资源简介

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6.5 杠杆 （导学案）
【学习目标】
1. 认识杠杆，能准确识别杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂；理解杠杆的平衡条件，会用杠杆平衡条件进行简单计算；能用杠杆的相关知识解释生活中的常见现象。（物理观念）
2. 在探究杠杆平衡条件的实验中，经历完整的科学探究过程，包括提出问题、作出假设、设计实验、进行实验、收集证据、解释与结论、反思与评价等环节，培养学生科学探究的方法和能力，提高学生的科学素养。（科学探究）
3. 在学习中将实际杠杆抽象为物理模型，培养学生的抽象思维和模型构建能力，使学生能够运用杠杆模型解决实际问题。（科学思维）
4. 在实验操作和数据处理过程中，要求学生严格遵守实验规范，如实记录数据，培养学生严谨认真、实事求是的科学态度，尊重实验事实和科学规律。通过了解杠杆在社会生产生活中的重要作用，认识到科学技术对社会发展的推动作用，培养学生将科学知识应用于实际、服务社会的意识和责任感，如思考如何利用杠杆原理改进生产工具以提高生产效率。（科学态度与责任）
【学习重点】杠杆的五要素及力臂的画法；探究杠杆的平衡条件
【学习难点】力臂的概念及准确画出力臂；运用杠杆平衡条件解决实际问题
【自主预习】阅读教材第25页第5节《杠杆》，并完成以下内容：
1. 杠杆
物理学中，把在力的作用下能绕某一固定点转动的硬棒（直棒或曲棒），叫做杠杆。
杠杆绕着转动的点，叫做支点。从支点到力的作用线的垂直距离 L1 和 L2 叫做力臂。动力的力臂叫做动力臂，阻力的力臂叫做阻力臂。杠杆在动力和阻力作用下处于静止或匀速转动状态，叫做杠杆平衡。
2. 杠杆平衡条件
实验结果表明，杠杆的平衡条件是即
动力 × 动力臂 = 阻力 × 阻力臂
F1L1 = F2L2
3. 杠杆的应用
（1）省力杠杆：动力臂比阻力臂长，这类杠杆虽然省力，但费距离；
（2）等臂杠杆：动力臂与阻力臂相等，这类杠杆既不省力也不费力；
（3）费力杠杆：动力臂比阻力臂短，这类杠杆虽然费力，但省距离。
我的疑问：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
【合作探究】
探究一、探究杠杆平衡条件
1．杠杆
物理学中，把在力的作用下能绕某一固定点转动的硬棒(直棒或曲棒)，叫做杠杆。 杠杆绕着转动的点(图中的点O)，叫做支点。 从支点到力的作用线的垂直距离L 和L 叫做力臂。动力的力臂叫做动力臂，阻力的力臂叫做阻力臂。 杠杆在动力和阻力作用下处于静止或匀速转动状态，叫做杠杆平衡。
2．探究杠杆的平衡条件
图例 过程 结论
如图所示，将杠杆放在水平桌面上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆处于水平平衡状态。接着在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，调整钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。设左侧钩码对杠杆施加的力为动力F ，右侧钩码对杠杆施加的力为阻力F ；杠杆平衡时的动力臂为L ，阻力臂为L 。 多次改变杠杆两端钩码的数量和挂钩码的位置，使杠杆处于水平平衡状态，将各次实验所得的数据填入表中。 分析表中的数据，找出它们之间的关系。 实验结果表明，杠杆的平衡条件是 动力×动力臂=阻力×阻力臂 即F L =F L 或
★特别提醒 1.让杠杆在水平位置平衡，动力和阻力的方向在竖直方向上，此时动力臂和阻力臂在水平方向上，即刚好落在杠杆上，此时可以直接在杠杆的刻度上读出力臂的大小。 2.支点刚好在杠杆的中心位置，可忽略杠杆自重对实验的影响。
【例题1】（1）下列关于杠杆的说法中，正确的是（ ）
A．杠杆一定是直的
B．若作用在杠杆上的动力方向向上时，阻力方向一定向下
C．杠杆的支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置
D．杠杆就是一根在力的作用下能绕某一固定点转动的硬棒
【答案】D。
【解析】A．杠杆可以是直的或弯曲的，如剪刀、钢丝钳等工具都是杠杆但形状弯曲，故A错误；
B．动力和阻力的方向由支点位置决定，并非必然相反。例如使用剪刀时，对于剪刀中的其中一半而言，动力向上而阻力方向也向上，故B错误；
C．支点必须在杠杆上，但位置不一定在中间，如镊子的支点常在一端，故C错误；
D．杠杆的定义是“一根在力的作用下能绕固定点转动的硬棒”，其中固定的点叫做支点，故D正确。
故选D。
（2）在“探究杠杆的平衡条件”的实验中：
(1)在没有挂钩码时杠杆静止在如图甲所示位置，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态。为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的平衡螺母适当向 （选填“左”或“右”）调节。
(2)调好后，小明按图乙进行实验，小红按图丙进行实验，你认为按图 进行实验更好，理由是便于测量 。
