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九上科学专题辅导十五：电功率图像题（答案版）
◆经典题型
一、定值电阻、小灯泡或滑动变阻器的I-U或U-I图像
例1：答案：D
解析：
选项A：从图象可知，电子元件的电阻是在变化的。故A错误。
选项B：当电路消耗的功率最小时，电路电流最小，为I小=0.1A，电路消耗的最小功率P=UI小=9V×0.1A=0.9W。故B错误。
选项C：因为电子元件与滑动变阻器串联，通过的电流相等，所以电子元件与滑动变阻器串联两端的电压之比就等于两电阻之比，若电子元件与滑动变阻器的电压之比为1:1，因P在中点时，变阻器的有效电阻为50欧，则电子元件的电阻也是50欧，此时电路总电阻为100欧，根据欧姆定律I=U/R=9V/100Ω=0.09A小于0.1A，不能正常工作。故C错误。
选项D：电路电流最小为0.1A，电子元件两端的最小电压为2V，所以滑动变阻器两端的最大电压为U1=9V-2V=7V，滑动变阻器接入电路的电阻最大，R大=U1/I小=7V/0.1A=70Ω。电路电流最大为0.4A，电子元件两端的最大电压为4V，所以滑动变阻器两端的最小电压为U2=9V-4V=5V，滑动变阻器接入电路的电阻最小，R小=U2/I大=5V/0.4A=12.5Ω，所以滑动变阻器的阻值范围应控制在12.5欧～70欧。故D正确。
点评：本题考查电阻、电压、电功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是计算滑动变阻器的电阻范围，重点是学会根据图象分析问题。
二、小灯泡或定值电阻的P-U或P-I图像
例2：答案：C
解析：
选项A和B：由于闭合开关后，定值电阻始终能接在电路中，且电压恒定为6V，所以电流大于0，故A、B错误；
选项C：当滑动变阻器接入电路中的阻值最小（即为0Ω）时，
电路中的电流最大为：I=U/R=6V/5Ω=1.2A<3A，故D错误。
点评：本题考查了电功率公式的灵活应用，关键是根据P=I2R和数学知识判断出R0的电功率与电流之间的关系。这道题是初中物理电学中非常经典且具有一定难度的“动态电路与图像结合”题。它不仅仅考查欧姆定律和电功率公式，更核心的是考查学生对电路安全范围（极值问题）的理解以及数学函数图像的物理意义分析。
三、滑动变阻器或电源的P-R图像
例3：答案：C
解析：
选项①②：据甲图可知，电路为变阻器和定值电阻串联，电压表测变阻器两端电压，电流表测电路中的电流；从图乙可知，当滑动变阻器的阻值为2Ω和8Ω时，滑动变阻器的功率相同，都为2W，
根据P=UI=I2R，代入数值：2w=I12×2Ω，得：I1=1A和2w=I22×8Ω，得：I2=0.5A。
因电源恒定，故有：1A×（2Ω+R2）=0.5A×（8Ω+R2），解方程得R2=4Ω,
U=I1×（R1小+R2）=1A×（2Ω+4Ω）=6V。故①②正确。
选项③：根据串联分压，滑动变阻器接入电路的阻值越大，电压表的示数越大，从题意可知，滑动变阻器的最大阻值为8Ω，电压表的示数最大为U大=I2R大1=0.5A×8Ω=4V>3.5V，故③错误。
选项④：当滑动变阻器全部接入时为8Ω，总电阻最大，总电流最小，最小值为0.5A，则定值电阻R2的功率最小，定值电阻R2的最小电功率为：P1小=I1小2R2=(0.5A)2×4Ω=1W，故④正确。
故综上所述，故C正确，ABD错误。
四、双线或多线图像
例4：答案：B
解析：
选项A：由图甲可知，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流。将滑动变阻器R的滑片P从最右端向左移动，滑动变阻器接入电路的电阻变小，由串联电路分压原理可知，滑动变阻器两端的电压变小，由欧姆定律可知，电路中的电流变大，则通过滑动变阻器的电流随着其两端电压的减小而变大，故虚线1表示的是通过滑动变阳器的电流与其两端电压的关系，由串联电路的电压特点可知，此时灯泡两端的电压变大，则通过灯泡的电流随其两端的电压的变大而变大，因此图线2表示的是通过灯泡的电流与其两端电压的关系。故A错误。
选项B：灯泡正常发光时电路中的电流最大，由图乙可知，电路中的最大电流为0.30A，此时灯泡两端的电压为2.5V，额定功率为P=UI=2.5V×0.30A=0.75W。故B正确。
选项C：由欧姆定律可知，滑动变阻器接入电路的电阻最小时电流最大，由图乙可知，此时滑动变阻器两端的电压为0.5V，则滑动变阻器接入电路的最小阻值为R滑小=U滑小/I大=0.5V/0.30A≈1.6702Ω。故C错误。
选项D：由P=UI可知，电源电压一定时，电路中的电流最大时，电路的总功率最大，由串联电路电压特点可知，电源电压为U=UL大+U滑小=2.5V+0.5V=3V，则电路总功率的最大值为P=UI=3V×0.30A=0.9W，最小功率P'=UI'=3V×0.25A=0.75W，电路总功率的变化量为P-P'=0.9W-0.75W=0.15W。故D错误。
◆强化训练
1--5 D C D B C 6--10 B D B D C
11．（1）25 （2）大 （3）3
12．（1）0.75 （2）当小灯泡正常发光时，滑动变阻器消耗的电功率为0.15W
13． 3 5
14．（1）10 （2）12 （3）18
15．（1）小灯泡 B
16． 6 10 B
17．（1）6 （2）0～20 （3 216
18．（1）3 （2）10
（3）解：由图乙知，滑片P在b端时，滑动变阻器连入的电阻为50Ω，
R1两端的电压U1=1V，P1=U12/R1=(1V)2/10Ω=0.1W
19．（1）②
（2）答：见右图。
（3）解：比较图象③和④可知，电压相同且不高于10V时，
当U=5V时，有I并-I串=0.45A，此时I并=0.6A，
P并=U并I并=5V×0.6A=3W
20．解：由图象可知，当I=0.2A时，P1=2W，
有：R1=P1/I2=2W/(0.2A)2=50Ω；
U1=I1R1=0.2A×50Ω=10V
U=U1+IR0=10V+0.2A×R0----------①
当I′=0.4A时，P1′=3.2W，
此时：U1′=P1′/I′=3.2W/0.4A=8V，
因有：U=U1′+I′R0=8V+0.4A×R0----②
解①②得：R0=10Ω，U=12V
当R1=R0=10Ω时，有：
