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(共44张PPT)
培优提升十　整体法和隔离法在受力分析及平衡中的应用
1.会用整体法和隔离法分析多个物体的受力。
2.灵活运用整体法和隔离法处理多个物体的平衡问题。
学习目标
目 录
CONTENTS
提升
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
提升
1
提升2　整体法和隔离法在平衡问题中的应用
提升1　整体法和隔离法在受力分析中的应用
提升1　整体法和隔离法在受力分析中的应用
整体法、隔离法的比较
项目 整体法 隔离法
概念 将运动状态相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开并进行分析的方法
选用 原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力 研究系统内物体之间的相互作用力
注意 问题 受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用 一般隔离受力较少的物体
例1 (多选)如图所示，质量均为m的两木块a与b叠放在水平地面上，a、b分别受到两个水平拉力的作用，两力大小均为F，两木块保持静止状态，则(　　)
AC
A.a、b之间一定存在静摩擦力
B.b与地面之间一定存在静摩擦力
C.b与地面之间一定不存在静摩擦力
D.地面对b的支持力一定大于2mg
解析　由于两木块静止，对a进行受力分析可知，a受向右的拉力作用而有向右的运动趋势，故a一定受到b对a向左的静摩擦力作用，选项A正确;对a、b整体受力分析可知，整体在水平方向上所受的拉力的合力为0，故b与地面间没有摩擦力，选项B错误，C正确;对a、b整体受力分析可知，在竖直方向上受力平衡，故地面对b的支持力一定等于2mg，选项D错误。
整体法和隔离法的选择原则
(1)当分析系统所受外力时，可以采用整体法来分析外界对系统的作用力。
(2)当分析系统内各物体间的相互作用时，一般采用隔离法且选择受力较少的物体作为研究对象。
(3)整体法的优点在于减少受力分析的个数，但不能分析内力;隔离法的优点是对多个物体受力了解比较清楚，但计算时有点麻烦。
训练1 在恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是(　　)
A
A.a一定受到4个力
B.b可能受到4个力
C.a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力
D.a与b之间不一定有摩擦力
解析　对物体b受力分析，受重力、支持力和摩擦力，处于三力平衡状态，故B、D错误;对物体a、b整体受力分析，受重力、恒力F，若墙壁对整体有支持力，水平方向不能平衡，则墙壁对整体没有支持力，也没有摩擦力，故C错误;对物体a受力分析，受恒力F、重力、物体b对a的压力和摩擦力，即物体a共受4个力，故A正确。
提升2　整体法和隔离法在平衡问题中的应用
1.整体法和隔离法在平衡问题中的应用
当系统处于平衡状态时，组成系统的每个物体都处于平衡状态，选取研究对象时要注意整体法和隔离法的结合。一般地，当求系统内部间的相互作用力时，用隔离法;求系统受到的外力时，用整体法，具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用。
2.整体法、隔离法在应用时需要注意的问题
对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现;当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成了外力，要画在受力分析图上。
例2 用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接并悬挂，如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，则(　　)
