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(共23张PPT)
华师版 九年级 数学（上）
第24章　随机事件及其概率
习题24.2
A
组
1.解释下列句子的意思:
(1)从布袋中取出1个红球的概率是90%;
(2)玩“石头、剪刀、布”游戏时，每次出手势后能分出胜负的概率是；
(3)在某个问题给出的3个选项中随机选一个，选对的概率是.
答:(1)表示取出红球的可能性很大(约占总次数90%);
(2)出手势能分出胜负的可能性占所有可能结果的 ;
(3)随机选对选项的可能性是 .
2.班级里有15位女同学和27位男同学，每位同学的名字都被分别写在一张小纸条上，放人一个盒中，每次抽纸条前都将它们搅匀.
(1)如果班长闭上眼睛从盒中任意抽出1张纸条，那么每位同学的名字被抽中的概率是多少 抽中男同学名字的概率是多少 抽中女同学名字的概率是多少
解:(1)每位同学的名字被抽中的可能性是一样的，所以从盒中任意抽出1张纸条，那么每位同学的名字被抽中的概率是＝ ；男同学共27人，男同学名字被抽中的盒概率是＝；女同学共15人，女同学名字被抽中的概率是＝.
( 2)如果班长已经抽出了6张纸条——分别写有2位女同学名字和4位男同学名字，他把这6张纸条放在桌
上，闭上眼睛在盒中余下的纸条中再抽第7张纸条，那么这时余下的每位同学的名字被抽中的概率是多少 抽中男同学名字的概率是多少 抽中女同学名字的概率是多少
(2)如果班长已经抽出了6张纸条一写有2位女同学名字的纸条和4位男同学名字的纸条，那么剩下写有13位女同学名宇的纸条和23位男同学名字的纸条，共36张.再抽第7张纸条时，每位同学的名字被抽中的可能性仍然是一样的，那么这时余下的每位同学的名字被抽中的概率是，男同学名字被抽中的概率是，女同学名字被抽中的概率是.
3.在一个布袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色以外没有任何其他区别，其中有白球5个、红球3个、黑球1个.袋中的球已经被搅匀.
(1)闭上眼睛随机地从袋中取出1个球，分别求取出的球是白球、红球、黑球的概率;
解:(1)袋中共有5+3+1=9(个)球，每个球被取出的可能性是一样的，而袋中有白球5个，所以取出的球是白球的概率为;袋中有红球3个，所以取出的球是红球的概率为 ＝; 袋中有黑球1个，所以取出的球是黑球的概率为 .
(2)若取出的第1个球是红球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1个球，这时，取出白球、红球、黑球的概率分别是多少
(2)若取出的第1个球是红球，将它放在桌上，那么袋中剩下白球5个、红球2个、黑球1个，共8个球，闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1个球，这时，取出白球、红球、黑球的概率分别是，，.
(3)若取出的第1个球是黑球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1个球，这时，取出白球、红球、黑球的概率又分别是多少
(3)若取出的第1个球是黑球，将它放在桌上，那么袋中剩下白球5个、红球3个，共8个球,闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1个球，这时，取出白球、红球的概率分别是，.袋中已经没有黑球，所以此时取出黑球的概率为0.
4.在分别写有数字1到20的20张小卡片中，随机地抽出1张卡片.试求以下事件发生的概率:
(1)该卡片上的数字是5的倍数;
(2)该卡片上的数字不是5的倍数;
(3)该卡片上的数字是质数;
(4)该卡片上的数字不是质数.
解:每张卡片被抽到的可能性是一样的.
(1)卡片上的数字是5的倍数的有5,10,15,20,共4张，于是P(抽出卡片上的数字是5的倍数)==.
(2)卡片上的数字不是5的倍数的有20-4=16(张)，于是P(抽出卡片上的数字不是5的倍数)== .
(3)卡片上的数字是质数的有2,3,5,7,11,13,17,19,共8张，于是P(抽出卡片上的数字是质数)== .
(4)卡片上的数字不是质数的有20-8=12(张)，于是P(抽出卡片上的数字不是质数)== .
B
组
5.有人说:“投掷两枚普通的正方体骰子，掷得两个‘6’的概率应是的一半，也就是.” 请用画树状图或列表的方法说明为什么这一说法是错误的.
解:画树状图如图所示或列表如下:
第1枚 第2枚
1 2 3 4 5 6
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
5 (5,1) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5)
6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
由上表(或树状图),可知共有36种机会均等的结果，其中掷得两个6只有一种结果，故其概率为，而不是.因此题中的说法是错误的.
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
6.取三枚硬币:在第1枚的正面贴上红色标签，反面贴上蓝色标签;在第2枚的正面贴上蓝色标签，反面贴上黄色标签;在第3枚的正面贴上黄色标签，反面贴上红色标签.同时抛掷这三枚硬币，求硬币落地后出现下列颜色的各个事件的概率:
(1)颜色各不相同; (2)两黄一红;
(3)都是红色; (4)两红一蓝; (5)两黄一蓝.
解:画树状图，如图所示.