(3)实验数据如表，分析实验数据，可以得出杠杆的平衡条件： 。（用表中给出的物理量符号表示）
实验次数 阻力/N 阻力臂/cm 动力/N 动力臂/cm
1 1.5 20 1.2 25
2 1.0 15 1.5 10
3 0.5 10 1.0 5
(4)在实验中，多次改变力和力臂的大小主要是为了________。（填字母）
A．多次测量取平均值减小误差 B．获取多组实验数据归纳出物理规律
(5)实验结束后，小明同学提出，若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立？于是他利用图丁所示的装置进行探究，发现杠杆平衡条件不成立，其原因是 。
【答案】(1) 平衡 右
(2) 丙 力臂
(3)F1l1=F2l2
(4)B
(5)杠杆自重对实验造成影响
【解析】（1）[1] 由图甲可知，杠杆静止，此时杠杆处于平衡状态。
[2]由图甲可知，杠杆左端低右端高，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的平衡螺母适当向右边调节，使杠杆在水平位置平衡。
（2）1][2]力臂等于支点到力的作用线的垂直距离，当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆上直接读出来，因此按图丙进行实验更好，此时弹簧测力计的拉力方向和钩码对杠杆拉力的方向都与杠杆垂直，力臂可以从杠杆上直接读取。
（3）由表格数据可知1.5N×20cm=1.2N×25cm
1.0N×15cm=1.5N×10cm
0.5N×10cm=1.0N×5cm
故能得出杠杆的平衡条件为F1l1=F2l2
（4）探究杠杆的平衡条件时，多次改变力和力臂的大小，主要是为了获取多组实验数据归纳出物理规律。
故选B。
（5）小明利用图丁所示的装置进行探究时，杠杆的重心不在支点上，杠杆自身的重力对杠杆转动产生了影响，导致拉力F的大小比杠杆平衡条件计算出来的数值偏大。
探究二、杠杆的应用
1．杠杆的分类
图例 名称 分类
撬棒 省力杠杆
开酒瓶的起子 省力杠杆
托盘天平 等臂杠杆
缝纫机踏脚板 费力杠杆
铡刀 省力杠杆
手动抽水机 省力杠杆
人的前臂工作示意图 费力杠杆
【归纳总结】
省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆
示意图
力臂关系 L1＞L2 L1＜L2 L1= L2
力的关系 F1< F2 F1> F2 F1= F2
特点 省力、费距离 费力、省距离 不省力、也不省距离
应用举例 撬棍、羊角锤、 钢丝钳 钓鱼竿、筷子、 理发剪 托盘天平、跷跷板
2．怎样找最小动力
图例 过程 结论
因为F L =F L 所以 当F L 一定，且L 最大
时F 最小。
当支点到动力作用点的线段为力臂时，L 最大
【例题2】（1）下列工具属于省距离的杠杆是（ ）
A．核桃夹 B．天平
C．开瓶器 D．镊子
【答案】D
【解析】省距离的杠杆是费力杠杆，其特点是动力臂小于阻力臂。
A．核桃夹在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，但费距离，故A不符合题意；
B．天平在使用时，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，不省力也不费力，不省距离也不费距离，故B不符合题意；
C．开瓶器在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，但费距离，故C不符合题意；
D．镊子在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，但省距离，故D符合题意。
故选D。
（2）图甲为我国古人运送巨木的劳动情景示意图。他们通过横杆、支架、石块等，将巨木的一端抬起，图乙是其简化示意图，O是支点，A是人的施力点，B是绳子的悬挂点，杆自重不计，请在图乙中作出：在A点施加的最小动力F及其力臂L。
【答案】
【解析】由杠杆平衡条件 F1l1=F2l2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中O是支点，因此以OA作为动力臂，则动力臂最大，动力的方向垂直OA向下，如图所示：
【归纳整理】
【课堂练习】
1．关于杠杆，下列说法中正确的是（　D　）
A．杠杆一定是一根直的硬棒
B．杠杆的支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置
C．作用在杠杆上的动力一定与杠杆的阻力方向相反
D．力臂可能在杠杆上也可能不在杠杆上
2．如图所示，用力打开夹子过程中，标注的夹子支点、动力、阻力正确的是（　A　）
A． B． C． D．
3．如图表示的是《墨经》中最早记述了杆秤的杠杆原理模型。图中“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力。以下说法中正确的是（　C　）
A．“权”小于“重”时，A端一定上扬
B．“权”小于“重”时，若要使杠杆水平平衡，“标”一定小于“本”
C．增大“重”时，若要使杠杆水平平衡，应把“权”向左端移
