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浙江杭州市滨江区2025-2026学年四年级下学期期末考试数学试题
1．金星到太阳的平均距离是108200000千米。把这个数改写成用“亿”作单位是　 　亿千米，保留一位小数是　 　亿千米。
2．如下图，一个大正方形表示“1”，涂色部分用小数表示是　 　。这个数再加上　 　个0.01就是0.5。
3．在 里填上“>”“<”或“=”。
9.999 10.01 0.68 0.608
7吨80千克 7.8吨 720÷18 720÷3÷6
4．有一个三角形，其中两个内角各是45°。按角分类，它是一个　 　三角形；从边的特点看，它是一个　 　三角形。
5．17×25×40=17×(25×40)，这里运用了　 　律；根据12×6=72，150-72=78，78÷3=26三个算式， 合并成一个综合算式是　 　。
6．如果510÷☆=◇……6，那么☆×◇　 　；如果□+△=100，那么69×□+69×△= 　 　。
7．下表是A、B、C、D、E五位同学跳远比赛的成绩。已知A是第一名，那么他至少跳了　 　米；C是第三名，那么他跳了　 　米。
选手 A B C D E
成绩(米) □.10 2.85 2.□5 2.59 3.01
8．小乐、小星、小辉的平均身高是142厘米。已知小乐身高145厘米，小星身高140厘米，那么小辉身高　 　厘米。上中学的小军加入后，他们四人的平均身高变成了150厘米，那么小军身高　 　厘米。
9．一个没有关紧的水龙头10分钟会流失85克水。照这样计算，1000分钟将流失　 　克水，合　 　千克水。
10．某停车场有共享汽车和共享电动自行车共20辆，共有58个车轮。共享汽车有　 　辆，共享电动自行车有　 　辆。
11．爸爸买了6个碗和6个盘，一共花了108元，每个盘8元。
滨滨根据上面的信息提了一个问题，并用算式“108÷6-8”解决。滨滨提出的问题是：　 　。
12．在0.2300、2.300、23.00、230.0四个数中，能去掉所有的0而大小不变的有(　　)个。
A．1 B．2 C．3 D．4
13．一个两位小数“四舍五入”保留一位小数后是4.0，这个两位小数最大是(　　)。
A．4.04 B．4.09 C．4.45 D．4.54
14．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是(　　)。
A．3厘米、7厘米、3厘米 B．4分米、5分米、9分米
C．3厘米、6厘米、10厘米 D．11厘米、11厘米、8厘米
15．根据右面三个几何体，说法正确的是(　　)。
A．从左面看到的图形都相同
B．从右面看到的图形都相同
C．从前面看到的图形都相同
D．不管从哪一面看，看到的图形都不相同
16．360÷12和(　　)的结果不相等。
A．360÷10+360÷2 B．300÷12+60÷12
C．(360×5)÷(12×5) D．360÷6÷2
17．下面的数线中，表示0.2和2的点依次是(　　)。
A．①③ B．③④ C．①④ D．②④
18．一个平行四边形，沿着虚线剪去一个角(如图)，剩下图形的内角和是(　　)度。
A．310 B．360 C．500 D．540
19．一本书共96页，每天看12页，已经看了60页，剩下的还要看几天？要求“剩下的还要看几天”，最后一步的数量关系可以是(　　)。
A．一共的页数÷每天看的页数 B．剩下的页数÷每天看的页数
C．已经看的页数÷已经看的天数 D．已经看的页数÷每天看的页数
20．直接写出得数。
2.8+3.2= 0.47+0.3= 4.5-0.05=
8.7+0×13= 64-24÷8= 25×4÷25×4=
21．列竖式计算(打☆的要验算)。
13.7+8.46= ☆70-24.58=
22．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
405+(123-23)÷5 13.6-5.3+4.4-4.7 56×125
28.9-(5.2+4.85) 7900÷4÷25 14×102-2
23．有一个等腰直角三角形ABC。已知线段AB是它的一条腰，AC是它的另一条腰。
（1）找到点C，画出完整的等腰三角形。(三角形的顶点都在点子上)
（2）画出这个三角形BC边上的高。
24．某人工智能公司设计了一个机器人标志，这个标志是一个轴对称图形。
（1）在上图中根据对称轴补全这个轴对称图形。
（2）画出这个轴对称图形先向右平移7格，再向下平移5格后的图形。
25．下面这个几何体，是由7个小正方体组成的。拿掉哪个小正方体，这个几何体从前面和从左面看到的形状就相同了？
（1）请在图中相应的小正方体上打“×”。
（2）请你再提出一个值得思考的数学问题。(不用解答)
问题：
26．请在下面的图中画一画，在空白处写一写，说明0.3等于0.30的道理。
27．下图中，△ABC是等腰直角三角形。已知∠1=20°，那么∠2=(　　)°。你能把思考的过程简要地写下来吗？
28．电力维修队一共需要排查426户的线路，上午排查了129户，下午排查了171户，还剩多少户没有排查？
29．为了准备艺术节演出活动，学校购买了25套同样的服装，价格如下图。购买这批服装一共需要多少钱？
30．爸爸抢到了两张“数字消费券”(如下图)。星期天他到超市购物，选好了15.8元的面包、45.9元的牛奶和30.2元水果，准备去收银台结账。
请你提出一个数学问题并解答。
问题：
31．四年级师生共285人，租车到航空飞行基地开展参观活动。怎样租车最省钱？最少要花多少钱？
