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2026-2027学年成都市七年级上册数学期末试卷（一）
（满分150分 考试时间120分钟）
A卷（共100分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1．（4分）一个数的数量大小叫作这个数的绝对值．那么﹣5的绝对值是（　　）
A．5 B．﹣5.0 C．﹣5 D．±5
2．（4分）如图从三个不同的方向看，不可能的形状图是（　　）
从正面看 B．从上面看
C．从左面看 D．从上面看
3．（4分）2024年国庆节假期，全国文化和旅游市场平稳有序．经文化和旅游部数据中心测算，国庆节假日7天，全国国内出游7.65亿人次，较2019年同期增长10.2%；国内游客出游总花费7008.17亿元，较2019年同期增长7.9%．数据7008.17亿用科学记数法表示为（　　）
A．7.00817×103 B．7.00817×107
C．7.00817×1010 D．7.00817×1011
4．（4分）图中几何体的截面形状为（　　）
A． B． C． D．
5．（4分）下列运算正确的是（　　）
A．3x+3y＝6xy B．x3﹣x2＝x
C．19a2b﹣9ab2＝10 D．﹣y2+y2＝0
6．（4分）若有理数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（　　）
A．a+b＞0 B．c﹣d＞0 C．ac＜0 D．
7．（4分）近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送12件，还剩6件；若每个快递员派送15件，则差9件，设该分派站有m名快递员，则可列方程为（　　）
A．12m﹣6＝15m+9 B．
C．12m+6＝15m﹣9 D．
8．（4分）下列说法正确的个数是（　　）
①线段AB就是点A与点B之间的距离；
②倒数等于本身的数是1；
③单项式和多项式统称为整式；
④两点确定一条直线．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9．（4分）若﹣2xm﹣1y3与7xyn﹣2是同类项，则nm＝ 　 　 ．
10．（4分）如图所示，在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB＝7cm，BC＝3cm，如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长是 　 　 cm．
11．（4分）对于两个非零有理数a与b，规定：a b＝ab﹣（a+b）．若3 （x+1）＝1，则x的值为 　 　 ．
12．（4分）若有理数a，b满足：|b﹣4|+（a+3）2＝0，则ab＝ 　 　 ．
13．（4分）数轴是一个非常重要的工具，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：我们知道|5|＝|5﹣0|，它的几何意义是数轴上表示5的点与原点（即表示O的点）之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点A表示的数记为a，点B表示的数记为b，则A、B两点间的距离就可记作|a﹣b|．利用数形结合思想，当|x﹣1|+|x﹣4|取得最小值时，写出此时所有整数值x为 　 　 ．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分，答案写在答题卡上）
14．（10分）（1）计算：；
（2）计算：．
15．（10分）（1）解方程：；
（2）化简：2（a+b）﹣3（﹣a+2b）．
16．（8分）如图1是2025年1月的月历表，用图2所示的L形框去框其中的四个数．
（1）设被框住的四个数中从上往下数第二个数为a，用含a的代数式表示出被框住的这四个数的和；
（2）被框住的四个数的和能等于72吗？如果能，求出最大数；如果不能，说明理由．
