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第1节　重力与弹力
第三章　相互作用——力
第1课时　重力与弹力
1.知道重力产生的原因、大小和方向。会测量物体重力的大小。
2.知道重心的概念，初步体会等效替代的思想，体会引入重心概念的意义。
3.会画力的图示和示意图。
4.通过实验观察，抽象概括弹力产生的条件。
5.知道压力、支持力和拉力都是弹力。会根据弹力产生的条件或者物体的运动状态及其变化，分析弹力的方向。了解重力和弹力在生产和生活中的应用，体会物理学与生产、生活的紧密联系。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　弹　力
知识点一　重　力
知识点一　重　力
如图所示，树上的苹果为什么总要落向地面 建筑工地上工人为什么常用重垂线来检测墙壁是否竖直
提示　苹果落向地面是因为受到了地球的吸引力;重锤静止时，悬挂重锤的细线方向一定是沿竖直方向的，如果墙壁与细线平行，就说明墙壁是竖直的，没有倾斜。
1.重力
地球的吸引
(1)定义：由于_______________而使物体受到的力。
(2)方向：____________。
(3)大小：G=mg，g是自由落体加速度，g与物体所处纬度和高度有关，在赤道处g______，在两极处g______。
注意：重力不是地球对物体的引力，两者大小一般也不相等。
竖直向下
最小
最大
(4)作用点——重心
①重心：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用_______________，这一点叫作物体的重心。
②决定因素：a.物体的______;b.物体的____________。
③重心是物体各部分所受重力的______作用点，并不是只有物体的重心才受重力，确定物体的重心可以利用______法。
集中于一点
形状
质量分布
等效
悬挂
2.力的表示方法
大小
(1)力的图示：力可以用有向线段表示。有向线段的长短表示力的______，箭头表示力的______，箭尾(或箭头)表示力的_________，这种表示力的方法，叫作力的图示。
(2)力的示意图：只画出力的_________和______，不准确标度力的大小，这种粗略表示力的方法，叫作力的示意图。
方向
作用点
作用点
方向
【思考】
1.为什么说重力的大小由物体的质量和所处的地理位置共同决定 怎样理解G=mg
提示　在同一地点，重力G与质量m成正比;同一物体，在不同地点所受的重力随地理纬度的增加而增大，不过这种差异很小，一般可认为其重力大小恒定不变。重力大小的计算公式是G=mg。式中m是物体的质量，单位用kg;g是一个与地理位置有关的量。
2.从效果上看，重心是物体重力的等效作用点，那么是不是物体的重心都在物体上 举例说明。
提示　物体的重心不一定都在物体上，例如匀质圆环的重心不在圆环上。
3.走钢丝的演员为什么要拿一根较长的横杆
提示　要保证走钢丝表演成功，整个人(包括手中的横杆)的重心一定要在钢丝绳的正上方。演员手拿一根横杆，当人的重心偏离钢丝的正上方时，可以通过调节横杆的位置达到调节重心位置的目的，保证表演成功。
例1 关于物体的重力和重心，下列说法正确的是(　　)
C
A.物体所受重力是由于受到地球吸引而产生的，所以方向总是垂直于地面向下
B.同一物体在地球上的不同位置，当用不同弹簧测力计测量时其所受重力大小是不同的，当用同一弹簧测力计测量时所受重力大小一定相同
C.物体的重心就是物体各部分所受重力的等效作用点
D.形状规则的物体(如正方体)，其重心一定在其几何中心处
解析　重力的方向是竖直向下，与水平面垂直，但不一定与地面垂直，A错误;重力的大小取决于物体的质量和重力加速度的大小，与测量工具无关，不同地点重力加速度不同，重力大小不同，无论用同一弹簧测力计测量，还是用不同弹簧测力计测量，测量结果均不同，B错误;物体的重心是重力的等效作用点，其位置不仅与其几何形状有关，还与质量分布有关，C正确，D错误。
例2 在图甲中木块的P点，用与水平方向成30°角的斜向右上方的150 N的力拉木块;在图乙中木块的Q点，用与竖直方向成60°角的斜向左上方的20 N的力推木块使木块静止在墙壁上;在图丙中电灯静止悬挂。
(1)作出甲、乙两图中所给力的图示;
(2)作出图丙中电灯所受重力和拉力的示意图。
答案　(1)如图(a)、(b)所示　(2)如图(c)所示
画力的图示和力的示意图的一般方法
训练1 在足球比赛中，专业的足球运动员能够巧妙地踢出“香蕉球”“落叶球”。如图所示，某运动员主罚任意球时踢出了快速旋转的“落叶球”。关于该足球，下列说法正确的是(　　)
D
A.足球的重心在足球的外皮上
B.在空中运动的过程中，足球的重心发生了变化
C.足球离开脚后不再受重力的作用
D.足球所受重力的方向始终竖直向下
解析　足球的重心在足球的几何中心，即足球的球心;在空中运动过程中，足球仍然受到重力的作用，重心的位置不发生变化;足球所受的重力方向始终竖直向下，故D正确，A、B、C错误。