D．增大“重”时，若要使杠杆水平平衡，应换用更小的“权”
4．如图所示，一轻质杠杆被细绳系在O点，在A处挂一实心金属块甲，B处挂一石块乙时恰好能使杠杆在水平位置平衡，已知OA＝2OB，金属块甲的重力为G甲，石块乙的重力为G乙，则（　A　）
A．G甲：G乙＝1：2
B．G甲：G乙＝2：1
C．G甲：G乙＝1：3
D．G甲：G乙＝3：1
5．如图所示，小明和爸爸坐在跷跷板上处于平衡状态。如果小明和爸爸都向中间的O点移动相同的距离，下列说法正确的是（　C　）
A．跷跷板仍然平衡
B．爸爸端下降
C．小明端下降
D．可能爸爸端下降，也可能小明端下降
6．简单机械在生活中应用广泛，下列简单机械属于费力杠杆的是（　B　）
A．门把手 B．筷子
C．天平 D．开瓶扳手
7．如图是搬运泥土的独轮车，独轮车属于 　省力　杠杆（选填“省力”或“费力”）。设车箱和泥土的总重G＝1000N，运泥土时从A点提起独轮车把手的力是F，F的大小至少是 　 250　N。
8．如图所示的杠杆，有相同钩码若干，现在距支点右侧四格的A点处挂了四个钩码，如要保持在水平位置平衡，最少将 　2　个钩码挂在支点左侧 　8　格处。
9．请在图中作出杠杆静止时L1对应的力F1和F2的力臂。
10．日常生活中的门把手如图1所示，握住门把手向下压可以打开门，此时门把手可以看成如图2所示的一个杠杆，O为支点，请在图2中画出作用在B点的最小动力F1的示意图。
11．在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
（1）实验前，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆处于 　 平衡 　（选填“平衡”或“非平衡”）状态；实验时，小明没有调节杠杆在水平位置平衡，就开始实验，　不能 　（选填“能”或“不能”）探究得到正确结论；请说出你的理由：　 杠杆的自重对平衡有影响 　；
（2）改变钩码的位置和个数，使杠杆平衡收集多组数据，其目的是 　避免偶然性，寻找普遍规律　；
（3）如图乙，用测力计在A处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，在测力计逐渐向左倾斜到虚线位置的过程中，为了保持杠杆在水平位置平衡，测力计的示数将 　变大　（选填“变大”“变小”或“不变”）；
（4）图丙的漫画中，　小猴　（选填“小猴”或“小兔”）分得的萝卜质量大，其原因是 　杠杆平衡时，力臂越小，力越大　。
【课后巩固】
1．下列关于杠杆的说法中，正确的是（ ）
A．杠杆一定是直的
B．动力臂与阻力臂之和一定等于杠杆的长度
C．省力杠杆一定费距离
D．杠杆的支点一定在杠杆的中间
【答案】C
【解析】A．杠杆可以是直的，也可以是弯的，比如羊角锤，故A错误；
B．力臂是支点到力作用线的距离，动力臂与阻力臂之和可能等于杠杆的长度，也可能大于杠杆的长度，也可能小于杠杆的长度，故B错误；
C．任何机械都不省功，杠杆省力必然费距离，故C正确；
D．杠杆的支点可以在杠杆的中间，也可以在杠杆的两边，比如镊子，支点就不在杠杆中间，故D错误。
故选C。
2．赛龙舟是端午节重要的民俗活动之一，如图所示为运动员奋力划桨时的情景，下列工具在使用过程中与“桨”属于同一类型杠杆的是（ ）
A． 托盘天平 B． 镊子
C． 核桃夹 D． 扳手
【答案】B
【解析】划桨时，支点是桨与船的接触点，动力是手对桨的作用力，阻力是水对桨的作用力，此时动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。
A．托盘天平：动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，与桨类型不同，故A不符合题意；
B．镊子：使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，与桨类型相同，故B符合题意；
C．核桃夹：使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，与桨类型不同，故C不符合题意；
D．扳手：使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，与桨类型不同，故D不符合题意。
故选B。
3．如图所示，小明和家人在自家果园栽种树苗，小明用铁锹铲起来一铲泥土，A点为泥土的重心，手对B点的力始终沿竖直方向，已知泥土的重力为20N，，铁锹的重力忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A．铲起泥土时，以C点为支点，铁锹是一个省力杠杆
B．手对B点的力的力臂是BC
C．手对B点的力大小为40N
D．将B点的手向C点移动，该手对铁锹的力会变小
【答案】C
【解析】A．铲起泥土时，以C点为支点，泥土对铁锹的压力等于泥土的重力，作用在A点，手对B点的力是动力，由图分析可知，即动力臂小于阻力臂。根据杠杆分类，动力臂小于阻力臂的杠杆是费力杠杆，所以铁锹是费力杠杆，故A错误；
B．力臂是支点到力的作用线的垂直距离，手对B点的力沿竖直方向，则支点C到该力作用线的垂直距离才是动力臂，并非BC，故B错误；