车型 限乘人数 每辆车租金
大车 45人 900元
小车 30人 750元
32．为测试A、B两款扫地机器人的单次工作时长，科研小组分别对它们做了四次测试，并把结果记录在下表中。(单位：分钟)
试验 第一次 第二次 第三次 第四次
A款 36 42 32 30
B款 36 38 40 38
（1）根据统计表，把下面的统计图补充完整。
（2）所有测试结果中，单次工作时长最长的是　 　款机器人，可以工作　 　分钟。
（3）B款机器人平均每次的工作时长是　 　分钟。
（4）已知这两款机器人价格相当，如果要从中选择一款购买，你会选A款还是B款？请说明理由。
答案解析部分
1．【答案】1.082；1.1
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数的近似数；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：108200000÷100000000=1.082亿；
1.082亿≈1.1亿。
故答案为：1.082；1.1。
【分析】改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字。
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
2．【答案】0.36；14
【知识点】小数的意义；多位小数的加减法
【解析】【解答】解：涂色部分占了36份，用小数表示是0.36；
0.5-0.36=0.14，再加上14个0.01就是0.5。
故答案为：0.36；14。
【分析】把单位“1”平均分成100份，每份是0.01，涂色部分占了36份，用小数表示是0.36；
再加上的数=0.5-0.36=0.14，再加上14个0.01就是0.5。
3．【答案】
9.999＜10.01 0.68＞0.608
7吨80千克＜7.8吨 720÷18=720÷3÷6
【知识点】多位小数的大小比较；小数点向左移动引起小数大小的变化；含小数的单位换算；连除的简便运算
【解析】【解答】解：9.999＜10.01；
0.68＞0.608；
7＋80÷1000=7.08（吨），所以7吨80千克＜7.8吨；
720÷18=720÷3÷6。
故答案为：＜；＞；＜；=。
【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积。
4．【答案】直角；等腰
【知识点】三角形的特点；等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：180°-45°×2
=180°-90°
=90°，这个三角形是直角三角形；
两个底角相等，从边的特点看，它是一个等腰三角形。
故答案为：直角；等腰。
【分析】这个三角形剩余 一个角的度数=三角形的内角和-其中两个内角的度数和=90°，有一个角是直角的三角形是直角三角形；这个三角形 的两个底角相等，从边的特点看，它是一个等腰三角形。
5．【答案】乘法结合；（150-12×6）÷3=26
【知识点】含括号的运算顺序；整数加法结合律；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：17×25×40=17×(25×40)，把25与40结合在一起先计算，这里运用了乘法结合律；
先算乘法，再算减法，最后算除法，综合算式是：（150-12×6）÷3=26。
故答案为：乘法结合；（150-12×6）÷3=26。
【分析】乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变。
分步算式的最后一步是除法，分别找出被除数和除数，被除数是78，由150-72得到，其中72由12×6得到，除数是3，综合算式是：（150-12×6）÷3=26。
6．【答案】504；6900
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系；整数乘法分配律；万以内的有余数除法；等量代换
【解析】【解答】解：☆×◇=510-6=504；
69×□+69×△
=（□＋△）×69
=100×69
=6900。
故答案为：504；6900。
【分析】在有余数的除法中，商×除数=被除数-余数；计算69×□+69×△ 时，应用乘法分配律，等于（□＋△）×69，然后把□＋△=100代入计算。
7．【答案】3.10；2.95
【知识点】多位小数的大小比较
【解析】【解答】解：3.10＞3.01＞2.95＞2.85＞2.59，则A至少跳了3.10米，C跳了2.95米。
故答案为：3.10；2.95。
【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
8．【答案】141；174
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：142×3-（145＋140）
=426-285
=141（厘米）
150×4-142×3
=600-426
=174（厘米）。
故答案为：141；174。
【分析】小辉的身高=小乐、小星、小辉的平均身高×3-（小乐的身高＋小星的身高） ；
小军加入后，他的身高=四人的平均身高×4-其余三人的平均身高×3。
9．【答案】8500；8.5
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；含小数的单位换算