17．（10分）四川省教育厅推出的“四川云教”平台已成为学生们的有效学习方式．某校为了解学生对“四川云教”平台使用的熟练程度，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅尚不完整的统计图（A表示“非常熟练”，B表示“比较熟练”，C表示“基本熟练”，D表示“不太熟练或不熟练”）．请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次问卷调查中，一共调查了 　 　 名学生，请将上面的条形统计图补充完整；
（2）求C所对圆心角的度数是多少度？
（3）学校拟对D“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有1200名学生，求该校需要培训的学生人数大约是多少？
18．（10分）将一直角三角板POQ水平放置，过点O作直线AB，射线ON，且ON平分∠POQ．
（1）如图1，若直线AB经过点Q，
①求∠AON的大小；
②作射线OC，OM，射线OM平分∠POC，若∠POC＝60°，求∠MON的大小；
（2）如图2，若射线OB在∠POQ的内部，作射线OC，OM，射线OC在∠AON内部，射线OM平分∠POC，且∠AOC＝3∠BOQ（0°≤∠AOC≤180°）时，是否存在常数m，使得2∠CON﹣m∠POM的值是定值？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
19．（4分）若x与y互为相反数，a是3的倒数，则3a﹣2x﹣2y＝ 　 　 ．
20．（4分）定义：过一个角的顶点在角的内部作一条射线，把这个角分成两个小角，且这两个小角的度数满足2倍关系，则称这条射线为这个角的“倍分线”．已知射线OC为∠AOB的“倍分线”，若∠BOC＝40°，则∠AOB＝ 　 　 ．
21．（4分）如图呈现了2024年9月﹣12月某家电经销商的冰箱销售量及增长率，根据图中信息，该家电经销商在11月的冰箱销售量是 　 　 台．
22．（4分）将五边形区域分割成三角形的过程是：在五边形内取一定数量的点，连同五边形的5个顶点，逐步连接这些点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到五边形内所有区域都变成三角形．如图1，当五边形内有3个点时，可分得9个三角形；采用上述方法，当五边形分得201个三角形（不计被分割的三角形）时，五边形内有 　 　 个点．
23．（4分）对于各个数位上的数字均不为0的任意三位数，用这个三位数各个数位上的数字组成一个最大数M和一个最小数N．若M﹣N＝198，则满足该条件的三位数有 　 　 个．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）
24．（8分）已知关于x的整式A，B，其中A＝3x2+（a﹣1）x+1，B＝bx2+3x+2a﹣1．
（1）当2B﹣A中不含x的二次项和一次项时，求a﹣b的值；
（2）当b＝3，a为正整数时，A＝B﹣2a+8，求此时使x为正整数的a的值．
25．（10分）购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电情况．某人打算从当年生产的两款空调中选购一台，下表是这两款空调的部分基本信息．如果电价是0.5元/（kW h），请你分析他购买、使用哪款空调综合费用（购买空调费用+使用空调的电费费用）较低．（根据相关行业标准，空调的安全使用年限是10年（从生产日期计起））．
两款空调的部分基本信息
匹数 能效等级 售价/元 平均每年耗电量/（kW h）
1.5 1级 3000 640
1.5 3级 2600 800
（1）设空调的使用年限数为t（单位：年），求1级和3级能效空调的综合费用（单位：元）；
（2）求使用年限是多少年时，两款空调的综合费用相同；
（3）通过列式并计算说明哪一款空调的综合费用较低．
26．（12分）（1）如图1，已知点C，D是线段AB上两点，且满足，点E，F分别是线段BD和AC的中点．若AB＝15，CD＝3，分别求线段BC和EF的长；
（2）如图2，射线OC，OD在∠AOB内部，且满足.分别作∠BOD，∠AOC的角平分线OE，OF．已知∠AOB＝150°，∠COE＝15°，求∠EOF的度数；
（3）如图3，射线OC从OA出发以3°/s的速度逆时针旋转，运动时间为t秒（0＜t＜120）；在∠AOB的外部作射线OD，使得，OE，OF分别平分∠BOD，∠AOC．已知∠AOB＝120°，当∠EOF＝2∠COD时，t＝ 　 　 s．
