排开水和酒精的体积分别为V1和V2，小球在水和酒精中所受的浮力分別为F1和F2。以下判断正确的是（ρ酒精=0.8×103kg/m3）(　　)
A．V1：V2=1：1F1：F2=5：4 B．V1：V2=4：5F1：F2=1：1
C．V1：V2=8：9F1：F2=10：9 D．V1：V2=9：10F1：F2=9：8
2．浮在水面上的长方体木块密度为ρ，水的密度为ρ0，将木块浮在水面以上的部分切去，木块又会上浮，待稳定后再次切去水面以上的部分，剩余木块的体积正好是原来的，则可判断为（　　）
A．1：1 B．1：4 C．：2 D．1：2
3．放在水平桌面上的烧杯内装有一定量的水，“胜哥”轻轻放入一个小球后，从烧杯中溢出100g的水。下列判断中，正确的是(g 取10 N/ kg)(　　)
A．小球所受浮力可能等于 1N B．小球的质量可能小于100g
C．小球的体积一定等于100 cm3 D．水对烧杯底的压强一定增大
4．如图所示，台秤的托盘上放一个装有水的烧杯，一个不吸水的木块用细线系在烧杯底浸没在水中。剪断细线以后，木块上浮至静止。下列说法正确的是(　　)
A．剪断细线前，木块所受的浮力等于木块的重力
B．剪断细线前，托盘受到的压力等于烧杯与水的重力之和
C．整个过程，托盘受到压力的变化量等于木块浮力的变化量
D．整个过程，水对杯底的压力变化量等于木块浮力的变化量
5．在盛满不同液体的相同的溢水杯中，放入两个完全相同的小球，如图所示。当小球静止时，甲、乙两杯中溢出液体的重力分别为0.5N和0.4N，则下列说法正确的是：（g=10N/kg）（ ）
A．甲球受到浮力，乙球不受浮力
B．小球的质量为50g
C．甲杯液体的密度与乙杯液体的密度之比为5∶4
D．乙球受到的浮力小于
6．“胜哥”利用鸭蛋、刻度尺、塑料小碗、底面积为S的柱形容器做了如下实验。他先向容器内倒入适量的水，再放入塑料小碗使其漂浮，如图甲所示，用刻度尺测出水面到容器底的竖直高度将鸭蛋放入小碗中，小碗仍漂浮，如图乙所示，用刻度尺测出水面到容器底的竖直高度 ；将鸭蛋从小碗中取出放入水中，鸭蛋沉底，如图丙所示，用刻度尺测出水面到容器底的竖直高度。 水的密度用 表示，下列说法正确的是（ ）
A．甲、丙两图容器对桌面的压力差是
B．乙、丙两图中水对塑料小碗压力的变化量是
C．丙图中容器底对鸭蛋的支持力是
D．此鸭蛋的密度表达式
7．如图所示是“胜哥”“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景，实验甲、丙和丁中， 弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N和2.5N， 若盐水的密度为1.2×103kg/m2，则下列结论正确的是 ( )
A．物体A的密度为
B．实验乙中，物体A受到的拉力为1. ON
C．实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小0.5N
D．实验丁中，容器底部受到物体A的压力等于0.3N
8．如图所示，一条质量为20g的小鱼正在上浮(还未浮出水面)。关于这条小鱼，下列说法正确的是（ ）
A．小鱼所受重力为0.2N，方向竖直向下
B．小鱼此时受到的浮力为0.2N，方向竖直向下
C．若小鱼要下沉，它需要增大自身体积
D．小鱼通过改变自身重力来实现在水中的沉浮
二、填空题
9．如图所示，氢气球受到的浮力可视为不变。气球和吊篮的总质量为m，整个装置所受的空气阻力的大小与速度的大小成正比。若吊篮中装有的重物质量为 25m 时，气球先向下运动，最终以1.5m/s的速度匀速下降；若吊篮中装有的重物质量为13m 时，气球先向上运动，最终以1.5m/s的速度匀速上升。则氢气球受到浮力的大小为　 　；若吊篮中没有装重物，氢气球上升的最大速度为　 　(吊篮及吊篮中重物的浮力忽略不计)。
10．小科通过微信公众号“胜哥课程”学习了浮力的有关知识后，制作了一台浮力秤，可方便地称量物体的质量，其构造如图甲所示。已知小筒底面积为，小筒和秤盘总重0.8N。
（1）如图甲，当秤盘上不放物体时，应在小筒A处标出该浮力秤的　 　刻度；
（2）如图乙，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度为0.2米，则该物体的质量为　 　。（g=10牛/千克）
三、实验与探究题
11．“胜哥”要研究浮力大小与物体排开液体的体积的关系，他找来一个金属圆柱体、弹簧测力计和烧杯等器材进行了如图甲所示的探究.
（1）分析图中弹簧测力计示数的变化可知物体排开液体的体积越大，所受的浮力　 　.
（2）实验结束后，“胜哥”绘制了弹簧测力计对金属圆柱体的拉力和金属圆柱体所受浮力随浸入液体深度变化的曲线，如图乙所示分析图像可知：
①曲线　 　(选填“a”或“b”)描述的是金属圆柱体所受浮力的变化情况.
②该金属圆柱体所受重力为　 　N，金属圆柱体浸没时受到的浮力为　 　.
12．图甲为“胜哥”设计的潜水艇模型，其材质为硬质塑料瓶，塑料瓶厚度不计。内部由工作舱和水舱构成，两个舱之间密封不连通，注射器与水舱通过塑料软管相连，移动注射器活塞改变水舱中的空气体积从而改变水量，实现潜水艇的沉浮。设计要求：①潜水艇可以在水中实现上浮、悬浮、下沉三个模式相互切换。②为保证潜水艇正常工作，应尽可能提高工作舱的体积。（）
（1）如图甲位置，不断向外拉动注射器活塞，则潜水艇将　 　（选填“上浮”或“下沉”），潜水艇受到的浮力将　 　。
（2）已知“胜哥”采用的材料总质量为0.5千克，体积为800立方厘米，他设计了四种方案的工作舱和水舱的体积，如表格所示。请根据设计要求，选择最合适的方案是　 　。
方案 工作舱体积/厘米3 水舱体积/厘米3
1 550 250
2 500 300
3 480 320
4 450 350
（3）图乙为潜水艇的横截面示意图。某次潜水器沉浮测试过程中，潜水器经过的几个位置如图丙，O点开始向水舱内注水，潜水器开始下沉；A点向外排尽水舱中的水；B点潜水艇顶端恰好到达水面；C点潜水器弧形部分恰好露出水面；D点为潜水器最后停在水面的位置。请在图丁中画出潜水器上浮过程中浮力随上升位置变化的曲线。
13．“胜哥”组织小组利用学到的浮力知识制作了一个液体浮力秤。
（1）产品设计：
如图所示，选取250毫升的轻薄塑料瓶(瓶身为圆柱体)，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，且在塑料瓶内部放置一金属圆柱体。放金属圆柱体的目的是　 　。
（2）标注刻度：
①标定“0”刻度：不放物体时，塑料瓶和金属圆柱体的总重为1N，待浮力秤静止时，水面所对应瓶子的位置标记为“0”刻度，此时，F浮=　 　。
②标定最大刻度：已知塑料瓶的体积为250mL，每次测量时，向塑料瓶中加入待测液体的体积均为200毫升，请计算：该浮力秤能测液体的最大密度值为　 　。
③标定剩余的刻度。
（3）产品改进：
小组在展示过程中，发现该浮力秤的称量范围过小。为了增大浮力秤的称量范围，下列方法可行的是____。
A．水槽中换用密度更大的液体
B．增大金属圆柱体的质量
C．更换容积更大的塑料瓶
四、综合题
14．“胜哥”组织小组赴热气球基地开展实践活动，现场观察到：热气球搭载乘客和设备后，通过燃烧器加热球内空气，一段时间后便能缓缓升空。为弄清其原理，小组收集到以下关键信息：
①热气球升空的核心条件是所受浮力大于热气球的总重力；
②热气球加热过程中，球囊体积固定，排开外界空气的体积始终不变；
③压强一定时，空气密度随温度的变化关系如下表。
空气温度(℃) 20 50 100 200 300
空气密度 (kg/m3) 1.20 1.09 0.9 0.746 0.616
（1）热气球排开空气的体积为1000m3，自身质量为300kg。当外界空气温度为20℃时，若要使热气球升空，球内空气温度至少需达到多少摄氏度 (计算结果保留整数)
（2）分析热气球加热前后，球内空气的质量变化，并说明热气球升空的原因　 　
（3）为使热气球更容易升空，下列方法可行的是____(选填字母)。
A．减小热气球吊篮的质量
B．减小热气球的体积
C．提高加热装置的供热效率
15．Argo浮标在水中一直呈漂浮状态，广泛应用于台风预测、海洋资源开发等领域。它的结构如图所示，由坚硬壳体和下方可伸缩油囊两部分组成；当液压式柱塞泵将壳体内的油注入油囊时，油囊增大，油囊排开水的体积增大，壳体上浮一些(油囊排开水的体积等于注入油的体积，油囊自身体积忽略不计)；当油囊中的油全部被抽回壳体内时，壳体下沉一些。已知浮标的总质量为55kg，其中含油24 kg，浮标壳体体积为0.04 m3，油的密度为 海水密度取 g取 10 N/ kg。
（1）Argo浮标壳体的沉浮是通过改变　 　(填“浮标重力”或“油囊排开水的体积”)来实现的。
（2）该浮标漂浮在水面上受到的浮力是多少
（3）液压式柱塞泵将壳体中的油全部注入油囊时，壳体最终露出水面的体积为多少