知识点二　弹　力
1.用力挤压气球、拉伸橡皮条、拉弹簧和挤压橡皮泥、面团时发生的形变有什么不同
提示　气球、橡皮条、弹簧可以恢复原状，橡皮泥、面团不能恢复原状。
2.用手捏图甲的玻璃瓶，能看到玻璃瓶的形变吗
如图乙用手压桌子，能看到桌子形变了吗
用什么办法能够让他们的形变显示出来
提示　不能　不能　肉眼看不到，采用放大法。
1.形变
形状
(1)定义：物体在力的作用下______或______会发生改变，这种变化叫作形变。
(2)弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力__________________，这种形变叫作弹性形变。
体积
能够恢复原状
2.弹力
形变
(1)定义：发生______的物体，要恢复原状，对与它______的物体会产生力的作用。
(2)产生的条件：______且发生____________。
(3)三种弹力的方向
①放在地板上的物体，它对地板的压力以及地板对它的支持力的方向，都跟接触面是______的。
②绳子拉力的方向沿绳子指向绳子______的方向。
③弹簧弹力的方向沿弹簧指向弹簧恢复原状的方向。
接触
接触
弹性形变
垂直
收缩
【思考】
1.两个不接触的物体之间是否能够产生弹力 两个相互接触的物体之间一定有弹力作用吗
提示　弹力是接触力，即弹力必须是发生在两个相互接触的物体之间，所以不接触的两个物体之间不能产生弹力。两个相互接触的物体如果没有相互挤压或拉伸，就不会产生弹力的作用。
2.如图所示，杂技演员顶坛子时，演员的头和坛子都发生了形变，从而它们之间产生了弹力。坛子所受的弹力是由哪个物体产生的 方向如何 这个形变的方向向哪 演员的头受到的压力呢
提示　坛子受到的弹力是由演员的头发生形变而产生的;方向垂直坛子和演员头部接触面向上;头受到坛子的压力向下发生形变;头受到的压力是坛子发生形变而产生的，方向垂直坛子和演员头部接触面向下。
3.若两物体间发生弹力作用，则施力物体和受力物体都会发生形变，弹力方向与形变方向有什么关系
提示　施力物体的形变方向与其所受到的弹力方向相同，施力物体的形变恢复方向与其所受到的弹力方向相反，受力物体的形变方向与其所受到的弹力方向相同，受力物体的形变恢复方向与其所受到的弹力方向相反。
例3 分析图中的球是否受弹力作用，若受弹力，试指出其施力物体(各接触面均光滑)。
弹力有无的判断
答案　(1)球受到绳的弹力(拉力)和竖直面的弹力(支持力)，施力物体分别是绳和竖直面。
(2)球受到绳的弹力(拉力)，施力物体是绳。
(3)球受到绳的弹力(拉力)，施力物体是绳。
(4)球受到绳的弹力(拉力)和斜面的弹力(支持力)，施力物体分别是绳和斜面。
(5)球受到水平面的弹力(支持力)，施力物体是水平面。
(6)球受到斜面的弹力(支持力)和竖直挡板的弹力(支持力)，施力物体分别是斜面和竖直挡板。
总结提升　弹力有无的判断方法
条件法 根据弹力产生的两个条件判断是否存在弹力。此法多用来判断发生明显形变的情况(如弹簧、橡皮条等)
假设法 可以假设将与物体接触的另一物体撤去，看物体还能否保持原来的状态。若能，则无弹力;若不能，则有弹力
状态法 因为物体的受力必须与物体的运动状态相吻合，所以可以依据物体的运动状态由相应的规律(如二力平衡等)来判断物体间的弹力
训练2 (2026·浙江杭州二中高一月考)下列对图中弹力有无的判断，正确的是(　　)
B
A.甲图中，小球随车厢(底部光滑)一起向右做匀速直线运动，则车厢左壁对小球有弹力
B.乙图中，小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，则绳对小球有弹力
C.丙图中，小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则b绳对小球有拉力
D.丁图中，小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，倾斜面对球有弹力
解析　甲图中，小球随车厢(底部光滑)一起向右做匀速直线运动，小球受到的重力和小车底部对小球的支持力平衡，车厢左壁对小球无弹力，A错误;乙图中，小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，假设轻绳对小球没有弹力，去掉轻绳，小球会沿斜面下滑，假设不成立，即轻绳对小球有弹力，B正确;丙图中，小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则小球的重力和a绳的拉力平衡，故b绳对小球一定没有拉力，C错误;丁图中，小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，小球的重力和三角槽底部对小球的支持力平衡，倾斜面对小球一定无弹力，D错误。
例4 (多选)玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是(　　)