A
A.细线a对小球1的拉力大小为G
B.细线a对小球1的拉力大小为4G
C.细线b对小球2的拉力大小为G
D.细线b对小球2的拉力大小为G
解析　将两球和细线b看成一个整体，设细线a对小球1的拉力大小为Fa，细线c对小球2的拉力大小为Fc，受力分析如图所示。根据共点力的平衡条件有Fa==G，Fc=2Gtan 30°=G，故A正确，B错误;对小球2受力分析，根据共点力的平衡条件可得细线b对其拉力大小为Fb==G，故C、D错误。
训练2 如图所示，质量为m=0.5 kg的光滑小球被细线系住，放在倾角为α=45°的斜面体上。已知线与竖直方向的夹角β=45°，斜面体质量为M=3 kg，整个装置静置于粗糙水平面上(g取10 N/kg)。求：
(1)细线对小球拉力的大小;
(2)地面对斜面体的摩擦力的大小和方向。
答案　(1) N　(2)2.5 N　方向水平向左
解析　(1)以小球为研究对象，受力分析如图甲所示。
根据平衡条件得，FT与FN的合力大小等于mg，
则有FT=mgcos 45°=mg= N。
(2)以小球和斜面体整体为研究对象，受力分析如图乙所示，则由平衡条件有
Ff=FTcos 45°=× N=2.5 N，方向水平向左。
随堂对点自测
2
1.(整体法和隔离法在受力分析中的应用)如图所示，物体A静止于放在水平地面的斜面上，关于水平地面和物体的受力情况，下列说法正确的是(　　)
D
A.水平地面所受摩擦力的方向水平向左
B.水平地面所受摩擦力的方向水平向右
C.物体受到重力、支持力、摩擦力、下滑力四个力作用
D.物体所受斜面作用力的方向竖直向上
解析　将物体A和斜面视为一个整体，整体在水平方向上没有外力作用，因此水平地面对斜面没有摩擦力，斜面对水平地面也没有摩擦力，故A、B错误;物体受到重力、支持力、摩擦力三个力作用，下滑力是重力的分力，不是物体实际受到的力，故C错误;物体A受到重力、支持力和静摩擦力。斜面对A的作用力是支持力与静摩擦力的合力，根据平衡条件，这个合力与重力大小相等、方向相反，即竖直向上，故D正确。
2.(整体法和隔离法在平衡问题中的应用)用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示。对小球a持续施加一个水平向左的恒力，并对小球b持续施加一个水平向右的同样大小的恒力，最后达到平衡状态。下列选项中表示平衡状态的图可能是(　　)
A
解析　将两球和两球之间的细线看成一个整体，对整体受力分析如图所示，整体达到平衡状态。根据平衡条件可知整体受到a球上方的细线的拉力FT的大小等于a、b的重力大小之和，方向沿竖直方向，则此细线必定沿竖直方向，故A正确。
3.(整体法和隔离法在平衡问题中的应用)如图所示，粗糙水平地面上放有截面为圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，整个装置保持静止。若将A的位置向右移动稍许，整个装置仍保持平衡，则(　　)
A
A.地面对A的支持力不变
B.地面对A的摩擦力减小
C.墙对物体B的作用力减小
D.物体A对B的作用力减小
解析　设A对B的支持力与竖直方向的夹角为θ，对圆柱形物体B进行受力分析，如图所示，根据共点力的平衡条件可得FN墙=mBgtan θ，FNB=。若将A的位置向右移动稍许，θ增大，则A对B的支持力FNB增大，墙对B的作用力FN墙增大，故C、D错误;以A、B整体为研究对象，进行受力分析，竖直方向有FN=(mA+mB)g，则地面对A的支持力不变，由于初始时刻FN墙、F大小关系不知，则无法判断地面对A的摩擦力大小变化，故A正确，B错误。
课后巩固训练
3
基础对点练
题组一　整体法和隔离法在受力分析中的应用
1.如图所示，水平地面上的L形木板B上放着小木块A，B与A间有一个处于压缩状态的弹簧，整个装置处于静止状态。下列说法正确的是(　　)
D
A.B对A的摩擦力方向向左
B.B对A无摩擦力作用
C.地面对B的摩擦力方向向右
D.地面对B无摩擦力作用
