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丽江市2026年春季学期高中期末教学质量检测
高二
数学
参芳答案
题号
6
8
9
10
11
12
13
14
答案
15
2W5
55
B
D
A
D
B
AC
ABD
ABC
3'2
7.D【详解】设双曲线的左焦点为F',则MNF'为平行四边形，所以NF=MF
因为3MF=NF,所以31 MFNF=MF1又MF-MF=3MFMF=2MF卡2a,
所以MF=3a,Mf=a,
因为∠Av-警，所以Nei9d+a-2x 3axax7d
1
2a,故离心率e=
,故选：D.
2
8.B【详解】f(x)=3x+sin2x+acoSx,.f'(x)=3+2cos2x-asinx,
f四在R上满足/0,5>0
x-x<0
水-x2
5)-fs)>0或)-fs)<0
则f(x)是R上的单调递增函数，则f'(x)≥O在R上恒成立，
即3+2cos2x-asinx≥0在R上恒成立，
m=3+2cos2x-asinx=3+2(1-2sin'x)-asinx=-4sin'x-asinx+5,
t=sinx∈[-1,1]，则m=-4sim2x-asinx+5转化为g(t)=-41-at+5,
则3+2cos2.x-asinx≥0转化为g(t)=-4t2-t+5≥0在t∈[-1,1]上恒成立，
g(-1)=4+a+5≥0m「a≥-1
则需要满足
,解得
g(1)=-4-a+5≥0
a≤1，即-1≤a≤1，则实数a的取值范围为-1叫，
故选项B正确。
11.ABC【详解】如图所示，可将“等腰四面体”放入长方体内，选项A,长方体的三条面
对角线分别为a=5,b=6,c=7,
[x2+y2=25
设长方体的长宽高分别为x,y,z,所以有{y2+z2=36,累加得2(x2+y2+z2）=110,
x2+z2=49
高二·数学·参考答案·第1页（共6页）
x=√19
解得y=√6，
z=V30
所以“等腰四面体”的体积r=z-4××z=z=2√5，故A正确：
1
32
3
选项B,“等腰四面体”的每个面的三条棱长分别为√2+，√x2+z,√少2+z,
故四个面全等，
F+网+(+2=2+2+>(P+到】
又(2+)+(2+2=x2+2y2+2>(+2
(2+z+2+=2+y2+2z2>(+)月
a
“等腰四面体”的每个面均为锐角三角形，故B正确：
选项C,因为“等腰四面体”的外接球球心O为体对角线的中点，
故OA=OC=OD=OB,=R(R为外接球的半径)，
从而四面体O-ACD,O-ACB,O-CBD,O-AB,D是全等的四面体，
故O到平面ACD,平面ACB1,平面CB1D1,平面ABD的距离相等，
故O也为“等腰四面体”的内切球球心，故C正确：
D
[x2+y2=d
选项D,可知{y2+z2=b2,累加得2(x2+y2+2)=a2+b+c2,
x2+z2=c2
球的直径2R=√x2+y2+z2=
d +b+c
故D错误.
2
4(居
3(3m+
【详解】当x∈(0，π)时，ar+二
3/:
函数y=∫(x)在(0，兀)上的两个零点只能满足x+
=元或ax+亚=2元，
3
所以23
由题，得mar管+
当r∈(0，m)时，r-or+亚∈匹@n2w元元
3+333,3+3
高二·数学·参考答案·第2页（共6页）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
晴在各题日的容题区域内作容，超州黑色年形边框定区域的容案无效
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四、解答题：本题共5小题，共77分。
16.(本小题满分15分)
15.(本小题满分13分)
高二数学答题卡
学
校：
班
级：
贴条形码区
姓名：
考场号：
座位号：
准考证号：
缺考标记，考困
1答愿。考生先将白已的姓名、准考证号等写清楚，将条形码准精
贴在条形码反内
泰填！由监考
填
正确填涂
师负责使用B意
2达拼超必须用2B铅笔填涂：幸选并题必须使用05毫米佩色字素逃的碳
错误填涂
铅笔填涂。
的
无：在纸、区老上区
区城内作答，出答区域书写的答案
样

今
4保特卡直清洁。不要折叠、不要奔吸、弄装，不要使用涂改液、修正带
例
第1卷选择题（用2B铅笔填涂】
9
2田四四四
6 四四
10四0田四
3团田四
7田田M
1101四
4西西四四
8四四四
第‖卷非选择题（用黑色签字笔书写）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.