P变大=(U/(R1+R0))2×R1=(12V/(10Ω+10Ω))2×10Ω=3.6W
21．解：（1）电源电压为1.5V；R=UR/I=(U-U1)/I=(1.5V-1.35V)/0.15A=1Ω
（2）P总=U2/R=(1.5V)2/1Ω=2.25W
（3）当x=5cm时，有：R1=U1/I1=1.35V/0.15A=9Ω
当x=10cm时，有：R2=U2/I2=1.2V/0.3A=4Ω，
(9Ω-4Ω)/(10cm-5cm)=1Ω/cm
R大=9Ω+5cm×1Ω/cm=14Ω，I小=U/(R大+R)=1.5V/(14Ω+1Ω)=0.1A
答：（1）电源电压为1.5V，电阻R的阻值为1Ω；
（2）滑动变阻器的滑片P在最左端时，电路消耗的总功率为2.25W；
（3）该滑动变阻器滑片P每滑动1cm的阻值变化为1Ω，若该滑动变阻器电阻丝没有断路时电路中最小电流是0.1A．
22．解：（1）闭合开关S、S2时，小灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中的电流，小灯泡正常发光时，其两端电压为12V。滑动变阻器两端电压U滑=U-UL=18V-12V=6V
由图乙可知，此时电路中的电流为0.75A，此时滑动变阻器消耗的电功率P=UI=6V×0.75A=4.5w
（2）断开开关S2，闭合开关S、S1时，电路中R1、R2串联，电流表量程可变，接下来需要进行分类讨论。由（1）可知，滑动变阻器两端的电压为6V，故电压表选用0-15V量程。
①若电流表量程为“0-0.6A”，由图丙知最小电流I1=0.3A，
此时电路中的总电阻R总=U/I1=18V/0.3A=60Ω
当滑动变阻器接入电路的阻值最大为R2=20Ω时，
R1的阻值R1=R总-R2=60Ω-20Ω=40Ω
②若电流表量程为“0-3A”，由图丙知最小电流I1=1.5A，若滑动变阻器接入电路中的电阻为20Ω，
电压表示数UV=I2R2=1.5A×20Ω=30V>15V，此情况不合理。
当电压表示数最大为15V时，R1两端的电压U1=U-UV大=18V-15V=3V
由欧姆定律可得，R1=U1/I2=3V/1.5A=2Ω
综上所述，R1可能的阻值为40Ω或2Ω。
答：（1）小灯泡正常发光时滑动变阻器消耗的电功率4.5W；
（2）R1的阻值可能是40Ω或2Ω。九上科学专题辅导十五：电功率图像题（教师版）
◆知识梳理
一、电功率核心知识
1、电功率的公式是解题的必备工具，一定要分清定义式、规律式和推导式。
（1）定义式（普适）：P=W/t （已知电功和时间）
（2）规律式（常用）：P=UI （已知电压和电流）
（3）推导式：（仅适用于纯电阻电路，如电阻、电炉，不适用于电动机、充电电池）
P=I2R （串联电路常用，电流I 相同，P与R 成正比）
P=U2/R （并联电路常用，电压U 相同，P与R 成反比）
易错点：看到“电动机”、“电风扇”、“充电器”，千万不要用。
算总功率，常用P=UI。算发热功率，常用P=I2R。
2、额定功率与实际功率：这是初中物理最核心的概念。
额定电压 ：用电器正常工作时的电压。额定功率：在额定电压下的功率。
实际电压：实际加在用电器两端的电压。实际功率：在实际电压下的功率。
三者关系（以白炽灯泡为例，假设电阻R 不变）：
若U实 = U额 ，则P实 = P额 （正常发光）
若U实 < U额 ，则P实 < P额 （比正常发光暗，甚至不亮）
若U实 > U额 ，则P实 > P额 （比正常发光亮，导致烧坏）
3、解题基本思路：无论实际电压怎么变，灯丝的电阻R 通常视为不变（除非题目强调温度影响）。
第一步：用额定值求电阻R= U额2 /P额
第二步：用实际电路的U实 或I实 求实际功率。
3、动态电路分析（滑片移动问题）
串联电路：滑片移动→若R变变小 →R总变小 →I总变大→
并联电路：滑片在支路移动→该支路I、P变化，干路I、P变化，但另一支路不变。
二、电功率图像分析方法
电功率图像题以图像为信息载体，主要考查考生识别图像、从图像中提取有效信息的能力、分析能力。且通常把电路的动态变化和图像结合起来，非常考验对公式的灵活运用。电功率图像题解题基本策略如下。
1、看图先看轴：搞清楚横纵坐标是P I、P U还是P R或者I-U或U-I图像。
2、抓点找信息：起点、终点、拐点、顶点，这些特殊点往往藏着解题的钥匙。
起点或终点：通常对应电路的极端状态，比如滑动变阻器滑到最左端或最右端、开关刚闭合或断开时。此时电路结构最简单（往往只有定值电阻或只有变阻器），最容易求电源电压。
交点：两条线相交，意味着此时的P I、P U或P R图像中的成对两个物理量都相等。
顶点：对应变阻器功率最大，此时R变=R定。
拐点：图像突然转折，说明电路状态发生了突变（如灯泡灯丝烧断、用电器被短路等）。
3、看趋势：是直线还是曲线。直线通常代表定值电阻（遵循欧姆定律），曲线通常代表电阻随温度变化（如小灯泡）。确认是单峰（变阻器功率）还是单调变化（总功率/定值电阻）。
4、公式要选对：分析图像后，直接用公式：R=U/I，P=UI，P=U2/R（并联），P=I2R（串联），U总=U1+U2(串联)，必要时，列方程求解（一般情况下，U总和R定不变，其它的量都要变的）。
◆经典题型
一、定值电阻、小灯泡或滑动变阻器的I-U或U-I图像
1、I-U或U-I图像特征：
定值电阻：一条过原点的直线（正比例函数），说明通过定值电阻的电流与其两端电压成正比。
小灯泡：一条弯曲的曲线。因灯丝的电阻会随着温度的升高而增大，所以电流与电压不成正比。因小灯泡的电阻不是定值，所以不能直接用图像斜率求电阻。
滑动变阻器：当滑动变阻器与定值电阻串联时，滑动变阻器的I-U或U-I图像是一条从左上向右下倾斜的线段。
2、解题技巧：先利用动态电路分析判断哪条线代表哪个元件，然后在图像上找出元件或滑动变阻器滑片在不同位置（如a端、b端）对应的坐标，用公式R=U/I或P=UI计算该状态下的实际电阻或实际电功率。
例1：如图甲所示，电源电压恒为9V，滑动变阻器的最大阻值为100Ω，电流在0.1A~0.4A之间时电子元件均能正常工作。若通过此电子元件的电流与其两端电压的关系如图乙所示，则下列判断正确的是（　　）
A．电子元件工作时，电阻保持不变
B．电子元件处于正常工作状态时，电路消耗的最小功率为3.6瓦
C．当P在中点时，电子元件与滑动变阻器的电压之比为1:1，能正常工作
D．为使电子元件处于正常工作状态，滑动变阻器的阻值范围应控制在12.5欧~70欧