【解析】【解答】解：1000÷10×85
=100×85
=8500（克）
8500÷1000=8.5（千克）。
故答案为：8500；8.5。
【分析】1000分钟流失水的质量=1000分钟是10分钟的倍数×10分钟流失水的质量，1千克=1000克，单位换算除以进率1000，小数点向左移动三位。
10．【答案】9；11
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】 【解答】解：假设全部是共享电动自行车，则共享汽车的辆数有：
（58-20×2） ÷（4-2）
=18÷2
=9（辆）
20-9=11（辆）。
故答案为：9；11。
【分析】假设全部是共享电动自行车，则共享汽车的辆数=（车轮总个数-平均每辆共享电动自行车的车轮个数×总辆数）÷（平均每辆共享汽车的车轮个数-平均每辆共享电动自行车的车轮个数），共享电动自行车的辆数=总辆数-共享汽车的辆数。
11．【答案】每个碗多少钱？
【知识点】整数乘法分配律；单价、数量、总价的关系及应用；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：滨滨提出的问题是：每个碗多少钱？
故答案为：每个碗多少钱？
【分析】每个碗的单价=共花的钱数÷各买的数量-÷每个盘的单价。
12．【答案】B
【知识点】小数的性质
【解析】【解答】解：能去掉所有的0而大小不变的有：2.300、23.00这两个数。
故答案为：B。
【分析】小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。注意理解“在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。”和“在小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小有可能改变。”这两句话的区别。
13．【答案】A
【知识点】小数的近似数
【解析】【解答】解：近似数是4.0的两位小数最大时，个位数字是4，十分位上的数字是0，百分位上的数字要舍去，最大是4，这个最大是4.04。
故答案为：A。
【分析】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
14．【答案】D
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：A项：3＋3=6（厘米），6＜7，不能组成三角形；
B项：4＋5=9（分米），9=9，不能组成三角形；
C项：3＋6=9（厘米），9＜10，不能组成三角形；
D项：11＋8=19（厘米），11＜19，能组成三角形。
故答案为：D。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，据此判断。
15．【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从前面看到的图形都相同。
故答案为：C。
【分析】分别画出三个图形从各个方向观察到的图形，然后画出来，发现从前面看到的图形都相同。
16．【答案】A
【知识点】商的变化规律；连除的简便运算
【解析】【解答】解：360÷12=30；
A项：360÷10＋360÷2=216，360÷10＋360÷2＞360÷12；
B项：360÷12=300÷12＋60÷12；
C项：360÷12=（360×5）÷（12×5）；
D项：360÷12=360÷6÷2。
故答案为：A。
【分析】A项：被除数除以10，除数除以2，商变化；
B项：被除数和除数同时除以12，商不变；
C项：被除数和除数同时乘5，商不变；
D项：一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积。
17．【答案】C
【知识点】小数的意义
【解析】【解答】解：①表示0.2，④表示2。
故答案为：C。
【分析】每个大格表示1，2在2个大格的地方；把1平均分成5份，每份是0.1，则①表示0.2。
18．【答案】D
【知识点】多边形的内角和
【解析】【解答】解：（5-2）×180°
=3×180°
=540°。
故答案为：D。
【分析】剩下的图形是五边形，五边形的内角和=（边数-2）×180°。
19．【答案】B
【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：最后一步的数量关系是：剩下的页数÷每天看的页数。
故答案为：B。
【分析】剩下的看完还需要的天数=（这本书的总页数-已经看的页数）÷平均每天看的页数。
20．【答案】
2.8+3.2=6 0.47+0.3=0.77 4.5-0.05=3.95
8.7+0×13=8.7 64-24÷8=61 25×4÷25×4=16
【知识点】多位小数的加减法；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
0与任何数相乘都得0；不含括号的乘除混合运算，按照从左到右的顺序计算。
21．【答案】解：13.7＋8.46=22.16
70-24.58=45.42
验算：
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
22．【答案】解：405+(123-23)÷5
=405＋100÷5
=405＋20
=425
13.6-5.3+4.4-4.7
=（13.6＋4.4）-（5.3＋4.7）
=18-10
=8
56×125
