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第3节 凸透镜成像的规律 教学设计
课题 第3节 凸透镜成像的规律 单元 第五章 透镜及其应用 学科 物理 年级 八年级上册
教材内容分析 本节是人教版（2024年版）物理八年级上册第五章第3节，是全章的核心。5.2 已经看到三种仪器成的像各不相同，本节用一次完整的探究实验，把“像的虚实、大小、正倒”与物距的关系定量地找出来，并用焦距 f 作参照，归纳成四条规律。5.4 的眼睛与眼镜、5.5 的望远镜都建立在这四条规律上。 问题引入：照相机、投影仪都成倒立的实像，物体离照相机镜头远成缩小的像、离投影仪镜头近成放大的像；放大镜物距很近，成放大正立的虚像。可见像的虚实、大小、正倒与物距有关——究竟是什么关系？ 实验思路（图5.3-1）：把物体放在离凸透镜较远的地方，然后逐渐移近，每次把物距以及像的虚实、大小、正倒记进表格，比较数据，找出规律。 实验过程（图5.3-2）：用发光二极管作发光物体、白色硬纸板作光屏；调节发光物体、凸透镜、光屏，使三者中心在同一高度。把物体放较远处，移动光屏使屏上出现清晰的实像，观察像的大小、正倒，测出物距与像距；把物体向凸透镜移近几厘米重复操作；继续移近，总能在光屏上得到像吗？当光屏上看不到像时，撤去光屏，从光屏一侧向凸透镜方向看去观察像，注意此时物体和像在什么位置。 建议：由于凸透镜对光的偏折程度与焦距 f 有关，描述物距、像距时用 f 作参照更容易凸显规律。 实验结论（凸透镜成像的规律）：u > 2f 成倒立、缩小的实像；u = 2f 成倒立、等大的实像；f < u < 2f 成倒立、放大的实像；u < f 成正立、放大的虚像。 想想议议：照相机成倒立缩小的实像时，像在哪个范围？物距与像距哪个大？投影仪成倒立放大的实像时，像在哪个范围？物距与像距哪个大？
新课标要求 内容要求（《义务教育物理课程标准（2022年版）》“运动和相互作用”学习主题） 通过实验，探究并了解凸透镜成像的规律；了解凸透镜成像的应用。 学业要求 会组装、调节探究凸透镜成像规律的装置，能说明为什么要让发光物体、凸透镜、光屏三者的中心在同一高度，像偏离光屏中央时会调；会由远及近改变物距、移动光屏找到最清晰的像，并记录物距与像距、像的虚实、大小与正倒；能用焦距 f 作参照整理数据，归纳出四条规律（u＞2f、u＝2f、f＜u＜2f、u＜f），并用“一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小“概括；能由物距判断像的性质，也能由像的性质反推物距范围；知道成实像时物近像远像变大；能用规律解释照相机、投影仪、放大镜的工作原理；能分析“光屏上找不到像”的可能原因。 活动建议 用光具座完成一次完整的探究，把各组数据汇总比较；遮住凸透镜的一部分，观察像的完整性与亮度有什么变化。
学习 目标与核心素养 物理观念：知道凸透镜成像的四条规律；知道实像与虚像、放大与缩小的分界分别由 f 和 2f 决定。 科学思维：能由 f 与 u 的关系判断像的性质；能由成像情况反推物距范围；能用“物近像远像变大”分析动态问题。 科学探究：经历完整的探究过程——调三心等高、由远及近改变物距、移动光屏找清晰的像、记录并分析数据、归纳规律；能说明实验中几个关键操作的目的。 科学态度与责任：如实记录数据，遇到“光屏上找不到像”时能分析原因而不是随手改数据。