AC
弹力的产生及弹力的方向
A.桥面受向下的弹力，是因为汽车发生了弹性形变
B.汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力
C.汽车受向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变
D.汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了弹性形变
解析　汽车与桥面相互挤压，都发生了弹性形变，B错误;由于桥面发生了弹性形变，所以对汽车产生向上的弹力，C正确，D错误;由于汽车发生了弹性形变，所以对桥面产生向下的弹力，A正确。
训练3 在如图所示的各图中画出杆或球P所受弹力的方向，已知杆或球均处于静止状态。
答案　见解析
解析　题图甲中P受到的弹力有球面与球面之间的弹力，弹力方向应垂直于两球接触点沿球面的切面;绳的拉力沿绳斜向上，如图(a)所示。
题图乙中杆对C、D两处有挤压作用，因C处为曲面，D处为支撑点，所以C处弹力方向垂直于其切面指向圆弧所对应的圆心，D处弹力方向垂直于杆斜向上，如图(b)所示。
题图丙中球挤压墙壁且拉紧绳子，所以墙对球的弹力方向与墙面垂直;绳子对球的弹力方向沿绳子斜向上，如图(c)所示。
题图丁中球受到的弹力方向与棱和球面接触处的切面垂直，且沿着球的半径方向指向球心，如图(d)所示。
总结提升　几种常见弹力的方向的分析
随堂对点自测
2
1.(重力)如图所示为某篮球所受重力的图示，下列说法正确的是(　　)
B
A.重力就是地球对物体的吸引力
B.篮球的重力大小为6 N、方向竖直向下
C.形状规则的物体，重心一定在其几何中心上
D.图中的C点是篮球所受重力的实际作用点
解析　重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，故A错误;篮球的重力大小G=3×2 N=6 N，方向竖直向下，故B正确;质地均匀且形状规则的物体，重心在几何中心上，故C错误;重心是等效作用点，并非实际作用点，故D错误。
2.(弹力的产生)如图甲所示为某款手机支架，我们研究它的构造时可以将它简化为斜面和挡板。如图乙所示，当将手机静止放置在手机支架上时，下列说法正确的是(　　)
D
A.手机受到斜面对手机竖直向上的支持力
B.挡板对手机有支持力是因为手机发生了形变
C.手机对斜面的压力就是手机的重力
D.手机对挡板有压力是因为手机发生了形变
解析　斜面对手机的支持力垂直于斜面向上，故A错误;挡板对手机有支持力是因为挡板发生了形变，故B错误;手机的重力是由地球的吸引而产生的，手机对斜面的压力是由手机发生形变产生的，与重力不是同一个力，故C错误;弹力的产生是由于相互接触的物体发生了弹性形变，所以手机对挡板有压力是因为手机发生了形变，故D正确。
3.(弹力的方向)关于下列四幅图中的弹力的方向，下列说法正确的是(　　)
A
A.甲图中，由于书的形变，对桌面产生向下的弹力
B.乙图中，弹簧发生弹性形变时，弹力的方向与弹簧收缩方向相反
C.丙图中，碗对筷子的弹力方向沿筷子斜向上，如图中箭头所示
D.丁图中，绳的拉力方向沿着绳而指向绳拉伸的方向
解析　甲图中，书对桌面的弹力是由于书的形变产生的，方向垂直于桌面指向桌面，即向下，故A正确;乙图中，弹簧发生弹性形变时，弹力的方向与弹簧收缩方向相同，而不是相反，故B错误;丙图中，碗对筷子的弹力应垂直于筷子与碗接触处的切面斜向上，而不是沿筷子斜向上，故C错误;丁图中，绳的拉力沿着绳而指向绳收缩的方向，这是正确的，故D错误。
课后巩固训练
3
基础对点练
题组一　重力
1.关于重力，以下说法正确的是(　　)
D
A.重力的方向总是垂直于接触面向下的
B.把处在空气中的物体浸入水中，物体所受重力变小
C.挂在绳上静止的物体，它受到的重力就是绳对它的拉力
D.同一物体在地球各处所受重力大小不一定相等
解析　重力的方向总是竖直向下的，但不一定是垂直于接触面向下的，比如在斜面上的物体所受的重力方向并不是垂直于斜面向下的，A错误;重力G=mg，其大小只与物体质量、当地重力加速度g有关，与其他因素无关，B错误;绳子拉力的施力物体是绳子，重力的施力物体是地球，两者的施力物体不同，不是同一个力，C错误;由于重力加速度随着纬度的变化而变化，所以同一物体在地球各处所受重力大小不一定相等，D正确。
2.下列说法正确的是(　　)
D
A.自由下落的石块速度越来越大，说明石块所受重力越来越大
B.在空中飞行的物体不受重力作用
C.一抛出的石块轨迹是曲线，说明石块所受的重力方向始终在改变
D.将一石块竖直向上抛出，在先上升后下降的整个过程中，石块所受重力的大小与方向都不变
解析　地面附近一切物体都受到重力作用，重力的大小G=mg，方向竖直向下，与物体的运动状态无关，D正确。
3.如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是(　　)
D
A.水桶自身重力的大小
B.水管每秒出水量的大小