答案：D
解析：
选项A：从图象可知，电子元件的电阻是在变化的。故A错误。
选项B：当电路消耗的功率最小时，电路电流最小，为I小=0.1A，电路消耗的最小功率P=UI小=9V×0.1A=0.9W。故B错误。
选项C：因为电子元件与滑动变阻器串联，通过的电流相等，所以电子元件与滑动变阻器串联两端的电压之比就等于两电阻之比，若电子元件与滑动变阻器的电压之比为1:1，因P在中点时，变阻器的有效电阻为50欧，则电子元件的电阻也是50欧，此时电路总电阻为100欧，根据欧姆定律I=U/R=9V/100Ω=0.09A小于0.1A，不能正常工作。故C错误。
选项D：电路电流最小为0.1A，电子元件两端的最小电压为2V，所以滑动变阻器两端的最大电压为U1=9V-2V=7V，滑动变阻器接入电路的电阻最大，R大=U1/I小=7V/0.1A=70Ω。电路电流最大为0.4A，电子元件两端的最大电压为4V，所以滑动变阻器两端的最小电压为U2=9V-4V=5V，滑动变阻器接入电路的电阻最小，R小=U2/I大=5V/0.4A=12.5Ω，所以滑动变阻器的阻值范围应控制在12.5欧～70欧。故D正确。
点评：本题考查电阻、电压、电功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是计算滑动变阻器的电阻范围，重点是学会根据图象分析问题。
二、小灯泡或定值电阻的P-U或P-I图像
1、看清图像特征：图像是通常是一条过原点的曲线。如果是定值电阻，图像是标准的抛物线。如果是小灯泡，由于电阻随温度升高而变大，曲线会变得越来越“平缓”（斜率变小）。
2、解题技巧：利用公式反推算电阻，在图像上找一个坐标明确的点(U0 ,P0)或(I0 ,P0)。若是P U图，因P=U2/R，则R=U2/P。若是P I图，因P=I2R，则R=P/I2。求出R后，这个元件的所有问题都能解了。要注意，额定功率是图像上的一个特殊点，对应元件的是额定电压或额定电流。
例2：如图所示，电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器的最大阻值为20Ω，定值电阻R0为5Ω。闭合开关后，移动滑片，发现能使电流表（“0～0.6A”或“0～3A”）和电压表（“0～3V”或“0～15V”）的指针同时达到满刻度线。则R0的电功率与电流的关系图象可能是（　　）
答案：C
解析：
选项A和B：由于闭合开关后，定值电阻始终能接在电路中，且电压恒定为6V，所以电流大于0，故A、B错误；
选项C：当滑动变阻器接入电路中的阻值最小（即为0Ω）时，
电路中的电流最大为：I=U/R=6V/5Ω=1.2A<3A，故D错误。
点评：本题考查了电功率公式的灵活应用，关键是根据P=I2R和数学知识判断出R0的电功率与电流之间的关系。这道题是初中物理电学中非常经典且具有一定难度的“动态电路与图像结合”题。它不仅仅考查欧姆定律和电功率公式，更核心的是考查学生对电路安全范围（极值问题）的理解以及数学函数图像的物理意义分析。
三、滑动变阻器或电源的P-R图像
1、滑动变阻器的P-R图像：在串联电路中，滑动变阻器消耗的电功率P变随其接入电路的电阻R变变化的图像是一条先上升后下降的曲线（类似抛物线的一部分）。当滑动变阻器的阻值R变等于定值电阻R0的阻值（即R变=R0）时，滑动变阻器消耗的功率达到最大值。在最大功率点的两侧，往往存在两个不同的电阻值R1和R2，它们对应的功率是相等的。看到这类图像，第一时间寻找峰值点（最大功率）。利用“R变=R0时，P变最大”这一结论，可以直接求出定值电阻的阻值。然后再结合图像上任意一点的坐标(R,P)，利用公式P=U2/R或P=I2R反推算电压或电流。若有必要，利用定值电阻阻值不变和电源电压不变这两个条件，结合图像数据列出方程组，即可求出电源电压和定值电阻的阻值。
2、电源的P-R图像由P总=U2/R总=U2/(R0+R变)可知，随着变阻器的有效电阻R变，总功率P减小，图像是一条从左上方向右下方延伸、逐渐平缓的曲线，但不是反比例函数的曲线。解题方法同“三、滑动变阻器的功率P-R图像”，但一定要分清题目问的是总功率还是滑动变阻器的功率。
例3：在如图甲所示的电路中，电源的电压恒定，滑动变阻器的最大阻值为R1=8Ω，R2为定值电阻但看不清标识。滑动变阻器滑片从左端M滑到右端N的过程中，滑动变阻器的电功率P随PN间电阻R变化的关系如图乙所示，则以下说法正确的有（　　）
①定值电阻R2=4Ω；②电源的电压为6V；③电压表的最大示数为3.5V；④定值电阻R2的最小电功率为1w。
A．①② B．②③④ C．①②④ D．①③④
答案：C
解析：
选项①②：据甲图可知，电路为变阻器和定值电阻串联，电压表测变阻器两端电压，电流表测电路中的电流；从图乙可知，当滑动变阻器的阻值为2Ω和8Ω时，滑动变阻器的功率相同，都为2W，
根据P=UI=I2R，代入数值：2w=I12×2Ω，得：I1=1A和2w=I22×8Ω，得：I2=0.5A。
因电源恒定，故有：1A×（2Ω+R2）=0.5A×（8Ω+R2），解方程得R2=4Ω,
U=I1×（R1小+R2）=1A×（2Ω+4Ω）=6V。故①②正确。
选项③：根据串联分压，滑动变阻器接入电路的阻值越大，电压表的示数越大，从题意可知，滑动变阻器的最大阻值为8Ω，电压表的示数最大为U大=I2R大1=0.5A×8Ω=4V>3.5V，故③错误。
选项④：当滑动变阻器全部接入时为8Ω，总电阻最大，总电流最小，最小值为0.5A，则定值电阻R2的功率最小，定值电阻R2的最小电功率为：P1小=I1小2R2=(0.5A)2×4Ω=1W，故④正确。
故综上所述，故C正确，ABD错误。
四、双线或多线图像
通常电路是串联的，会在同一个坐标系里画出两条甚至更多的曲线，也可以是两张图，用来对比不同电路状态（如开关断开或闭合、滑片在不同位置）下和不同的电路元件（如电灯和滑动变阻器串联）的电压、电流、电功率等的变化。解决这类题目，核心在于弄清楚那条图线是那个元件的，再结合前面的解题思路，问题基本能解决。
例4：如图甲所示是小石设计的模拟调光灯电路，电源两端电压不变。灯泡L铭牌上的电压值已模糊，但电流值I清晰。闭合开关S后，将滑动变阻器RP的滑片P从最右端向左移动，直至电流表示数为I。此过程中，用电压表分别测量灯泡L和滑动变阻器两端的电压，读出相应的电压表和电流表的示数，记录实验数据。根据数据作出I-U的关系图像，如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．图线①表示的是通过灯泡L的电流与其两端电压的关系