学情分析 学生已经知道三种仪器成的像不一样（5.2），也会画三条特殊光线（5.1），具备了做这次探究的基础；对“动手找规律”也有兴趣。 但本节是全章最难的一节，学生通常卡在四个地方： （1）记不住四条规律。死记“大于二倍焦距成倒立缩小实像……”很容易串行。要给一个能自己推的抓手：一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小，再配合“物近像远像变大”。 （2）分不清物距、像距、焦距三个量。做题时把 u、v、f 混着用。实验中每次都读两个数（物距、像距），并与 f、2f 比较，是最好的纠正办法。 （3）实验操作的细节答不上来：为什么要三心等高（像才落在光屏中央）、像偏上时该怎么调、光屏上找不到像时怎么办、遮住透镜一部分会怎样。这四问几乎年年考。 （4）动态问题绕不过来：物体移近、像距怎么变、像怎么变。要用“物近像远像变大“这一句把它固定下来，并在实验中亲眼看一次。 此外，学生容易把“光屏上找不到像”的原因只归为“物体在焦点以内”，而忽略“恰好在焦点上（不成像）“和”三者不等高“”光屏没移到位“这些可能。
重点 1.经历探究过程，归纳出凸透镜成像的四条规律； 2.会用规律判断成像情况，并解释三种仪器的工作原理。
难点 1.用焦距 f 作参照整理数据、归纳规律（一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小）； 2.动态问题：物近像远像变大；实验中几个关键操作的目的。
材料准备 教师：多媒体课件、光具座（成套）、凸透镜（f＝10 cm）、发光二极管（F 形光源）或蜡烛、光屏、刻度尺、火柴、遮光纸片。 学生：分组器材——光具座一套（凸透镜 f＝10 cm、F 形发光二极管或蜡烛、光屏、刻度尺），记录表格。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 （问题导入） 【把上节课的三样东西并排放】 1.回顾：照相机成倒立、缩小的实像；投影仪成倒立、放大的实像；放大镜成正立、放大的虚像。 2.追问：同样是凸透镜，为什么成的像差这么多？（上节课只说了物体离镜头远近不同） 【把问题问准】 3.把问题写在黑板上：像的虚实、大小、正倒，跟物距到底是什么关系？ 4.再追一句：远、近是相对什么说的？（提示：凸透镜身上有一个天然的“尺子”——焦距 f） 5.点明本节任务：用实验找出规律，并用焦距 f 作参照把它说清楚。 【任务发布】 四步走：先把实验做起来　→　数据里藏着什么规律　→　物一动像怎么动　→　规律怎么用。 1.复述三种仪器成像的特点； 2.说出本节要研究的问题； 3.意识到“远近”要用焦距作参照。 从上节课的三种像切入，问题是学生自己遗留下来的，探究动机自然。 “用焦距作参照”是教材特别提示的一句话，早点抛出来，学生整理数据时才知道往哪个方向靠。
讲授新课 （任务式教学） 任务一 先把实验做起来 ——装置与操作 【认识器材】（教材图5.3-2） 1.出示光具座：发光物体（F 形发光二极管或蜡烛）、凸透镜、光屏，都装在带刻度的座上。 2.说明为什么用 F 形光源比蜡烛好：亮度稳定、上下左右不对称，像的正倒、左右一看就清楚。 【第一步：三心等高】 3.操作：调节三者高度，使发光物体的中心、凸透镜的光心、光屏的中心在同一高度。 4.关键一问：为什么要这样调？（使像能成在光屏的中央，便于观察和测量） 5.补一问：如果像偏在光屏上方，怎么办？ 　　（把光屏上移，或把凸透镜下移、光源上移——记住“像往哪偏，光屏就往哪调“） 【第二步：由远及近改变物距】 6.把发光物体放在离凸透镜较远处（u > 2f），移动光屏直到屏上出现最清晰的像； 7.观察像的大小、正倒，读出物距 u 和像距 v，记入表格； 8.把物体向凸透镜移近几厘米，重复上面的操作；再移近，再重复…… 【第三步：屏上找不到像的时候】 9.