16．钓鱼是一项户外运动。图甲是钓鱼常用的一种钓具，其主要由鱼钩、铅坠、浮漂（7颗相同浮子）构成，该钓具各部分参数如表所示。假如垂钓时，浸没在水面下的浮子处于同一竖直线上，漂浮在水面上的浮子处于同一水平线上，为浮子的理想状态（忽略鱼线弯曲造成的影响，即不计漂浮浮子与浸没浮子之间的相互作用）。如图乙所示，“胜哥”在鱼塘垂钓时，鱼饵的质量为1.5×10﹣3kg，体积为1×10﹣6m3，沉到水底后未与塘底紧密接触，有4颗浮子浸没在水下、有3颗浮子漂浮在水面上，且浮子处于理想状态。取ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg，则：
名称 1颗浮子 铅坠 鱼钩 鱼线
质量m/kg 4×10﹣4 9×10﹣4 4×10﹣4 不计
体积V/m3 8×10﹣7 1×10﹣7 不计 不计
（1）浸没在水中的4颗浮子受到的总浮力为多大？
（2）当鱼饵静止在水平塘底时，鱼饵受到的支持力为多大？
（3）当鱼饵被全部吃掉，而鱼未上钩，稳定后，浮子仍处于理想状态，水面下浸没的浮子有多少颗？
17． 有一个容器，形状见图甲，先往容器内注水，所加水的质量与深度关系如图乙所示
（1） 当水深 6cm 时，水的质量为多少 g
（2） “胜哥”将一个质量为 360g 的空心球（示意图见图丙）轻轻放入水深 8cm 的该容器中，空心球沉入水中，从容 器中溢出 60g 水，空心部分体积是排开水体积的，求空心球的实心部分材料的密度。
18．“胜哥”尝试制作简易密度计。
（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能竖直　 　(选填“漂浮”、 “悬浮”或“下沉”)在液体中。
（2）将吸管放到水中如图(a)所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图(b)所示，测得浸入的长度为h。用 ρ水、ρ液分别表示水和液体的密度，则 ρ水　 　ρ液(选填“=”、 “>”或“<”)，此外h与ρ水、ρ液及H的关系式为h=　 　
（3）“胜哥”根据图(a)在吸管上标出 1.0 刻度线(单位 g/cm3，下同)，再利用上述关系式进行计算，标出了08、0.9、1.1、1.2 的刻度线(图中未画出)。结果发现相邻刻线的间距　 　(选填“均匀”或“不均匀”)。
（4）“胜哥”用这个自制密度计测量食用油密度时出现了图(c)所示的情形，无法得出结果。请你根据经验或思考，在不更换食用油的情况下，你认为可以进行怎样的尝试：　 　。
19．如图所示，冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是150g，将冰块放入底面积为100cm2，水深20cm的圆形容器中，冰块完全沉入水中。此时容器中的水面上升了1.2cm。(已知： ）求：
（1）此时含有石块的冰块受到的浮力；
（2）此时容器底部受到的水的压力；
（3）当冰完全熔化后，容器水面又下降了0.1cm，求冰块中所含石块的密度。
20．“东方航天港号”是我国首艘用于火箭发射与回收的多功能船。2024年1月，它成功完成了“引力一号”运载火箭的海上发射任务。已知火箭“引力一号”的起飞质量为千克。
（1）如图所示，“引力一号”运载火箭向上腾空而起，使火箭腾空而起的动力来自于　 　(选填“周围的空气”或“喷出的燃气”)。火箭在加速上升过程中，其运动状态发生改变，这是因为火箭受到的推力　 　(选填“大于”、“等于”或“小于”)其重力。
（2）请计算，在火箭起飞离开船舶后，船舶所受浮力比发射前减少了多少牛
（3）航天技术并非遥不可及，它已深刻影响了我们的生活。下列关于航天技术应用的说法中，正确的是（ ）
A．空间站的太阳能板在为蓄电池充电时，蓄电池相当于用电器
B．飞船与空间站对接时，需要缓慢靠近以防碰撞，这主要是因为速度越小惯性越小
C．多级火箭，前面一级火箭的燃料耗尽后，会从火箭上脱落，有利于火箭飞得更高、更远
21．如图为“胜哥”组织小组设计的一款“水位自动监测仪”示意图。工作原理是：闭合开关S，当容器内水位发生变化时，圆柱形浮筒的位置就会随水位变化，使电路中电流表或电压表的示数变化，从而反映水位的变化。
（1）当容器中的水位上升时，该“水位自动监测仪”中电流表示数　 　。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
（2）已知该“水位自动监测仪”中电源电压恒定U＝12伏，定值电阻R0＝10欧，均匀电阻丝AB为长度20厘米，其阻值RAB＝5欧，电压表量程0～15伏。滑片P1和P2与电阻丝接触良好，P1随金属杆一起移动、P2位置固定。浮筒高度L＝10厘米、密度ρ＝0.5克/厘米3。（滑片与电阻丝之间摩擦、金属杆和电压表质量忽略不计）
①为了避免容器内水位过高导致滑片P1超出电阻丝A端，小组同学决定将容器改造为溢水杯，即在容器侧壁某一高度位置开一个溢水口　 　厘米。
②为了提高电表示数变化反映水位变化的精确度（即升高相同水位时电表示数的变化量增大），小组同学设想用另一根长度也为20厘米的电阻丝CD替换金属丝AB。若更换电阻丝后电表示数变化精确度是更换前的2倍，求金属丝CD的阻值RCD，并在图乙中画出更换电阻丝CD之后电压表示数UCD随容器内水位高度h的变化图像。　 　
22．“胜哥”设计了一款“球式密度计”(如图甲)，空心小球重0.1牛，体积10厘米3。其原理如图乙所示：向小球中注入一定体积的填充液体，使小球在不同的未知液体中悬浮，通过计算得出未知液体的密度。当注入的填充液体的密度为2.0×103千克/米3，体积为1厘米3时，小球刚好 ·在未知液体中悬浮。(阀门自身质量和厚度忽略不计)
（1）未注入填充液体的空心小球，在该未知液体中处于　 　(填“漂浮”“悬浮”或“沉底”)状态。
（2）求该未知液体的密度。
23．“胜哥”用一根粗细均匀上端开口、下端封闭的轻质塑料管制成一只密度计，管长10cm，配重质量5g。用相关食材调制出一种饮料，将该密度计分别放入水和饮料中，静止时如甲图和乙图 请计算：
（1）密度计在水中所受浮力大小；
（2）饮料密度；
（3）“胜哥”突发奇想：将适量饮料倒入甲图密度计内，静止时如丙图。将丙图密度计中饮料全部倒出，用体积、质量均不计的细线将配重悬挂在塑料管底部，放入饮料中，静止时如丁图(配重未接触容器底)，此时塑料管底部受到的液体压强是多少
答案
1．D
2．C
3．A
4．D
5．B
6．B
7．D
8．A
9．20mg；4.75m/s
10．（1）0
（2）0.12
11．（1）越大
（2）a；2.7；1.0
12．（1）下沉；先增大后不变
（2）方案3
（3）
13．（1）使塑料瓶能竖直倒立漂浮于水槽中
（2）1N；0.75g/cm3 或 750 kg/m3
（3）A；C
14．（1） F浮 =ρ外 gV排 =1.20 kg/m3×10 N/kg×1000 m3=12000 N。
m自 =300 kg，重力 G自 =m自 g=300 kg×10 N/kg=3000 N。
G热 =F浮 G自 =12000 N 3000 N=9000 N。
m热 = = =900 kg；热空气的密度 ρ热 ===0.9 kg/m3。查表求温度由表格可知，空气密度为 0.9 kg/m3 时，对应的温度为 100 C。因此，球内空气温度至少需达到 100 C。
（2）加热后球内空气质量减小；因为总重力减小，而浮力不变，当总重力小于浮力时热气球升空
（3）A；C
15．（1）油囊排开水的体积
（2）已知浮标总质量m=55 kg，浮标总重力G= mg=55 kg×10 N/ kg=550 N；该浮标漂浮在水面上受到的浮力F浮=G=550 N。
（3）由 可得，油囊的体积
由阿基米德原理 可得，
整个 浮 标 排 开 水 的 体 积
由于油囊是浸没在水中的，
则
所以外壳浸入水中的体积
则浮标最终露出水面的体积
16．（1）浸没在水中的1颗浮子受到的浮力为：
F浮子=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-7m3=0.008N，
4颗浮子受到的总浮力为：
F浮子总=4F浮子=4×0.008N=0.032N；
（2）浮子、铅坠、鱼钩和鱼饵整体处于平衡状态，它们受到的浮力、重力和支持力合力为0；
铅坠受到的浮力为：
F浮铅=ρ水gV排铅=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-7m3=0.001N，
鱼饵受到的浮力为：
F浮饵=ρ水gV排饵=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-6m3=0.01N，
根据力的平衡关系可知，
F浮子总+F浮铅+F浮饵+F支=G浮子总+G浮铅+G浮饵+G鱼钩，即F浮子总+F浮铅+F浮饵+F支=（m浮子总+m浮铅+m浮饵+m鱼钩）g，
代入数据，0.032N+0.001N+0.01N+F支=（4×4×10-4kg+9×10-4kg+1.5×10-3kg+4×10-4kg）×10N/kg，
解得：F支=0.001N；
