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九上科学专题辅导十六：测小灯泡功率及其特殊方法（教师版）
◆经典题型
一、伏安法测小灯泡功率
例1：
答案：（1）断开 A （2）0.26 变大 （3）灯泡接触不良 （4）不同意 灯丝电阻随温度增大而增大
（5）电压表接在滑动变阻器两端 （6）断开开关 电源
解析：（1）为了保护电路，连接电路时开关应断开。闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，即A端。
（2）由图乙得，电流表的量程选择0~0.6A，分度值为0.02A，示数为0.26A。
（3）实验时，小张发现电路工作不稳定，灯泡时亮时灭，说明电路接触不良，且不亮时电压表有示数，电流表无示数，说明电路偶尔通路，偶尔断路，则原因是灯泡接触不良。
（4）灯丝电阻与温度有关，电压改变，灯丝温度增大，灯丝电阻增大，因此小张改变灯泡电压，求解出多组灯丝电阻，求出小灯泡电阻的平均值的做法是错的。
（5）由图丙得，图像B中电压越大，电流越小，说明电压表测量的是滑动变阻器的电压，滑动变阻器接入电路中的电阻越大，分到的电压越大，电路的电流越小。
（5）实验结束后，为了保护电路和节省电能，应该先断开开关，第一个拆除电源两端的导线，再拆除其他导线。
点评：此题考查了伏安法测电阻实验中的实验原理、电路图、注意事项、实验步骤、数据处理和故障分析 ( https: / / zujuan. / czwl / zsd18784" \t "https: / / zujuan. / _blank )，知识覆盖广，是一道好题。
二、安阻法测小灯泡功率
例2：
答案：（1）见右图 （2）C （3）右 电压表示数为2.5V 0.3 0.75 （4）U额/R U额(I-U额/R)
解析：（1）电流表并联在了灯泡两端，电压表串联在电路中。
改法：将电流表连接灯泡右接线柱的那根导线打“×”，把该导线改接至电压表负接线柱，使电流表串联在电路中、电压表并联在灯泡两端。
（2）电流表有示数说明电路是通路，小灯泡不亮大概率是滑动变阻器接入电阻太大，电路电流太小导致灯泡实际功率过低。此时应移动滑动变阻器滑片，减小接入电阻、增大电路电流，观察灯泡是否发光，无需直接更换元件或检查断路故障。故选C。
（3）当前灯泡电压2V小于额定电压2.5V，根据串联分压规律，需要减小滑动变阻器的分压，由串联电路分压原理，即向右移动滑片减小滑动变阻器接入的电阻，直到灯泡两端电压达到额定电压2.5V，即电压表示数为2.5V，小灯泡正常发光，电流表选用0~0.6A量程，分度值0.02A,指针指向0.3A，则小灯泡的额定功率P额=U额I额=2.5V×0.3A=0.75 W
（4）只闭合S和S2时，定值电阻R与灯泡并联，电流表测定值电阻的电流。根据并联电压相等，当R两端电压等于灯泡额定电压U额时，灯泡两端电压也为额定电压，此时电流表示数应为IR=U额/R，即可保证灯泡正常发光。保持滑片不动，只闭合S和S2时，R与灯泡仍并联，电流表测和灯泡的总电流。由于灯泡已经正常发光，通过灯泡的额定电流为I额=I-U额/R，因此灯泡额定功率P额=U额I额=U额（I-U额/R）。
点评：本题是初中物理电学实验中最经典、最核心的一道综合题，堪称“测小灯泡电功率”实验的“集大成者”。它不仅考察了基本的实验操作，还层层递进地考察了电路故障分析、动态电路调节以及高阶的“缺表法”实验设计能力。
三、伏阻法测小灯泡功率
例3：
答案：（1）见右图。（2）调零 （3）0.75 （4）D （5）0.4
解析：（1）根据电路图可知，电流表和灯泡并联，电压表串联在电路中，需要将电流表串联在电路中，电压表和灯泡并联，将灯泡与滑动变阻器相连的一端改接到开关右接线柱处，如右图所示。
（2）闭合开关前发现电流表指针位于“0”刻度线的左侧，此时需要对电流表进行调零。
（3）图乙为灯泡的IU图象，据图象可知，当灯泡的电压为2.5V时(灯泡正常发光)，其电流为0.3A，则小灯泡的额定功率P=UI=2.5V×0.3A=0.75W。