C.水流对桶撞击力的大小
D.水桶与水整体的重心高低
解析　水管口持续有水流出而且过一段时间桶会翻转一次，主要原因是桶内装的水到一定量之后，导致水桶与水整体的重心往上移动，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，导致水桶不能稳定平衡，发生翻转，故D正确。
题组二　弹力
4.关于弹力，下列说法正确的是(　　)
D
A.只要物体相互接触，就一定有弹力产生
B.桌子对物体的支持力是因为物体的形变而产生的
C.微小的力不能使坚硬的物体发生形变，所以不会产生弹力
D.轻杆对物体的弹力的作用线，不一定沿杆
解析　弹力产生的原因是两个物体相互接触且发生弹性形变，故A错误;桌子对物体的支持力是因为施力物体桌子的形变而产生的，故B错误;微小的力也能使坚硬的物体发生形变，会产生弹力，故C错误;轻杆对物体的弹力的作用线，可沿杆，也可不沿杆，可根据受力情况判断，故D正确。
5.(多选)如图所示，图中的物体A均处于静止状态，下列关于存在弹力作用的说法正确的是(　 　)
BCD
A.图甲中地面是光滑水平的，A与B间存在弹力
B.图乙中两光滑斜面与水平地面的夹角分别为α、β，A对两斜面均有压力的作用
C.图丙中地面光滑且水平，A与竖直墙壁间有压力作用
D.图丁中A受到斜面B对它的支持力作用
解析　图甲中对B进行受力分析，B球受重力和支持力的作用，二力平衡，B球静止，不可能再受到A对B的弹力作用，故A错误;图乙中采用假设法，若除去左侧的斜面，A将运动，去掉右侧的斜面，A也将运动，所以两斜面对A均有力的作用，由力的相互性知，A对两斜面也有力的作用，故B正确;图丙中由物体的平衡条件知A受到的外力F与竖直墙壁对它的作用力平衡，墙对物体A有力的作用，故C正确;图丁中由弹力产生的条件可知，A与B接触且挤压，二者之间有弹力作用，故D正确。
6.(2026·重庆南开中学期中)下列图中各物体均处于静止状态，小球A所受弹力的情况正确的是(　　)
C
解析　A图中小球只受重力和杆的弹力且处于静止状态，根据二力平衡条件可知小球受到的弹力方向应竖直向上，故A错误;B图中因为右边的绳竖直，如果左边的绳有拉力，竖直的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，故B错误;C图中小球A受到竖直墙面的垂直于接触面向左的弹力，小球A还受到下方小球的弹力，方向垂直于过接触点的公切面，方向由下方小球的球心指向小球A的球心，故C正确;D图中小球A受到绳子的拉力，还与球面接触处有弹力，且方向过接触点垂直于接触面，所以大半圆对小球的支持力应该是沿着过小球与圆弧接触点的半径的方向，且指向圆心，故D错误。
7.在半球形光滑碗内斜放一根筷子，如图所示，筷子与碗的接触点分别为A、B，则碗对筷子A、B两点处的作用力方向分别为(　　)
D
A.均指向球心O
B.A点处指向球心O，B点处竖直向上
C.A点处平行于筷子向上，B点处垂直于筷子斜向上
D.A点处指向球心O，B点处垂直于筷子斜向上
解析　在A点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在碗的内表面(半球面)上滑动，所以在A点处的接触面是半球面在该点处的切面，弹力与切面垂直，即指向球心O。在B点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在筷子的下表面上滑动，所以在B点处的接触面与筷子平行，弹力垂直于筷子斜向上，故D正确，A、B、C错误。
8.(多选)如图所示，底端置于粗糙水平地面上的杆，其顶端被一根细线用手拉住，杆处于静止状态，细线水平。下列说法正确的是(　　)
AC
A.杆对细线的弹力方向水平向右
B.细线对杆的弹力方向垂直杆向左
C.杆受到地面的弹力是由于地面的形变产生的
D.地面受到杆的弹力沿杆向左下方
解析　细线水平，则细线对杆的弹力方向水平向左，杆对细线的弹力方向水平向右，A正确，B错误;杆受到地面的弹力是由于地面的形变产生的，C正确;地面受到杆的弹力垂直于地面向下，D错误。
综合提升练
9.如图为仰韶文化时期的尖底瓶，装水后的尖底瓶有“虚则欹、中则正、满则覆”的特点，下列说法正确的是(　　)
A
A.瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点
B.向瓶中缓慢注入水的过程中，瓶(包括水)的重心位置逐渐升高
C.瓶的重心可能在瓶口
D.瓶的重心一定在瓶底
解析　根据重心的定义，瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点，故A正确;向瓶中缓慢注入水的过程中，瓶(包括水)的重心位置先降低再逐渐升高，故B错误;瓶的重心一定在瓶口的下方，瓶底的上方，故C、D错误。
10.如图所示，光滑球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，以下说法正确的是(　　)
C