红
蓝
蓝
黄
蓝
黄
黄
红
黄
红
黄
红
黄
红
第1枚
第2枚
第3枚
(1)P(颜色各不相同)=
(2)P(两黄一红)=
(3)P(都是红色)=0
(4)P(两红一蓝)=
(5)P(两黄一蓝)= .
7.自制一个转盘，像扇形统计图那样将它的各个扇形部分分别涂上不同的颜色.用理论分析和重复试验这两种方法，求用力旋转指针后指针正好指向你最喜欢的颜色区域的概率.
提示:做一个带有指针可以自由旋转的转盘，将转盘任意分成几个扇形，分别涂上不同颜色，多次用力转动转盘，记录指针指向的颜色，并计算指针指向各个颜色区域的频率，与各个颜色所占转盘的面积比相比较，即可发现用指针指向某颜色区域的频率估计出的概率与该颜色区域所占的面积比是相同的(共18张PPT)
华师版 九年级 数学（上）
第24章　随机事件及其概率
习题24.1
A
组
1.某校九年级(1)班40位同学每10人一组，每人做10次抛掷两枚硬币的试验，想看看“出现两个正面”的频率是否会逐渐稳定下来，得到了下面40个试验结果.
(1)学号为113的同学在10次试验中，“出现两个正面”成功了几次 成功率是多少 他是他所在小组同学中成功率最高的人吗
(2)学号为116和136的两位同学在10次试验中的成功率一样吗 如果他们两人再分别做10次试验，成功率还会出现类似的情况吗
(3)如何计算一组同学的成功率 哪一组的成功率最高
解:(1)3次,30%,不是.
(3)各组的成功率＝，
第一组的成功率最高.
(2)一样,不一定.
(4)逐步累计所有同学的试验结果，完成下面的数据统计表，如果把这张表画成相应的折线图，你会看到什么
12
30
40
55
63
75
86
101
24.0％
30.0％
26.7％
27.5％
25.2％
25.0％
24.6％
25.3％
折线图如图所示，可以看到当试验进行到250次以后，所得频率在25%上下浮动，且浮动的幅度不超过1%.
2.下面是一个机器人做9999次“抛掷硬币”游戏时记录下的“出现正面”的频数和频率表，以及根据“出现正面”的频率所画的一张条形统计图.
(1)由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完5次后，得到1次正面，“出现正面”的频率是20%.也就是说，机器人抛掷完5次后，得到_____次反面，“出现反面”的频率是
_______.
4
80%
(2)由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完9999次后，得到________次正面，“出现正面”的频率是_______.也就是说，机器人抛掷完9999次后，得到______次反面，“出现反面”的频率是_______.
(3)如果你和你的朋友一起合作也抛掷完9999次，你们记录下的频数和频率表会与这张记录表一模一样吗 为什么
5006
51.1％
4993
49.9％
可能不会一模一样，因为每次游戏的结果事先都是不确定的;
(4)观察条形统计图，当抛掷次数很多很多以后(比如800次以后)，“出现正面”的频率是否比先前稳定
(4)是的，在50%附近摆动.
3.收集第145页“做一做”中拼图片活动的试验数据，检验恰好拼成原图的频率是否随试验次数的增加而趋于稳定.
提示:恰好拼成原图的频率随试验次数的增加而趋于稳定.
B
组
4.如图所示是一枚正四面体的骰子，其四个顶点上分别标注了数字1、2、3、4，子落地时上的顶点所标注的数字表示投掷骰子所得的点数.以下是投掷这枚骰子200次所得点数的记录(5个数据为一组):
12314,13231,32211,34223,12123,
24143,23211, 13141,32324,43314,
34442,34112,11424,21123,22244,
32342, 14434,33433,22141,21441,
33311,21421,31221,32244,44344,
41434, 14231,24231, 11124,41342,
22431,23442,33414,13114,12312,
11322,41123,42324,31144,11131
(1)将数据整理后填人下表:
(2)根据表中所填数据绘制“出现1点的频率”随投掷次数变化趋势折线图.
(3)投掷5次和投掷10次后所得频率的差是多少 30次和40次之间、90次和100次之间、190次和200次之间呢 从中你发现了什么规律
(4)仿照上面的方法对其他点数出现的频率进行观察，你又发现了什么
(5)你能根据以上数据对某一点数出现的机会大小进行估计吗
(2)如图所示.
(3)投掷5次和投掷10次后的频率值相等，其差为0;30次和40次的差为35.0%-30.0%=5.0%;90次和100次的差为26.0%-24.4%=1.6%;190次和200次的差为28.5%-26.8%=1.7%.可以发现随着试验次数的增多，差值大体趋势是变小且趋于稳定.
(4)可以发现其他点数出现的频率也在25%左右.
(5)某一点数出现的机会大小都约为25%.
5.一副没有大小王的扑克，共52张，猜测一下抽出一张恰为黑桃的机会有多大 请用重复试验的方法检验你的猜想.
解:能预测， ＝.每次抽一张记下结果是否为黑桃，然后放回再洗匀，再摸出一张记下是否为黑桃，这样经过大量重复试验，求出摸出黑桃的频率稳定值，就可以估计摸出黑桃的机会大小.

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