（3）当鱼饵被全部吃掉，而鱼未上钩，稳定后，浮子、铅坠和鱼钩处于平衡状态，设浸没在水下浮子的个数为n，根据力的平衡关系可知，
nF浮子+F浮铅=nG浮子+G浮铅+G鱼钩，即n×0.008N+0.001N=（n×4×10-4kg+9×10-4kg+4×10-4kg））×10N/kg，
解得：n=3。
17．（1）由图甲知当水的深度为6cm时，
水的体积V1=S1h1=60cm2×6cm=360cm3，
水的质量m1=ρ水V1=1g/cm3×360cm3=360g；
（2）由可得，溢出水的体积，
实心部分的体积，
实心部分的密度。
18．（1）漂浮
（2）<；
（3）不均匀
（4）再向容器中加油（或者直径较小的容器）
19．（1）解：冰块完全沉入水中，则容器中水增大的体积等于冰和石块的总体积，
即V总=S△h=100cm2×1.2cm=120cm3=1.2×10-4m3；
则此时冰块受到的浮力F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×1.2×10-4m3=1.2N。
（2）解：容器底部受到水的压强p=ρ液gh=103kg/m3×10N/kg×（0.2m+0.012m）=2120Pa；
则容器底部受到水的压力：F=pS=2120Pa×100×10-4m2=21.2N。
（3）解：冰块熔化前后，石块始终浸没在水中，则它不会引起液面的高度变化，
则水面高度下降应该是冰块熔化所致，
即V冰-V水=△V；
；
；
解得：m冰=90g；
则石块的质量为：m=150g-90g=60g；
石块的体积为：V=120cm3-=20cm3；
则石块的密度为：。
20．（1）喷出的燃气；大于
（2）因为漂浮 所以
答：船舶所受浮力比发射前减少了4.05×106N
（3）A；C
21．（1）不变
（2）25；要使更换电阻丝后电表示数变化精确度是更换前的2倍，即P4在A时电压表示数应为之前的两倍。更换之前AB两端的电压UAB＝IRAB＝＝4VCD应为3V，此时电路中的电流，可求电阻丝CD的阻值RCD＝＝20Ω，滑片P1才开始滑动，此时电压表所测电阻丝CD部分的阻值从7开始增加，则电压表示数从0开始增加。则变化图应如下图所示。
22．（1）漂浮
（2）解：根据题意可知，填充液体的体积为，
则填充液体的质量为 ；
填充液体的重力
那么填充液体后球的总重力G总=G+G球=0.1N+0.02N=0.12N；
因为小球在未知液体中处于悬浮状态，所以 ；
小球排开液体的体积等于自身体积，即；
那么未知液体的密度 。
23．（1）密度计漂浮，浮力等于重力，可知密度计受到的浮力为
（2）密度计均漂浮，浮力等于重力，故有
解得
（3）丁中，则，
丙中，即，
则，
压强为。
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八上第4章第4节 水的浮力同步练习（优生加练）
一、选择题
1．“胜哥”将一个密度为0.9×103kg/m3的实心小球，先后浸没在水和酒精中，松开手后，小球静止时，排开水和酒精的体积分别为V1和V2，小球在水和酒精中所受的浮力分別为F1和F2。以下判断正确的是（ρ酒精=0.8×103kg/m3）(　　)
A．V1：V2=1：1F1：F2=5：4 B．V1：V2=4：5F1：F2=1：1
C．V1：V2=8：9F1：F2=10：9 D．V1：V2=9：10F1：F2=9：8
【答案】D
【知识点】浮力产生的原因；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】 （1）分别比较小球与水和酒精的密度关系，根据物体浮沉条件得出浸没在水和酒精中，松开手后，小球静止时的状态，设小球的质量为m，然后根据物体漂浮，浮力等于重力，以及密度公式分别列出排开水和酒精的关系式，然后相比即可解答；
（2）已知小球排开水和酒精的体积之比，利用阿基米德原理计算其所受浮力之比。
【解答】 （1）设小球的质量为m，
因为ρ球＜ρ水，所以将小球浸没在水中，松开手后，小球静止时漂浮在水面上，则浮力F1=G=mg，又因为F浮=ρ液gV排，所以排开水的体积，
因为ρ球＞ρ酒精，所以将小球浸没在酒精中，松开手后，小球静止时沉底，
则根据可得，排开酒精的体积，
所以，排开水和酒精的体积之比为：；
（2）小球在水和酒精中所受的浮力之比：。
故答案为：D。
2．浮在水面上的长方体木块密度为ρ，水的密度为ρ0，将木块浮在水面以上的部分切去，木块又会上浮，待稳定后再次切去水面以上的部分，剩余木块的体积正好是原来的，则可判断为（　　）
A．1：1 B．1：4 C．：2 D．1：2
【答案】C
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】 由于木块漂浮，利用阿基米德原理和物体的漂浮条件可得F浮=ρ水V排g=G木=ρV木g，得出两种情况下的关系式，再根据切去水上部分后剩余部分的体积等于没切去时排开水的体积、最后剩余木块的体积正好是原来的，得出木块和水的密度的大小关系。
【解答】 设原来木块的体积为V，
因为原来木块漂浮在水面上，
所以F浮=G排=G木，
所以ρ水V排1g=ρVg，
切去水上部分后，木块的体积为V'，仍漂浮，此时木块的体积：
V'=V排1，
所以ρ水V排1g=ρ水V'g=ρVg，
可得ρVg=ρ水V'g，----------------①
再切去水上部分，剩余木块的体积等于第二次排开水的体积，
由题知，V剩=V排2=V
此时：
可得：，----------------②
得：，，所以，故C正确。
故答案为：C。
3．放在水平桌面上的烧杯内装有一定量的水，“胜哥”轻轻放入一个小球后，从烧杯中溢出100g的水。下列判断中，正确的是(g 取10 N/ kg)(　　)
A．小球所受浮力可能等于 1N B．小球的质量可能小于100g
C．小球的体积一定等于100 cm3 D．水对烧杯底的压强一定增大
【答案】A
【知识点】浮力产生的原因；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）假设烧杯原来装满水，放入小球后知道排开水的质量，可以求出小球受到的浮力，如果小球漂浮可以求出小球的质量；水深不变，利用液体压强公式分析水对烧杯底的压强变化；
（2）假设烧杯原来装满水，放入小球后知道排开水的质量，可以求出小球受到的浮力，如果小球下沉小球的质量将比排开水的质量大；水深不变，利用液体压强公式分析水对烧杯底的压强变化；
（3）假设烧杯原来没有装满水，排开水的质量比100g大，其他物理量将发生变化。
【解答】①假设烧杯原来装满水，小球漂浮在水面上，则小球所受浮力F浮=G排=m排g=0.1kg×10 N/ kg=1N，因 所以小球的质量==100g，排开水的体积 ②假设烧杯原来装满水，小球沉入水底，小球所受浮力F浮==g=0.1 kg×10 N/ kg=1 N，l因 小球的质量m球>m排=100g，排开水的体积 放入小球后水深不变，对容器底的压强不变。
③假设烧杯原来没有装满水，则排开水的质量大于100g，小球受到的浮力大于1N，小球的质量大于100g、体积大于100 cm3，放入小球后水深增加，容器底受到的压强变大。
综上可知，A正确，B、C、D错误。
故答案为：A。
4．如图所示，台秤的托盘上放一个装有水的烧杯，一个不吸水的木块用细线系在烧杯底浸没在水中。剪断细线以后，木块上浮至静止。下列说法正确的是(　　)
A．剪断细线前，木块所受的浮力等于木块的重力
B．剪断细线前，托盘受到的压力等于烧杯与水的重力之和
C．整个过程，托盘受到压力的变化量等于木块浮力的变化量
D．整个过程，水对杯底的压力变化量等于木块浮力的变化量
【答案】D
【知识点】平衡力的辨别；重力及其方向；浮力产生的原因
【解析】【分析】（1）对木块进行受力分析：剪断细线前，木块受到竖直向下的重力、拉力和竖直向上的浮力；
（2）根据力的平衡的条件分析水对杯低的压力。
【解答】A、木块被用细线吊着浸没在水中，木块受到竖直向下的重力和拉力，以及竖直向上的浮力，浮力等于木块的重力加上绳子对它的拉力，故A错误。
B、根据力的平衡的条件可知，托盘受到的压力等于水杯的重力+水的重力+木块的重力，故B错误。
C、把烧杯、水和木块作为一个整体，整个过程中托盘受到的压力始终等于烧杯、水和木块的重力之和，托盘受到压力的不变；而木块剪断细线之后，排开水的体积变小，浮力变小，因此整个过程，托盘受到压力的变化量不等于木块浮力的变化量。故C错误。
D、木块浸入水中，此时木块受到的浮力是大于重力的，当绳子剪断后，木块上浮，最终漂浮在水面上，此时浮力等于重力，同时烧杯内水位会下降，下降的这部分水的重力等于木块漂浮在水面上时减少的排开水的重力，即减小的浮力，因为力的作用是相互的，所以水对杯底的压力变化量等于木块浮力的变化量，故D正确；
故答案为：D。
5．在盛满不同液体的相同的溢水杯中，放入两个完全相同的小球，如图所示。当小球静止时，甲、乙两杯中溢出液体的重力分别为0.5N和0.4N，则下列说法正确的是：（g=10N/kg）