A.球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上
B.球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下
C.球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上
D.球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下
解析　由于球A与挡板和斜面都接触且相互挤压，所以挡板和斜面都产生弹性形变，它们对球A都产生弹力，而且弹力的方向垂直于接触面。所以挡板对球A的弹力方向水平向右，斜面对球A的弹力方向垂直于斜面向上，故C正确。
11.如图所示，是我国的极地考察破冰船——“雪龙号”。为满足破冰航行的要求，其船体结构经过特殊设计，船体下部与竖直方向成特殊角度，则船体对冰块的弹力示意图正确的是(　　)
C
解析　弹力方向垂直于接触面，故C正确。
12.按下列要求画出图中所示物体所受的弹力的示意图。
(1)图甲中斜面对物块的支持力;
(2)图乙中用细绳悬挂靠在光滑竖直墙上的小球受到的弹力;
(3)图丙中光滑但质量分布不均的小球的球心在O点，重心在P点，静止在竖直墙和桌边之间，试画出小球所受弹力;
(4)图丁中质量分布均匀的杆被细绳拉住而静止，画出杆所受的弹力。
答案　见解析
解析　(1)如图(a)所示。(2)如图(b)所示。
(3)如图(c)所示。(4)如图(d)所示。
本节内容结束
THANKS第1课时　重力与弹力
基础对点练
题组一　重力
1.关于重力，以下说法正确的是(　　)
A.重力的方向总是垂直于接触面向下的
B.把处在空气中的物体浸入水中，物体所受重力变小
C.挂在绳上静止的物体，它受到的重力就是绳对它的拉力
D.同一物体在地球各处所受重力大小不一定相等
答案　D
解析　重力的方向总是竖直向下的，但不一定是垂直于接触面向下的，比如在斜面上的物体所受的重力方向并不是垂直于斜面向下的，A错误;重力G=mg，其大小只与物体质量、当地重力加速度g有关，与其他因素无关，B错误;绳子拉力的施力物体是绳子，重力的施力物体是地球，两者的施力物体不同，不是同一个力，C错误;由于重力加速度随着纬度的变化而变化，所以同一物体在地球各处所受重力大小不一定相等，D正确。
2.下列说法正确的是(　　)
A.自由下落的石块速度越来越大，说明石块所受重力越来越大
B.在空中飞行的物体不受重力作用
C.一抛出的石块轨迹是曲线，说明石块所受的重力方向始终在改变
D.将一石块竖直向上抛出，在先上升后下降的整个过程中，石块所受重力的大小与方向都不变
答案　D
解析　地面附近一切物体都受到重力作用，重力的大小G=mg，方向竖直向下，与物体的运动状态无关，D正确。
3.如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是(　　)
A.水桶自身重力的大小
B.水管每秒出水量的大小
C.水流对桶撞击力的大小
D.水桶与水整体的重心高低
答案　D
解析　水管口持续有水流出而且过一段时间桶会翻转一次，主要原因是桶内装的水到一定量之后，导致水桶与水整体的重心往上移动，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，导致水桶不能稳定平衡，发生翻转，故D正确。
题组二　弹力
4.关于弹力，下列说法正确的是(　　)
A.只要物体相互接触，就一定有弹力产生
B.桌子对物体的支持力是因为物体的形变而产生的
C.微小的力不能使坚硬的物体发生形变，所以不会产生弹力
D.轻杆对物体的弹力的作用线，不一定沿杆
答案　D
解析　弹力产生的原因是两个物体相互接触且发生弹性形变，故A错误;桌子对物体的支持力是因为施力物体桌子的形变而产生的，故B错误;微小的力也能使坚硬的物体发生形变，会产生弹力，故C错误;轻杆对物体的弹力的作用线，可沿杆，也可不沿杆，可根据受力情况判断，故D正确。
5.(多选)如图所示，图中的物体A均处于静止状态，下列关于存在弹力作用的说法正确的是(　　)
A.图甲中地面是光滑水平的，A与B间存在弹力
B.图乙中两光滑斜面与水平地面的夹角分别为α、β，A对两斜面均有压力的作用
C.图丙中地面光滑且水平，A与竖直墙壁间有压力作用
D.图丁中A受到斜面B对它的支持力作用
答案　BCD
解析　图甲中对B进行受力分析，B球受重力和支持力的作用，二力平衡，B球静止，不可能再受到A对B的弹力作用，故A错误;图乙中采用假设法，若除去左侧的斜面，A将运动，去掉右侧的斜面，A也将运动，所以两斜面对A均有力的作用，由力的相互性知，A对两斜面也有力的作用，故B正确;图丙中由物体的平衡条件知A受到的外力F与竖直墙壁对它的作用力平衡，墙对物体A有力的作用，故C正确;图丁中由弹力产生的条件可知，A与B接触且挤压，二者之间有弹力作用，故D正确。
6.(2026·重庆南开中学期中)下列图中各物体均处于静止状态，小球A所受弹力的情况正确的是(　　)
A.
B.
C.
D.
