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图形的运动—核心考点集训
1.轴对称图形：沿一条直线对折，两侧完全重合，这条直线叫对称轴。
2.性质：对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。
3.补全轴对称图形的方法：①找：找出所给图形上的关键点②定：根据对称轴确定每个关键点的对应点③连：依次连接这些对应点，得到轴对称图形的另一半。
1.定义：物体沿直线运动，形状、大小、方向都不变，只改变位置。
2.平移要素：平移方向、平移格数。
3.画法：①先在图上选一个点，找到它平移后的位置，再对照原图画出平移后的图形②也可以在图上选几个关键点，找出他们平移后的位置，再连起来。
4.运用平移知识求不规则图形的面积：求一些不规则图形的周长或面积，有时可以利用割补、平移等方法，先将不规则图形转化成规则图形，再根据公式计算。
1.三要素：旋转中心、旋转方向（顺时针/逆时针）、旋转角度。
2.特点：对应点都绕同一个点按同一方向旋转相同的角度。
3.特征：旋转后图形的形状、大小不变，只是位置、方向变了。
4.简单图形旋转90°后的图形的画法：①确定旋转三要素②将图形中的关键边（以旋转中心为端点的线段）绕旋转中心旋转，画出旋转后的对应线段③按照原来图形的形状，画出其他对应的线段。
例1：下面图形中，（ ）的对称轴最多。
A． B． C．
解析：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答。
答案：A
例2：下图中阴影部分的面积是（ ）。
A．18cm2 B．20cm2 C．24cm2
解析：本题运用割补法，把左侧凸出的半圆阴影平移填补到右侧空白半圆处，阴影部分转化为长方形。小方格边长1厘米，长方形长6厘米，宽4厘米，根据长方形面积公式计算。
答案：C
例3：如图：指针从“12”绕点O顺时针旋转( )到“5”。指针从“2”绕点O顺时针旋转180°到( )。指针从“10”绕点O( )到1。
解析：决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。钟面指针的转动方向是顺时针方向，钟面1个大格是30度，据此通过转动的大格数确定旋转度数，旋转度数÷30°=转动的大格数，据此分析。
答案：150°/150度 8 顺时针旋转90°/顺时针旋转90度
一、填一填。
1. 在26个大写英文字母中，有两条对称轴的字母有( )、( )、( )（至少写两个）。
2．该图形的周长是( )cm。
3．下图中有一个三角形和一个梯形，将三角形绕点B按( )时针方向旋转( )°后，就能和梯形拼成一个大三角形。
4．在长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形中，对称轴最多的是( )，对称轴最少的是( )。
5．下图是方块消除游戏。小明先把甲图向左平移一格，再把甲图绕A点按( )时针旋转( )°，最后再向( )平移( )格，可以把左下角区块补完整。
二、选一选。
1．将长方形ABCD绕点B逆时针旋转90°后，正确的是（ ）。
A． B． C．
2．在4×4的正方形网格图中，已将图中的5个小正方形涂上阴影（如图），再从其余小正方形中任选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（ ）种情况。
A．1 B．2 C．3
3．在一张边长100厘米的正方形纸上，剪去一个长50厘米，宽30厘米的长方形，在下面3种剪法中（如下图），关于剩余阴影部分的周长关系，说法全部正确的是（ ）。
A．剩余部分周长：①＞②＞③
B．剩余部分周长：①＝②＝③
C．剩余部分周长：③＞①＞②
4．如图，图形②是图形①（ ）得到的。
A．先向右平移2个格，再绕点顺时针旋转
B．先绕点逆时针旋转，再向右平移3个格
C．先绕点逆时针旋转，再向右平移2个格
5．下列图形，绕中心点O旋转90°后能与原图形重合的是（ ）。
A． B． C．
三、解答题
1．先画出下面的图形绕O点逆时针旋转90°后的图形A，再把图形A向右平移10格得到图形B。
2．画一画。
(1)将图形A向下平移三格得到图形B。再以直线m为对称轴，作图形B的轴对称图形，得到图形C。
(2)将三角形绕点O顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。
3．按要求画图。
(1)把图①绕点O逆时针旋转90°，得到图形②。
(2)把图①绕点O顺时针旋转90°，得到图形③。
(3)把图②绕点O逆时针旋转90°，得到图形④。
4．3张相同的长方形纸片叠在一起（如图），重叠部分的长与宽都是原来长方形长与宽的一半，这个图形的周长是多少厘米？
5．图①如何变换可以得到图②？将思路写在图右边的框里。
参考答案