A．甲球受到浮力，乙球不受浮力
B．小球的质量为50g
C．甲杯液体的密度与乙杯液体的密度之比为5∶4
D．乙球受到的浮力小于
【答案】B
【知识点】浮力产生的原因；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据阿基米德原理：物体所受浮力的大小与排开液体的重力相等，求出甲杯中小球受到的浮力；根据漂浮时浮力等于重力可求得甲杯中小球的质量，然后可知乙杯中小球的质量。
（2）根据漂浮和下沉时液体密度和球的密度关系，找出两种液体的密度关系。
【解答】A、甲球处于漂浮状态，乙球沉入杯子的底部，两个小球都受到的浮力，故A错误；
BD、物体所受浮力的大小与排开液体的重力相等，甲球受到的浮力F甲=G排甲=0.5N
乙球受到的浮力F乙=G排乙=0.4N
小球在甲杯漂浮，则G甲=G排甲=0.5N
小球的质量m==0.05kg=50g
故B正确，D错误。
C、由F浮=ρ液gV排得，两小球受到的浮力之比F甲∶F乙=ρ甲V排g∶ρ乙V排'g=0.5N∶0.4N=5∶4
两种液体的密度
由图知V排＜V排'
即
则ρ甲∶ρ乙＞5∶4
故C错误。
故答案为：B。
6．“胜哥”利用鸭蛋、刻度尺、塑料小碗、底面积为S的柱形容器做了如下实验。他先向容器内倒入适量的水，再放入塑料小碗使其漂浮，如图甲所示，用刻度尺测出水面到容器底的竖直高度将鸭蛋放入小碗中，小碗仍漂浮，如图乙所示，用刻度尺测出水面到容器底的竖直高度 ；将鸭蛋从小碗中取出放入水中，鸭蛋沉底，如图丙所示，用刻度尺测出水面到容器底的竖直高度。 水的密度用 表示，下列说法正确的是（）
A．甲、丙两图容器对桌面的压力差是
B．乙、丙两图中水对塑料小碗压力的变化量是
C．丙图中容器底对鸭蛋的支持力是
D．此鸭蛋的密度表达式
【答案】B
【知识点】密度公式的应用；二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】根据沉浮条件和阿基米德原理进行分析。
沉浮条件：物体处于漂浮或悬浮时，浮力等于重力；上浮时，浮力大于重力；下沉时，浮力小于重力。
阿基米德原理：。
【解答】A、由图可知，甲丙对桌面的压力差等于鸭蛋的重力，由甲乙可知，浮力差为鸭蛋的重力，可知压力差为，故A错误；
B、乙丙中水对塑料小碗的压力差等于小碗受到的浮力差，由乙丙可知，小碗受到的浮力差等于鸭蛋的重力，可知压力变化量为为，故B正确；
C、由甲丙可知，鸭蛋的体积为，在丙中受到的浮力为，鸭蛋的重力为，可知支持力为，故C错误；
D、此鸭蛋的密度表达式，故D错误。
故答案为：B。
7．如图所示是“胜哥”“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景，实验甲、丙和丁中， 弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N和2.5N， 若盐水的密度为1.2×103kg/m2，则下列结论正确的是 ( )
A．物体A的密度为
B．实验乙中，物体A受到的拉力为1. ON
C．实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小0.5N
D．实验丁中，容器底部受到物体A的压力等于0.3N
【答案】D
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】根据二力平衡进行分析，乙和丙中拉力都等于重力减去浮力，结合阿基米德原理进行计算。
【解答】B、由甲可知，物体的重力为4N，丙中拉力为2.8N，浮力为，物体的体积为，物体在乙中受到的浮力为，拉力为，故B错误；
C、乙中拉力为3N，丙中拉力为2.8N，可知丙中测力计的示数比乙中小0.2N，故C错误；
D、丁和丙中浮力大小相等，支持力等于2.8N-2.5N=0.3N，故D正确；
A、物体的密度，故A错误。
故答案为：D。
8．如图所示，一条质量为20g的小鱼正在上浮(还未浮出水面)。关于这条小鱼，下列说法正确的是（ ）
A．小鱼所受重力为0.2N，方向竖直向下
B．小鱼此时受到的浮力为0.2N，方向竖直向下
C．若小鱼要下沉，它需要增大自身体积
D．小鱼通过改变自身重力来实现在水中的沉浮
【答案】A
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）重力的计算与方向：重力计算公式为G=mg，其中m为物体质量，g取10N/kg；重力的方向始终是竖直向下的，指向地心。
（2）物体的浮沉条件：物体的浮沉取决于浮力与重力的大小关系。当F浮 >G时，物体上浮；
当F浮 =G时，物体悬浮或漂浮；
当F浮 鱼类通常通过改变鱼鳔的体积来改变排开水的体积，从而改变浮力大小来实现沉浮。
【解答】A、小鱼的质量m=20g=0.02kg，根据重力公式计算，G=mg=0.02kg×10N/kg=0.2N；重力的方向总是竖直向下，故该选项正确。
B、浮力的方向是竖直向上的，且小鱼正在上浮但未浮出水面，此时排开水的体积小于自身体积，浮力小于重力（即小于 0.2N），故该选项错误。
C、根据浮沉条件，小鱼上浮是因为浮力大于重力。若要下沉，需减小浮力（减小自身体积）或增大重力，因此需要减小自身体积，故该选项错误。
D、鱼在水中是通过改变鱼鳔的体积来改变浮力大小，从而实现沉浮的，并不是改变自身重力，故该选项错误。
故答案为：A。
二、填空题
9．如图所示，氢气球受到的浮力可视为不变。气球和吊篮的总质量为m，整个装置所受的空气阻力的大小与速度的大小成正比。若吊篮中装有的重物质量为 25m 时，气球先向下运动，最终以1.5m/s的速度匀速下降；若吊篮中装有的重物质量为13m 时，气球先向上运动，最终以1.5m/s的速度匀速上升。则氢气球受到浮力的大小为　 　；若吊篮中没有装重物，氢气球上升的最大速度为　 　(吊篮及吊篮中重物的浮力忽略不计)。
【答案】20mg；4.75m/s
【知识点】浮力产生的原因；浮力大小的计算
【解析】【分析】 （1）对氢气球与吊篮进行受力分析，由力平衡条件表示出阻力、重力以及浮力的关系，联立关系式求出浮力和阻力的大小；
（2）吊篮中没有装重物，设氢气球上升的最大速度v'，根据装置所受的空气阻力的大小与速度的大小成正比列出关系式求出氢气球的最大速度。
【解答】 （1）若吊篮中装有的重物质量为25m时，气球最终以1.5m/s的速度匀速下降，受到竖直向下的总重力、竖直向上的浮力和阻力，
则F浮+f=（m+25m）g，即F浮+f=26mg------①
若吊篮中装有的重物质量为13m时，气球最终以1.5m/s的速度匀速上升，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和阻力，
则F浮=（m+13m）g+f，即F浮=14mg+f-------②
联立①②可得：F浮=20mg，f=6mg；
（2）吊篮中没有装重物，设氢气球上升的最大速度v'
当氢气球以最大速度匀速上升时，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和阻力，则f'+G=F浮
f'+mg=20mg，
f'=19mg，
又因装置所受的空气阻力的大小与速度的大小成正比，则f：f'=v：v'
即6mg：19mg=1.5m/s：v'
v'=4.75m/s。
10．小科通过微信公众号“胜哥课程”学习了浮力的有关知识后，制作了一台浮力秤，可方便地称量物体的质量，其构造如图甲所示。已知小筒底面积为，小筒和秤盘总重0.8N。
（1）如图甲，当秤盘上不放物体时，应在小筒A处标出该浮力秤的　 　刻度；
（2）如图乙，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度为0.2米，则该物体的质量为　 　。（g=10牛/千克）
【答案】（1）0
（2）0.12
【知识点】重力的大小；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）物体漂浮时，浮力等于物体的总重力。当秤盘上不放物体时，小筒和秤盘的总重力等于它受到的浮力，此时小筒浸入水中的位置 A 处，对应的物体质量为 0，因此应标为零刻度。
（2）阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所受的重力，公式为。
（3）重力与质量的关系：物体所受重力与质量成正比，公式为G = mg，其中g为重力加速度。
【解答】（1）当秤盘上不放物体时，小筒和秤盘漂浮在水面上，此时它们受到的浮力等于自身的总重力，没有额外的物体重力，因此此时对应的物体质量为 0，A 处应标零刻度。
（2）小筒受到的浮力为：
；
物体、小筒和秤盘总重为：
G总=F浮=2N，
物体重力为：
G=G总-G0=2N-0.8N=1.2N，
物体的质量为：。
三、实验与探究题
11．“胜哥”要研究浮力大小与物体排开液体的体积的关系，他找来一个金属圆柱体、弹簧测力计和烧杯等器材进行了如图甲所示的探究.