=8×125×7
=1000×7
=7000
28.9-(5.2+4.85)
=28.9-10.05
=18.85
7900÷4÷25
=7900÷（4×25）
=7900÷100
=79
14×102-2
=1428-2
=1426
【知识点】含括号的运算顺序；整数乘法交换律；整数乘法结合律；小数加法运算律；连除的简便运算
【解析】【分析】先算括号里面的减法，再算除法，最后算加法；
应用加法交换律、加法结合律，减法的性质，变成（13.6＋4.4）-（5.3＋4.7），先算括号里面的，再算括号外面的；
计算56×125时，把56分成7×8，应用乘法结合律，把8×125结合起来先计算，然后再乘7；
先算括号里面的加法，再算括号外面的减法；
一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积；
先算乘法，再算减法。
23．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】三角形高的特点及画法；三角形的分类
【解析】【分析】（1） 这个三角形∠BAC是直角，并且AB=AC，然后画出这个等腰直角三角形；
（2）三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号。
24．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形
【解析】【分析】（1）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
25．【答案】（1）解：
（2）解：问题：从上面看到的图形是什么？
【知识点】从不同方向观察几何体；根据观察到的图形确定几何体
【解析】【分析】（1）拿掉画“×”的小正方体后，从前面和从左面看到的形状相同，都是看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形，并且中间对齐；
（2）问题：从上面看到的图形是什么？
26．【答案】解：0.3=0.30
【知识点】小数的意义
【解析】【分析】有两个相同的正方形，左边正方形平均分成10份，涂色部分占3份，用小数0.3表示；
右边正方形平均分成100份，涂色部分占30份，用小数0.30表示；通过比较得出0.3=0.30。
27．【答案】解：（180°-90°）÷2
=90°÷2
=45°
180°-45°=135°
180°-135°-20°
45°-20°=25°
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【分析】∠1=三角形的内角和-∠2-∠ACD，其中，∠ACD=平角-∠ACB，其中，∠ACB=（三角形的内角和-90°）÷2=45°。
28．【答案】解：426-（129＋171）
=426-300
=126（户）
答：还剩126户没有排查。
【知识点】1000以内数的加减混合运算；连减的简便运算
【解析】【分析】还剩下没有排查的户数=电力维修队一共需要排查线路的户数-（上午排查的户数＋下午排查的户数）。
29．【答案】解：（56＋32）×25
=88×25
=2200（元）
答：购买这批服装一共需要2200元。
【知识点】整数乘法分配律；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】购买这批服装一共需要的钱数=（上衣的单价＋裤子的单价）×购买的套数。
30．【答案】解：问题：爸爸买这些物品实际花多少钱？
15.8＋45.9＋30.2
=61.7＋30.2
=91.9（元）
91.9-10=81.9（元）
答：爸爸买这些物品实际花81.9元。
【知识点】小数加减混合运算
【解析】【分析】爸爸买这些物品实际花的钱数=买面包的钱数＋买牛奶的钱数＋买水果的钱数-消费券金额。
31．【答案】解：900÷45=20（元）
750÷30=25（元）
20＜25
45×5＋30×2
=225＋60
=285（人）
900×5＋750×2
=4500＋1500
=6000（元）
答：租5辆大车和2辆小车最省钱，最少要花6000元钱。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】分别用除法求出大、小两种车平均每人的单价，通过比较得出：大车便宜，就要尽量多租大车，并且使空余座位最少时，最省钱，租5辆大车和2辆小车最省钱，最少花的钱数=大车的单价×大车的辆数＋小车的单价×小车的辆数。
32．【答案】（1）解：
（2）A；42
（3）38
（4）解：（36＋42＋32＋30）÷4
=140÷4
=35（分钟）
38＞35
答：我会选择B款机器人，因为B款机器人平均每次的工作时间长。
【知识点】复式条形统计图的特点及绘制；平均数的初步认识及计算；从复式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）所有测试结果中，单次工作时长最长的是A款机器人，可以工作42分钟；
（3） （36＋38＋40＋38）÷4
=152÷4
=38（分钟）。
故答案为：（2）A；42；（3）38。
【分析】（1）依据统计表中的数据，图例，画出直条，并且标上数据；
（2）比较统计表中的数据，所有测试结果中，单次工作时长最长的是A款机器人，可以工作42分钟；
（3）B款机器人平均每次的工作时长=B款机器人4次的工作时长和÷次数；