答案　C
解析　A图中小球只受重力和杆的弹力且处于静止状态，根据二力平衡条件可知小球受到的弹力方向应竖直向上，故A错误;B图中因为右边的绳竖直，如果左边的绳有拉力，竖直的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，故B错误;C图中小球A受到竖直墙面的垂直于接触面向左的弹力，小球A还受到下方小球的弹力，方向垂直于过接触点的公切面，方向由下方小球的球心指向小球A的球心，故C正确;D图中小球A受到绳子的拉力，还与球面接触处有弹力，且方向过接触点垂直于接触面，所以大半圆对小球的支持力应该是沿着过小球与圆弧接触点的半径的方向，且指向圆心，故D错误。
7.在半球形光滑碗内斜放一根筷子，如图所示，筷子与碗的接触点分别为A、B，则碗对筷子A、B两点处的作用力方向分别为(　　)
A.均指向球心O
B.A点处指向球心O，B点处竖直向上
C.A点处平行于筷子向上，B点处垂直于筷子斜向上
D.A点处指向球心O，B点处垂直于筷子斜向上
答案　D
解析　在A点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在碗的内表面(半球面)上滑动，所以在A点处的接触面是半球面在该点处的切面，弹力与切面垂直，即指向球心O。在B点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在筷子的下表面上滑动，所以在B点处的接触面与筷子平行，弹力垂直于筷子斜向上，故D正确，A、B、C错误。
8.(多选)如图所示，底端置于粗糙水平地面上的杆，其顶端被一根细线用手拉住，杆处于静止状态，细线水平。下列说法正确的是(　　)
A.杆对细线的弹力方向水平向右
B.细线对杆的弹力方向垂直杆向左
C.杆受到地面的弹力是由于地面的形变产生的
D.地面受到杆的弹力沿杆向左下方
答案　AC
解析　细线水平，则细线对杆的弹力方向水平向左，杆对细线的弹力方向水平向右，A正确，B错误;杆受到地面的弹力是由于地面的形变产生的，C正确;地面受到杆的弹力垂直于地面向下，D错误。
综合提升练
9.如图为仰韶文化时期的尖底瓶，装水后的尖底瓶有“虚则欹、中则正、满则覆”的特点，下列说法正确的是(　　)
A.瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点
B.向瓶中缓慢注入水的过程中，瓶(包括水)的重心位置逐渐升高
C.瓶的重心可能在瓶口
D.瓶的重心一定在瓶底
答案　A
解析　根据重心的定义，瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点，故A正确;向瓶中缓慢注入水的过程中，瓶(包括水)的重心位置先降低再逐渐升高，故B错误;瓶的重心一定在瓶口的下方，瓶底的上方，故C、D错误。
10.如图所示，光滑球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，以下说法正确的是(　　)
A.球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上
B.球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下
C.球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上
D.球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下
答案　C
解析　由于球A与挡板和斜面都接触且相互挤压，所以挡板和斜面都产生弹性形变，它们对球A都产生弹力，而且弹力的方向垂直于接触面。所以挡板对球A的弹力方向水平向右，斜面对球A的弹力方向垂直于斜面向上，故C正确。
11.如图所示，是我国的极地考察破冰船——“雪龙号”。为满足破冰航行的要求，其船体结构经过特殊设计，船体下部与竖直方向成特殊角度，则船体对冰块的弹力示意图正确的是(　　)
A.
B.
C.
D.
答案　C
解析　弹力方向垂直于接触面，故C正确。
12.按下列要求画出图中所示物体所受的弹力的示意图。
(1)图甲中斜面对物块的支持力;
(2)图乙中用细绳悬挂靠在光滑竖直墙上的小球受到的弹力;
(3)图丙中光滑但质量分布不均的小球的球心在O点，重心在P点，静止在竖直墙和桌边之间，试画出小球所受弹力;
(4)图丁中质量分布均匀的杆被细绳拉住而静止，画出杆所受的弹力。
答案　见解析
解析　(1)如图(a)所示。(2)如图(b)所示。
(3)如图(c)所示。(4)如图(d)所示。第1节　重力与弹力
第1课时　重力与弹力
学习目标　1.知道重力产生的原因、大小和方向。会测量物体重力的大小。2.知道重心的概念，初步体会等效替代的思想，体会引入重心概念的意义。3.会画力的图示和示意图。4.通过实验观察，抽象概括弹力产生的条件。5.知道压力、支持力和拉力都是弹力。会根据弹力产生的条件或者物体的运动状态及其变化，分析弹力的方向。了解重力和弹力在生产和生活中的应用，体会物理学与生产、生活的紧密联系。
知识点一　重　力
如图所示，树上的苹果为什么总要落向地面 建筑工地上工人为什么常用重垂线来检测墙壁是否竖直
提示　苹果落向地面是因为受到了地球的吸引力;重锤静止时，悬挂重锤的细线方向一定是沿竖直方向的，如果墙壁与细线平行，就说明墙壁是竖直的，没有倾斜。
1.重力
(1)定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。
(2)方向：竖直向下。
(3)大小：G=mg，g是自由落体加速度，g与物体所处纬度和高度有关，在赤道处g最小，在两极处g最大。
注意：重力不是地球对物体的引力，两者大小一般也不相等。
(4)作用点——重心