C．由题意可知，动力臂L1与阻力臂L2之比为
根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2，可知手对B点的力，即动力大小为
故C正确；
D．将B点的手向C点移动，动力臂L1会变小（因为支点C到力的作用线的垂直距离缩短）。阻力F2和阻力臂L2不变，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2，动力臂L1变小，动力F1会变大，即手对铁锹的力会变大，故D错误。
故选C。
4．小明发现学校走廊的窗户可以从底部推开（如图甲），在他沿水平方向用力将窗户缓慢推开的过程中，可将窗户看作一个杠杆（如图乙），为支点，点为窗户的重心，已知窗户的重力为阻力，推力为动力，则下列分析正确的是（ ）
A．在缓慢推开的过程中，阻力臂逐渐减小 B．在缓慢推开的过程中，动力臂逐渐增大
C．在缓慢推开的过程中，阻力逐渐变大 D．在缓慢推开的过程中，动力逐渐变大
【答案】D
【解析】在缓慢推开的过程中，窗户的重力不变，阻力不变，动力臂逐渐变小，阻力臂逐渐变大，由杠杆平衡条件得，动力逐渐变大，故ABC错误，D正确。
故选D。
5．杆秤是我国古代乃至近现代常用的测量质量的工具。小明用硬杆自制了一个杆秤，杆的粗细不均匀，如图。他首先在不挂重物和秤砣的情况下，将提纽固定在点，提起提纽，秤杆可以在水平位置平衡。已知提纽与秤钩间距离，秤砣质量。关于该杆秤，以下分析正确的是（ ）
A．称量时，若杆秤右端上扬，可将秤砣向左侧适当移动
B．杆秤M处受到的力是杆秤对重物的拉力
C．秤杆粗细不均匀，但是秤的刻线分布是均匀的
D．秤的1kg刻度线在O点右侧N处，
【答案】C
【解析】A．秤杆右端上扬，即为左端重，根据杠杆的平衡条件可知，应将秤砣向右移，增加其力臂使秤杆平衡，故A错误；
B．杆秤M处受到的力是重物对杆秤的拉力，故B错误；
C．根据杠杆的平衡条件G物LOM= G秤砣LON可得，由于是定值，故LON与G物成正比，故无论秤杆粗细是否均匀，杆秤的刻度线都是均匀的，故C正确；
D．在1kg刻度线时，表示重物的质量为1kg，根据杠杆的平衡条件 G秤砣LON = G物LOM,则ON的长度为
故D错误。
故选C。
6．如图所示，杠杆是平衡的，如果在支点左侧的钩码下再增加一只与原有钩码等重的钩码，要使杠杆重新平衡，可行的做法是（ ）
A．将左侧钩码往右移一格 B．将右侧钩码往左移一格
C．在右侧钩码下再挂一只等重的钩码 D．将右侧钩码往右移两格
【答案】C
【解析】假设每个钩码重力为G，杠杆上每个刻度距离为L．如果在支点左侧的钩码下再增加一只与原有钩码等重的钩码，要使杠杆重新平衡。
A．若将左侧钩码往右移一格，则2G×L=2G×L，杠杆可以平衡，故A符合题意；
B．将右侧钩码往左移一格，则2G×2L≠2G×0，杠杆不可平衡，故B不符合题意；
C．在右侧钩码下再挂一只等重的钩码，则2G×2L≠3G×L，杠杆不可平衡，故C不符合题意；
D．将右侧钩码往右移两格，则2G×2L≠2G×3L，杠杆不可平衡，故D不符合题意。
故选A。
7．在图所示的四种用具中，正常使用时属于费力杠杆的是（ ）
A．船桨 B．瓶盖起子
C．园艺剪刀 D．核桃夹子
【答案】A
【解析】A．船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A符合题意；
B．瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意；
C．园艺剪刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意；
D．核桃夹子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。
故选A。
8．物理来源于生活，同学们应该在日常生活中多观察、多感受。如图所示，人的手上举着哑铃，当缓慢放下前臂时，感受到肌肉用力将 （增大／减小），这时可以把前臂看成杠杆模型，其支点是 （）点，缓慢放下时， （动／阻）力臂变大。
【答案】增大 B 阻
【解析】[1][2][3]人的手上举着哑铃，当缓慢放下前臂时，若把前臂看成杠杆，支点在肘关节的B位置，肱二头肌提供的力是动力，重物作用在手上产生的力是阻力。当将重物放下时，阻力臂逐渐变大，根据杠杆的平衡条件可知，在阻力和动力臂不变的情况下，阻力臂变大，动力将增大，即感受到肌肉用力将增大。
9．手握图中起瓶器的右端向上用力，便可轻松打开瓶盖。这个起瓶器属于 （填“省力”或“费力”）杠杆，它的支点在 点，作用在 点可能最省力。
【答案】省力 A D
【解析】[1][2]使用起瓶器向上用力打开瓶盖时，起瓶器绕A点转动，A点是支点。阻力的作用点在B点，动力作用点在右端，所以阻力臂小于动力臂，是省力杠杆。
[3]根据杠杆原理 F1×L1=F2×L2，阻力和阻力臂不变时，动力臂越长，动力越小：在起瓶器上，D点距离支点A最远，对应的动力臂最长，因此在手施加力的作用点中，D点最省力。