解析　对A受力分析，受到重力、支持力、水平向左的弹力，根据平衡条件知，还受到B对A向右的摩擦力，故A、B错误;对整体受力分析，在竖直方向上受到的重力和支持力平衡，若地面对B有摩擦力，则整体不能平衡，所以地面对B无摩擦力作用，故C错误，D正确。
2.(2026·河南郑州外国语学校高一期末)如图所示，在水平面上有一质量为M的斜面体B，斜面体B上有一质量为m的滑块A，滑块A受到一个水平恒力F的作用，两者均处于静止状态，重力加速度大小为g，下列受力分析正确的是(　　)
C
A.滑块A一定受到四个力的作用
B.斜面体B一定受到四个力的作用
C.斜面体B对地面的压力大小为(M+m)g
D.地面受到的摩擦力为零
解析　由于F沿斜面向上的分力与重力沿斜面向下的分力大小关系不确定，则根据共点力的平衡条件可知，滑块A与斜面体B之间是否有摩擦力也不确定，所以A可能受到重力、支持力和推力三个力的作用，A错误;对A、B整体受力分析，根据平衡条件，地面对B的摩擦力Ff=F，不等于零，则地面受到的摩擦力不为零;如果滑块A与斜面体B之间有摩擦力，斜面体B受重力、地面的支持力和摩擦力、A的压力和摩擦力，共五个力的作用，B、D错误;对A、B整体根据平衡条件和牛顿第三定律可知，斜面体B对地面的压力大小为(M+m)g，C正确。
题组二　整体法和隔离法在平衡问题中的应用
3.如图所示，用轻弹簧连接的物块A、B静止在水平地面上。A、B的质量均为m，重力加速度为g，则弹簧对B的弹力和地面对A的支持力大小分别为(　　)
B
A.mg、mg B.mg、2mg
C.2mg、mg D.2mg、2mg
解析　对B受力分析，由平衡条件可知，弹簧对B的弹力等于B的重力mg;对A、B整体受力分析，由平衡条件可知，地面对A的支持力等于整体的重力2mg，故B正确。
4.挂灯笼习俗起源于1 800多年前的西汉时期，已成为中国人喜庆的象征。如图所示，由五根等长的轻质细绳悬挂起四个质量相等的灯笼，中间的细绳是水平的，另外四根细绳与水平面所成的角分别为θ1和θ2，下列关系式正确的是(　　)
D
A.θ1=θ2
B.θ1=2θ2
C.sin θ1=2sin θ2
D.tan θ1=2tan θ2
解析　以左边两个灯笼为整体，受力分析如图甲所示，设水平方向绳子拉力为FT，则有tan θ1=;以左边第二个灯笼为研究对象，受力分析如图乙所示，则有tan θ2=，可知tan θ1=2tan θ2，D正确。
5.如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为(　　)
D
A.∶4 B.4∶
C.1∶2 D.2∶1
解析　将两小球及弹簧B视为整体进行受力分析，如图所示，由平衡条件有FC=FAsin 30°，可得==2∶1，又FA=kxA，FC=kxC，则=2∶1，故D正确，A、B、C错误。
6.(多选)如图所示，水平地面上竖直固定一根粗细均匀、光滑的直杆，杆上套有圆环A，地面上有一个滑块B，A、B用轻杆通过活动铰链连接，轻杆与竖直方向的夹角为θ，A、B处于静止状态。现增大θ角，A、B仍处于静止状态，在θ角增大的前、后两个状态，下列说法正确的是(　　)
AD
A.A、B间轻杆的弹力增大
B.滑块B对地面的压力变小
C.直杆对圆环A的弹力减小
D.地面对滑块B的摩擦力增大
解析　设轻杆上的弹力为F，直杆对圆环A的弹力为FN，对圆环A受力分析，由平衡条件有Fcos θ=mAg，FN=mAgtan θ，可知θ越大，F越大，FN越大，选项A正确，C错误;对A、B整体受力分析，由平衡条件可知地面对B的支持力等于A、B整体的重力，始终不变，根据牛顿第三定律知，滑块B对地面的压力不变，选项B错误;对A、B整体受力分析可知，地面对B的摩擦力Ff=FN，因此地面对B的摩擦力增大，选项D正确。
综合提升练
7.如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力F作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则A与B的质量之比为(　　)