①重心：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。
②决定因素：a.物体的形状;b.物体的质量分布。
③重心是物体各部分所受重力的等效作用点，并不是只有物体的重心才受重力，确定物体的重心可以利用悬挂法。
2.力的表示方法
(1)力的图示：力可以用有向线段表示。有向线段的长短表示力的大小，箭头表示力的方向，箭尾(或箭头)表示力的作用点，这种表示力的方法，叫作力的图示。
(2)力的示意图：只画出力的作用点和方向，不准确标度力的大小，这种粗略表示力的方法，叫作力的示意图。
【思考】
1.为什么说重力的大小由物体的质量和所处的地理位置共同决定 怎样理解G=mg
提示　在同一地点，重力G与质量m成正比;同一物体，在不同地点所受的重力随地理纬度的增加而增大，不过这种差异很小，一般可认为其重力大小恒定不变。重力大小的计算公式是G=mg。式中m是物体的质量，单位用kg;g是一个与地理位置有关的量。
2.从效果上看，重心是物体重力的等效作用点，那么是不是物体的重心都在物体上 举例说明。
提示　物体的重心不一定都在物体上，例如匀质圆环的重心不在圆环上。
3.走钢丝的演员为什么要拿一根较长的横杆
提示　要保证走钢丝表演成功，整个人(包括手中的横杆)的重心一定要在钢丝绳的正上方。演员手拿一根横杆，当人的重心偏离钢丝的正上方时，可以通过调节横杆的位置达到调节重心位置的目的，保证表演成功。
例1 关于物体的重力和重心，下列说法正确的是(　　)
A.物体所受重力是由于受到地球吸引而产生的，所以方向总是垂直于地面向下
B.同一物体在地球上的不同位置，当用不同弹簧测力计测量时其所受重力大小是不同的，当用同一弹簧测力计测量时所受重力大小一定相同
C.物体的重心就是物体各部分所受重力的等效作用点
D.形状规则的物体(如正方体)，其重心一定在其几何中心处
答案　C
解析　重力的方向是竖直向下，与水平面垂直，但不一定与地面垂直，A错误;重力的大小取决于物体的质量和重力加速度的大小，与测量工具无关，不同地点重力加速度不同，重力大小不同，无论用同一弹簧测力计测量，还是用不同弹簧测力计测量，测量结果均不同，B错误;物体的重心是重力的等效作用点，其位置不仅与其几何形状有关，还与质量分布有关，C正确，D错误。
例2 在图甲中木块的P点，用与水平方向成30°角的斜向右上方的150 N的力拉木块;在图乙中木块的Q点，用与竖直方向成60°角的斜向左上方的20 N的力推木块使木块静止在墙壁上;在图丙中电灯静止悬挂。
(1)作出甲、乙两图中所给力的图示;
(2)作出图丙中电灯所受重力和拉力的示意图。
答案　(1)如图(a)、(b)所示　(2)如图(c)所示
画力的图示和力的示意图的一般方法
训练1 在足球比赛中，专业的足球运动员能够巧妙地踢出“香蕉球”“落叶球”。如图所示，某运动员主罚任意球时踢出了快速旋转的“落叶球”。关于该足球，下列说法正确的是(　　)
A.足球的重心在足球的外皮上
B.在空中运动的过程中，足球的重心发生了变化
C.足球离开脚后不再受重力的作用
D.足球所受重力的方向始终竖直向下
答案　D
解析　足球的重心在足球的几何中心，即足球的球心;在空中运动过程中，足球仍然受到重力的作用，重心的位置不发生变化;足球所受的重力方向始终竖直向下，故D正确，A、B、C错误。
知识点二　弹　力
1.用力挤压气球、拉伸橡皮条、拉弹簧和挤压橡皮泥、面团时发生的形变有什么不同
提示　气球、橡皮条、弹簧可以恢复原状，橡皮泥、面团不能恢复原状。
2.用手捏图甲的玻璃瓶，能看到玻璃瓶的形变吗
如图乙用手压桌子，能看到桌子形变了吗
用什么办法能够让他们的形变显示出来
提示　不能　不能　肉眼看不到，采用放大法。
1.形变
(1)定义：物体在力的作用下形状或体积会发生改变，这种变化叫作形变。
(2)弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状，这种形变叫作弹性形变。
2.弹力
(1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用。
(2)产生的条件：接触且发生弹性形变。
(3)三种弹力的方向
①放在地板上的物体，它对地板的压力以及地板对它的支持力的方向，都跟接触面是垂直的。
②绳子拉力的方向沿绳子指向绳子收缩的方向。
③弹簧弹力的方向沿弹簧指向弹簧恢复原状的方向。
【思考】
1.两个不接触的物体之间是否能够产生弹力 两个相互接触的物体之间一定有弹力作用吗
提示　弹力是接触力，即弹力必须是发生在两个相互接触的物体之间，所以不接触的两个物体之间不能产生弹力。两个相互接触的物体如果没有相互挤压或拉伸，就不会产生弹力的作用。
2.如图所示，杂技演员顶坛子时，演员的头和坛子都发生了形变，从而它们之间产生了弹力。坛子所受的弹力是由哪个物体产生的 方向如何 这个形变的方向向哪 演员的头受到的压力呢
提示　坛子受到的弹力是由演员的头发生形变而产生的;方向垂直坛子和演员头部接触面向上;头受到坛子的压力向下发生形变;头受到的压力是坛子发生形变而产生的，方向垂直坛子和演员头部接触面向下。
3.若两物体间发生弹力作用，则施力物体和受力物体都会发生形变，弹力方向与形变方向有什么关系
提示　施力物体的形变方向与其所受到的弹力方向相同，施力物体的形变恢复方向与其所受到的弹力方向相反，受力物体的形变方向与其所受到的弹力方向相同，受力物体的形变恢复方向与其所受到的弹力方向相反。
　弹力有无的判断
例3 分析图中的球是否受弹力作用，若受弹力，试指出其施力物体(各接触面均光滑)。
答案　(1)球受到绳的弹力(拉力)和竖直面的弹力(支持力)，施力物体分别是绳和竖直面。
(2)球受到绳的弹力(拉力)，施力物体是绳。
(3)球受到绳的弹力(拉力)，施力物体是绳。
(4)球受到绳的弹力(拉力)和斜面的弹力(支持力)，施力物体分别是绳和斜面。
(5)球受到水平面的弹力(支持力)，施力物体是水平面。