10．如图所示，杠杆放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽中，杠杆能以凹槽两端的点或点为支点在竖直平面内转动，已知，左端物体所受的重力为。为使杠杆保持水平平衡，拉力的最大值和最小值之比为 。（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计）
【答案】4:1
【解析】杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，根据杠杆平衡知识F1l1=F2l2可知，当动力臂越大时，动力越小，即拉力越小。由图可知，当C点为支点时动力臂最大，则此时G×AC=F×CB
最小拉力为
当动力臂越大时，动力越大，即拉力越大，由图可知，当D点为支点时动力臂最小，则此时G×AD=F×DB
最大拉力为
则拉力F的最大值和最小值之比为
11．图甲是《天工开物》中记载的古人利用杠杆从水井中打水的情景。现简化成图乙模型，AB为轻质杠杆，O为支点，B端系着石块，A端系着木桶，打水人正站在井边将木桶放入井中。请在图乙中画出杠杆AB的动力和动力臂。（假设左端的力为动力，右端的力为阻力）
【答案】
【解析】根据题意知，力臂是支点O到动力或者阻力作用线的距离。画力臂步骤：找到支点O，画出力的示意图，从支点O作力的作用线的垂线，支点到垂足的距离为力臂，注意标垂直符号和标记力臂。杠杆AB的动力F1是A点绳子向下的拉力，过支点O作F1力的作用线的垂线，即为F1的力臂l1，如图所示：
12．我国劳动人民很早就在农业、军事等方面应用了杠杆。如图甲是用于稻谷去皮的脚踏碓，图乙是其简化图。请在图乙中画出舂米时，脚作用在A点的最小力和力臂。
【答案】
【解析】要使作用在A点的力最小，需让力臂最长，最长力臂为支点O到A点的距离，连接支点O与A点，线段OA即为最长力臂L1。过A点作OA的垂线，根据舂米时杠杆的转动方向，力的方向应垂直于OA向下，此力即为最小力F1，如图所示：
13．在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
(1)实验开始时，杠杆的位置如图甲所示，此时杠杆 （是/不是）平衡状态。为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向 端移动，在实验过程中让杠杆在水平位置平衡的目的是 。
(2)杠杆平衡后，小英同学在图乙所示的A位置挂上两个钩码，可在B位置挂上 个钩码，使杠杆在水平位置平衡。若此时两边同时再加一个钩码，杠杆将向 端倾斜。
(3)取下B位置的钩码，改用弹簧测力计拉杠杆的B点，当弹簧测力计由位置a转至位置b的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡（如图丙），测力计示数将 。
(4)如图丁所示，已知每个钩码重，杠杆上每个小格长度为2cm，当弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计示数大小为 N。
(5)调节杠杆平衡后，在不同的位置挂不同数量的钩码，使杠杆重新平衡，得到如表中的实验数据：
次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂
1 5 8 8 5
2 4 10 10 4
3 3 15 15 3
记录数据后，某同学分析实验数据得到如下结论：；请判断该同学结论与实验结果 ，与杠杆平衡条件 （相符/不符），你排除该同学结论的理由是 。
【答案】(1) 是 右 便于测量力臂
(2) 3 左
(3)变大
(4)3
(5) 不符 不符 不同的物理量不能直接相加
【解析】（1）[1]此时杠杆是静止的，处于平衡状态。
[2]杠杆调节原理“左高左调，右高右调”，由图甲可知，杠杆右端高于水平线，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向右移动。
[3]让杠杆在水平位置平衡时，挂上钩码后两侧拉力竖直向下，动力和阻力的力臂正好与杠杆重合，所以，这样做的的目的是便于测量力臂。
（2）[1] 根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2，设每个钩码重为G，每格长度为L，则2G×3L=nG×2L
解得n=3，故可在B位置挂上3个钩码。
[2] 若此时两边同时再加一个钩码，左边3G×3L=9GL ，右边4G×2L=8GL ，此时左边的力和力臂的乘积较大，杠杆将向左倾斜。
（3）弹簧测力计由a转至b时，拉力的力臂变短；根据杠杆平衡条件，阻力和阻力臂不变，动力臂减小，则动力变大，测力计示数变大。
（4）由题，每个钩码的重力G=0.5N，每一小格的长度为l=2cm，弹簧测力计与水平方向成30°角，故拉力的力臂为
根据杠杆的平衡条件 F1L1=F2L2可得4×0.5N×3×2cm=F×4cm
解得，弹簧测力计拉力为F=3N，所以，弹簧测力计示数大小为3N。
（5）[1][2]某同学分析实验数据得到的结论为 F1+l1=F2+l2，即力与对应力臂相加之和相等，由实验可知，力和力臂的单位不同，不同单位的物理量是不能相加的，所以，根据表格中的数据可知，该同学结论与实验结果不符，与杠杆平衡条件也不符，这是由于实验数据具有特殊性造成的，应该改变力和力臂，继续进行实验，通过大量数据得出普遍规律。