B
A. B.
C. D.
解析　B恰好不下滑，以滑块B为研究对象，由共点力的平衡条件可得μ1F=mBg;A恰好不滑动，以A、B整体为研究对象，由共点力的平衡条件可得F=μ2(mAg+mBg)，解得=，选项B正确。
8.如图所示，质量为m的氢气球通过细绳与地面上一块质量为M的砖块绑在一起，氢气球由于受风力作用而使拉住它的细绳与地面间的夹角为θ，两物体始终处于静止状态，当氢气球受到的水平风力增大时(　　)
C
A.砖块对地面的压力变大
B.地面对砖块的支持力变小
C.砖块受到地面的摩擦力变大
D.绳子对氢气球的拉力大小不变
解析　以砖块、氢气球和细绳整体为研究对象，受力分析如图甲所示，由平衡条件可得，砖块受到地面的摩擦力Ff=F，地面对砖块的支持力FN=(M+m)g-F浮，则风力F增大时，Ff变大，FN不变，根据牛顿第三定律可知，砖块对地面的压力也不变，故A、B错误，C正确;对氢气球进行受力分析，如图乙所示，根据平衡条件，竖直方向有FTsin θ+mg=F浮，水平方向有FTcos θ=F，联立解得FT=，风力F增大时，浮力和重力不变，则绳子对氢气球的拉力FT增大，故D错误。
9.如图所示，在水平粗糙横杆上，小圆环A用一细线悬吊一个质量为m的球B。现用一水平拉力F拉起球B，使细线与竖直方向成45°角，此时小圆环和球一起向右匀速运动。小圆环与横杆间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，求：
(1)水平拉力F的大小;
(2)小圆环的质量。
答案　(1)mg　(2)m
解析　(1)对小球受力分析，由平衡条件得
F=mgtan 45°，解得F=mg。
(2)设小圆环的质量为M，取A、B及细线组成的系统为研究对象，进行受力分析，由平衡条件有FN=(M+m)g，Ff=F，Ff=μFN，联立解得M=m。
培优加强练
10.如图所示，粗糙水平地面上放置一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙壁之间再放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。已知A、B的质量分别为M和m，圆球B和半圆的柱状物体A的半径均为r，已知A的圆心到墙角的距离为2r，重力加速度为g。求：
(1)物体A所受地面的支持力大小;
(2)物体A所受地面的摩擦力。
答案　(1)(M+m)g　
(2)mg，方向水平向左
解析　(1)对A、B整体受力分析，如图甲所示，由平衡条件得，物体A所受地面的支持力
FNA=(M+m)g。
(2)对B受力分析，如图乙所示，
由几何关系得sin θ==，则θ=30°
由平衡条件得
FNABcos θ-mg=0
FNABsin θ-FNB=0
联立解得FNB=mg
由整体法可得物体A所受地面的摩擦力
Ff=FNB=mg，方向水平向左。
本节内容结束
THANKS培优提升十　整体法和隔离法在受力分析及平衡中的应用
基础对点练
题组一　整体法和隔离法在受力分析中的应用
1.如图所示，水平地面上的L形木板B上放着小木块A，B与A间有一个处于压缩状态的弹簧，整个装置处于静止状态。下列说法正确的是(　　)
A.B对A的摩擦力方向向左
B.B对A无摩擦力作用
C.地面对B的摩擦力方向向右
D.地面对B无摩擦力作用
答案　D
解析　对A受力分析，受到重力、支持力、水平向左的弹力，根据平衡条件知，还受到B对A向右的摩擦力，故A、B错误;对整体受力分析，在竖直方向上受到的重力和支持力平衡，若地面对B有摩擦力，则整体不能平衡，所以地面对B无摩擦力作用，故C错误，D正确。
2.(2026·河南郑州外国语学校高一期末)如图所示，在水平面上有一质量为M的斜面体B，斜面体B上有一质量为m的滑块A，滑块A受到一个水平恒力F的作用，两者均处于静止状态，重力加速度大小为g，下列受力分析正确的是(　　)
A.滑块A一定受到四个力的作用
B.斜面体B一定受到四个力的作用
C.斜面体B对地面的压力大小为(M+m)g
D.地面受到的摩擦力为零
答案　C
解析　由于F沿斜面向上的分力与重力沿斜面向下的分力大小关系不确定，则根据共点力的平衡条件可知，滑块A与斜面体B之间是否有摩擦力也不确定，所以A可能受到重力、支持力和推力三个力的作用，A错误;对A、B整体受力分析，根据平衡条件，地面对B的摩擦力Ff=F，不等于零，则地面受到的摩擦力不为零;如果滑块A与斜面体B之间有摩擦力，斜面体B受重力、地面的支持力和摩擦力、A的压力和摩擦力，共五个力的作用，B、D错误;对A、B整体根据平衡条件和牛顿第三定律可知，斜面体B对地面的压力大小为(M+m)g，C正确。