13.
14
请勿在此区域作答
请在各题日的容题区域内作容，超出黑色矩形边框果定区域的答案无效
请在各题日的容题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色形边框限定区域的答茶无效
请在各题目的答题区域内作各，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
晴在各题的容题区域内作容，超出黑色矩形边框限定区域的答案无领
17.(本小题满分15分)
18.(本小题满分17分)
19.(本小题满分17分)
图(1
图(2
请在各题日的容题区域内作，超出黑色矩形边框果定区域的答案无效
请在各题目的容题区域内作答，超出黑色矩形边框定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效机密★启用前
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7.已知F是双曲线C手君-1(a>0.b>0)的右焦点。0为坐标原点，=太与双的线
高二数学
C交于M(M在第一象限)、N两点，-，且N-,则该双曲线的高心
率为
注意事项：
1.
答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在
A.√2
B.3
C.5
D.分
答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规
2
定的位置贴好条形码。
8.设函数k)=3x+sin2x+acos,且)在R上满足f,fl>0,则实数a的取值范
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
x1-X3
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案
围为
写在答题卡上。写在本试卷上无效。
A.[0,1]
B.[1,1
C.,+m)
D.（o,-1]
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
9.某市气象部门对本市的温度x（单位：℃)与相对湿度y%进行研究，记录了五组数据如
项符合题目要求。
表所示：
1.已知i是虚数单位，复数：满足z=(-),，则：的虚部是
A.1
B.-1
C.i
D.-i
温度x
2522
19
16
2.a=4,),i=(4,-),则“=2”是“a1i”的
相对湿度y%
A.必要不充分条件
B.充要条件
41
48
62
65
70
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
己知y与x线性相关，根据表中的数据计算得经验回归方程为y=bx+112.2,则
3.记Sn为等差数列4}的前n项和，已知4=7，S6=51,则数列a}的公差为
A.y与x负相关
A.3
B.2
C.1
D.-2
4.函数四-T+4的定义域为
B.经验回归直线一定经过点(25,48)》
Inx
C.当温度为10℃时，相对湿度大约为87.2%
A.2,2]
B.(0,2
C.(-21)U1,2
D.(01)U1,21
D.样本相关系数r>0
5.如图是两个正态分布的密度函数图象，则下列表述正确的是
10.下列结论正确的是
A.41>43,01>03
—-N(41,o)
A.若随机变量X服从二项分布B6,2,Y=2X+3,则B()=9
B.41>μ2，O1<03
-…W42,0)
C.41<42,01>0
B.若随机变量X服从正态分布N6,σ2)，且P(39)=0.15
C.样本数据12,13,15,18,19,21,23,24,26,27的第70百分位数为23
D.46.2026年央视春晚舞蹈机器人节目《武Bot》惊艳全球！其中，机器人以“似倒非倒”的姿
D.若一组样本数据，的方差了5-0+6-0++(0]则
态将醉拳的飘逸与力量完美融合，根据系统日志，一个机器人执行“后空翻”任务时，落
这组样本数据的总和为60
地状态仅存在三种互斥的情况：
11.数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，“等腰四面体”就是其中之一，所谓等腰
①平稳落地（概率为0.7）：动作精准，必定能站稳：
四面体，就是指三组对棱分别相等的四面体.关于“等腰四面体”，以下结论正确的是
②踉跄落地（概率为0.2）：重心略偏，90%能站稳；
A.三组对棱长度分别为5,6,7的“等腰四面体”的体积为295
③近乎倒地（概率为0.1)：姿态失衡，50%能站稳
B.“等腰四面体”的四个面均为全等的锐角三角形
则这个机器人执行后空翻任务时能站稳的概率为
C.“等腰四面体”的外接球与内切球的球心重合
A.0.93
B.0.92
C.0.91
D.0.9
D.三组对棱长度分别为a,b,c的“等腰四面体”的外接球直径为Va+b2+c
高二·数学试卷·第1页（共4页）
高二·数学试卷·第2页（共4页》

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