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第二单元 混合运算与数量关系（三）
第1课时 分数四则混合运算
小学数学·六年级（上）·SJ
感受数学知识的内在联系（整数、小数、分数运算规律相通），体会简便运算的优势。
理解分数四则混合运算的运算顺序，和整数四则混合运算顺序保持一致。
掌握整数运算律同样适用于分数，能运用运算律进行简便计算。
掌握分数四则混合运算顺序；能灵活运用运算律简便计算。
分析实际问题列综合算式；根据算式特点选择合适运算律简化计算。
在观察、对比、计算、交流中，归纳分数四则混合运算规则，提升简便运算意识。
计算下面各题，能简算的进行简算。
45×23+45×77
37+25+163+275
101×86
=45×（23+77）
=45×100
=4500
=（37+163）+（25+275）
=200+300
=500
=（100+1）×86
=100×86+1×86
=8600+86
=8686
分数混合运算
将下面两种中国结各做18个，一共要用彩绳多少米？
找出题中的已知量和所求问题，说说分别表示什么？
18个表示数量， 和 分别表示每种中国结所用彩绳数，要计算两种中国结共用多少米彩绳。
将下面两种中国结各做18个，一共要用彩绳多少米？
先算做两种中国结各用彩绳多少米，再把两个结果加起来。
可以用每种中国结所用彩绳米数乘做的数量，算出每种中国结所需彩绳米数。
将下面两种中国结各做18个，一共要用彩绳多少米？
一共用彩绳的米数=第一种彩绳的米数+第二种彩绳的米数
×18
×18
+
=
+
=
=
18（米）
将下面两种中国结各做18个，一共要用彩绳多少米？
×18
×18
+
=
+
=
=
18（米）
有乘法有加法的分数混合运算，先算乘法，再算加法。
混合运算的简算
将下面两种中国结各做18个，一共要用彩绳多少米？
先把两种中国结每个用的彩绳米数加起来，再用它们的和乘18。
还可以先算两种中国结各做一个，一共用彩绳多少米，再算做18个一共要用多少米。
将下面两种中国结各做18个，一共要用彩绳多少米？
一共用彩绳的米数=两种各做一个共用彩绳的米数×18
= 1×18
=
18（米）
×18
+
（
）
先算括号中的加法，再算括号外面的乘法。
×18
×18
+
=
+
=
=
18（米）
×18
+
= 1×18
=
18（米）
（
）
观察这两个的计算过程，你有什么发现？
分数四则混合运算的运算顺序一整数相同，都是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
×18
×18
+
=
+
=
=
18（米）
×18
+
= 1×18
=
18（米）
（
）
观察这量的计算过程，你有什么发现？
整数的运算律对分数同样适用。
两个算式的结果相同，我们可以用第二种方法使计算更简便。
=
和整数乘法的分配律一样。
×
-
÷
0.42÷[(3.2-0.5)÷9]
×
-
×
=
（
-
×
=
）
×
=
1
=
=0.42÷(2.7÷9)
=0.42÷0.3
=0.42÷0.3
=1.4
1.先说出运算顺序，再计算。
÷
×
+
×
×
+
=
×
×
+
=
1
+
×
+
3.2×1.5+4.8÷2.5
2
3
1
+
=
+
=
=
+
×
+
=
1
3
+
+
=
+
+
=
=
=
3
=3.2×1.5+4.8÷2.5
=4.8+1.92
=6.72
先算除法，再算乘法，最后算加法。
先算乘法，再算加法。
先算乘法和除法，再算加法。
2.计算下面各题，注意使计算简便。
7.6×0.8+0.2×7.6
-
÷
+
（
）
=7.6×（0.8+0.2）
=7.6×1
=7.6
-
×
+
（
）
=
-
+
（
）
=
1
5
-
-
=
-
=
1
=
3.一盒果汁有1升，先倒满3小瓶，每小瓶 升。剩下的平均倒进2个杯子里，每杯多少升？
）
-
×
÷2
（
1
3
）
-
÷2
（
1
=
÷2
=
×
=
=
（升）
答：每杯 升。
先算倒满3小瓶剩下的，然后除以2，算出每杯有多少升。
4.小阳家在一块长方形菜地里种了茄子和辣椒（如右图）。这块菜地的面积是多少平方米？
方法一：分别算出茄子和辣椒的面积，再相加。
3.8×6.5+3.8×3.5
=24.7+13.3
=38（平方米）
方法二：先算出大长方形的长，再乘宽求出总面积。
（6.5+3.5）×3.8
=10×3.8
=38（平方米）
答：这块菜地的面积是38平方米。
5.一根装饰灯带，第一段用去 米，第二段长度是第一段的8倍，第三段用去 米，三段灯带一共长多少米？
+
×
+
8
+
+
6
=
+
+
6
=
+
6
=
=
8（米）
答：三段灯带一共长8米。
（1）分数四则混合运算的运算顺序与整数相同。
（2）整数的运算律对分数同样适用。
（3）分数混合运用中运算律可以使计算简便。
1. 找一找生活中需要用分数四则混合运算解决的问题，算一算，和同学进行交流。
2. 完成《分层作业》。
第二单元 混合运算与数量关系（三）
同学们再见THANKS FOR WATCHING

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