(6)球受到斜面的弹力(支持力)和竖直挡板的弹力(支持力)，施力物体分别是斜面和竖直挡板。
总结提升　弹力有无的判断方法
条件法 根据弹力产生的两个条件判断是否存在弹力。此法多用来判断发生明显形变的情况(如弹簧、橡皮条等)
假设法 可以假设将与物体接触的另一物体撤去，看物体还能否保持原来的状态。若能，则无弹力;若不能，则有弹力
状态法 因为物体的受力必须与物体的运动状态相吻合，所以可以依据物体的运动状态由相应的规律(如二力平衡等)来判断物体间的弹力
训练2 (2026·浙江杭州二中高一月考)下列对图中弹力有无的判断，正确的是(　　)
A.甲图中，小球随车厢(底部光滑)一起向右做匀速直线运动，则车厢左壁对小球有弹力
B.乙图中，小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，则绳对小球有弹力
C.丙图中，小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则b绳对小球有拉力
D.丁图中，小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，倾斜面对球有弹力
答案　B
解析　甲图中，小球随车厢(底部光滑)一起向右做匀速直线运动，小球受到的重力和小车底部对小球的支持力平衡，车厢左壁对小球无弹力，A错误;乙图中，小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，假设轻绳对小球没有弹力，去掉轻绳，小球会沿斜面下滑，假设不成立，即轻绳对小球有弹力，B正确;丙图中，小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则小球的重力和a绳的拉力平衡，故b绳对小球一定没有拉力，C错误;丁图中，小球静止在光滑的三角槽中，三角槽底面水平，小球的重力和三角槽底部对小球的支持力平衡，倾斜面对小球一定无弹力，D错误。
　弹力的产生及弹力的方向
例4 (多选)玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是(　　)
A.桥面受向下的弹力，是因为汽车发生了弹性形变
B.汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力
C.汽车受向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变
D.汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了弹性形变
答案　AC
解析　汽车与桥面相互挤压，都发生了弹性形变，B错误;由于桥面发生了弹性形变，所以对汽车产生向上的弹力，C正确，D错误;由于汽车发生了弹性形变，所以对桥面产生向下的弹力，A正确。
训练3 在如图所示的各图中画出杆或球P所受弹力的方向，已知杆或球均处于静止状态。
答案　见解析
解析　题图甲中P受到的弹力有球面与球面之间的弹力，弹力方向应垂直于两球接触点沿球面的切面;绳的拉力沿绳斜向上，如图(a)所示。
题图乙中杆对C、D两处有挤压作用，因C处为曲面，D处为支撑点，所以C处弹力方向垂直于其切面指向圆弧所对应的圆心，D处弹力方向垂直于杆斜向上，如图(b)所示。
题图丙中球挤压墙壁且拉紧绳子，所以墙对球的弹力方向与墙面垂直;绳子对球的弹力方向沿绳子斜向上，如图(c)所示。
题图丁中球受到的弹力方向与棱和球面接触处的切面垂直，且沿着球的半径方向指向球心，如图(d)所示。
总结提升　几种常见弹力的方向的分析
随堂对点自测
1.(重力)如图所示为某篮球所受重力的图示，下列说法正确的是(　　)
A.重力就是地球对物体的吸引力
B.篮球的重力大小为6 N、方向竖直向下
C.形状规则的物体，重心一定在其几何中心上
D.图中的C点是篮球所受重力的实际作用点
答案　B
解析　重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，故A错误;篮球的重力大小G=3×2 N=6 N，方向竖直向下，故B正确;质地均匀且形状规则的物体，重心在几何中心上，故C错误;重心是等效作用点，并非实际作用点，故D错误。
2.(弹力的产生)如图甲所示为某款手机支架，我们研究它的构造时可以将它简化为斜面和挡板。如图乙所示，当将手机静止放置在手机支架上时，下列说法正确的是(　　)
A.手机受到斜面对手机竖直向上的支持力
B.挡板对手机有支持力是因为手机发生了形变
C.手机对斜面的压力就是手机的重力
D.手机对挡板有压力是因为手机发生了形变
答案　D
解析　斜面对手机的支持力垂直于斜面向上，故A错误;挡板对手机有支持力是因为挡板发生了形变，故B错误;手机的重力是由地球的吸引而产生的，手机对斜面的压力是由手机发生形变产生的，与重力不是同一个力，故C错误;弹力的产生是由于相互接触的物体发生了弹性形变，所以手机对挡板有压力是因为手机发生了形变，故D正确。
3.(弹力的方向)关于下列四幅图中的弹力的方向，下列说法正确的是(　　)
A.甲图中，由于书的形变，对桌面产生向下的弹力
B.乙图中，弹簧发生弹性形变时，弹力的方向与弹簧收缩方向相反
C.丙图中，碗对筷子的弹力方向沿筷子斜向上，如图中箭头所示
D.丁图中，绳的拉力方向沿着绳而指向绳拉伸的方向
答案　A
解析　甲图中，书对桌面的弹力是由于书的形变产生的，方向垂直于桌面指向桌面，即向下，故A正确;乙图中，弹簧发生弹性形变时，弹力的方向与弹簧收缩方向相同，而不是相反，故B错误;丙图中，碗对筷子的弹力应垂直于筷子与碗接触处的切面斜向上，而不是沿筷子斜向上，故C错误;丁图中，绳的拉力沿着绳而指向绳收缩的方向，这是正确的，故D错误。

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