题组二　整体法和隔离法在平衡问题中的应用
3.如图所示，用轻弹簧连接的物块A、B静止在水平地面上。A、B的质量均为m，重力加速度为g，则弹簧对B的弹力和地面对A的支持力大小分别为(　　)
A.mg、mg B.mg、2mg
C.2mg、mg D.2mg、2mg
答案　B
解析　对B受力分析，由平衡条件可知，弹簧对B的弹力等于B的重力mg;对A、B整体受力分析，由平衡条件可知，地面对A的支持力等于整体的重力2mg，故B正确。
4.挂灯笼习俗起源于1 800多年前的西汉时期，已成为中国人喜庆的象征。如图所示，由五根等长的轻质细绳悬挂起四个质量相等的灯笼，中间的细绳是水平的，另外四根细绳与水平面所成的角分别为θ1和θ2，下列关系式正确的是(　　)
A.θ1=θ2 B.θ1=2θ2
C.sin θ1=2sin θ2 D.tan θ1=2tan θ2
答案　D
解析　以左边两个灯笼为整体，受力分析如图甲所示，设水平方向绳子拉力为FT，则有tan θ1=;以左边第二个灯笼为研究对象，受力分析如图乙所示，则有tan θ2=，可知tan θ1=2tan θ2，D正确。
5.如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为(　　)
A.∶4 B.4∶
C.1∶2 D.2∶1
答案　D
解析　将两小球及弹簧B视为整体进行受力分析，如图所示，由平衡条件有FC=FAsin 30°，可得==2∶1，又FA=kxA，FC=kxC，则=2∶1，故D正确，A、B、C错误。
6.(多选)如图所示，水平地面上竖直固定一根粗细均匀、光滑的直杆，杆上套有圆环A，地面上有一个滑块B，A、B用轻杆通过活动铰链连接，轻杆与竖直方向的夹角为θ，A、B处于静止状态。现增大θ角，A、B仍处于静止状态，在θ角增大的前、后两个状态，下列说法正确的是(　　)
A.A、B间轻杆的弹力增大
B.滑块B对地面的压力变小
C.直杆对圆环A的弹力减小
D.地面对滑块B的摩擦力增大
答案　AD
解析　设轻杆上的弹力为F，直杆对圆环A的弹力为FN，对圆环A受力分析，由平衡条件有Fcos θ=mAg，FN=mAgtan θ，可知θ越大，F越大，FN越大，选项A正确，C错误;对A、B整体受力分析，由平衡条件可知地面对B的支持力等于A、B整体的重力，始终不变，根据牛顿第三定律知，滑块B对地面的压力不变，选项B错误;对A、B整体受力分析可知，地面对B的摩擦力Ff=FN，因此地面对B的摩擦力增大，选项D正确。
综合提升练
7.如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力F作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则A与B的质量之比为(　　)
A. B.
C. D.
答案　B
解析　B恰好不下滑，以滑块B为研究对象，由共点力的平衡条件可得μ1F=mBg;A恰好不滑动，以A、B整体为研究对象，由共点力的平衡条件可得F=μ2(mAg+mBg)，解得=，选项B正确。
8.如图所示，质量为m的氢气球通过细绳与地面上一块质量为M的砖块绑在一起，氢气球由于受风力作用而使拉住它的细绳与地面间的夹角为θ，两物体始终处于静止状态，当氢气球受到的水平风力增大时(　　)
A.砖块对地面的压力变大
B.地面对砖块的支持力变小
C.砖块受到地面的摩擦力变大
D.绳子对氢气球的拉力大小不变
答案　C
解析　以砖块、氢气球和细绳整体为研究对象，受力分析如图甲所示，由平衡条件可得，砖块受到地面的摩擦力Ff=F，地面对砖块的支持力FN=(M+m)g-F浮，则风力F增大时，Ff变大，FN不变，根据牛顿第三定律可知，砖块对地面的压力也不变，故A、B错误，C正确;对氢气球进行受力分析，如图乙所示，根据平衡条件，竖直方向有FTsin θ+mg=F浮，水平方向有FTcos θ=F，联立解得FT=，风力F增大时，浮力和重力不变，则绳子对氢气球的拉力FT增大，故D错误。
9.如图所示，在水平粗糙横杆上，小圆环A用一细线悬吊一个质量为m的球B。现用一水平拉力F拉起球B，使细线与竖直方向成45°角，此时小圆环和球一起向右匀速运动。小圆环与横杆间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，求：