我的收获：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
我的错题：
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6.5 杠杆 （导学案）
【学习目标】
1. 认识杠杆，能准确识别杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂；理解杠杆的平衡条件，会用杠杆平衡条件进行简单计算；能用杠杆的相关知识解释生活中的常见现象。（物理观念）
2. 在探究杠杆平衡条件的实验中，经历完整的科学探究过程，包括提出问题、作出假设、设计实验、进行实验、收集证据、解释与结论、反思与评价等环节，培养学生科学探究的方法和能力，提高学生的科学素养。（科学探究）
3. 在学习中将实际杠杆抽象为物理模型，培养学生的抽象思维和模型构建能力，使学生能够运用杠杆模型解决实际问题。（科学思维）
4. 在实验操作和数据处理过程中，要求学生严格遵守实验规范，如实记录数据，培养学生严谨认真、实事求是的科学态度，尊重实验事实和科学规律。通过了解杠杆在社会生产生活中的重要作用，认识到科学技术对社会发展的推动作用，培养学生将科学知识应用于实际、服务社会的意识和责任感，如思考如何利用杠杆原理改进生产工具以提高生产效率。（科学态度与责任）
【学习重点】杠杆的五要素及力臂的画法；探究杠杆的平衡条件
【学习难点】力臂的概念及准确画出力臂；运用杠杆平衡条件解决实际问题
【自主预习】阅读教材第25页第5节《杠杆》，并完成以下内容：
1. 杠杆
物理学中，把在力的作用下能绕某一固定点转动的硬棒（直棒或曲棒），叫做 。
杠杆绕着转动的点，叫做 。从支点到力的作用线的垂直距离 L1 和 L2 叫做 。动力的力臂叫做 ，阻力的力臂叫做 。杠杆在动力和阻力作用下处
于 或 ，叫做 。
2. 杠杆平衡条件
实验结果表明，杠杆的平衡条件是即
动力 × 动力臂 = 阻力 × 阻力臂
F1L1 = F2L2
3. 杠杆的应用
（1）省力杠杆：动力臂比阻力臂 ，这类杠杆虽然省力，但 ；
（2）等臂杠杆：动力臂与阻力臂 ，这类杠杆既 ；
（3）费力杠杆：动力臂比阻力臂 ，这类杠杆虽然费力，但 。
我的疑问：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
【合作探究】
探究一、探究杠杆平衡条件
1．杠杆
物理学中，把在力的作用下能绕某一固定点转动的硬棒(直棒或曲棒)，叫做杠杆。 杠杆绕着转动的点(图中的点O)，叫做支点。 从支点到力的作用线的垂直距离L 和L 叫做力臂。动力的力臂叫做动力臂，阻力的力臂叫做阻力臂。 杠杆在动力和阻力作用下处于静止或匀速转动状态，叫做杠杆平衡。
2．探究杠杆的平衡条件
图例 过程 结论
如图所示，将杠杆放在水平桌面上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆处于水平平衡状态。接着在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，调整钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。设左侧钩码对杠杆施加的力为动力F ，右侧钩码对杠杆施加的力为阻力F ；杠杆平衡时的动力臂为L ，阻力臂为L 。 多次改变杠杆两端钩码的数量和挂钩码的位置，使杠杆处于水平平衡状态，将各次实验所得的数据填入表中。 分析表中的数据，找出它们之间的关系。 实验结果表明，杠杆的平衡条件是 动力×动力臂=阻力×阻力臂 即F L =F L 或
★特别提醒 1.让杠杆在水平位置平衡，动力和阻力的方向在竖直方向上，此时动力臂和阻力臂在水平方向上，即刚好落在杠杆上，此时可以直接在杠杆的刻度上读出力臂的大小。 2.支点刚好在杠杆的中心位置，可忽略杠杆自重对实验的影响。
【例题1】（1）下列关于杠杆的说法中，正确的是（ ）
A．杠杆一定是直的
B．若作用在杠杆上的动力方向向上时，阻力方向一定向下
C．杠杆的支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置
D．杠杆就是一根在力的作用下能绕某一固定点转动的硬棒
（2）在“探究杠杆的平衡条件”的实验中：
(1)在没有挂钩码时杠杆静止在如图甲所示位置，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态。为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的平衡螺母适当向 （选填“左”或“右”）调节。
(2)调好后，小明按图乙进行实验，小红按图丙进行实验，你认为按图 进行实验更好，理由是便于测量 。
(3)实验数据如表，分析实验数据，可以得出杠杆的平衡条件： 。（用表中给出的物理量符号表示）
实验次数 阻力/N 阻力臂/cm 动力/N 动力臂/cm
1 1.5 20 1.2 25
2 1.0 15 1.5 10
3 0.5 10 1.0 5
(4)在实验中，多次改变力和力臂的大小主要是为了________。（填字母）