一、
1. H O I
解析：沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，该直线就是图形的对称轴，逐一排查26个大写英文字母，确定每个字母的对称轴数量，筛选出对称轴数量为两条的字母，按要求填写即可。
2. 14
解析：我们可以用平移法转化图形：把阶梯部分的水平线段向上平移、竖直线段向右平移，原图形的周长和长5cm、宽2cm的长方形周长完全相等。 根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。
3. 顺 90
解析：首先找出两个图形的共同点此点就是三角形的旋转点，观察三角形与梯形如何拼成一个大三角形，再根据是否与钟表指针旋转方向一致判断是否为顺时针方向，最后可根据旋转前后的一条对应线段判断旋转的角度即可。
4. 正方形 等腰梯形
解析：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，根据对称轴定义找出各图形对称轴的数量。
顺 90 下 2
解析：先按要求把甲图向左平移1格后，以A点为旋转点，顺时针旋转90°后，甲图的方块形状刚好和左下角空缺的轮廓匹配。
之后只需要把旋转后的图形向下平移2格，就能刚好填满左下角的空白区块，完成补全。
二、
1.B
解析：根据旋转的特征，将长方形ABCD绕B点逆时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形；据此解答。
2.C
解析：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。根据轴对称图形的定义求解即可。
3.C
解析：判断不同剪法下剩余图形的周长变化，可以用“平移线段”的思路来对比：原正方形的周长是固定的，剪去长方形后，只有当剪的位置会额外多出长方形的边时，周长才会增加，没有额外多出边的，周长就和原正方形一致，再分别对比三种剪法多出的边长长度，就能比较出周长大小。
4.C
解析：根据图形①与②的相对位置及平移的特征、旋转的特征，图形①绕C点逆时针旋转90°再向右平移2格即可得到图形②（也可先平移再旋转）。
5.B
解析：要判断图形绕中心点O旋转90°后能否与原图形重合，可通过计算360°÷90°＝4，看图形是否能被中心平均分成4个完全相同的部分，也就是最小旋转角是否为90°，以此判断旋转后是否重合。
三、
1.
解析：先找到原图形除O点外的所有顶点，把每个顶点都绕O点逆时针转90°：旋转时保持该点到O点的格子距离不变，原本水平向右的线段旋转后会变成竖直向上，原本竖直向下的线段旋转后会变成水平向右，依次确定所有顶点旋转后的新位置，再按原来的边的顺序连接这些新点，就得到图形A。
把图形A的每一个顶点都往右边数10格，标记出所有顶点平移后的新位置，再按照图形A的形状顺次连接这些点，就得到最终的图形B。
2．(1)
(2)
解析：（1）先找出平行四边形A的4个顶点，把每个点都竖直向下数3格，标记出新的对应点，再按原来A的形状顺次连接这4个新点，就得到向下平移3格的图形B。
找出图形B的4个顶点，看直线m的另一侧，让每个点到直线m的距离，和它的对称点到直线m的距离完全相等，得到4个对称点，再顺次连接这4个点，就得到图形B关于直线m的轴对称图形C。
（2）找到直角三角形的3个顶点，其中一个顶点是旋转中心点O，保持O的位置不动；把另外两个顶点分别绕O点顺时针转90度，数格子确定转后的新位置，最后顺次连接O和这两个新顶点，就得到旋转后的三角形。
3．(1)
(2)
(3)
解析：（1）逆时针旋转90°，固定旋转中心点O，将三角形两条边向左上方转动90°，即可画出图形②。
（2）顺时针旋转90°，固定旋转中心点O，将三角形两条边向右下方转动90°，即可画出图形③。
（3）以O为定点，把图形②继续逆时针旋转90°，两条边向左下方转动90°，画出图形④。
4．10÷2＝5（厘米）
6÷2＝3（厘米）
10＋5＋5
＝15＋5
＝20（厘米）
6＋3＋3
＝9＋3
＝12（厘米）
（20＋12）×2
＝32×2
＝64（厘米）
答：这个图形的周长是64厘米。
解析：已知原长方形长10厘米、宽6厘米，题目说重叠部分长、宽都是原来的一半，因此重叠部分长＝10÷2＝5厘米，重叠部分宽＝6÷2＝3厘米。用平移法计算周长：把这个组合图形的外围边线向外平移，可以得到一个大长方形；大长方形的长：10＋5＋5＝20厘米 大长方形的宽：6＋3＋3＝12厘米；根据长方形周长＝ （长＋宽）×2；代入数据计算即可。
5．把图①的上半部分（A、B）整体向下平移2格；把图①的下半部分（C、D）整体向上平移2格（答案不唯一）。
解析：可以利用平移的方式，仔细数一下移动的格子数量把图①变换到图②。
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