2026-2027学年成都市七年级上册数学期末试卷（一）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A D D B D B C B
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1．【分析】根据绝对值的定义求得此数即可．
【解答】解：因为在数轴上，表示﹣5的点与原点的距离是5，
根据绝对值的概念可知，这个数的绝对值是5．
故选：A．
2．【分析】根据简单组合体三视图的画法画出它的三视图即可．
【解答】解：这个组合体的三视图如下：
故选：D．
3．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：7008.17亿＝700817000000＝7.00817×1011．
故选：D．
4．【分析】根据正方体截面的形状进行判断即可．
【解答】解：用一个平面按照如图所示的方式截一个正方体，其截面的形状是长方形，即为：
故选：B．
5．【分析】根据整式的加减运算法则即可求出答案．
【解答】解：A、3x+3y≠6xy，故A错误；
B、x3﹣x2≠x，故B错误；
C、19a2b﹣9ab2≠10，故C错误；
D、﹣y2+y2＝0，故D正确．
故选：D．
6．【分析】由数轴得，a＝﹣2，b＝2，c＝0，d＝﹣1，进一步判断a+b、c﹣d、ac、的值即可得出答案．
【解答】解：由数轴得，a＝﹣2，b＝2，c＝0，d＝﹣1，
∴a+b＝﹣2+2＝0，c﹣d＝0﹣（﹣1）＝0+1＝1＞0，ac＝0，，
故选：B．
7．【分析】根据派送件数不变，即可得出关于m的一元一次方程，此题得解．
【解答】解：由题意，可列方程为：
12m+6＝15m﹣9．
故选：C．
8．【分析】根据直线的性质，倒数定义，整式定义，两点间的距离定义对各选项进行分析判断即可．
【解答】解：A．线段AB的长度是点A与点B之间的距离，故选项A错误；
B．倒数等于本身的数是±1，故选项B错误；
C．单项式和多项式统称为整式，故选项C正确；
D．两点确定一条直线，故选项D正确．
综上所述，正确的个数有2个．
故选：B．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9．【分析】根据同类项的定义列出方程，再求解即可．
【解答】解：由同类项的定义可知m﹣1＝1，n﹣2＝3，
解得m＝2，n＝5，
∴nm＝52＝25．
故答案为：25．
10．【分析】根据线段中点的定义以及和差关系进行计算即可．
【解答】解：∵点A，B，C是直线l上顺次的三点，且AB＝7cm，BC＝3cm，
∴AC＝AB+BC＝10cm，
∵点O是线段AC的中点，
∴AO＝COAC＝5cm，
∴OB＝AB﹣OA＝7﹣5＝2（cm），
故答案为：2．
11．【分析】先根据新定义运算，得出关于x的方程，然后再根据解一元一次方程的方法求解即可．
【解答】解：∵a b＝ab﹣（a+b），
∴3 （x+1）＝3（x+1）﹣（3+x+1）＝3x+3﹣3﹣x﹣1＝2x﹣1，
∴2x﹣1＝1，
移项、合并同类项，得2x＝2，
将系数化为1，得x＝1．
故答案为：1．
12．【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可．
【解答】解：∵|b﹣4|+（a+3）2＝0，
∴b﹣4＝0，a+3＝0，
∴a＝﹣3，b＝4，
∴ab＝﹣3×4＝﹣12．
故答案为：﹣12．
13．【分析】根据绝对值的几何意义化简解答即可．
【解答】解：∵|x﹣1|表示数轴上x与1之间的距离，|x﹣4|表示数轴上x与4之间的距离，
∴1≤x≤4时，表示数x的点到表示数1和4的点之间的距离最小，
∴整数x为1，2，3，4，
故答案为：1，2，3，4．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分，答案写在答题卡上）
14．【分析】（1）先计算绝对值，再计算减法即可；
（2）先计算乘方和后面的乘法，再计算除法，最后计算减法即可．
【解答】解：（1）原式＝5﹣2
＝2；
（2）原式＝16÷（﹣8）
＝﹣2
＝﹣2．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
15．【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化为1进行计算，即可解答；