（4）A款机器人平均每次的工作时长=A款机器人4次的工作时长和÷次数；然后比较大小，选择平均每次的工作时间长的一款。
1 / 1浙江杭州市滨江区2025-2026学年四年级下学期期末考试数学试题
1．金星到太阳的平均距离是108200000千米。把这个数改写成用“亿”作单位是　 　亿千米，保留一位小数是　 　亿千米。
【答案】1.082；1.1
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数的近似数；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：108200000÷100000000=1.082亿；
1.082亿≈1.1亿。
故答案为：1.082；1.1。
【分析】改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字。
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
2．如下图，一个大正方形表示“1”，涂色部分用小数表示是　 　。这个数再加上　 　个0.01就是0.5。
【答案】0.36；14
【知识点】小数的意义；多位小数的加减法
【解析】【解答】解：涂色部分占了36份，用小数表示是0.36；
0.5-0.36=0.14，再加上14个0.01就是0.5。
故答案为：0.36；14。
【分析】把单位“1”平均分成100份，每份是0.01，涂色部分占了36份，用小数表示是0.36；
再加上的数=0.5-0.36=0.14，再加上14个0.01就是0.5。
3．在 里填上“>”“<”或“=”。
9.999 10.01 0.68 0.608
7吨80千克 7.8吨 720÷18 720÷3÷6
【答案】
9.999＜10.01 0.68＞0.608
7吨80千克＜7.8吨 720÷18=720÷3÷6
【知识点】多位小数的大小比较；小数点向左移动引起小数大小的变化；含小数的单位换算；连除的简便运算
【解析】【解答】解：9.999＜10.01；
0.68＞0.608；
7＋80÷1000=7.08（吨），所以7吨80千克＜7.8吨；
720÷18=720÷3÷6。
故答案为：＜；＞；＜；=。
【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积。
4．有一个三角形，其中两个内角各是45°。按角分类，它是一个　 　三角形；从边的特点看，它是一个　 　三角形。
【答案】直角；等腰
【知识点】三角形的特点；等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：180°-45°×2
=180°-90°
=90°，这个三角形是直角三角形；
两个底角相等，从边的特点看，它是一个等腰三角形。
故答案为：直角；等腰。
【分析】这个三角形剩余 一个角的度数=三角形的内角和-其中两个内角的度数和=90°，有一个角是直角的三角形是直角三角形；这个三角形 的两个底角相等，从边的特点看，它是一个等腰三角形。
5．17×25×40=17×(25×40)，这里运用了　 　律；根据12×6=72，150-72=78，78÷3=26三个算式， 合并成一个综合算式是　 　。
【答案】乘法结合；（150-12×6）÷3=26
【知识点】含括号的运算顺序；整数加法结合律；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：17×25×40=17×(25×40)，把25与40结合在一起先计算，这里运用了乘法结合律；
先算乘法，再算减法，最后算除法，综合算式是：（150-12×6）÷3=26。
故答案为：乘法结合；（150-12×6）÷3=26。
【分析】乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变。
分步算式的最后一步是除法，分别找出被除数和除数，被除数是78，由150-72得到，其中72由12×6得到，除数是3，综合算式是：（150-12×6）÷3=26。
6．如果510÷☆=◇……6，那么☆×◇　 　；如果□+△=100，那么69×□+69×△= 　 　。
【答案】504；6900
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系；整数乘法分配律；万以内的有余数除法；等量代换
【解析】【解答】解：☆×◇=510-6=504；
69×□+69×△
=（□＋△）×69
=100×69
=6900。
故答案为：504；6900。
【分析】在有余数的除法中，商×除数=被除数-余数；计算69×□+69×△ 时，应用乘法分配律，等于（□＋△）×69，然后把□＋△=100代入计算。
7．下表是A、B、C、D、E五位同学跳远比赛的成绩。已知A是第一名，那么他至少跳了　 　米；C是第三名，那么他跳了　 　米。
选手 A B C D E
成绩(米) □.10 2.85 2.□5 2.59 3.01
【答案】3.10；2.95
【知识点】多位小数的大小比较
【解析】【解答】解：3.10＞3.01＞2.95＞2.85＞2.59，则A至少跳了3.10米，C跳了2.95米。
故答案为：3.10；2.95。
【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
8．小乐、小星、小辉的平均身高是142厘米。已知小乐身高145厘米，小星身高140厘米，那么小辉身高　 　厘米。上中学的小军加入后，他们四人的平均身高变成了150厘米，那么小军身高　 　厘米。