(1)水平拉力F的大小;
(2)小圆环的质量。
答案　(1)mg　(2)m
解析　(1)对小球受力分析，由平衡条件得
F=mgtan 45°，解得F=mg。
(2)设小圆环的质量为M，取A、B及细线组成的系统为研究对象，进行受力分析，由平衡条件有FN=(M+m)g，Ff=F，Ff=μFN，联立解得M=m。
培优加强练
10.如图所示，粗糙水平地面上放置一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙壁之间再放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。已知A、B的质量分别为M和m，圆球B和半圆的柱状物体A的半径均为r，已知A的圆心到墙角的距离为2r，重力加速度为g。求：
(1)物体A所受地面的支持力大小;
(2)物体A所受地面的摩擦力。
答案　(1)(M+m)g　(2)mg，方向水平向左
解析　(1)对A、B整体受力分析，如图甲所示，由平衡条件得，物体A所受地面的支持力
FNA=(M+m)g。
(2)对B受力分析，如图乙所示，
由几何关系得sin θ==，则θ=30°
由平衡条件得
FNABcos θ-mg=0
FNABsin θ-FNB=0
联立解得FNB=mg
由整体法可得物体A所受地面的摩擦力
Ff=FNB=mg，方向水平向左。培优提升十　整体法和隔离法在受力分析及平衡中的应用
学习目标　1.会用整体法和隔离法分析多个物体的受力。2.灵活运用整体法和隔离法处理多个物体的平衡问题。
提升1　整体法和隔离法在受力分析中的应用
整体法、隔离法的比较
项目 整体法 隔离法
概念 将运动状态相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开并进行分析的方法
选用 原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力 研究系统内物体之间的相互作用力
注意 问题 受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用 一般隔离受力较少的物体
例1 (多选)如图所示，质量均为m的两木块a与b叠放在水平地面上，a、b分别受到两个水平拉力的作用，两力大小均为F，两木块保持静止状态，则(　　)
A.a、b之间一定存在静摩擦力
B.b与地面之间一定存在静摩擦力
C.b与地面之间一定不存在静摩擦力
D.地面对b的支持力一定大于2mg
答案　AC
解析　由于两木块静止，对a进行受力分析可知，a受向右的拉力作用而有向右的运动趋势，故a一定受到b对a向左的静摩擦力作用，选项A正确;对a、b整体受力分析可知，整体在水平方向上所受的拉力的合力为0，故b与地面间没有摩擦力，选项B错误，C正确;对a、b整体受力分析可知，在竖直方向上受力平衡，故地面对b的支持力一定等于2mg，选项D错误。
整体法和隔离法的选择原则
(1)当分析系统所受外力时，可以采用整体法来分析外界对系统的作用力。
(2)当分析系统内各物体间的相互作用时，一般采用隔离法且选择受力较少的物体作为研究对象。
(3)整体法的优点在于减少受力分析的个数，但不能分析内力;隔离法的优点是对多个物体受力了解比较清楚，但计算时有点麻烦。
训练1 在恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是(　　)
A.a一定受到4个力
B.b可能受到4个力
C.a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力
D.a与b之间不一定有摩擦力
答案　A
解析　对物体b受力分析，受重力、支持力和摩擦力，处于三力平衡状态，故B、D错误;对物体a、b整体受力分析，受重力、恒力F，若墙壁对整体有支持力，水平方向不能平衡，则墙壁对整体没有支持力，也没有摩擦力，故C错误;对物体a受力分析，受恒力F、重力、物体b对a的压力和摩擦力，即物体a共受4个力，故A正确。
提升2　整体法和隔离法在平衡问题中的应用
1.整体法和隔离法在平衡问题中的应用
当系统处于平衡状态时，组成系统的每个物体都处于平衡状态，选取研究对象时要注意整体法和隔离法的结合。一般地，当求系统内部间的相互作用力时，用隔离法;求系统受到的外力时，用整体法，具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用。