（1）分析图中弹簧测力计示数的变化可知物体排开液体的体积越大，所受的浮力　 　.
（2）实验结束后，“胜哥”绘制了弹簧测力计对金属圆柱体的拉力和金属圆柱体所受浮力随浸入液体深度变化的曲线，如图乙所示分析图像可知：
①曲线　 　(选填“a”或“b”)描述的是金属圆柱体所受浮力的变化情况.
②该金属圆柱体所受重力为　 　N，金属圆柱体浸没时受到的浮力为　 　.
【答案】（1）越大
（2）a；2.7；1.0
【知识点】浮力产生的原因；浮力大小的计算
【解析】【分析】 （1）根据图中物体浸入到液体中的体积和弹簧测力计示数的变化，结合F浮=G-F拉分析浮力大小和排开液体体积之间的关系；
（2）根据浮力大小和排开液体体积之间的关系判断出哪一条图象是浮力变化的图象，哪一条是拉力变化的图象；
（3）根据拉力变化的图象可知，物体没有浸入到水中前的拉力即为物体的重力；根据浮力变化的图象可得物体完全浸没时的浮力。
【解答】 （1）根据图中物体浸入到液体中的体积和弹簧测力计示数的变化，物体进入到液体中的体积越大，即排开液体的体积越大，弹簧测力计的拉力越小，根据F浮=G-F拉可知，物体重力不变，物体受的浮力会越大；
（2）①因为在物体全部浸没前，物体进入到液体中的深度越深。排开液体的体积越大，浮力越大；物体全部浸没后，排开液体的体积不变，根据F浮=ρgV排可知，浮力不再变化；所以图象a符合金属圆柱体所受浮力和浸入深度的关系；
②图象b是弹簧测力计对金属圆柱体的拉力变化图象，物体没有浸入到水中前的拉力即为物体的重力G=F=2.7N；
由图象a可知，圆柱体完全浸没后，圆柱体受的浮力为1.0N。
12．图甲为“胜哥”设计的潜水艇模型，其材质为硬质塑料瓶，塑料瓶厚度不计。内部由工作舱和水舱构成，两个舱之间密封不连通，注射器与水舱通过塑料软管相连，移动注射器活塞改变水舱中的空气体积从而改变水量，实现潜水艇的沉浮。设计要求：①潜水艇可以在水中实现上浮、悬浮、下沉三个模式相互切换。②为保证潜水艇正常工作，应尽可能提高工作舱的体积。（）
（1）如图甲位置，不断向外拉动注射器活塞，则潜水艇将　 　（选填“上浮”或“下沉”），潜水艇受到的浮力将　 　。
（2）已知“胜哥”采用的材料总质量为0.5千克，体积为800立方厘米，他设计了四种方案的工作舱和水舱的体积，如表格所示。请根据设计要求，选择最合适的方案是　 　。
方案 工作舱体积/厘米3 水舱体积/厘米3
1 550 250
2 500 300
3 480 320
4 450 350
（3）图乙为潜水艇的横截面示意图。某次潜水器沉浮测试过程中，潜水器经过的几个位置如图丙，O点开始向水舱内注水，潜水器开始下沉；A点向外排尽水舱中的水；B点潜水艇顶端恰好到达水面；C点潜水器弧形部分恰好露出水面；D点为潜水器最后停在水面的位置。请在图丁中画出潜水器上浮过程中浮力随上升位置变化的曲线。
【答案】（1）下沉；先增大后不变
（2）方案3
（3）
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】 （1）根据阿基米德原理F浮=ρgV排分析潜艇受到浮力的大小变化，比较浮力和重力的大小，从而确定潜艇的浮沉状态改变。
（2）实现潜水艇下潜，需要水舱的水重力加上潜水艇自身重力大于浸没时的浮力才行。根据阿基米德原理计算浸没时潜艇受到的浮力，然后减去潜艇的重力得到水舱内水的质量，最后计算水舱内水的体积即可。
（3）从A到B过程中，潜水艇还未露出水面，故排开水的体积不变，浮力不变，故AB段图像与OA段相同；B点开始露出水面，从B到C过程中排开水的体积变小，浮力变小，由于潜水艇顶部是圆弧形的，若潜水艇匀速露出水面，则排开水的体积减小的会越来越快，故BC段图像是上凸的曲线；从C到D过程则是排开水的体积均匀减小，所以浮力也是均匀减小，故CD段图像是一条从左向右斜向下的线段。
【解答】（1） 如图甲位置， 潜水艇开始满满沉入水中时，它排开水的体积逐渐增大。当完全浸没时，它排开水的体积不变，即排开水的体积先变大后不变。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，潜水艇受到的浮力不变。
向外拉动注射器活塞时，会将水舱内的空气抽出，外界水压将水压入水舱，潜水艇的总重力增大。此时总重力大于浮力，因此潜水艇会下沉。
故填：下沉；先增大后不变。
（2） 根据题意可知，潜艇完全浸没时排开水的体积V排=V艇=800cm3=8×10-4m3；
潜水艇浸没时所受的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-4m3=8N，
潜水艇自身重力G=mg=0.5kg×10N/kg=5N，
所以水舱内的水至少为G水=F浮-G=8N-5N=3N，
水舱内的水质量，
所以水舱内的水的体积至少为，
为了能够实现潜水艇下沉，则水舱的水的体积需要超过300cm3，因此水舱的体积也需要超过300cm3，结合表格知道，最合适的方案是方案3。
故填：方案3。
（3） 从A到B过程中，潜水艇还未露出水面，故排开水的体积不变，根据阿基米德原理
F浮=ρ水gV排可知，浮力不变，故AB段图像与OA段相同；
B点开始露出水面，从B到C过程中排开水的体积变小，根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，浮力变小。由于潜水艇顶部是圆弧形的，若潜水艇匀速露出水面，则排开水的体积减小的会越来越快，故BC段图像是上凸的曲线；从C到D过程则是排开水的体积均匀减小，所以浮力也是均匀减小，故CD段图像是一条从左向右斜向下的线段，如下图所示：

13．“胜哥”组织小组利用学到的浮力知识制作了一个液体浮力秤。
（1）产品设计：
如图所示，选取250毫升的轻薄塑料瓶(瓶身为圆柱体)，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，且在塑料瓶内部放置一金属圆柱体。放金属圆柱体的目的是　 　。
（2）标注刻度：
①标定“0”刻度：不放物体时，塑料瓶和金属圆柱体的总重为1N，待浮力秤静止时，水面所对应瓶子的位置标记为“0”刻度，此时，F浮=　 　。
②标定最大刻度：已知塑料瓶的体积为250mL，每次测量时，向塑料瓶中加入待测液体的体积均为200毫升，请计算：该浮力秤能测液体的最大密度值为　 　。
③标定剩余的刻度。
（3）产品改进：
小组在展示过程中，发现该浮力秤的称量范围过小。为了增大浮力秤的称量范围，下列方法可行的是____。
A．水槽中换用密度更大的液体
B．增大金属圆柱体的质量
C．更换容积更大的塑料瓶
【答案】（1）使塑料瓶能竖直倒立漂浮于水槽中
（2）1N；0.75g/cm3 或 750 kg/m3
（3）A；C
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）物体的重心越低越稳定，当塑料瓶内的重心靠近水面时，塑料瓶可以竖直立在水面上；
（2）①根据物体的漂浮条件分析解答；
②根据F浮=ρ水gV排计算浮力秤受到的最大浮力，根据G液=F浮-G自计算所测液体的最大重力，根据计算所测液体的质量，最后根据计算所测液体的最大密度。
（3）根据（2）中的分析得到液体密度的计算表达式，根据这个表达式分析增大液体密度的方法即可。
【解答】（1）在塑料瓶内放置一金属圆柱体 ，降低了塑料瓶的重心，这样能使塑料瓶能竖直倒置在水槽里。故填：使塑料瓶能竖直倒立漂浮于水槽中。
（2）①塑料瓶在水面漂浮，则它受到的浮力等于总重力，即F浮=G总=1N。故填：1。
②当V排=250mL时，浮力称受到的最大浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/cm3×10N/kg×250×10-6m3=2.5N；
此时所测液体的最大重力：G液=F浮-G自=2.5N-1N=1.5N，
最大质量：，