B．灯泡正常发光时的电功率是0.75W
C．此过程中，滑动变阻器接入电路的最小阻值为4Ω
D．此过程中，电路总功率的变化量为0.2W
答案：B
解析：
选项A：由图甲可知，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流。将滑动变阻器R的滑片P从最右端向左移动，滑动变阻器接入电路的电阻变小，由串联电路分压原理可知，滑动变阻器两端的电压变小，由欧姆定律可知，电路中的电流变大，则通过滑动变阻器的电流随着其两端电压的减小而变大，故虚线1表示的是通过滑动变阳器的电流与其两端电压的关系，由串联电路的电压特点可知，此时灯泡两端的电压变大，则通过灯泡的电流随其两端的电压的变大而变大，因此图线2表示的是通过灯泡的电流与其两端电压的关系。故A错误。
选项B：灯泡正常发光时电路中的电流最大，由图乙可知，电路中的最大电流为0.30A，此时灯泡两端的电压为2.5V，额定功率为P=UI=2.5V×0.30A=0.75W。故B正确。
选项C：由欧姆定律可知，滑动变阻器接入电路的电阻最小时电流最大，由图乙可知，此时滑动变阻器两端的电压为0.5V，则滑动变阻器接入电路的最小阻值为R滑小=U滑小/I大=0.5V/0.30A≈1.6702Ω。故C错误。
选项D：由P=UI可知，电源电压一定时，电路中的电流最大时，电路的总功率最大，由串联电路电压特点可知，电源电压为U=UL大+U滑小=2.5V+0.5V=3V，则电路总功率的最大值为P=UI=3V×0.30A=0.9W，最小功率P'=UI'=3V×0.25A=0.75W，电路总功率的变化量为P-P'=0.9W-0.75W=0.15W。故D错误。
◆强化训练
1．右图是甲、乙两定值电阻的U-I图像。根据图像信息，下列说法不正确的是（　　）
A．甲、乙的阻值的关系是R甲>R乙
B．甲、乙电阻串联接入电路中时，它们消耗的电功率关系是P甲>P乙
C．甲、乙电阻并联接入电路中时，它们消耗的电功率关系是P甲D．甲、乙电阻分别接入电源电压相同的电路中，电流做功关系是W甲＜W乙
2．小敏测量额定电压为2.5V 的小灯泡在实际工作时的功率，经过多次测量与计算后，得到了一组功率P 与电压的平方U2的数据，若灯丝电阻不变，下列各图中能正确表示P与U2的关系的是（ C ）
A． B． C． D．
3．两电阻R1、R2的I-U图像如图所示，若将电阻R1、R2串联后接入电路，结合图像的中信息分析可知（　　）
A．R1=5Ω，R2=10Ω
B．通过R1的电流小于通过R2的电流
C．若电源两端电压为3V，则R1两端的电压为1V
D．R1、R2的功率之比为2:1
4．如图甲所示的电路中，电源电压为16V恒定。R0为定值电阻，R为滑动变阻器，闭合开关S后，在滑片P滑动的过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示，根据图像信息，下列判断正确的是（ ）
A．R0的阻值是20Ω
B．电源电压是16V
C．电路的最大总功率是24W
D．滑动变阻器的最大阻值是50Ω
5．图示电路中，电源为恒流源，能始终提供大小恒定的电流，R0为定值电阻，移动滑动变阻器R的滑片，则下列表示电压表示数U、电路总功率P随电流表示数I变化的关系图线中，可能正确的是（ C ）
6．如图甲，两个灯泡串联在电路中，电源电压为6V，L1的额定电压为3V，L2的额定电压为2V。通过两个灯泡的电流与其两端电压的关系如图乙所示，闭合开关后，当滑动变阻器的滑片滑至中点时，其中一个灯泡正常发光，另一个不损坏，下列说法中不正确的是（　　）
　A．正常发光的小灯泡是L1，其额定功率为0.45W
　B．正常发光的小灯泡是L2，其额定功率为0.3W
　C．当L2两端电压为1.5V时，通过它的电流为0.15A
　D．此时滑动变阻器两端电压是1.5V
7．如图甲所示的电路，电源电压为9V并保持不变，小灯泡L的额定电压为4V，图乙是小灯泡L的电流I随其电压U的变化的图像，当S闭合，将滑片P移到滑动变阻器某位置时，小灯泡L恰好正常发光，则下列说法正确的是（　　）
A．小灯泡正常发光时通过小灯泡的电流为0.45A
B．小灯泡正常发光时的功率为1W
C．当小灯泡两端电压为1.5V时，滑动变阻器R接入电路的阻值为5Ω
D．当小灯泡L的功率为1W时，滑动变阻器R接入电路的阻值为16.25Ω
8．如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片P从b点滑到a点过程中，两个电压表示数随电流表示数变化的图象如图乙所示。则该过程中下列说法正确的是（　　）
A．电源电压是10V
B．定值电阻R0的阻值是2Ω
C．该过程中电路的总功率最大值为18W
D．图乙中线段dc表示电压表V1随电流表示数变化的图像
9．如图甲所示是小明的调光灯电路图，他将粗细均匀的电阻丝AB通过滑片P连入电路，小灯泡的额定电压为6V。闭合开关S后，滑片P从最左端A滑到最右端B的过程中，小灯泡的I-U关系图象如图乙所示。（电阻丝AB的阻值不随温度变化），下面说法中不正确的是（　　）
A.电阻丝AB的阻值为9Ω B.小灯泡的最小功率为0.75W
C.电路中的最大功率是6W D.当滑片P在AB中点时，小灯泡两端的电压是3V
10．如图甲所示，电源电压不变，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～3V”，滑动变阻器规格为“20Ω，1A”，R1为定值电阻。在保证各用电器安全的情况下，移动滑动变阻器滑片的位置，记下电压表和电流表的示数后，分别求出R2对应的电功率和电阻值，画成图象如图乙，下列数据中正确的是（　　）
A．电源电压为6V B．电压表的示数变化范围是1V-3V
C．R1的阻值为5Ω D．整个电路消耗的最小功率为1.2W
11．有一只标有“220V 100W”的灯泡接在电路中。
（1）假设灯丝的电阻不变，当电压110V时，灯泡的实际功率为 25 W。
（2）如果考虑灯丝的电阻受温度的影响（灯丝的温度越高，灯丝的电阻越大），则在电压为110V时，灯泡的实际功率要比（1）的结果 大 （填“大”或“小”）。