【答案】141；174
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：142×3-（145＋140）
=426-285
=141（厘米）
150×4-142×3
=600-426
=174（厘米）。
故答案为：141；174。
【分析】小辉的身高=小乐、小星、小辉的平均身高×3-（小乐的身高＋小星的身高） ；
小军加入后，他的身高=四人的平均身高×4-其余三人的平均身高×3。
9．一个没有关紧的水龙头10分钟会流失85克水。照这样计算，1000分钟将流失　 　克水，合　 　千克水。
【答案】8500；8.5
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；含小数的单位换算
【解析】【解答】解：1000÷10×85
=100×85
=8500（克）
8500÷1000=8.5（千克）。
故答案为：8500；8.5。
【分析】1000分钟流失水的质量=1000分钟是10分钟的倍数×10分钟流失水的质量，1千克=1000克，单位换算除以进率1000，小数点向左移动三位。
10．某停车场有共享汽车和共享电动自行车共20辆，共有58个车轮。共享汽车有　 　辆，共享电动自行车有　 　辆。
【答案】9；11
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】 【解答】解：假设全部是共享电动自行车，则共享汽车的辆数有：
（58-20×2） ÷（4-2）
=18÷2
=9（辆）
20-9=11（辆）。
故答案为：9；11。
【分析】假设全部是共享电动自行车，则共享汽车的辆数=（车轮总个数-平均每辆共享电动自行车的车轮个数×总辆数）÷（平均每辆共享汽车的车轮个数-平均每辆共享电动自行车的车轮个数），共享电动自行车的辆数=总辆数-共享汽车的辆数。
11．爸爸买了6个碗和6个盘，一共花了108元，每个盘8元。
滨滨根据上面的信息提了一个问题，并用算式“108÷6-8”解决。滨滨提出的问题是：　 　。
【答案】每个碗多少钱？
【知识点】整数乘法分配律；单价、数量、总价的关系及应用；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：滨滨提出的问题是：每个碗多少钱？
故答案为：每个碗多少钱？
【分析】每个碗的单价=共花的钱数÷各买的数量-÷每个盘的单价。
12．在0.2300、2.300、23.00、230.0四个数中，能去掉所有的0而大小不变的有(　　)个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】小数的性质
【解析】【解答】解：能去掉所有的0而大小不变的有：2.300、23.00这两个数。
故答案为：B。
【分析】小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。注意理解“在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。”和“在小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小有可能改变。”这两句话的区别。
13．一个两位小数“四舍五入”保留一位小数后是4.0，这个两位小数最大是(　　)。
A．4.04 B．4.09 C．4.45 D．4.54
【答案】A
【知识点】小数的近似数
【解析】【解答】解：近似数是4.0的两位小数最大时，个位数字是4，十分位上的数字是0，百分位上的数字要舍去，最大是4，这个最大是4.04。
故答案为：A。
【分析】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
14．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是(　　)。
A．3厘米、7厘米、3厘米 B．4分米、5分米、9分米
C．3厘米、6厘米、10厘米 D．11厘米、11厘米、8厘米
【答案】D
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：A项：3＋3=6（厘米），6＜7，不能组成三角形；
B项：4＋5=9（分米），9=9，不能组成三角形；
C项：3＋6=9（厘米），9＜10，不能组成三角形；
D项：11＋8=19（厘米），11＜19，能组成三角形。
故答案为：D。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，据此判断。
15．根据右面三个几何体，说法正确的是(　　)。
A．从左面看到的图形都相同
B．从右面看到的图形都相同
C．从前面看到的图形都相同
D．不管从哪一面看，看到的图形都不相同
【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从前面看到的图形都相同。
故答案为：C。
【分析】分别画出三个图形从各个方向观察到的图形，然后画出来，发现从前面看到的图形都相同。
16．360÷12和(　　)的结果不相等。
A．360÷10+360÷2 B．300÷12+60÷12
C．(360×5)÷(12×5) D．360÷6÷2
【答案】A
【知识点】商的变化规律；连除的简便运算
【解析】【解答】解：360÷12=30；
A项：360÷10＋360÷2=216，360÷10＋360÷2＞360÷12；