故所测液体的最大密度值：；
故填：0.75g/cm3 。
（3）综上所述，浮力秤所测液体的密度：。根据这个表达式可知，要增大所测液体的密度，可以在水槽中换用密度更大的液体，或者更换容积更大的塑料瓶，而减小圆柱体的质量，故AC符合题意，B不合题意。
故选AC。
四、综合题
14．“胜哥”组织小组赴热气球基地开展实践活动，现场观察到：热气球搭载乘客和设备后，通过燃烧器加热球内空气，一段时间后便能缓缓升空。为弄清其原理，小组收集到以下关键信息：
①热气球升空的核心条件是所受浮力大于热气球的总重力；
②热气球加热过程中，球囊体积固定，排开外界空气的体积始终不变；
③压强一定时，空气密度随温度的变化关系如下表。
空气温度(℃) 20 50 100 200 300
空气密度 (kg/m3) 1.20 1.09 0.9 0.746 0.616
（1）热气球排开空气的体积为1000m3，自身质量为300kg。当外界空气温度为20℃时，若要使热气球升空，球内空气温度至少需达到多少摄氏度 (计算结果保留整数)
（2）分析热气球加热前后，球内空气的质量变化，并说明热气球升空的原因　 　
（3）为使热气球更容易升空，下列方法可行的是____(选填字母)。
A．减小热气球吊篮的质量
B．减小热气球的体积
C．提高加热装置的供热效率
【答案】（1） F浮 =ρ外 gV排 =1.20 kg/m3×10 N/kg×1000 m3=12000 N。
m自 =300 kg，重力 G自 =m自 g=300 kg×10 N/kg=3000 N。
G热 =F浮 G自 =12000 N 3000 N=9000 N。
m热 = = =900 kg；热空气的密度 ρ热 ===0.9 kg/m3。查表求温度由表格可知，空气密度为 0.9 kg/m3 时，对应的温度为 100 C。因此，球内空气温度至少需达到 100 C。
（2）加热后球内空气质量减小；因为总重力减小，而浮力不变，当总重力小于浮力时热气球升空
（3）A；C
【知识点】密度公式的应用；浮力大小的计算
【解析】【分析】本题考查的考点是浮力的计算与物体的浮沉条件，可结合空气密度随温度的变化关系、质量与密度的公式分析。解题思路是先利用浮力公式算出浮力，再根据升空条件求出热空气的最大允许密度，最后查表得到对应的温度；对于质量变化和升空原因，从密度变化导致的质量变化入手，分析总重力与浮力的关系；对于使热气球更容易升空的方法，从减小总重力或增大浮力的角度判断选项。
解答
【解答】计算浮力：外界空气温度为 20 C，密度 ρ外 =1.20 kg/m3。浮力 F浮 =ρ外 gV排 =1.20 kg/m3×10 N/kg×1000 m3=12000 N。
计算热气球自身重力自身质量： m自 =300 kg，重力 G自 =m自 g=300 kg×10 N/kg=3000 N。
求热空气的最大允许重力：升空条件 F浮 >G总 =G自 +G热； 临界条件 F浮 =G自 +G热 ；所以 G热 =F浮 G自 =12000 N 3000 N=9000 N。
求热空气的密度热空气的质量： m热 = = =900 kg；热空气的密度 ρ热 ===0.9 kg/m3。查表求温度由表格可知，空气密度为 0.9 kg/m3 时，对应的温度为 100 C。因此，球内空气温度至少需达到 100 C。
(2) 分析加热前后球内空气质量变化及升空原因
质量变化：加热后，球内空气温度升高，密度减小，而球囊体积固定，根据 m=ρV，球内空气的质量会减小。
升空原因：热气球的总重力等于自身重力加上球内空气的重力。加热后，球内空气质量减小，总重力减小；而浮力由排开外界冷空气的重量决定，保持不变。当总重力小于浮力时，热气球便会升空。
(3) 选择使热气球更容易升空的方法
选项 A：减小热气球吊篮的质量 → 总重力减小，更容易满足 F浮 >G总 。可行
选项 B：减小热气球的体积 → 排开空气的体积减小，浮力减小，更难升空。不可行
选项 C：提高加热装置的供热效率 → 可更快升高球内空气温度，减小空气密度和总重力，更容易升空。可行
故答案为：
(1) 100 C；(2) 加热后球内空气质量减小；因为总重力减小，而浮力不变，当总重力小于浮力时热气球升空；(3) AC
15．Argo浮标在水中一直呈漂浮状态，广泛应用于台风预测、海洋资源开发等领域。它的结构如图所示，由坚硬壳体和下方可伸缩油囊两部分组成；当液压式柱塞泵将壳体内的油注入油囊时，油囊增大，油囊排开水的体积增大，壳体上浮一些(油囊排开水的体积等于注入油的体积，油囊自身体积忽略不计)；当油囊中的油全部被抽回壳体内时，壳体下沉一些。已知浮标的总质量为55kg，其中含油24 kg，浮标壳体体积为0.04 m3，油的密度为 海水密度取 g取 10 N/ kg。
（1）Argo浮标壳体的沉浮是通过改变　 　(填“浮标重力”或“油囊排开水的体积”)来实现的。
（2）该浮标漂浮在水面上受到的浮力是多少
（3）液压式柱塞泵将壳体中的油全部注入油囊时，壳体最终露出水面的体积为多少
【答案】（1）油囊排开水的体积
（2）已知浮标总质量m=55 kg，浮标总重力G= mg=55 kg×10 N/ kg=550 N；该浮标漂浮在水面上受到的浮力F浮=G=550 N。
（3）由 可得，油囊的体积
由阿基米德原理 可得，
整个 浮 标 排 开 水 的 体 积
由于油囊是浸没在水中的，
则
所以外壳浸入水中的体积
则浮标最终露出水面的体积
【知识点】浮力产生的原因；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】 （1）当液压式柱塞泵将壳体内的油注入油囊时，油囊增大，油囊排开水的体积增大，根据F浮=ρ水gV排可知壳体所受的浮力的变化情况，而壳体的重力不变，故壳体上浮一些，据此分析：
（2）已知浮标总质量，利用G=mg可求重力；已知浮标漂浮，根据漂浮条件即可求出浮力；
（3）已知油的质量和密度，根据可求油的体积，即油囊体积；
根据阿基米德原理可求排开液体的体积，浮标露出的体积等于浮标壳体体积减去浮标排开液体的体积减去油囊体积的差。
【解答】 （1）当液压式柱塞泵将壳体内的油注入油囊时，油囊增大，油囊排开水的体积增大，根据F浮=ρ水gV排可知壳体所受的浮力变大，而壳体的重力不变，故壳体上浮一些，浮标壳体的沉浮是通过改变油囊排开水的体积来实现的。
16．钓鱼是一项户外运动。图甲是钓鱼常用的一种钓具，其主要由鱼钩、铅坠、浮漂（7颗相同浮子）构成，该钓具各部分参数如表所示。假如垂钓时，浸没在水面下的浮子处于同一竖直线上，漂浮在水面上的浮子处于同一水平线上，为浮子的理想状态（忽略鱼线弯曲造成的影响，即不计漂浮浮子与浸没浮子之间的相互作用）。如图乙所示，“胜哥”在鱼塘垂钓时，鱼饵的质量为1.5×10﹣3kg，体积为1×10﹣6m3，沉到水底后未与塘底紧密接触，有4颗浮子浸没在水下、有3颗浮子漂浮在水面上，且浮子处于理想状态。取ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg，则：
名称 1颗浮子 铅坠 鱼钩 鱼线
质量m/kg 4×10﹣4 9×10﹣4 4×10﹣4 不计
体积V/m3 8×10﹣7 1×10﹣7 不计 不计
（1）浸没在水中的4颗浮子受到的总浮力为多大？
（2）当鱼饵静止在水平塘底时，鱼饵受到的支持力为多大？
（3）当鱼饵被全部吃掉，而鱼未上钩，稳定后，浮子仍处于理想状态，水面下浸没的浮子有多少颗？
【答案】（1）浸没在水中的1颗浮子受到的浮力为：
F浮子=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-7m3=0.008N，
4颗浮子受到的总浮力为：
F浮子总=4F浮子=4×0.008N=0.032N；
（2）浮子、铅坠、鱼钩和鱼饵整体处于平衡状态，它们受到的浮力、重力和支持力合力为0；
铅坠受到的浮力为：