A．多次测量取平均值减小误差 B．获取多组实验数据归纳出物理规律
(5)实验结束后，小明同学提出，若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立？于是他利用图丁所示的装置进行探究，发现杠杆平衡条件不成立，其原因是 。
探究二、杠杆的应用
1．杠杆的分类
图例 名称 分类
撬棒 省力杠杆
开酒瓶的起子 省力杠杆
托盘天平 等臂杠杆
缝纫机踏脚板 费力杠杆
铡刀 省力杠杆
手动抽水机 省力杠杆
人的前臂工作示意图 费力杠杆
【归纳总结】
省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆
示意图
力臂关系 L1＞L2 L1＜L2 L1= L2
力的关系 F1< F2 F1> F2 F1= F2
特点 省力、费距离 费力、省距离 不省力、也不省距离
应用举例 撬棍、羊角锤、 钢丝钳 钓鱼竿、筷子、 理发剪 托盘天平、跷跷板
2．怎样找最小动力
图例 过程 结论
因为F L =F L 所以 当F L 一定，且L 最大
时F 最小。
当支点到动力作用点的线段为力臂时，L 最大
【例题2】（1）下列工具属于省距离的杠杆是（ ）
A．核桃夹 B．天平
C．开瓶器 D．镊子
（2）图甲为我国古人运送巨木的劳动情景示意图。他们通过横杆、支架、石块等，将巨木的一端抬起，图乙是其简化示意图，O是支点，A是人的施力点，B是绳子的悬挂点，杆自重不计，请在图乙中作出：在A点施加的最小动力F及其力臂L。
【归纳整理】
【课堂练习】
1．关于杠杆，下列说法中正确的是（　　）
A．杠杆一定是一根直的硬棒
B．杠杆的支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置
C．作用在杠杆上的动力一定与杠杆的阻力方向相反
D．力臂可能在杠杆上也可能不在杠杆上
2．如图所示，用力打开夹子过程中，标注的夹子支点、动力、阻力正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．如图表示的是《墨经》中最早记述了杆秤的杠杆原理模型。图中“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力。以下说法中正确的是（　　）
A．“权”小于“重”时，A端一定上扬
B．“权”小于“重”时，若要使杠杆水平平衡，“标”一定小于“本”
C．增大“重”时，若要使杠杆水平平衡，应把“权”向左端移
D．增大“重”时，若要使杠杆水平平衡，应换用更小的“权”
4．如图所示，一轻质杠杆被细绳系在O点，在A处挂一实心金属块甲，B处挂一石块乙时恰好能使杠杆在水平位置平衡，已知OA＝2OB，金属块甲的重力为G甲，石块乙的重力为G乙，则（　　）
A．G甲：G乙＝1：2 B．G甲：G乙＝2：1
C．G甲：G乙＝1：3 D．G甲：G乙＝3：1
5．如图所示，小明和爸爸坐在跷跷板上处于平衡状态。如果小明和爸爸都向中间的O点移动相同的距离，下列说法正确的是（　　）
A．跷跷板仍然平衡 B．爸爸端下降
C．小明端下降 D．可能爸爸端下降，也可能小明端下降
6．简单机械在生活中应用广泛，下列简单机械属于费力杠杆的是（　　）
A．门把手 B．筷子
C．天平 D．开瓶扳手
7．如图是搬运泥土的独轮车，独轮车属于 　　杠杆（选填“省力”或“费力”）。设车箱和泥土的总重G＝1000N，运泥土时从A点提起独轮车把手的力是F，F的大小至少是 　 　N。
8．如图所示的杠杆，有相同钩码若干，现在距支点右侧四格的A点处挂了四个钩码，如要保持在水平位置平衡，最少将 　　个钩码挂在支点左侧 　　格处。
9．请在图中作出杠杆静止时L1对应的力F1和F2的力臂。
10．日常生活中的门把手如图1所示，握住门把手向下压可以打开门，此时门把手可以看成如图2所示的一个杠杆，O为支点，请在图2中画出作用在B点的最小动力F1的示意图。
11．在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
（1）实验前，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆处于 　 　（选填“平衡”或“非平衡”）状态；实验时，小明没有调节杠杆在水平位置平衡，就开始实验，　 　（选填“能”或“不能”）探究得到正确结论；请说出你的理由：　 　；
（2）改变钩码的位置和个数，使杠杆平衡收集多组数据，其目的是 　 　；
（3）如图乙，用测力计在A处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，在测力计逐渐向左倾斜到虚线位置的过程中，为了保持杠杆在水平位置平衡，测力计的示数将 　 　（选填“变大”“变小”或“不变”）；
（4）图丙的漫画中，　 　（选填“小猴”或“小兔”）分得的萝卜质量大，其原因是 　 　。
【课后巩固】
1．下列关于杠杆的说法中，正确的是（ ）
A．杠杆一定是直的
B．动力臂与阻力臂之和一定等于杠杆的长度
C．省力杠杆一定费距离
D．杠杆的支点一定在杠杆的中间
2．赛龙舟是端午节重要的民俗活动之一，如图所示为运动员奋力划桨时的情景，下列工具在使用过程中与“桨”属于同一类型杠杆的是（ ）