继续移近，总有一次光屏上怎么也找不到清晰的像。这时不要急着改数据，先想想为什么。 10.处理办法（教材原话）：撤去光屏，从光屏这一侧透过凸透镜向物体看去——能看到一个 　　正立、放大的像；此时物体和像在凸透镜的同侧，这是虚像。 11.提醒记录：每次都要记 u、v、像的虚实/大小/正倒，并与 f、2f 比一比。 1.认识光具座各部件，说出用 F 形光源的好处； 2.完成三心等高的调节，并说明目的； 3.按由远及近的顺序改变物距，找到清晰的像并记录数据； 4.遇到屏上找不到像时，知道撤去光屏透过透镜观察。 三心等高、像偏了怎么调、屏上找不到像——这三问是本实验的固定考点，要在操作中当场问、当场答。 F 形光源是新教材的器材更新（旧教材多用蜡烛），它的不对称性让“倒立”和“左右相反”都看得见。 强调“先分析、再记录”，是科学态度的具体落点。
任务二 数据里藏着什么规律 ——四种情形 【用 f 作参照整理数据】 1.把各组数据汇总到黑板（或投屏），在物距一栏旁边标上f 和 2f 的位置。 2.引导分组：物距大于 2f 的放一组、在 f 与 2f 之间的放一组、小于 f 的放一组， 　　再单独看恰好等于 2f 的那一次。 【四条规律】（教材实验结论） 3.师生共同归纳，边说边填表： 　　u > 2f　　　→　倒立、缩小的实像（像距 f < v < 2f）； 　　u = 2f　　　→　倒立、等大的实像（v = 2f）； 　　f < u < 2f　→　倒立、放大的实像（v > 2f）； 　　u < f　　　 →　正立、放大的虚像（光屏上接不到）。 【两句口诀】 4.一倍焦距分虚实：物距大于 f 成实像，小于 f 成虚像——f 是虚实的分界。 5.二倍焦距分大小：物距大于 2f 成缩小的像，小于 2f（且大于 f）成放大的像。 6.再补两条好用的：实像都是倒立的、虚像都是正立的；实像与物在两侧，虚像与物在同侧。 【想想议议】（教材） 7.照相机成倒立缩小的实像，像在 f 与 2f 之间，物距大于像距； 8.投影仪成倒立放大的实像，像在 2f 以外，物距小于像距。 1.用 f 作参照给数据分组； 2.说出四种情形的完整对应； 3.复述两句口诀； 4.回答“想想议议”的两问。 分组整理数据是本节思维的关键一步：不分组，规律就淹没在一堆数字里。 两句口诀不是让学生死记，而是把四条规律压缩成两个分界点（f 与 2f），便于自己推。 “想想议议”把像距的范围也带出来了，是中考常考的一层。
任务三 物一动，像怎么动 ——动态规律 【在实验中看一次】 1.让学生把发光物体慢慢向凸透镜移近（始终保持成实像），一边移一边观察： 　　① 光屏要往哪边移才能重新清晰？（远离凸透镜） 　　② 屏上的像怎么变？（变大） 2.归纳成一句话：成实像时，物近 → 像远 → 像变大（反过来：物远 → 像近 → 像变小）。 【常见的三种问法】 3.蜡烛向左移（远离透镜）后，光屏该怎么调？（向靠近透镜的方向移，像变小） 4.要想让屏上的像大一些，怎么办？（把物体移近透镜，同时把光屏移远） 5.照相时想把人拍得大一些？（镜头靠近人，同时镜头前伸增大像距——与上一条同理） 【蜡烛烧短了，像往哪儿去】 6.演示或画图：蜡烛变短，烛焰下移；由于过光心的光方向不变，像会向上移动。 7.口诀：物体上下移动时，像总是往相反方向移。 1.在实验中观察物近时像距和像的大小的变化； 2.复述“物近像远像变大”； 3.回答三种常见问法； 4.说明蜡烛变短时像为什么上移。 动态规律必须在实验中亲眼看一次，否则做题时只能靠背。 三种问法是同一条规律的不同外衣，放在一起讲，学生才能迁移。 “像往相反方向移”用过光心的光线一画就明白，不必死记。