F浮铅=ρ水gV排铅=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-7m3=0.001N，
鱼饵受到的浮力为：
F浮饵=ρ水gV排饵=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-6m3=0.01N，
根据力的平衡关系可知，
F浮子总+F浮铅+F浮饵+F支=G浮子总+G浮铅+G浮饵+G鱼钩，即F浮子总+F浮铅+F浮饵+F支=（m浮子总+m浮铅+m浮饵+m鱼钩）g，
代入数据，0.032N+0.001N+0.01N+F支=（4×4×10-4kg+9×10-4kg+1.5×10-3kg+4×10-4kg）×10N/kg，
解得：F支=0.001N；
（3）当鱼饵被全部吃掉，而鱼未上钩，稳定后，浮子、铅坠和鱼钩处于平衡状态，设浸没在水下浮子的个数为n，根据力的平衡关系可知，
nF浮子+F浮铅=nG浮子+G浮铅+G鱼钩，即n×0.008N+0.001N=（n×4×10-4kg+9×10-4kg+4×10-4kg））×10N/kg，
解得：n=3。
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据F浮=ρ水gV排求出浸没在水中的4颗浮子受到的总浮力；
（2）对浮子、铅坠、鱼钩和鱼饵整体进行受力分析，根据阿基米德原理和力的平衡关系求出鱼饵受到的支持力；
（3）当鱼饵被全部吃掉，而鱼未上钩，稳定后，浮子、铅坠和鱼钩处于悬浮状态，根据力的平衡关系求出水面下浸没的浮子个数。
17． 有一个容器，形状见图甲，先往容器内注水，所加水的质量与深度关系如图乙所示
（1） 当水深 6cm 时，水的质量为多少 g
（2） “胜哥”将一个质量为 360g 的空心球（示意图见图丙）轻轻放入水深 8cm 的该容器中，空心球沉入水中，从容 器中溢出 60g 水，空心部分体积是排开水体积的，求空心球的实心部分材料的密度。
【答案】（1）由图甲知当水的深度为6cm时，
水的体积V1=S1h1=60cm2×6cm=360cm3，
水的质量m1=ρ水V1=1g/cm3×360cm3=360g；
（2）由可得，溢出水的体积，
实心部分的体积，
实心部分的密度。
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】 （1）根据V=Sh计算体积，根据m=ρV计算质量；
（2）根据计算溢出水的体积，由题知，实心部分的体积等于（）倍的溢出水的体积，根据计算实心部分的密度。
18．“胜哥”尝试制作简易密度计。
（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能竖直　 　(选填“漂浮”、 “悬浮”或“下沉”)在液体中。
（2）将吸管放到水中如图(a)所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图(b)所示，测得浸入的长度为h。用 ρ水、ρ液分别表示水和液体的密度，则 ρ水　 　ρ液(选填“=”、 “>”或“<”)，此外h与ρ水、ρ液及H的关系式为h=　 　
（3）“胜哥”根据图(a)在吸管上标出 1.0 刻度线(单位 g/cm3，下同)，再利用上述关系式进行计算，标出了08、0.9、1.1、1.2 的刻度线(图中未画出)。结果发现相邻刻线的间距　 　(选填“均匀”或“不均匀”)。
（4）“胜哥”用这个自制密度计测量食用油密度时出现了图(c)所示的情形，无法得出结果。请你根据经验或思考，在不更换食用油的情况下，你认为可以进行怎样的尝试：　 　。
【答案】（1）漂浮
（2）<；
（3）不均匀
（4）再向容器中加油（或者直径较小的容器）
【知识点】液体密度的测量；设计实验测密度；阿基米德原理
【解析】【分析】（1）物体的浮沉条件：当物体漂浮时，浮力等于物体的重力，物体能够静止在液体表面；在制作简易密度计时，塞入金属丝是为了降低重心，使吸管能竖直漂浮在液体中，便于测量浸入液体的深度。
（2）阿基米德原理：浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开液体的重力，公式为 F浮=ρgV排 ；由于密度计在不同液体中始终漂浮，浮力始终等于自身重力，因此在密度大的液体中，排开液体的体积更小，浸入液体的深度更浅。
（3）根据阿基米德原理和漂浮条件，推导出密度计浸入液体的深度h与液体密度 ρ液 的关系式为，可以看出h与ρ液成反比，因此密度计的刻度是不均匀的，液体密度变化时，浸入深度的变化量不相等。
【解答】（1）塞入金属丝后，吸管的重心下移，能够保持竖直状态，且整体重力不变，放入液体中时，浮力始终等于重力，使吸管竖直漂浮在液体中，便于观察和测量浸入液体的深度。
（2） 由于吸管在（a）、（b）图中均漂浮，
所以F浮=G，
则在水和另一种液体中受到的浮力相等，
由F浮=ρgV排，V排a＞V排b，
所以ρ水＜ρ液。
设吸管的底面积为S，根据物体浮沉条件可知，
F浮水=F浮夜，即ρ水gSH=ρ液gSh，
；
（3）由可知，h与 ρ液成反比，当液体密度均匀变化时，浸入深度h的变化量并不均匀，因此相邻刻度线的间距不均匀。
（4）图 (c) 中密度计无法竖直漂浮，可能是因为食用油的深度不够，导致密度计底部接触容器底，浮力小于重力。在不更换食用油的情况下，可以向容器中加入更多食用油，增加液体深度，使密度计能够完全浸入液体中并竖直漂浮；也可以换用直径较小的容器，使相同体积的食用油在容器中形成更大的深度，让密度计正常漂浮。
故答案为：（1）漂浮；
（2）<；；
（3）不均匀；
（4）向容器中加入更多食用油（或换用直径较小的容器）。
19．如图所示，冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是150g，将冰块放入底面积为100cm2，水深20cm的圆形容器中，冰块完全沉入水中。此时容器中的水面上升了1.2cm。(已知： ）求：
（1）此时含有石块的冰块受到的浮力；
（2）此时容器底部受到的水的压力；
（3）当冰完全熔化后，容器水面又下降了0.1cm，求冰块中所含石块的密度。
【答案】（1）解：冰块完全沉入水中，则容器中水增大的体积等于冰和石块的总体积，
即V总=S△h=100cm2×1.2cm=120cm3=1.2×10-4m3；
则此时冰块受到的浮力F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×1.2×10-4m3=1.2N。
（2）解：容器底部受到水的压强p=ρ液gh=103kg/m3×10N/kg×（0.2m+0.012m）=2120Pa；
则容器底部受到水的压力：F=pS=2120Pa×100×10-4m2=21.2N。
（3）解：冰块熔化前后，石块始终浸没在水中，则它不会引起液面的高度变化，
则水面高度下降应该是冰块熔化所致，
即V冰-V水=△V；
；
；
解得：m冰=90g；
则石块的质量为：m=150g-90g=60g；
石块的体积为：V=120cm3-=20cm3；
则石块的密度为：。
【知识点】密度公式的应用；浮力大小的计算；液体压强计算公式的应用
【解析】【分析】（1）冰块完全沉入水中，则容器中水增大的体积等于冰和石块的总体积，根据V总=S△h计算冰和石块的总体积，根据F浮=ρ液gV排计算冰块受到的浮力。
（2）首先根据p=ρ液gh计算容器底部受到水的压强，然后根据F=pS计算容器底部受到水的压力；
（3）冰块熔化前后，石块始终浸没在水中，则它不会引起液面的高度变化，则水面高度下降应该是冰块熔化所致。根据密度公式利用这个等量关系列式计算出冰块的质量，用总质量减去冰块的质量得到石块的质量。用总体积减去冰块的体积得到石块的体积，最后根据计算石块的密度。
