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课题 1.11 商不变规律的应用 导学单
学习目标
1.利用商不变规律进行简便笔算。 2.被除数和除数末尾同时去掉0简算时，余数要还原，理解余数代表的计数单位。
课前学习任务
旧知链接： （1）在横线上填上合适的数。 240÷40=（240÷10）÷（40÷______）=_______ 9÷3=（9×5）÷（3×______）=_______ 468÷12=（468÷2）÷（12÷______）=_______ 300÷25=（300×______）÷（25×4）=_______ （2）判断。 ①360÷40=36÷4 ②480÷60=(480÷10)÷(60×10) ③被除数乘 5，除数同时乘 5，商不变。 （3）什么是商不变的规律？
课上学习任务
探究1：同时乘同一个数，简化算式 （1）210÷35，除数35不是整十数，怎么利用商不变规律把它变成整十数方便计算？ （2）用自己的语言总结出这道题的解题思路。 探究2：末尾有0，同时除以同一个数，竖式划0简算 （1）想一想，510÷30可以怎么利用商不变规律简便计算？ （2）竖式上怎样体现“同时除以10”？尝试用竖式算算，并验算。 探究3：消0简算，余数需要还原 （1）仿照上面的方法，竖式划0简便计算650÷40。 （2）余数是1还是10？ （3）这个余数是1个十，你能解释余数是10的道理吗？ 尝试探究： （1）利用商不变的规律简便竖式计算，并且验算。 360÷45 780÷50 920÷30 （2）A÷B=25……4，如果把A和B同时乘10，商是（ ），余数是（ ）。
课后练习
基础达标： 1.判断。 （1）800÷25=（800×4）÷（25×4） （ ） （2）48÷24=（48÷4）÷（24÷2） （ ） （3）32800÷400=328÷4 （ ） （4）30×4=（30÷2）×（4÷2） （ ） 2.运用商不变的规律使计算简便。 350÷25 6000÷125 能力提升： 1.不计算，选出正确的余数填在括号里。 （1）750÷40=18……（ ） （3 30） （2）880÷60=14……（ ） （4 40） （3）2700÷500=5……（ ） （2 20 200） （4）4300÷600=7……（ ） （1 10 100） 2.亮亮根据商不变的性质写出这样一个算式：63÷7=（63÷5）÷（7÷5）。可芳芳不同意他的写法，芳芳认为“63÷5”和“7÷5”都有余数，而“63÷7”没有余数，所以算式是不成立的。可亮亮坚信只要按照商不变的性质去做就是对的。你认为谁的观点对呢？ 拓展迁移：完成一篇数学小日记：简单写2~3句话：今天我学会商不变的规律是_________，计算____÷____的时候，用这个规律特别方便。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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