A． 托盘天平 B． 镊子
C． 核桃夹 D． 扳手
3．如图所示，小明和家人在自家果园栽种树苗，小明用铁锹铲起来一铲泥土，A点为泥土的重心，手对B点的力始终沿竖直方向，已知泥土的重力为20N，，铁锹的重力忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A．铲起泥土时，以C点为支点，铁锹是一个省力杠杆
B．手对B点的力的力臂是BC
C．手对B点的力大小为40N
D．将B点的手向C点移动，该手对铁锹的力会变小
4．小明发现学校走廊的窗户可以从底部推开（如图甲），在他沿水平方向用力将窗户缓慢推开的过程中，可将窗户看作一个杠杆（如图乙），为支点，点为窗户的重心，已知窗户的重力为阻力，推力为动力，则下列分析正确的是（ ）
A．在缓慢推开的过程中，阻力臂逐渐减小 B．在缓慢推开的过程中，动力臂逐渐增大
C．在缓慢推开的过程中，阻力逐渐变大 D．在缓慢推开的过程中，动力逐渐变大
5．杆秤是我国古代乃至近现代常用的测量质量的工具。小明用硬杆自制了一个杆秤，杆的粗细不均匀，如图。他首先在不挂重物和秤砣的情况下，将提纽固定在点，提起提纽，秤杆可以在水平位置平衡。已知提纽与秤钩间距离，秤砣质量。关于该杆秤，以下分析正确的是（ ）
A．称量时，若杆秤右端上扬，可将秤砣向左侧适当移动
B．杆秤M处受到的力是杆秤对重物的拉力
C．秤杆粗细不均匀，但是秤的刻线分布是均匀的
D．秤的1kg刻度线在O点右侧N处，
6．如图所示，杠杆是平衡的，如果在支点左侧的钩码下再增加一只与原有钩码等重的钩码，要使杠杆重新平衡，可行的做法是（ ）
A．将左侧钩码往右移一格 B．将右侧钩码往左移一格
C．在右侧钩码下再挂一只等重的钩码 D．将右侧钩码往右移两格
7．在图所示的四种用具中，正常使用时属于费力杠杆的是（ ）
A．船桨 B．瓶盖起子
C．园艺剪刀 D．核桃夹子
8．物理来源于生活，同学们应该在日常生活中多观察、多感受。如图所示，人的手上举着哑铃，当缓慢放下前臂时，感受到肌肉用力将 （增大／减小），这时可以把前臂看成杠杆模型，其支点是 （）点，缓慢放下时， （动／阻）力臂变大。
9．手握图中起瓶器的右端向上用力，便可轻松打开瓶盖。这个起瓶器属于 （填“省力”或“费力”）杠杆，它的支点在 点，作用在 点可能最省力。
10．如图所示，杠杆放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽中，杠杆能以凹槽两端的点或点为支点在竖直平面内转动，已知，左端物体所受的重力为。为使杠杆保持水平平衡，拉力的最大值和最小值之比为 。（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计）
11．图甲是《天工开物》中记载的古人利用杠杆从水井中打水的情景。现简化成图乙模型，AB为轻质杠杆，O为支点，B端系着石块，A端系着木桶，打水人正站在井边将木桶放入井中。请在图乙中画出杠杆AB的动力和动力臂。（假设左端的力为动力，右端的力为阻力）
12．我国劳动人民很早就在农业、军事等方面应用了杠杆。如图甲是用于稻谷去皮的脚踏碓，图乙是其简化图。请在图乙中画出舂米时，脚作用在A点的最小力和力臂。
13．在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
(1)实验开始时，杠杆的位置如图甲所示，此时杠杆 （是/不是）平衡状态。为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向 端移动，在实验过程中让杠杆在水平位置平衡的目的是 。
(2)杠杆平衡后，小英同学在图乙所示的A位置挂上两个钩码，可在B位置挂上 个钩码，使杠杆在水平位置平衡。若此时两边同时再加一个钩码，杠杆将向 端倾斜。
(3)取下B位置的钩码，改用弹簧测力计拉杠杆的B点，当弹簧测力计由位置a转至位置b的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡（如图丙），测力计示数将 。
(4)如图丁所示，已知每个钩码重，杠杆上每个小格长度为2cm，当弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计示数大小为 N。
(5)调节杠杆平衡后，在不同的位置挂不同数量的钩码，使杠杆重新平衡，得到如表中的实验数据：
次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂
1 5 8 8 5
2 4 10 10 4
3 3 15 15 3
记录数据后，某同学分析实验数据得到如下结论：；请判断该同学结论与实验结果 ，与杠杆平衡条件 （相符/不符），你排除该同学结论的理由是 。
我的收获：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
我的错题：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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