（4）丙方案中，R1、小灯泡、变阻器三者串联，丙图小灯泡额定电压2.5V，而电源电压只有3V，根据前面测的数据，10Ω的电阻和灯泡串联后，根据串联分压的特点，灯泡电压达不到额定电压，不可能正常发光，故丙方案不能测出小灯泡的额定电功率。丁方案中，根据“小华利用小明的实验器材”可知电源电压为3V，当电压表示数U滑=U-UL=3V-2.5V=0.5V时，灯泡正常发光，且可通过调节电阻箱的阻值使得开关接2时电压表示数仍为0.5V，则灯泡正常发光时的电阻等于电阻箱的阻值(等效法)，根据P额=U额2/RL可以测出小灯泡的额定功率。所以，丙方案不行、丁方案能测出小灯泡的额定功率。故选D。
（5）由图乙知，当灯的电压UL=1.0V,对应的电流I=0.2A时，根据串联电路电流的特点，通过定值电阻的电流大小等于0.2A，此时定值电阻的电压U定=IR0=0.2A×10Ω=2V,
又根据串联电路电压的特点，灯和定值电阻的总电压U=U+U定=1V+2V=3V，刚好为电源电压。所以，此时R0的功率P0=U定I=2V×0.2A=0.4W。
点评：此题是初中电学实验中非常经典的“伏阻法”测小灯泡额定功率。考察以能力，等效替代思维、串联电路规律和实验设计逻辑。
◆强化训练
1--5 D B C D A 6--9 C D C B
10．（1） 灯丝断了 （2）0.4W
11．（1） 小于 （2） 16
12．（1）将滑片从A端开始移动，直到灯泡两端电压等于2.5V （2）B
（3） 0.75 （4）图中曲线b与a交点处，电压之和大于电源电压4V，故曲线b是错误的
13．（1）如右图。
（2） 电流表没有调零 定值电阻断路
（3）保持定值电阻两端的电压不变
（4）通过导体的电流与导体的电阻成反比
（5）一节电池 B
14．（1） D
（2）见右图。
（3）A 0.7 （4）增大 （5）3.6
15．（1）A （2） 0.75 （3） 2 （4）＜九上科学专题辅导十六：测小灯泡功率及其特殊方法（教师版）
◆知识梳理
一、伏安法测小灯泡功率（常规方法）
1、原理：P=UI，用电压表测灯泡两端电压U，用电流表测通过灯泡的电流I，两者相乘即得功率。
2、器材：电源、开关、滑动变阻器、小灯泡、电压表、电流表、导线若干。
3、操作的关键点：
（1）连接电路时开关断开，滑动变阻器滑片置于阻值最大端。
（2）调节滑片，使电压表示数分别等于额定电压、低于额定电压（约为0.8倍）、高于额定电压（约1.2倍），记录对应电流值。
（3）计算不同电压下的实际功率，观察亮度变化。
4、注意点：小灯泡在不同电压下的电阻和电功率不能求平均值！因为灯丝电阻受温度影响，不同电压下电阻本来就不同，电功率是会随电压的变化而变化的，求平均值都没有任何意义。
二、常见故障及其原因
1、灯泡不亮（最常见）
（1）电流表无示数，电压表示数较大：原因是小灯泡处断路。可能是电流表、电压表位置相互对换了或灯丝断了或灯座接触不良。此时电压表串联在电路中，因其内阻极大，导致电路中电流极小（电流表无示数），而电压表几乎分得全部电源电压。
（2）电流表有示数，电压表无示数：原因是小灯泡被短路。此时电流没有通过灯丝，而直接通过短路路径，灯泡不发光，电压表也被短路故示数为0，但电路仍为通路，所以电流表有示数。
（3）电流表、电压表无示数：原因是除灯泡外的其它电路元件被断路。可能是电源、电流表、导线、开关或滑动变阻器损坏，或接线柱接触不良，导致电路中的两表都与电源不相连，所以都没有示数。
（4）电流表、电压表有示数，但很小：原因有：①滑动变阻器接成定值电阻；②滑动变阻器滑片在最大阻值处还未调节；③电源电压太低。由于电路的总电阻太大，或总电压太低，从而使电流太小，灯泡的实际功率远小于额定功率，灯泡不亮。
2、灯泡一闪即灭：原因是连接电路时开关未断开或滑动变阻器的滑片未置于阻值最大端。导致闭合开关瞬间电路中电流过大，灯泡因实际功率远超额定功率而烧毁。这是典型的操作不当导致的故障。
3、灯泡亮度异常