B项：360÷12=300÷12＋60÷12；
C项：360÷12=（360×5）÷（12×5）；
D项：360÷12=360÷6÷2。
故答案为：A。
【分析】A项：被除数除以10，除数除以2，商变化；
B项：被除数和除数同时除以12，商不变；
C项：被除数和除数同时乘5，商不变；
D项：一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积。
17．下面的数线中，表示0.2和2的点依次是(　　)。
A．①③ B．③④ C．①④ D．②④
【答案】C
【知识点】小数的意义
【解析】【解答】解：①表示0.2，④表示2。
故答案为：C。
【分析】每个大格表示1，2在2个大格的地方；把1平均分成5份，每份是0.1，则①表示0.2。
18．一个平行四边形，沿着虚线剪去一个角(如图)，剩下图形的内角和是(　　)度。
A．310 B．360 C．500 D．540
【答案】D
【知识点】多边形的内角和
【解析】【解答】解：（5-2）×180°
=3×180°
=540°。
故答案为：D。
【分析】剩下的图形是五边形，五边形的内角和=（边数-2）×180°。
19．一本书共96页，每天看12页，已经看了60页，剩下的还要看几天？要求“剩下的还要看几天”，最后一步的数量关系可以是(　　)。
A．一共的页数÷每天看的页数 B．剩下的页数÷每天看的页数
C．已经看的页数÷已经看的天数 D．已经看的页数÷每天看的页数
【答案】B
【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：最后一步的数量关系是：剩下的页数÷每天看的页数。
故答案为：B。
【分析】剩下的看完还需要的天数=（这本书的总页数-已经看的页数）÷平均每天看的页数。
20．直接写出得数。
2.8+3.2= 0.47+0.3= 4.5-0.05=
8.7+0×13= 64-24÷8= 25×4÷25×4=
【答案】
2.8+3.2=6 0.47+0.3=0.77 4.5-0.05=3.95
8.7+0×13=8.7 64-24÷8=61 25×4÷25×4=16
【知识点】多位小数的加减法；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
0与任何数相乘都得0；不含括号的乘除混合运算，按照从左到右的顺序计算。
21．列竖式计算(打☆的要验算)。
13.7+8.46= ☆70-24.58=
【答案】解：13.7＋8.46=22.16
70-24.58=45.42
验算：
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
22．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
405+(123-23)÷5 13.6-5.3+4.4-4.7 56×125
28.9-(5.2+4.85) 7900÷4÷25 14×102-2
【答案】解：405+(123-23)÷5
=405＋100÷5
=405＋20
=425
13.6-5.3+4.4-4.7
=（13.6＋4.4）-（5.3＋4.7）
=18-10
=8
56×125
=8×125×7
=1000×7
=7000
28.9-(5.2+4.85)
=28.9-10.05
=18.85
7900÷4÷25
=7900÷（4×25）
=7900÷100
=79
14×102-2
=1428-2
=1426
【知识点】含括号的运算顺序；整数乘法交换律；整数乘法结合律；小数加法运算律；连除的简便运算
【解析】【分析】先算括号里面的减法，再算除法，最后算加法；
应用加法交换律、加法结合律，减法的性质，变成（13.6＋4.4）-（5.3＋4.7），先算括号里面的，再算括号外面的；
计算56×125时，把56分成7×8，应用乘法结合律，把8×125结合起来先计算，然后再乘7；
先算括号里面的加法，再算括号外面的减法；
一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积；
先算乘法，再算减法。
23．有一个等腰直角三角形ABC。已知线段AB是它的一条腰，AC是它的另一条腰。
（1）找到点C，画出完整的等腰三角形。(三角形的顶点都在点子上)
（2）画出这个三角形BC边上的高。
【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】三角形高的特点及画法；三角形的分类
【解析】【分析】（1） 这个三角形∠BAC是直角，并且AB=AC，然后画出这个等腰直角三角形；
（2）三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号。
24．某人工智能公司设计了一个机器人标志，这个标志是一个轴对称图形。
（1）在上图中根据对称轴补全这个轴对称图形。
（2）画出这个轴对称图形先向右平移7格，再向下平移5格后的图形。
【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形
【解析】【分析】（1）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
25．下面这个几何体，是由7个小正方体组成的。拿掉哪个小正方体，这个几何体从前面和从左面看到的形状就相同了？
（1）请在图中相应的小正方体上打“×”。