任务四 规律怎么用 ——应用与常考问题 【三种仪器各占哪一段】（教材练习第1题） 1.照相机：物体离镜头远，u > 2f，成倒立、缩小的实像； 2.投影仪：物体离镜头近，f < u < 2f，成倒立、放大的实像； 3.放大镜：物体离镜头很近，u < f，成正立、放大的虚像。 【实验中的几个常考问题】 4.遮住凸透镜的一部分（或手指碰到透镜），光屏上会怎样？ 　　（像仍然完整，只是变暗了——因为物体上每一点发出的光有很多条都能经过透镜； 　　不会出现手指的像，也不会出现手指的影子） 5.光屏上始终找不到像，可能的原因有哪些？ 　　（三者中心不等高；物体在焦点以内成虚像；物体恰好在焦点上不成像；光屏没移到位） 6.怎样由数据求焦距？（u = v 的那一次，此时 u = v = 2f，所以 f = u/2） 【拍不全景物怎么办】（教材练习第7题） 7.问题：想拍下整座城楼，取景框里却只装得下一部分。 8.办法：人向后退（增大物距），像会变小，就能拍全；同时镜头要往回缩（减小像距）才清晰。 1.说出三种仪器各对应哪一段物距； 2.回答遮住透镜一部分、屏上找不到像的问题； 3.由 u = v 求出焦距； 4.解决“拍不全景物”的实际问题。 “遮住一部分透镜”是最容易答错的一问（很多学生答“像缺一块”），要用光路解释清楚。 “屏上找不到像”要给出多种可能，训练全面分析的习惯。 u = v = 2f 是数据题的必考一手，务必单独强调。
课堂练习 选用配套分层练习“基础巩固”中的第 1、4、8、12 题，四个知识点各一题，当堂完成并讲评。 第1题（光屏与发光体的位置）——考实验装置。讲评要点：三心等高、像成在光屏中央。 第4题（f＝10 cm 判断成像）——考四条规律。讲评要点：先比 u 与 f、2f，再定虚实和大小。 第8题（物距变化后像怎么变）——考动态规律。讲评要点：物近像远像变大。 第12题（智能眼镜的摄像头）——考应用。讲评要点：u > 2f，倒立缩小的实像。 讲评时把四道题与四个任务一一对应，帮助学生回看本节的知识结构。 1.独立完成四道练习； 2.对照讲评订正，说出每题对应本节的哪个知识点。 四道题分别落在实验、规律、动态、应用上，正好覆盖四个任务。 第4题当堂用“先比 f、再比 2f”的顺序走一遍，把方法固定下来。
课堂小结 一、实验要点——三心等高（像成在光屏中央）；由远及近改变物距；每次记 u、v 和像的性质。 二、四条规律 　　u > 2f → 倒立、缩小的实像（f < v < 2f）　　照相机 　　u = 2f → 倒立、等大的实像（v = 2f）　　　　分界点 　　f < u < 2f → 倒立、放大的实像（v > 2f）　　投影仪 　　u < f → 正立、放大的虚像（屏上接不到）　　放大镜 三、两句口诀——一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小。 四、动态规律——成实像时物近 → 像远 → 像变大；物体上下移动，像往相反方向移。 五、常考三问——遮住透镜一部分：像完整但变暗；屏上找不到像：等高/焦点内/焦点上/屏没到位； 　　由数据求 f：u = v 时 u = v = 2f。 1.随教师梳理四条规律与两句口诀； 2.复述动态规律与常考三问。 小结就是本节的完整知识框架，建议做成一页卡片贴在学案上。