（2）先去括号，再合并同类项，即可解答．
【解答】解：（1），
2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，
4x+2﹣5x+1＝6，
4x﹣5x＝6﹣2﹣1，
﹣x＝3，
x＝﹣3；
（2）2（a+b）﹣3（﹣a+2b）
＝2a+2b+3a﹣6b
＝5a﹣4b．
【点评】本题考查了解一元一次方程，整式的加减，准确熟练地进行计算是解题的关键．
16．【分析】（1）根据各数位置间的关系，可得出另外三个数分别为a﹣7，a+7，a+8，再将四个数相加，即可得出被框住的这四个数的和；
（2）根据被框住的四个数的和等于72，可列出关于a的一元一次方程，解之可得出a的值，再将其代入（a+8）中，即可求出结论．
【解答】解：（1）若被框住的四个数中从上往下数第二个数为a，则另外三个数分别为a﹣7，a+7，a+8，
∴被框住的这四个数的和为a﹣7+a+a+7+a+8＝4a+8；
（2）被框住的四个数的和能等于72，
根据题意得：4a+8＝72，
解得：a＝16，
∴a+8＝16+8＝24．
答：被框住的四个数的和能等于72，最大数是24．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式、规律型：数字的变化类以及整式的加减，解题的关键是：（1）根据各数之间的关系，用含a的代数式表示出被框住的这四个数的和；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．
17．【分析】（1）根据条形统计图中A等级的人数和扇形统计图中A等级所占比例可求出样本容量，用样本容量乘以B等级所占比例即可求出B等级人数，进而补全条形统计图；
（2）用360°乘C所占的百分比可得C所对的圆心角的度数；
（3）用全校人数1200乘以D等级所占比例即可求得该校需要培训的学生人数．
【解答】解：（1）条形统计图中A等级的人数为150，扇形统计图中A等级所占比例为30%，∴本次调查的学生人数为150÷30%＝500（名），
∴B等级人数为：500×40%＝200（名），
补全条形统计图如下：
故答案为：500；
（2）扇形统计图中a20，C所对的圆心角的度数为：360°×20%＝72°．
答：C所对圆心角的度数是72度；
（3）∵本次调查的样本容量为500，D等级人数为50人，
∴全校2000人需要培训的学生人数1200120（人），
故估计该校需要培训的学生人数为120人．
【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
18．【分析】（1）①根据角平分线的定义求出∠QON的度数，再由平角的定义即可求出∠AON的度数；
②分射线OC在OP左侧和射线OC在OP右侧两种情况，根据角平分线的定义求出∠POM和∠PON的度数即可得到答案；
（2）分点B在射线ON下方和点B在射线ON上方，且OC在OB上方两种情况，分别用∠BOQ表示出∠CON，∠POM的度数，进而求出2∠CON﹣m∠POM的结果，再根据2∠CON﹣m∠POM的值为定值求出对应的m的值即可得到答案．
【解答】解：（1）①∵∠POQ＝90°，ON平分∠POQ，
∴，
∵直线AB经过点Q，
∴∠AON＝180°﹣∠QON＝135°；
②如图所示，当射线OC在OP左侧时，
∵射线OM平分∠POC，∠POC＝60°，
∴，
∵∠POQ＝90°，ON平分∠POQ，
∴，
∴∠MON＝∠POM+∠PON＝75°；
如图所示，当射线OC在OP右侧时，
∵射线OM平分∠POC，∠POC＝60°，
∴，
∵∠POQ＝90°，ON平分∠POQ，
∴，
∴∠MON＝∠PON﹣∠POM＝15°；
综上所述，∠MON的度数为15°或75°；
（2）当点B在射线ON下方时，
由（1）可知∠QON＝45°，
∴∠BON＝∠QON﹣∠BOQ＝45°﹣∠BOQ，
∵∠AOC＝3∠BOQ，
∴∠CON＝180°﹣∠AOC﹣∠BON＝135°﹣2∠BOQ，∠POC＝180°﹣∠AOC﹣∠POB＝180°﹣3∠BOQ﹣（90°﹣∠BOQ）＝90°﹣2∠BOQ，
∵射线OM平分∠POC，
∴，
∴2∠CON﹣m∠POM＝270°﹣4∠BOQ﹣m（45°﹣∠BOQ）＝270°﹣4∠BOQ+m∠BOQ﹣45m°＝270°﹣（4﹣m）∠BOQ﹣45m°，