（3）理论上假设灯丝的电阻不变时，根据P=U2/R，可以出灯泡的实际功率P随灯泡两端电压U变化的曲线X如图所示。如考虑实际电阻受温度的影响，则实际的P随U的变化曲线应该是 3 。（填“1”、“2”、“3”或“4”）
12．如图甲所示电路，电源电压为3V不变，小灯泡额定电压为2.5V。小灯泡的I-U图像如乙图。图中阴影部分面积S1表示小灯泡两端电压为1V时，小灯泡的实际功率。结合图像回答：
（1）小灯泡的额定功率为0.75 W；
（2）当小灯泡正常发光时，阴影部分面积S2表示的意义是 当小灯泡正常发光时，滑动变阻器消耗的电功率为0.15W。
13．如图甲所示，电源电压恒定，R0为定值电阻。闭合开关，将滑动变阻器R的滑片P从a端移到b端的过程中，其电流I与电压U的关系图像如图乙所示，则电源电压为3V，定值电阻R0的阻值为5Ω。
14．如图甲所示，电源电压保持不变，小
灯泡L允许通过的最大电流为0.6A，滑动变阻器R的最大阻值为50Ω，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～15V”。闭合开关S，在保证电路安全的前提下，最大范围调节滑动变阻器的滑片P，分别绘制了电流表示数与电压表示数、电流表示数与滑动变阻器R连入电路阻值的变化关系图，如图乙、丙所示。
（1）当电压表示数为6V时，滑动变阻器的阻值为10Ω。
（2）电源电压为12V。
（3）若将电压表量程换为0～3V，滑动变阻器允许连入的最小阻值为18Ω。
15．小科利用图甲所示的电路探究电流与电压的关系，图乙是绘制的电流随电压变化的图像。由此推断：
（1）小科在M和N之间接入的是小灯泡（填“定值电阻”或“小灯泡”）。
（2）一段时间后，电流表示数变为0，电压表示数增大，则故障原因是 。
A．MN之间短路　 B．MN之间断路
C.Rp短路　　 D.Rp断路
16．在如图甲所示的电路中，电源电压不变，R1为定值电阻。闭合开关S将滑动变阻器R2的滑片P从a向b移动的过程中，电压表和电流表的示数变化情况如图乙所示，则电源电压为6V，R1的阻值为10Ω。当滑动变阻器的滑片P在中点时，两电表的示数对应于乙图中的B（选填“A”、“B”、“C”、“D”或“E”）点。
17．如图1所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，两个电阻的“U-I”关系图像如图2所示。
（1）电源电压是6V。
（2）滑动变阻器的阻值范围是0～20Ω。
（3）闭合开关，调节滑片位置，当R2=10Ω时，整个电路持续工作2min，消耗的电能是216J。
18．如图甲所示电路，电源电压为6V不变，滑动变阻器的滑片P从a端移动到b端，定值电阻R1两端的电压随滑动变阻器R2阻值变化的图像如图乙所示。问：
（1）当R2为10Ω时，电压表的示数是 3 V。
（2）当电压表示数为2V时，R1的阻值是 10 Ω。
（3）滑动变阻器的滑片P在b端时，电阻R1的功率是多少？
解：由图乙知，滑片P在b端时，滑动变阻器连入的电阻为50Ω，R1两端的电压U1=1V，P1=U12/R1=(1V)2/10Ω=0.1W
19．如图所示是某规格的小灯泡L和定值电阻R的U I图像。
（1）图中表示小灯泡U I图像的是 ② (填序号)。
（2）若它们串联、并联时总电阻的值分别为R串和R并，请在图中坐标区域内画出它们的U I图像(R串、R并的U I图像分别用③和④表示)。
答：见右图。
（3）当它们分别以串联和并联两种方式接在同一稳压电源(已知电源电压不高于10伏)两端时，从电源流出的电流变化了0.45安。求该稳压电源的电压及并联时电路消耗的总功率。
解：比较图象③和④可知，电压相同且不高于10V时，
当U=5V时，有I并-I串=0.45A，此时I并=0.6A，
P并=U并I并=5V×0.6A=3W
20．如图甲所示电路中，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器。图乙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图像。求：
（1）该滑动变阻器的最大值；
（2）滑动变阻器消耗的最大功率。
解：由图象可知，当I=0.2A时，P1=2W，
有：R1=P1/I2=2W/(0.2A)2=50Ω；
U1=I1R1=0.2A×50Ω=10V
U=U1+IR0=10V+0.2A×R0----------①
当I′=0.4A时，P1′=3.2W，
此时：U1′=P1′/I′=3.2W/0.4A=8V，
因有：U=U1′+I′R0=8V+0.4A×R0----②
解①②得：R0=10Ω，U=12V
当R1=R0=10Ω时，有：
P变大=(U/(R1+R0))2×R1=(12V/(10Ω+10Ω))2×10Ω=3.6W
21．如图甲所示电路中，电源电压保持不变，初始时滑动变阻器的滑片P在最右端，但由于滑动变阻器某处发生断路，合上开关后滑片P向左滑过一段距离后电流表才有读数。且电压表读数U与x、电流表读数I与x的关系如图乙、丙所示。
（1）求电源电压和电阻R的阻值分别多大？
（2）开关闭合，滑动变阻器的滑片P在最左端时，电路消耗的总功率多大？
（3）开关闭合，滑片P从断点处向左滑动的过程中，该滑动变阻器滑片P每滑动1cm的阻值变化为多少欧姆？若该滑动变阻器电阻丝没有断路，电路中最小电流是多大？
解：（1）电源电压为1.5V；R=UR/I=(U-U1)/I=(1.5V-1.35V)/0.15A=1Ω
（2）P总=U2/R=(1.5V)2/1Ω=2.25W
（3）当x=5cm时，有：R1=U1/I1=1.35V/0.15A=9Ω
当x=10cm时，有：R2=U2/I2=1.2V/0.3A=4Ω，
(9Ω-4Ω)/(10cm-5cm)=1Ω/cm
R大=9Ω+5cm×1Ω/cm=14Ω，I小=U/(R大+R)=1.5V/(14Ω+1Ω)=0.1A
答：（1）电源电压为1.5V，电阻R的阻值为1Ω；
（2）滑动变阻器的滑片P在最左端时，电路消耗的总功率为2.25W；
（3）该滑动变阻器滑片P每滑动1cm的阻值变化为1Ω，若该滑动变阻器电阻丝没有断路时电路中最小电流是0.1A．
22．如图甲所示的电路，电源电压为18V且保持不变，小灯泡的额定电压为12V，其I-U图像如图乙所示。R1为定值电阻，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样．只闭合开关S、S2，移动滑动变阻器滑片至某位置小灯泡恰好正常发光。