板书 第3节　凸透镜成像的规律 一、实验　三心等高（像落在屏中央）／由远及近／记 u、v 二、规律（配图：四种情形） 　　u > 2f　　　倒立　缩小　实像　　f < v < 2f　　照相机 　　u = 2f　　　倒立　等大　实像　　v = 2f　　　　分界 　　f < u < 2f　倒立　放大　实像　　v > 2f　　　　投影仪 　　u < f　　　 正立　放大　虚像　（屏上接不到）　放大镜 ★ 一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小 三、动态　物近 → 像远 → 像变大；物上移 → 像下移 四、常考　遮一半：像完整、变暗／u = v = 2f 求 f —— 板书主体是那张四行的规律表，配上四种情形的光路图。 两条★留到下课，学生抄进笔记。
课外拓展 /课外阅读内容 一、水瓶里的笔为什么会倒过来（教材练习第2题） 装满水的圆柱形玻璃瓶相当于一个凸透镜。笔紧挨着瓶子时物距很小（u < f）， 看到的是正立、放大的虚像；把笔慢慢移远，越过焦点以后（u > f）就成了倒立的实像， 所以看起来“笔忽然翻了个个儿”。 二、想让放大镜里的像更大一些（教材练习第3题） 在 u < f 的范围内，物距越大（在焦点以内往焦点靠）像越大—— 所以要把放大镜离邮票稍远一些（但不能超过焦点），同时眼睛靠近放大镜。 三、换一个焦距更小的透镜（教材练习第4题） 发光体和光屏位置不动，改用焦距更小的透镜要想仍成缩小的实像， 透镜应当向光屏方向移动（相当于增大物距、减小像距）。 四、由数据表求焦距（教材练习第5题） 表中物距等于像距的那一次，就是 u = v = 2f，于是 f = u ÷ 2； 如果表里没有正好相等的一行，就找像高等于物高的那一行——同样是 u = v = 2f。 1.解释水瓶里的笔为什么会由正变倒； 2.说明怎样让放大镜里的像更大； 3.由数据表求出焦距。 四则拓展分别对应教材练习第2、3、4、5题，都是中考常见的变式。 “u = v = 2f”是数据题的通用抓手，值得单独练一遍。
特色资源分析和技术手段说明 1.优先用 F 形发光二极管：亮度稳定、不怕风、上下左右不对称， 　像的正倒和左右一看就清楚；没有的话用蜡烛，但要提醒火焰会飘、蜡烛会变短。 2.凸透镜统一用 f＝10 cm：数据好算（2f＝20 cm），各组的数据也便于横向比较。 3.每组发一张记录表：物距、像距、像的虚实/大小/正倒各一列，最后一列留给“与 f、2f 比较”。 4.汇总用投屏：把各组数据打在同一张表上，分组的规律一目了然。 5.四种情形建议做成动画：物体从远处逐渐移近，像的位置、大小、正倒随之变化， 　到焦点以内时切换成虚像的画法——比四张静态图更能说明“连续变化”。 —— 器材统一（同一焦距）是本节数据能横向比较的前提。 记录表的最后一列“与 f、2f 比较”，是把数据变成规律的关键一步。
教学反思 成功之处： 用 F 形光源以后，“倒立”和“左右相反”学生一眼就看出来了，比蜡烛清楚得多； 把各组数据汇总后按 f、2f 分组，规律几乎是学生自己“看”出来的，比直接给结论印象深； “物近像远像变大”在实验中让学生亲手移了一次，动态题的正确率明显提高。 不足之处： 1.仍有学生把物距、像距、焦距混着用； 2.“遮住凸透镜一部分”答成“像缺一块”的还有不少； 3.分组实验耗时较长，最后的应用部分讲得偏赶。 改进设想： 记录表里把 u、v 两列并排、后面直接跟“u 与 f、2f 的关系”，边记边比； “遮一半”当堂用光路图画一遍——物体上一点发出的光有很多条都能过透镜，挡掉一部分只是变暗； 把四种情形的数据采集分给不同小组（每组只做一两种），再汇总，能省下近十分钟。 —— 反思聚焦具体的学生表现与可操作的改进措施，便于同课教师直接借鉴。
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