（1）不能调节亮度：原因可能是滑动变阻器接成了“同上”或“同下”，导致其失去变阻作用，电路中电阻恒定，无法调节电流和电压。（“同上”时过亮，“同下”时过暗）
（2）能调节亮度：原因有：①电源电压过低（灯过暗）；②滑动变阻器最大阻值过小（灯过亮）。
4、电压表或电流表指针偏转异常
（1）反偏：电表正负接线柱接反
（2）超量程：原因有：①电表量程选择过小；②滑动变阻器接入电路的阻值太小；③电路中出现短路
（3）偏转度很小：原因有：①电表量程选择过大；②电源电压太低；③滑动变阻器接入电路的阻值过大。
5、故障的排查核心在于“看表读数、析电路通断、查元件状态”。实验中务必规范操作，连接电路前断开开关、滑片置于最大阻值处、电表正进负出、量程预估合理。若遇到复杂故障，可采用“分段排查法”，从电源正极出发，逐段检查导线、开关、电表、灯泡、变阻器的连接与通断情况。
三、特殊方法（缺表法）
1、安阻法测小灯泡功率（缺电压表）
基本原理：利用并联电路电压相等，用电流表和定值电阻R0组合，充当“电压表”来测出通过小灯泡的电压。
电路设计：小灯泡L与R0并联，滑动变阻器串联在干路中。使用两只电流表如右图甲，或一只电流表和开关组合如右图乙。
关键操作（双电流表）：调节滑片，使通过R0的电流为I0=U额/R0。读出此时通过灯泡的电流I额。
功率表达式：P额=U额I额=I0R0I额
2、伏阻法测小灯泡功率（缺电流表）
基本原理：利用串联电路电流相等的特点，用电压表和定值电阻R0组合，充当“电流表”来测出通过小灯泡的电流。
电路设计：将小灯泡L与定值电阻R0及滑动变阻器、电源、开关串联。使用两只电压表如右图甲，或一只电压表和开关组合如右图乙。
关键操作（双电压表）：闭合开关，调节滑动变阻器，使灯L两端的电压为U额。读出此时定值电阻R0两端的电压U0。
功率表达式：P额=U额I额=U额I0=U额U0/R0。
3、安阻法和伏阻法对比
对比项 安阻法 伏阻法
缺少器材 无电压表 无电流表
核心器材 电流表 + 定值电阻 R0 电压表 + 定值电阻 R0
电路连接 R0与灯泡并联 R0与灯泡串联
利用特点 并联电路电压相等 串联电路电流相等
核心思路 用IR0 间接得到电压 用 U/R0间接得到电流
◆经典题型
一、伏安法测小灯泡功率
电压/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
电流/A 0.10 0.16 0.20 0.23 0.25 0.27
电阻/Ω 5.0 6.3 7.5 8.7 10.0 11.1
平均电阻/Ω
例1：小张在“伏安法”测小灯泡的电阻实验中，连接了如图甲所示的实物图。
（1）连接电路时开关应断开；为保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至A（选填“A”或“B”）端；
（2）测量过程中，某一次的电流值如图乙所示，则电流值是0.26A。实验中，灯丝突然烧断，则电压表的示数变大（选填“变大”、“变小”或“不变”）。换相同规格的灯泡，重测的数据如下表格，并给出I－U图像如图丙的A所示；
（3）实验时，小张发现电路工作不稳定，灯泡时亮时灭，且不亮时电压表有示数，电流表无示数，请你帮他判断故障的位置及原因：灯泡接触不良。
（4）解决故障后，小张进行了多次测量，并将数据记录在下表中，依据表格中的数据，小张求出小灯泡电阻的平均值，你同意这种做法吗？不同意（选填“同意”“不同意”），理由是灯丝电阻随温度增大而增大 ；
（5）另外一组同学用相同的器材和电路图也做这个实验时，由于接线错误，根据测量的数据绘出的I－U图像如图丙的B所示，你认为错误的原因可能是电压表接在滑动变阻器两端；
（6）他们在实验结束后，应先断开开关，第一个拆除电源两端的导线，再拆除其他导线。
答案：（1）断开 A （2）0.26 变大 （3）灯泡接触不良 （4）不同意 灯丝电阻随温度增大而增大
（5）电压表接在滑动变阻器两端 （6）断开开关 电源