（1）求小灯泡正常发光时滑动变阻器消耗的电功率。
（2）若电压表量程不变，电流表量程可以改变，断开开关S2，闭合开关S、S1，移动滑动变阻器滑片发现电流表示数的最小值如图丙所示，请通过计算判断R1可能的阻值。
解：（1）闭合开关S、S2时，小灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中的电流，小灯泡正常发光时，其两端电压为12V。滑动变阻器两端电压U滑=U-UL=18V-12V=6V
由图乙可知，此时电路中的电流为0.75A，此时滑动变阻器消耗的电功率P=UI=6V×0.75A=4.5w
（2）断开开关S2，闭合开关S、S1时，电路中R1、R2串联，电流表量程可变，接下来需要进行分类讨论。由（1）可知，滑动变阻器两端的电压为6V，故电压表选用0-15V量程。
①若电流表量程为“0-0.6A”，由图丙知最小电流I1=0.3A，
此时电路中的总电阻R总=U/I1=18V/0.3A=60Ω
当滑动变阻器接入电路的阻值最大为R2=20Ω时，
R1的阻值R1=R总-R2=60Ω-20Ω=40Ω
②若电流表量程为“0-3A”，由图丙知最小电流I1=1.5A，若滑动变阻器接入电路中的电阻为20Ω，
电压表示数UV=I2R2=1.5A×20Ω=30V>15V，此情况不合理。
当电压表示数最大为15V时，R1两端的电压U1=U-UV大=18V-15V=3V
由欧姆定律可得，R1=U1/I2=3V/1.5A=2Ω
综上所述，R1可能的阻值为40Ω或2Ω。
答：（1）小灯泡正常发光时滑动变阻器消耗的电功率4.5W；
（2）R1的阻值可能是40Ω或2Ω。
I定变大→U定变大→P定变大。
I变变大→U变变小(U变=U-U定)→P定变化不确定。（需结合图像或极值判断）九上科学专题辅导十五：电功率图像题（学生版）
◆知识梳理
一、电功率核心知识
1、电功率的公式是解题的必备工具，一定要分清定义式、规律式和推导式。
（1）定义式（普适）：P=W/t （已知电功和时间）
（2）规律式（常用）：P=UI （已知电压和电流）
（3）推导式：（仅适用于纯电阻电路，如电阻、电炉，不适用于电动机、充电电池）
P=I2R （串联电路常用，电流I 相同，P与R 成正比）
P=U2/R （并联电路常用，电压U 相同，P与R 成反比）
易错点：看到“电动机”、“电风扇”、“充电器”，千万不要用。
算总功率，常用P=UI。算发热功率，常用P=I2R。
2、额定功率与实际功率：这是初中物理最核心的概念。
额定电压 ：用电器正常工作时的电压。额定功率：在额定电压下的功率。
实际电压：实际加在用电器两端的电压。实际功率：在实际电压下的功率。
三者关系（以白炽灯泡为例，假设电阻R 不变）：
若U实 = U额 ，则P实 = P额 （正常发光）
若U实 < U额 ，则P实 < P额 （比正常发光暗，甚至不亮）
若U实 > U额 ，则P实 > P额 （比正常发光亮，导致烧坏）
3、解题基本思路：无论实际电压怎么变，灯丝的电阻R 通常视为不变（除非题目强调温度影响）。
第一步：用额定值求电阻R= U额2 /P额
第二步：用实际电路的U实 或I实 求实际功率。
3、动态电路分析（滑片移动问题）
串联电路：滑片移动→若R变变小 →R总变小 →I总变大→
并联电路：滑片在支路移动→该支路I、P变化，干路I、P变化，但另一支路不变。
二、电功率图像分析方法
电功率图像题以图像为信息载体，主要考查考生识别图像、从图像中提取有效信息的能力、分析能力。且通常把电路的动态变化和图像结合起来，非常考验对公式的灵活运用。电功率图像题解题基本策略如下。
1、看图先看轴：搞清楚横纵坐标是P I、P U还是P R或者I-U或U-I图像。
2、抓点找信息：起点、终点、拐点、顶点，这些特殊点往往藏着解题的钥匙。
起点或终点：通常对应电路的极端状态，比如滑动变阻器滑到最左端或最右端、开关刚闭合或断开时。此时电路结构最简单（往往只有定值电阻或只有变阻器），最容易求电源电压。
交点：两条线相交，意味着此时的P I、P U或P R图像中的成对两个物理量都相等。
顶点：对应变阻器功率最大，此时R变=R定。
拐点：图像突然转折，说明电路状态发生了突变（如灯泡灯丝烧断、用电器被短路等）。
3、看趋势：是直线还是曲线。直线通常代表定值电阻（遵循欧姆定律），曲线通常代表电阻随温度变化（如小灯泡）。确认是单峰（变阻器功率）还是单调变化（总功率/定值电阻）。
4、公式要选对：分析图像后，直接用公式：R=U/I，P=UI，P=U2/R（并联），P=I2R（串联），U总=U1+U2(串联)，必要时，列方程求解（一般情况下，U总和R定不变，其它的量都要变的）。
◆经典题型
一、定值电阻、小灯泡或滑动变阻器的I-U或U-I图像
1、I-U或U-I图像特征：
定值电阻：一条过原点的直线（正比例函数），说明通过定值电阻的电流与其两端电压成正比。
小灯泡：一条弯曲的曲线。因灯丝的电阻会随着温度的升高而增大，所以电流与电压不成正比。因小灯泡的电阻不是定值，所以不能直接用图像斜率求电阻。
滑动变阻器：当滑动变阻器与定值电阻串联时，滑动变阻器的I-U或U-I图像是一条从左上向右下倾斜的线段。
2、解题技巧：先利用动态电路分析判断哪条线代表哪个元件，然后在图像上找出元件或滑动变阻器滑片在不同位置（如a端、b端）对应的坐标，用公式R=U/I或P=UI计算该状态下的实际电阻或实际电功率。
例1：如图甲所示，电源电压恒为9V，滑动变阻器的最大阻值为100Ω，电流在0.1A~0.4A之间时电子元件均能正常工作。若通过此电子元件的电流与其两端电压的关系如图乙所示，则下列判断正确的是（　　）
A．电子元件工作时，电阻保持不变
B．电子元件处于正常工作状态时，电路消耗的最小功率为3.6瓦
C．当P在中点时，电子元件与滑动变阻器的电压之比为1:1，能正常工作
D．为使电子元件处于正常工作状态，滑动变阻器的阻值范围应控制在12.5欧~70欧
二、小灯泡或定值电阻的P-U或P-I图像
1、看清图像特征：图像是通常是一条过原点的曲线。如果是定值电阻，图像是标准的抛物线。如果是小灯泡，由于电阻随温度升高而变大，曲线会变得越来越“平缓”（斜率变小）。