20．“东方航天港号”是我国首艘用于火箭发射与回收的多功能船。2024年1月，它成功完成了“引力一号”运载火箭的海上发射任务。已知火箭“引力一号”的起飞质量为千克。
（1）如图所示，“引力一号”运载火箭向上腾空而起，使火箭腾空而起的动力来自于　 　(选填“周围的空气”或“喷出的燃气”)。火箭在加速上升过程中，其运动状态发生改变，这是因为火箭受到的推力　 　(选填“大于”、“等于”或“小于”)其重力。
（2）请计算，在火箭起飞离开船舶后，船舶所受浮力比发射前减少了多少牛
（3）航天技术并非遥不可及，它已深刻影响了我们的生活。下列关于航天技术应用的说法中，正确的是（ ）
A．空间站的太阳能板在为蓄电池充电时，蓄电池相当于用电器
B．飞船与空间站对接时，需要缓慢靠近以防碰撞，这主要是因为速度越小惯性越小
C．多级火箭，前面一级火箭的燃料耗尽后，会从火箭上脱落，有利于火箭飞得更高、更远
【答案】（1）喷出的燃气；大于
（2）因为漂浮 所以
答：船舶所受浮力比发射前减少了4.05×106N
（3）A；C
【知识点】惯性；浮力大小的计算；认识技术与工程
【解析】【分析】（1）力的相互性与运动状态：火箭升空的动力来自于喷出的燃气，这是力的作用是相互的原理。火箭加速上升时，运动状态改变，说明合力向上，因此受到的推力大于其重力。
（2）漂浮条件与浮力变化：船舶始终漂浮在水面上，所受浮力等于总重力。火箭起飞离开船舶后，船舶的总重力减少了火箭的重力，因此浮力的减少量等于火箭的重力。
（3）物理知识在航天中的应用：
太阳能板为蓄电池充电时，蓄电池消耗电能，相当于用电器。
惯性大小只与质量有关，与速度无关。飞船对接缓慢靠近是为了防止碰撞，而非因为速度小惯性小。
多级火箭脱落燃料耗尽的一级，可以减小自身质量，在推力不变时能获得更大的加速度，从而飞得更高、更远。
【解答】（1）火箭升空的动力来自于喷出的燃气。火箭加速上升，运动状态改变，说明合力方向向上，因此火箭受到的推力大于其重力。
（2）船舶漂浮时，浮力等于总重力。火箭起飞后，船舶总重力的减少量等于火箭的重力，
因为漂浮 所以
答：船舶所受浮力比发射前减少了4.05×106N
（3）A、太阳能板为蓄电池充电时，蓄电池消耗电能，将电能转化为化学能，因此相当于用电器，故该选项正确。
B、惯性的大小只与物体的质量有关，与速度无关。飞船对接时缓慢靠近是为了防止碰撞，而非因为速度小惯性小，故该选项错误。
C、多级火箭脱落燃料耗尽的一级后，总质量减小，在推力不变时加速度增大，有利于火箭飞得更高、更远，故该选项正确。
故答案为：A、C。
21．如图为“胜哥”组织小组设计的一款“水位自动监测仪”示意图。工作原理是：闭合开关S，当容器内水位发生变化时，圆柱形浮筒的位置就会随水位变化，使电路中电流表或电压表的示数变化，从而反映水位的变化。
（1）当容器中的水位上升时，该“水位自动监测仪”中电流表示数　 　。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
（2）已知该“水位自动监测仪”中电源电压恒定U＝12伏，定值电阻R0＝10欧，均匀电阻丝AB为长度20厘米，其阻值RAB＝5欧，电压表量程0～15伏。滑片P1和P2与电阻丝接触良好，P1随金属杆一起移动、P2位置固定。浮筒高度L＝10厘米、密度ρ＝0.5克/厘米3。（滑片与电阻丝之间摩擦、金属杆和电压表质量忽略不计）
①为了避免容器内水位过高导致滑片P1超出电阻丝A端，小组同学决定将容器改造为溢水杯，即在容器侧壁某一高度位置开一个溢水口　 　厘米。
②为了提高电表示数变化反映水位变化的精确度（即升高相同水位时电表示数的变化量增大），小组同学设想用另一根长度也为20厘米的电阻丝CD替换金属丝AB。若更换电阻丝后电表示数变化精确度是更换前的2倍，求金属丝CD的阻值RCD，并在图乙中画出更换电阻丝CD之后电压表示数UCD随容器内水位高度h的变化图像。　 　
【答案】（1）不变
（2）25；要使更换电阻丝后电表示数变化精确度是更换前的2倍，即P4在A时电压表示数应为之前的两倍。更换之前AB两端的电压UAB＝IRAB＝＝4VCD应为3V，此时电路中的电流，可求电阻丝CD的阻值RCD＝＝20Ω，滑片P1才开始滑动，此时电压表所测电阻丝CD部分的阻值从7开始增加，则电压表示数从0开始增加。则变化图应如下图所示。
【知识点】物体的浮沉条件及其应用；变阻器的原理及其使用；电路的动态分析
【解析】【分析】电路图中，滑动变阻器相当于全阻值接入电路，电压表测量滑动变阻器下部分电阻上的电压值。为找到溢水口离容器底部的高度，我们应算出浮筒刚好漂浮时液面的高度h，则h再加上AB的长度即为溢水口离容器底的高度。
【解答】（1）水位上升不改变滑动变阻器接入电路阻值。所以电流表示数不变。
（2）当浮筒恰好漂浮时，重力等于浮力。
② 要使更换电阻丝后电表示数变化精确度是更换前的2倍，
即P4在A时电压表示数应为之前的两倍。
更换之前AB两端的电压UAB＝IRAB＝＝4VCD应为3V，
此时电路中的电流，
可求电阻丝CD的阻值RCD＝＝20Ω，
滑片P1才开始滑动，此时电压表所测电阻丝CD部分的阻值从7开始增加，
则电压表示数从0开始增加。
则变化图应如下图所示。
22．“胜哥”设计了一款“球式密度计”(如图甲)，空心小球重0.1牛，体积10厘米3。其原理如图乙所示：向小球中注入一定体积的填充液体，使小球在不同的未知液体中悬浮，通过计算得出未知液体的密度。当注入的填充液体的密度为2.0×103千克/米3，体积为1厘米3时，小球刚好 ·在未知液体中悬浮。(阀门自身质量和厚度忽略不计)
（1）未注入填充液体的空心小球，在该未知液体中处于　 　(填“漂浮”“悬浮”或“沉底”)状态。
（2）求该未知液体的密度。
【答案】（1）漂浮
（2）解：根据题意可知，填充液体的体积为，
则填充液体的质量为 ；
填充液体的重力
那么填充液体后球的总重力G总=G+G球=0.1N+0.02N=0.12N；
因为小球在未知液体中处于悬浮状态，所以 ；
小球排开液体的体积等于自身体积，即；
那么未知液体的密度 。
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）当浮力等于重力时物体悬浮；当浮力大于重力时，物体漂浮。
（2）根据计算填充液体的质量，根据计算填充液体的重力，根据G总=G+G球计算球的总重力，接下来根据悬浮条件计算球受到的浮力，最后根据计算未知液体的密度。
【解答】（1） 根据题意可知，小球中填充液体后在未知液体中悬浮，此时它受到的浮力等于总重力，那么小球悬浮时受到的浮力肯定大于空心小球的重力，即空心小球在未知液体中处于漂浮状态。
23．“胜哥”用一根粗细均匀上端开口、下端封闭的轻质塑料管制成一只密度计，管长10cm，配重质量5g。用相关食材调制出一种饮料，将该密度计分别放入水和饮料中，静止时如甲图和乙图 请计算：
（1）密度计在水中所受浮力大小；
（2）饮料密度；
（3）“胜哥”突发奇想：将适量饮料倒入甲图密度计内，静止时如丙图。将丙图密度计中饮料全部倒出，用体积、质量均不计的细线将配重悬挂在塑料管底部，放入饮料中，静止时如丁图(配重未接触容器底)，此时塑料管底部受到的液体压强是多少
【答案】（1）密度计漂浮，浮力等于重力，可知密度计受到的浮力为
（2）密度计均漂浮，浮力等于重力，故有
解得
（3）丁中，则，
丙中，即，
则，
压强为。
【知识点】压强的大小及其计算；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）（2）根据沉浮条件可知，物体漂浮时，浮力等于重力和阿基米德原理进行计算。
（3）结合图像进行受力分析，结合沉浮条件以及压强公式进行计算。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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