∵2∠CON﹣m∠POM是常数，
∴4﹣m＝0，
∴m＝4；
如图，当点B在射线ON上方，且OC在OB上方时，
由（1）可知∠QON＝45°，
∴∠BON＝∠BOQ﹣∠QON＝∠BOQ﹣45°，
∵∠AOC＝3∠BOQ，
∴∠CON＝180°﹣∠AOC+∠BON＝180°﹣3∠BOQ+∠BOQ﹣45°＝135°﹣2∠BOQ，∠POC＝∠POB﹣（180°﹣∠AOC）＝90°﹣∠BOQ﹣（180°﹣3∠BOQ）＝2∠BOQ﹣90°，
∵射线OM平分∠POC，
∴，
∴2∠CON﹣m∠POM＝270°﹣4∠BOQ﹣m（∠BOQ﹣45°）＝270°﹣（4+m）∠BOQ+45m°，
∵2∠CON﹣m∠POM是常数，
∴4+m＝0，
∴m＝﹣4；
综上所述，存在m＝±4使得2∠CON﹣m∠POM的值是定值．
【点评】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义，掌握角度计算是解题的关键．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
19．【分析】根据相反数的性质和倒数的定义，分别求出x和y的数量关系、a的值并代入3a﹣2x﹣2y计算即可．
【解答】解：∵x与y互为相反数，a是3的倒数，
∴x+y＝0，a，
∴3a﹣2x﹣2y
＝3a﹣2（x+y）
＝30
＝1．
故答案为：1．
20．【分析】根据题意，分类讨论，结合“倍分线”的定义，即可得到结果．
【解答】解：（1）图1，∠AOC＝2∠BOC，
∵∠BOC＝40°，
∴∠AOC＝2∠BOC＝80°，
∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝120°；
（2）图2，∠BOC＝2∠AOC，
∵∠BOC＝40°，
∴∠AOC∠BOC＝20°，
∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝60°；
故答案为：120°或60°．
21．【分析】由条形统计图可得12月的增长率为35%，12月的冰箱销售量为945台，即可求解．
【解答】解：设该家电经销商在11月的冰箱销售量是x台，
由条形统计图可得12月的增长率为35%，12月的冰箱销售量为945台，
∴（1+35%）x＝945，
解得x＝700，
∴该家电经销商在11月的冰箱销售量是700台，
故答案为：700．
22．【分析】根据题意，得出五边形内点的个数与被分割成的三角形个数之间的关系，据此可解决问题．
【解答】解：由题知，
当五边形内有1个点时，可分成的三角形个数为：5＝1×2+3；
当五边形内有2个点时，可分成的三角形个数为：7＝2×2+3；
当五边形内有3个点时，可分成的三角形个数为：9＝3×2+3；
…，
所以当五边形内有n个点时，可分成的三角形个数为（2n+3）个．
令2n+3＝201时，
解得n＝99，
即当五边形内有99个点时，可分成的三角形个数为201个．
故答案为：99．
23．【分析】根据题意，设出这个三位数各数位的数为a，b，c，表示M，N，根据M﹣N＝198，得到a﹣c＝2，因a＞b＞c，所以b的数字随着a，c的确定而确定，从而得到结果．
【解答】解：设这个三位数各数位的数分别为a，b，c，其中a＞b＞c，a，b，c均不为0，
∴最大的三位数M＝100a+10b+c，最小的三位数N＝100c+10b+a，
∵M﹣N＝198，
∴（100a+10b+c）﹣（100c+10b+a）＝198，
∴99a﹣99c＝198，
∴a﹣c＝2，
（1）有重复数字组合：
①b＝c，数字组成为（c，c，c+2）可生成3种三位数，如113，131，311，
②b＝c+2，数字组成为（c，c+2，c+2）可生成3种三位数，如133，331，313，
（2）唯一的数字组合：
b＝c+1，数字组成为（c，c+1，c+2）可生成6种三位数，如123，132，213，231，312，321，
综上所述，每个不同的c的取值，对应3+3+6＝12种三位数，∵1≤c≤7，
∴可组成的三位数总数为7×12＝84．∴符合条件的三位数有84个，
故答案为：84．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）
24．【分析】（1）将A、B代入2B﹣A中化简，根据2B﹣A中不含x的二次项和一次项，求出a、b的值，然后求出a﹣b即可；