2、解题技巧：利用公式反推算电阻，在图像上找一个坐标明确的点(U0 ,P0)或(I0 ,P0)。若是P U图，因P=U2/R，则R=U2/P。若是P I图，因P=I2R，则R=P/I2。求出R后，这个元件的所有问题都能解了。要注意，额定功率是图像上的一个特殊点，对应元件的是额定电压或额定电流。
例2：如图所示，电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器的最大阻值为20Ω，定值电阻R0为5Ω。闭合开关后，移动滑片，发现能使电流表（“0～0.6A”或“0～3A”）和电压表（“0～3V”或“0～15V”）的指针同时达到满刻度线。则R0的电功率与电流的关系图象可能是（　　）
三、滑动变阻器或电源的P-R图像
1、滑动变阻器的P-R图像：在串联电路中，滑动变阻器消耗的电功率P变随其接入电路的电阻R变变化的图像是一条先上升后下降的曲线（类似抛物线的一部分）。当滑动变阻器的阻值R变等于定值电阻R0的阻值（即R变=R0）时，滑动变阻器消耗的功率达到最大值。在最大功率点的两侧，往往存在两个不同的电阻值R1和R2，它们对应的功率是相等的。看到这类图像，第一时间寻找峰值点（最大功率）。利用“R变=R0时，P变最大”这一结论，可以直接求出定值电阻的阻值。然后再结合图像上任意一点的坐标(R,P)，利用公式P=U2/R或P=I2R反推算电压或电流。若有必要，利用定值电阻阻值不变和电源电压不变这两个条件，结合图像数据列出方程组，即可求出电源电压和定值电阻的阻值。
2、电源的P-R图像由P总=U2/R总=U2/(R0+R变)可知，随着变阻器的有效电阻R变，总功率P减小，图像是一条从左上方向右下方延伸、逐渐平缓的曲线，但不是反比例函数的曲线。解题方法同“三、滑动变阻器的功率P-R图像”，但一定要分清题目问的是总功率还是滑动变阻器的功率。
例3：在如图甲所示的电路中，电源的电压恒定，滑动变阻器的最大阻值为R1=8Ω，R2为定值电阻但看不清标识。滑动变阻器滑片从左端M滑到右端N的过程中，滑动变阻器的电功率P随PN间电阻R变化的关系如图乙所示，则以下说法正确的有（　　）
①定值电阻R2=4Ω；②电源的电压为6V；③电压表的最大示数为3.5V；④定值电阻R2的最小电功率为1w。
A．①② B．②③④ C．①②④ D．①③④
四、双线或多线图像
通常电路是串联的，会在同一个坐标系里画出两条甚至更多的曲线，也可以是两张图，用来对比不同电路状态（如开关断开或闭合、滑片在不同位置）下和不同的电路元件（如电灯和滑动变阻器串联）的电压、电流、电功率等的变化。解决这类题目，核心在于弄清楚那条图线是那个元件的，再结合前面的解题思路，问题基本能解决。
例4：如图甲所示是小石设计的模拟调光灯电路，电源两端电压不变。灯泡L铭牌上的电压值已模糊，但电流值I清晰。闭合开关S后，将滑动变阻器RP的滑片P从最右端向左移动，直至电流表示数为I。此过程中，用电压表分别测量灯泡L和滑动变阻器两端的电压，读出相应的电压表和电流表的示数，记录实验数据。根据数据作出I-U的关系图像，如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．图线①表示的是通过灯泡L的电流与其两端电压的关系
B．灯泡正常发光时的电功率是0.75W
C．此过程中，滑动变阻器接入电路的最小阻值为4Ω
D．此过程中，电路总功率的变化量为0.2W
◆强化训练
1．右图是甲、乙两定值电阻的U-I图像。根据图像信息，下列说法不正确的是（　　）
A．甲、乙的阻值的关系是R甲>R乙
B．甲、乙电阻串联接入电路中时，它们消耗的电功率关系是P甲>P乙
C．甲、乙电阻并联接入电路中时，它们消耗的电功率关系是P甲D．甲、乙电阻分别接入电源电压相同的电路中，电流做功关系是W甲＜W乙
2．小敏测量额定电压为2.5V 的小灯泡在实际工作时的功率，经过多次测量与计算后，得到了一组功率P 与电压的平方U2的数据，若灯丝电阻不变，下列各图中能正确表示P与U2的关系的是（ ）
A． B． C． D．
3．两电阻R1、R2的I-U图像如图所示，若将电阻R1、R2串联后接入电路，结合图像的中信息分析可知（　　）
A．R1=5Ω，R2=10Ω
B．通过R1的电流小于通过R2的电流
C．若电源两端电压为3V，则R1两端的电压为1V
D．R1、R2的功率之比为2:1
4．如图甲所示的电路中，电源电压为16V恒定。R0为定值电阻，R为滑动变阻器，闭合开关S后，在滑片P滑动的过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示，根据图像信息，下列判断正确的是（ ）
A．R0的阻值是20Ω
B．电源电压是16V
C．电路的最大总功率是24W
D．滑动变阻器的最大阻值是50Ω
5．图示电路中，电源为恒流源，能始终提供大小恒定的电流，R0为定值电阻，移动滑动变阻器R的滑片，则下列表示电压表示数U、电路总功率P随电流表示数I变化的关系图线中，可能正确的是（ ）
6．如图甲，两个灯泡串联在电路中，电源电压为6V，L1的额定电压为3V，L2的额定电压为2V。通过两个灯泡的电流与其两端电压的关系如图乙所示，闭合开关后，当滑动变阻器的滑片滑至中点时，其中一个灯泡正常发光，另一个不损坏，下列说法中不正确的是（　　）
　A．正常发光的小灯泡是L1，其额定功率为0.45W
　B．正常发光的小灯泡是L2，其额定功率为0.3W
　C．当L2两端电压为1.5V时，通过它的电流为0.15A
　D．此时滑动变阻器两端电压是1.5V
7．如图甲所示的电路，电源电压为9V并保持不变，小灯泡L的额定电压为4V，图乙是小灯泡L的电流I随其电压U的变化的图像，当S闭合，将滑片P移到滑动变阻器某位置时，小灯泡L恰好正常发光，则下列说法正确的是（　　）
A．小灯泡正常发光时通过小灯泡的电流为0.45A
B．小灯泡正常发光时的功率为1W
C．当小灯泡两端电压为1.5V时，滑动变阻器R接入电路的阻值为5Ω
D．当小灯泡L的功率为1W时，滑动变阻器R接入电路的阻值为16.25Ω
8．如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片P从b点滑到a点过程中，两个电压表示数随电流表示数变化的图象如图乙所示。则该过程中下列说法正确的是（　　）
A．电源电压是10V
B．定值电阻R0的阻值是2Ω
C．该过程中电路的总功率最大值为18W
D．图乙中线段dc表示电压表V1随电流表示数变化的图像