解析：（1）为了保护电路，连接电路时开关应断开。闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，即A端。
（2）由图乙得，电流表的量程选择0~0.6A，分度值为0.02A，示数为0.26A。
（3）实验时，小张发现电路工作不稳定，灯泡时亮时灭，说明电路接触不良，且不亮时电压表有示数，电流表无示数，说明电路偶尔通路，偶尔断路，则原因是灯泡接触不良。
（4）灯丝电阻与温度有关，电压改变，灯丝温度增大，灯丝电阻增大，因此小张改变灯泡电压，求解出多组灯丝电阻，求出小灯泡电阻的平均值的做法是错的。
（5）由图丙得，图像B中电压越大，电流越小，说明电压表测量的是滑动变阻器的电压，滑动变阻器接入电路中的电阻越大，分到的电压越大，电路的电流越小。
（5）实验结束后，为了保护电路和节省电能，应该先断开开关，第一个拆除电源两端的导线，再拆除其他导线。
点评：此题考查了伏安法测电阻实验中的实验原理、电路图、注意事项、实验步骤、数据处理和故障分析 ( https: / / zujuan. / czwl / zsd18784" \t "https: / / zujuan. / _blank )，知识覆盖广，是一道好题。
二、安阻法测小灯泡功率
例2：图甲是小明同学设计的测小灯泡额定功率和电阻的实验电路（灯泡额定电压U额=2.5V）。
（1）小明所接的实验电路存在连接错误，但只需改动一根导线，即可使电路连接正确，请你在应改动的导线上打“×”，并用笔画线代替导线画出正确的接法。
（2）电路连接正确后，闭合开关发现小灯泡不亮，但电流表有示数，接下来应进行的操作是_________。
A．更换小灯泡 B．检查开关是否闭合
C．移动滑动变阻器滑片 D．检查电压表是否断路
（3）正确操作后，小灯泡发光，这时电压表的示数为2V，则应向_________移动滑动变阻器的滑片，直到_________时为止，此时电流表的示数（如图乙所示）为_________A，则小灯泡的额定功率为_________W。
（4）同组的小华同学在测量该小灯泡的额定功率时，发现电压表已损坏，他利用身边的器材设计了如图丙所示的电路。其中电源电压恒为U，电阻R的阻值已知。
①只闭合开关S和S2，调节滑动变阻器滑片，使电流表示数等于_________；
②只闭合开关S和S1，并保持滑动变阻器滑片位置不变，记录电流表示数为I；
③小灯泡的额定功率表达式为：P额=_________（用U额、R、I表示）。
答案：（1）见右图 （2）C （3）右 电压表示数为2.5V 0.3 0.75 （4）U额/R U额(I-U额/R)
解析：（1）电流表并联在了灯泡两端，电压表串联在电路中。
改法：将电流表连接灯泡右接线柱的那根导线打“×”，把该导线改接至电压表负接线柱，使电流表串联在电路中、电压表并联在灯泡两端。
（2）电流表有示数说明电路是通路，小灯泡不亮大概率是滑动变阻器接入电阻太大，电路电流太小导致灯泡实际功率过低。此时应移动滑动变阻器滑片，减小接入电阻、增大电路电流，观察灯泡是否发光，无需直接更换元件或检查断路故障。故选C。
（3）当前灯泡电压2V小于额定电压2.5V，根据串联分压规律，需要减小滑动变阻器的分压，由串联电路分压原理，即向右移动滑片减小滑动变阻器接入的电阻，直到灯泡两端电压达到额定电压2.5V，即电压表示数为2.5V，小灯泡正常发光，电流表选用0~0.6A量程，分度值0.02A,指针指向0.3A，则小灯泡的额定功率P额=U额I额=2.5V×0.3A=0.75 W
（4）只闭合S和S2时，定值电阻R与灯泡并联，电流表测定值电阻的电流。根据并联电压相等，当R两端电压等于灯泡额定电压U额时，灯泡两端电压也为额定电压，此时电流表示数应为IR=U额/R，即可保证灯泡正常发光。保持滑片不动，只闭合S和S2时，R与灯泡仍并联，电流表测和灯泡的总电流。由于灯泡已经正常发光，通过灯泡的额定电流为I额=I-U额/R，因此灯泡额定功率P额=U额I额=U额（I-U额/R）。