（2）将A、B代入A＝B﹣2a+8中化简，由b＝3，a为正整数，且x为 正整数，确定出a的值即可．
【解答】解：（1）2B﹣A
＝2（bx2+3x+2a﹣1）﹣[3x2+（a﹣1）x+1]
＝2bx2+6x+4a﹣2﹣3x2﹣（a﹣1）x﹣1
＝（2b﹣3）x2+（6﹣a+1）x+4a﹣3
＝（2b﹣3）x2+（7﹣a）x+4a﹣3；
因为2B﹣A中不含x的二次项和一次项，
所以2b﹣3＝0，7﹣a＝0，
得，a＝7，
．
（2）因为A＝B﹣2a+8，
所以A＝bx2+3x+2a﹣1﹣2a+8，
因为A＝3x2+（a﹣1）x+1，b＝3，
所以3x2+（a﹣1）x+1＝bx2+3x+2a﹣1﹣2a+8，
即（3﹣b）x2+（a﹣4）x﹣6＝0，
因为b＝3，
所以（a﹣4）x﹣6＝0，
得，
因为a为正整数，x为正整数，
所以a﹣4＝1，2，3，6，
得a＝5，6，7，10．
25．【分析】（1）分别根据“空调的综合费用＝购买空调费用+使用空调的电费费用”列代数式即可；
（2）令（1）中求得的两代数式的值相等，列关于t的一元一次方程并求解即可；
（3）通过比较两个代数式的大小，求出对应t的取值范围即可．
【解答】解：（1）3000+0.5×640t＝（3000+320t）（元），
2600+0.5×800t＝（2600+400t）（元）．
答：1级能效空调的综合费用为（3000+320t）元，3级能效空调的综合费用（2600+400t）元．
（2）根据题意，得3000+320t＝2600+400t，
解得t＝5．
答：使用年限是5年时，两款空调的综合费用相同．
（3）当3000+320t＞2600+400t时，解得t＜5；
当3000+320t＜2600+400t时，解得t＞5，
∵t≤10，
∴5＜t≤10．
答：当t＜5时，2级能效的空调综合费用较低；当t＝5时，1级能效和2级能效的空调综合费用相等；当5＜t≤10时，1级能效的空调综合费用较低．
26．【分析】（1）根据AD和AC的数量关系以及CD的长，可以求出AC和AD的长，从而求得BC和BD的长，在根据E，F分别是BD和AC的中点，可以求得AF和BE的长，最后根据线段的和差关系求解EF的长；
（2）设∠COD＝α，根据∠AOD和∠AOC的数量关系，可以用α表示出∠AOD和∠AOC，从而求得∠BOD，再根据OE和OF分别是∠BOD和∠AOC的平分线，可以用α表示出∠DOE、∠AOF、∠BOE，最后根据∠COE＝15°求出α，然后代入求解∠EOF的度数即可；
（3）用t表示出∠AOC的度数，根据∠BOD和∠AOC的数量关系，用t表示出∠BOD，从而可以用t表示出∠COD，在根据OE，OF分别平分∠BOD，∠AOC，可以用t表示出∠BOE和∠AOF，进而可以用t表示出∠EOF，在根据∠EOF和∠COD的数量关系，列出一元一次方程求解t即可．
【解答】解：（1）∵CD＝3，ADAC，
∴AC＝9，AD＝6，
∴BC＝AB﹣AC＝6，BD＝AB﹣AD＝9，
∵点E，F分别是线段BD和AC的中点，
∴BE＝4.5，AF＝4.5，
∴EF＝AB﹣BE﹣AF＝6；
（2）如图：
设∠COD＝α，
∵∠AOD∠AOC，
∴∠AOC＝3α，∠AOD＝2α，
∴∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD＝150°﹣2α，
∵OE是∠BOD的平分线，
∴∠BOE＝∠DOE＝75°﹣α，
∴∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝75°﹣2α＝15°，
∴α＝30°，
∴∠BOE＝45°，∠AOC＝90°，
∵OF是∠AOC的平分线，
∴∠AOF＝45°，
∴∠EOF＝∠AOB﹣∠BOE﹣∠AOF＝60°；
（3）如图：
∠AOC＝3t，
∴∠BOD∠AOC＝2t，
∴∠COD＝∠AOB+∠BOD﹣∠AOC＝120°﹣t，
∵OE，OF分别平分∠BOD，∠AOC，
∴∠BOE＝t，∠AOF＝1.5t，
∴∠EOF＝∠AOB+∠BOE﹣∠AOF＝120°﹣0.5t，
当∠EOF＝2∠COD时，120°﹣0.5t＝2（120°﹣t），
解得：t＝80．
故答案为：80．

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