9．如图甲所示是小明的调光灯电路图，他将粗细均匀的电阻丝AB通过滑片P连入电路，小灯泡的额定电压为6V。闭合开关S后，滑片P从最左端A滑到最右端B的过程中，小灯泡的I-U关系图象如图乙所示。（电阻丝AB的阻值不随温度变化），下面说法中不正确的是（　　）
A.电阻丝AB的阻值为9Ω B.小灯泡的最小功率为0.75W
C.电路中的最大功率是6W D.当滑片P在AB中点时，小灯泡两端的电压是3V
10．如图甲所示，电源电压不变，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～3V”，滑动变阻器规格为“20Ω，1A”，R1为定值电阻。在保证各用电器安全的情况下，移动滑动变阻器滑片的位置，记下电压表和电流表的示数后，分别求出R2对应的电功率和电阻值，画成图象如图乙，下列数据中正确的是（　　）
A．电源电压为6V B．电压表的示数变化范围是1V-3V
C．R1的阻值为5Ω D．整个电路消耗的最小功率为1.2W
11．有一只标有“220V 100W”的灯泡接在电路中。
（1）假设灯丝的电阻不变，当电压110V时，灯泡的实际功率为 W。
（2）如果考虑灯丝的电阻受温度的影响（灯丝的温度越高，灯丝的电阻越大），则在电压为110V时，灯泡的实际功率要比（1）的结果 （填“大”或“小”）。
（3）理论上假设灯丝的电阻不变时，根据P=U2/R，可以出灯泡的实际功率P随灯泡两端电压U变化的曲线X如图所示。如考虑实际电阻受温度的影响，则实际的P随U的变化曲线应该是 。（填“1”、“2”、“3”或“4”）
12．如图甲所示电路，电源电压为3V不变，小灯泡额定电压为2.5V。小灯泡的I-U图像如乙图。图中阴影部分面积S1表示小灯泡两端电压为1V时，小灯泡的实际功率。结合图像回答：
（1）小灯泡的额定功率为 W；
（2）当小灯泡正常发光时，阴影部分面积S2表示的意义是 。
13．如图甲所示，电源电压恒定，R0为定值电阻。闭合开关，将滑动变阻器R的滑片P从a端移到b端的过程中，其电流I与电压U的关系图像如图乙所示，则电源电压为 V，定值电阻R0的阻值为 Ω。
14．如图甲所示，电源电压保持不变，小
灯泡L允许通过的最大电流为0.6A，滑动变阻器R的最大阻值为50Ω，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～15V”。闭合开关S，在保证电路安全的前提下，最大范围调节滑动变阻器的滑片P，分别绘制了电流表示数与电压表示数、电流表示数与滑动变阻器R连入电路阻值的变化关系图，如图乙、丙所示。
（1）当电压表示数为6V时，滑动变阻器的阻值为 Ω。
（2）电源电压为 V。
（3）若将电压表量程换为0～3V，滑动变阻器允许连入的最小阻值为 Ω。
15．小科利用图甲所示的电路探究电流与电压的关系，图乙是绘制的电流随电压变化的图像。由此推断：
（1）小科在M和N之间接入的是 （填“定值电阻”或“小灯泡”）。
（2）一段时间后，电流表示数变为0，电压表示数增大，则故障原因是 。
A．MN之间短路
B．MN之间断路
C.Rp短路
D.Rp断路
16．在如图甲所示的电路中，电源电压不变，R1为定值电阻。闭合开关S将滑动变阻器R2的滑片P从a向b移动的过程中，电压表和电流表的示数变化情况如图乙所示，则电源电压为 V，R1的阻值为 Ω。当滑动变阻器的滑片P在中点时，两电表的示数对应于乙图中的 （选填“A”、“B”、“C”、“D”或“E”）点。
17．如图1所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，两个电阻的“U-I”关系图像如图2所示。
（1）电源电压是 V。
（2）滑动变阻器的阻值范围是 Ω。
（3）闭合开关，调节滑片位置，当R2=10Ω时，整个电路持续工作2min，消耗的电能是 J。
18．如图甲所示电路，电源电压为6V不变，滑动变阻器的滑片P从a端移动到b端，定值电阻R1两端的电压随滑动变阻器R2阻值变化的图像如图乙所示。问：
（1）当R2为10Ω时，电压表的示数是 V。
（2）当电压表示数为2V时，R1的阻值是 Ω。
（3）滑动变阻器的滑片P在b端时，电阻R1的功率是多少？
19．如图所示是某规格的小灯泡L和定值电阻R的U I图像。
（1）图中表示小灯泡U I图像的是 (填序号)。
（2）若它们串联、并联时总电阻的值分别为R串和R并，请在图中坐标区域内画出它们的U I图像(R串、R并的U I图像分别用③和④表示)。
（3）当它们分别以串联和并联两种方式接在同一稳压电源(已知电源电压不高于10伏)两端时，从电源流出的电流变化了0.45安。求该稳压电源的电压及并联时电路消耗的总功率。
20．如图甲所示电路中，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器。图乙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图像。求：
（1）该滑动变阻器的最大值；
（2）滑动变阻器消耗的最大功率。
21．如图甲所示电路中，电源电压保持不变，初始时滑动变阻器的滑片P在最右端，但由于滑动变阻器某处发生断路，合上开关后滑片P向左滑过一段距离后电流表才有读数。且电压表读数U与x、电流表读数I与x的关系如图乙、丙所示。
（1）求电源电压和电阻R的阻值分别多大？
（2）开关闭合，滑动变阻器的滑片P在最左端时，电路消耗的总功率多大？
（3）开关闭合，滑片P从断点处向左滑动的过程中，该滑动变阻器滑片P每滑动1cm的阻值变化为多少欧姆？若该滑动变阻器电阻丝没有断路，电路中最小电流是多大？
22．如图甲所示的电路，电源电压为18V且保持不变，小灯泡的额定电压为12V，其I-U图像如图乙所示。R1为定值电阻，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样．只闭合开关S、S2，移动滑动变阻器滑片至某位置小灯泡恰好正常发光。
（1）求小灯泡正常发光时滑动变阻器消耗的电功率。
（2）若电压表量程不变，电流表量程可以改变，断开开关S2，闭合开关S、S1，移动滑动变阻器滑片发现电流表示数的最小值如图丙所示，请通过计算判断R1可能的阻值。
I定变大→U定变大→P定变大。
I变变大→U变变小(U变=U-U定)→P定变化不确定。（需结合图像或极值判断）

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