2.整体法、隔离法在应用时需要注意的问题
对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现;当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成了外力，要画在受力分析图上。
例2 用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接并悬挂，如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，则(　　)
A.细线a对小球1的拉力大小为G
B.细线a对小球1的拉力大小为4G
C.细线b对小球2的拉力大小为G
D.细线b对小球2的拉力大小为G
答案　A
解析　将两球和细线b看成一个整体，设细线a对小球1的拉力大小为Fa，细线c对小球2的拉力大小为Fc，受力分析如图所示。根据共点力的平衡条件有Fa==G，Fc=2Gtan 30°=G，故A正确，B错误;对小球2受力分析，根据共点力的平衡条件可得细线b对其拉力大小为Fb==G，故C、D错误。
训练2 如图所示，质量为m=0.5 kg的光滑小球被细线系住，放在倾角为α=45°的斜面体上。已知线与竖直方向的夹角β=45°，斜面体质量为M=3 kg，整个装置静置于粗糙水平面上(g取10 N/kg)。求：
(1)细线对小球拉力的大小;
(2)地面对斜面体的摩擦力的大小和方向。
答案　(1) N　(2)2.5 N　方向水平向左
解析　(1)以小球为研究对象，受力分析如图甲所示。
根据平衡条件得，FT与FN的合力大小等于mg，
则有FT=mgcos 45°=mg= N。
(2)以小球和斜面体整体为研究对象，受力分析如图乙所示，则由平衡条件有
Ff=FTcos 45°=× N=2.5 N，方向水平向左。
随堂对点自测
1.(整体法和隔离法在受力分析中的应用)如图所示，物体A静止于放在水平地面的斜面上，关于水平地面和物体的受力情况，下列说法正确的是(　　)
A.水平地面所受摩擦力的方向水平向左
B.水平地面所受摩擦力的方向水平向右
C.物体受到重力、支持力、摩擦力、下滑力四个力作用
D.物体所受斜面作用力的方向竖直向上
答案　D
解析　将物体A和斜面视为一个整体，整体在水平方向上没有外力作用，因此水平地面对斜面没有摩擦力，斜面对水平地面也没有摩擦力，故A、B错误;物体受到重力、支持力、摩擦力三个力作用，下滑力是重力的分力，不是物体实际受到的力，故C错误;物体A受到重力、支持力和静摩擦力。斜面对A的作用力是支持力与静摩擦力的合力，根据平衡条件，这个合力与重力大小相等、方向相反，即竖直向上，故D正确。
2.(整体法和隔离法在平衡问题中的应用)用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示。对小球a持续施加一个水平向左的恒力，并对小球b持续施加一个水平向右的同样大小的恒力，最后达到平衡状态。下列选项中表示平衡状态的图可能是(　　)
答案　A
解析　将两球和两球之间的细线看成一个整体，对整体受力分析如图所示，整体达到平衡状态。根据平衡条件可知整体受到a球上方的细线的拉力FT的大小等于a、b的重力大小之和，方向沿竖直方向，则此细线必定沿竖直方向，故A正确。
3.(整体法和隔离法在平衡问题中的应用)如图所示，粗糙水平地面上放有截面为圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，整个装置保持静止。若将A的位置向右移动稍许，整个装置仍保持平衡，则(　　)
A.地面对A的支持力不变
B.地面对A的摩擦力减小
C.墙对物体B的作用力减小
D.物体A对B的作用力减小
答案　A
解析　设A对B的支持力与竖直方向的夹角为θ，对圆柱形物体B进行受力分析，如图所示，根据共点力的平衡条件可得FN墙=mBgtan θ，FNB=。若将A的位置向右移动稍许，θ增大，则A对B的支持力FNB增大，墙对B的作用力FN墙增大，故C、D错误;以A、B整体为研究对象，进行受力分析，竖直方向有FN=(mA+mB)g，则地面对A的支持力不变，由于初始时刻FN墙、F大小关系不知，则无法判断地面对A的摩擦力大小变化，故A正确，B错误。

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