（2）请你再提出一个值得思考的数学问题。(不用解答)
问题：
【答案】（1）解：
（2）解：问题：从上面看到的图形是什么？
【知识点】从不同方向观察几何体；根据观察到的图形确定几何体
【解析】【分析】（1）拿掉画“×”的小正方体后，从前面和从左面看到的形状相同，都是看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形，并且中间对齐；
（2）问题：从上面看到的图形是什么？
26．请在下面的图中画一画，在空白处写一写，说明0.3等于0.30的道理。
【答案】解：0.3=0.30
【知识点】小数的意义
【解析】【分析】有两个相同的正方形，左边正方形平均分成10份，涂色部分占3份，用小数0.3表示；
右边正方形平均分成100份，涂色部分占30份，用小数0.30表示；通过比较得出0.3=0.30。
27．下图中，△ABC是等腰直角三角形。已知∠1=20°，那么∠2=(　　)°。你能把思考的过程简要地写下来吗？
【答案】解：（180°-90°）÷2
=90°÷2
=45°
180°-45°=135°
180°-135°-20°
45°-20°=25°
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【分析】∠1=三角形的内角和-∠2-∠ACD，其中，∠ACD=平角-∠ACB，其中，∠ACB=（三角形的内角和-90°）÷2=45°。
28．电力维修队一共需要排查426户的线路，上午排查了129户，下午排查了171户，还剩多少户没有排查？
【答案】解：426-（129＋171）
=426-300
=126（户）
答：还剩126户没有排查。
【知识点】1000以内数的加减混合运算；连减的简便运算
【解析】【分析】还剩下没有排查的户数=电力维修队一共需要排查线路的户数-（上午排查的户数＋下午排查的户数）。
29．为了准备艺术节演出活动，学校购买了25套同样的服装，价格如下图。购买这批服装一共需要多少钱？
【答案】解：（56＋32）×25
=88×25
=2200（元）
答：购买这批服装一共需要2200元。
【知识点】整数乘法分配律；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】购买这批服装一共需要的钱数=（上衣的单价＋裤子的单价）×购买的套数。
30．爸爸抢到了两张“数字消费券”(如下图)。星期天他到超市购物，选好了15.8元的面包、45.9元的牛奶和30.2元水果，准备去收银台结账。
请你提出一个数学问题并解答。
问题：
【答案】解：问题：爸爸买这些物品实际花多少钱？
15.8＋45.9＋30.2
=61.7＋30.2
=91.9（元）
91.9-10=81.9（元）
答：爸爸买这些物品实际花81.9元。
【知识点】小数加减混合运算
【解析】【分析】爸爸买这些物品实际花的钱数=买面包的钱数＋买牛奶的钱数＋买水果的钱数-消费券金额。
31．四年级师生共285人，租车到航空飞行基地开展参观活动。怎样租车最省钱？最少要花多少钱？
车型 限乘人数 每辆车租金
大车 45人 900元
小车 30人 750元
【答案】解：900÷45=20（元）
750÷30=25（元）
20＜25
45×5＋30×2
=225＋60
=285（人）
900×5＋750×2
=4500＋1500
=6000（元）
答：租5辆大车和2辆小车最省钱，最少要花6000元钱。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】分别用除法求出大、小两种车平均每人的单价，通过比较得出：大车便宜，就要尽量多租大车，并且使空余座位最少时，最省钱，租5辆大车和2辆小车最省钱，最少花的钱数=大车的单价×大车的辆数＋小车的单价×小车的辆数。
32．为测试A、B两款扫地机器人的单次工作时长，科研小组分别对它们做了四次测试，并把结果记录在下表中。(单位：分钟)
试验 第一次 第二次 第三次 第四次
A款 36 42 32 30
B款 36 38 40 38
（1）根据统计表，把下面的统计图补充完整。
（2）所有测试结果中，单次工作时长最长的是　 　款机器人，可以工作　 　分钟。
（3）B款机器人平均每次的工作时长是　 　分钟。
（4）已知这两款机器人价格相当，如果要从中选择一款购买，你会选A款还是B款？请说明理由。
【答案】（1）解：
（2）A；42
（3）38
（4）解：（36＋42＋32＋30）÷4
=140÷4
=35（分钟）
38＞35
答：我会选择B款机器人，因为B款机器人平均每次的工作时间长。
【知识点】复式条形统计图的特点及绘制；平均数的初步认识及计算；从复式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）所有测试结果中，单次工作时长最长的是A款机器人，可以工作42分钟；
（3） （36＋38＋40＋38）÷4
=152÷4
=38（分钟）。
故答案为：（2）A；42；（3）38。
【分析】（1）依据统计表中的数据，图例，画出直条，并且标上数据；
（2）比较统计表中的数据，所有测试结果中，单次工作时长最长的是A款机器人，可以工作42分钟；
（3）B款机器人平均每次的工作时长=B款机器人4次的工作时长和÷次数；
（4）A款机器人平均每次的工作时长=A款机器人4次的工作时长和÷次数；然后比较大小，选择平均每次的工作时间长的一款。
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