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(共21张PPT)
华师版 九年级 数学（上）
第24章　随机事件及其概率
24．1　在重复试验中观察随机现象
第2课时　用频率估计随机事件发生的机会的大小
情景导入
1．确定事件包括_________和____________，它们发生的可能性分别是____和____．
2．买一张彩票中特等奖是________事件．
3．投掷一枚骰子，正好是“6”的可能性是__ ．
必然事件
不可能事件
1
0
随机
知识模块　用频率估计随机事件发生的可能性大小
自学互研
随机事件是否发生，没有人能够预测，这就叫做“随机事件”，但是会不会在捉摸不定的背后，隐藏着某种规律呢？
历史上一些著名的科学家已经认识到，在重复试验中观察随机现象，可以
发现它们隐含的规
律.表24.1.1记录了
历史上抛掷硬币
试验的若干结果.
一位同学将自己在抛掷硬币时获得的数据填入了下表，并绘制了如下图所示的折线图.
投掷次数 50 100 150 200 250 300 350 400
出现正面的频数 26 53 72 94 116 142 169 193
出现正面的频率
投掷次数 450 500 550 600 650 700 750 800
出现正面的频数 218 242 269 294 321 343 369 395
出现正面的频率
52.0％
53.0％
48.0％
47.0％
46.4％
47.3％
48.3％
48.3％
48.4％
48.4％
48.9％
49.0％
49.4％
49.0％
49.0％
49.4％
抛掷次数
0.0％
频率
“出现正面”的频率随抛掷次数变化趋势图
30.0％
60.0％
65.0％
35.0％
40.0％
45.0％
50.0％
55.0％
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
你发现了什么 重新抛掷800次也能看到类似的现象吗
思考
图中显示，当试验次数比较多的时候，“出现正面”的频率波动明显减小，表现为“风平浪静”，且“出现正面”的频率在0.5附近波动!
如果换成其他试验，是否也能发现类似的规律呢
“抛一枚硬币”游戏，
探究
(1)以小组为单位投掷硬币作好记录完成下表：
(2)利用表格中的频率绘制折线统计图；
(3)出现正面的频数和频率怎么求？
(4)你发现了什么规律？
投掷次数 50 100 150 200 250 300 350 400
出现正面的频数
出现正面的频率
结 论
在试验中，“出现两个正面”的频率稳定在____%附近，“出现一正一反”的频率稳定在____%附近．
25
50
每次试验的结果是随机的，无法预测，但随着试验次数的增加，隐含的规律逐渐显现，事件发生的频率会稳定到某一个数值附近．所以我们才可以用频率估计随机事件在每次试验时发生的机会的大小．
概 括
合
探
作
究
不透明的袋中有3个大小相同的小球，其中2个为白色，1个为红色，每次从袋中摸1个球，然后放回搅匀再摸，在摸球试验中得到下列表中部分数据．
摸球次数 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
出现红色的次数 14 23 38 52 67 86 97 111 120 133
出现红色的频率 35% 32% 33% 35% 35%
(1)将数据表补充完整；
摸球次数 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
出现红色的次数 14 23 38 52 67 86 97 111 120 133
出现红色的频率 35% 32% 33% 35% 35%
解：(1)29%　34%　36%　33%　33%
(2)画出折线图；
(2)折线图如图所示．
(3)观察上面的图表可以发现：随着试验次数的增大，出现红色小球的频率是多少？
(3)随着试验次数的增大，出现红色小球的频率逐渐稳定到33%左右．
课堂小结
随机事件A的概率：
随机事件A
大量重复试验
事件A发
生的频率
估 计
事件A发
生的概率
总是接近某个常数
随堂练习
1.下列事件中，属必然事件的是( )
A.男生的身高一定超过女生
B.方程4x2=0有实数解
C.明天数学考试小明一定得满分
D.两个无理数相加一定是无理数
B
2.下面是两位同学对抛掷硬币问题的不同说法，你同意吗 为什么
(1)抛掷一枚质量分布均匀的硬币，是“出现正面”还是“出现反面”无法预测，全凭运气.因此，抛掷1000次的话也许只有200次“出现正面”，也许会有700次“出现正面”，没有什么规律.
解:(1)没有道理.因为抛掷一枚质量分布均匀的硬币会出现“正面”和“反面”，虽然无法预测，但随着抛掷次数的增多，出现“正面”和出现“反面”的次数应该大体相当，各占50%左右，是有规律的.
(2)抛掷一枚质量分布均匀的硬币，“出现正面”和“出现反面”的机会均等.因此，抛掷1000次的话，一定会有500次“出现正面”，500次
“出现反面”.
(2)没有道理.因为虽然出现“正面”和出现“反面”的机会均等，但频率不等于机会大小，即使是多次抛掷以后.频率也只能是与机会大小十分接近，但不一定相等，因此抛掷1000次时，不一定正好是500次“正”,
500次“反”.
2.某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖吗 买100张一定会中奖吗
谈谈你的看法.
解:都不一定.买1张可能中奖，有1%的机会中奖，机会较小;买100张也不一定会中奖，但中奖的机会较大些.

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