点评：本题是初中物理电学实验中最经典、最核心的一道综合题，堪称“测小灯泡电功率”实验的“集大成者”。它不仅考察了基本的实验操作，还层层递进地考察了电路故障分析、动态电路调节以及高阶的“缺表法”实验设计能力。
三、伏阻法测小灯泡功率
例3：小明用“伏安法”测量小灯泡的电功率，提供的实验器材有：待测小灯泡（额定电压为2.5V）、电源（电压为3V且保持不变）、滑动变阻器、电流表，电压表，开关及导线若干。
（1）如图甲所示，小明所接的实验电路存在连接错误，但只需改动一根导线，即可使电路连接正确，请你在甲图中应改动的导线上打“×”，并用笔画线代替导线画出正确的接法；
（2）小明连接完电路后，闭合开关前发现电流表指针位于“0”刻度线的左侧，这时候所需要的操作是_____；
（3）故障排除后进行实验，通过移动滑片记录了多组数据，并作出了如图乙所示的I-U图象，据图象可知小灯泡的额定功率为_____W；
（4）小华利用小明的实验器材，只增加了一个阻值为10Ω定值电阻R1和一个电阻箱R2，来测量小灯泡的额定功率，如图丙、丁是她设计的两种不同方案的电路图。则以下关于能否测出小灯泡额定功率的判断中正确的是_____。
A．两种方案都能 B．两种方案都不能 C．丙方案能，丁方案不能 D．丙方案不能，丁方案能
（5）实验结束后，小明将该小灯泡单独与一个10Ω的定值电阻R0串联后接入电压为3V的电源两端，此时R0的功率是_____W
答案：（1）见右图。（2）调零 （3）0.75 （4）D （5）0.4
解析：（1）根据电路图可知，电流表和灯泡并联，电压表串联在电路中，需要将电流表串联在电路中，电压表和灯泡并联，将灯泡与滑动变阻器相连的一端改接到开关右接线柱处，如右图所示。
（2）闭合开关前发现电流表指针位于“0”刻度线的左侧，此时需要对电流表进行调零。
（3）图乙为灯泡的IU图象，据图象可知，当灯泡的电压为2.5V时(灯泡正常发光)，其电流为0.3A，则小灯泡的额定功率P=UI=2.5V×0.3A=0.75W。
（4）丙方案中，R1、小灯泡、变阻器三者串联，丙图小灯泡额定电压2.5V，而电源电压只有3V，根据前面测的数据，10Ω的电阻和灯泡串联后，根据串联分压的特点，灯泡电压达不到额定电压，不可能正常发光，故丙方案不能测出小灯泡的额定电功率。丁方案中，根据“小华利用小明的实验器材”可知电源电压为3V，当电压表示数U滑=U-UL=3V-2.5V=0.5V时，灯泡正常发光，且可通过调节电阻箱的阻值使得开关接2时电压表示数仍为0.5V，则灯泡正常发光时的电阻等于电阻箱的阻值(等效法)，根据P额=U额2/RL可以测出小灯泡的额定功率。所以，丙方案不行、丁方案能测出小灯泡的额定功率。故选D。
（5）由图乙知，当灯的电压UL=1.0V,对应的电流I=0.2A时，根据串联电路电流的特点，通过定值电阻的电流大小等于0.2A，此时定值电阻的电压U定=IR0=0.2A×10Ω=2V,
又根据串联电路电压的特点，灯和定值电阻的总电压U=U+U定=1V+2V=3V，刚好为电源电压。所以，此时R0的功率P0=U定I=2V×0.2A=0.4W。
点评：此题是初中电学实验中非常经典的“伏阻法”测小灯泡额定功率。考察以能力，等效替代思维、串联电路规律和实验设计逻辑。
◆强化训练
1．在测定小灯泡功率的实验中，已知小灯泡的额定电压为2.5V，小明同学通过正确实验得到的数据如下表，分析数据得到的下列结论，正确的是（ ）
电压U/V 1.5 2 2.5 3
电流I/A 0.25 0.29 0.32 0.35
A．小灯泡的实际功率随它两端电压的增大而减小
B．通过小灯泡的电流与它两端的电压成正比
C．小灯泡的额定功率为四次功率的平均值
D．小灯泡的额定功率为0.8W
2．在“测定小灯泡的额定功率”的实验中，某同学电路连接正确，闭合开关，灯泡发光，但测试中无论怎样调节滑动变阻器，电压表示数都达不到灯泡的额定电压值，其原因不可能是（　　）
A．变阻器总电阻太大，且连接错误 B．电压表量程太大了
C．电源电压太低 D．导线连接处接触电阻太大
3．如图甲在“测量小灯泡的额定功率”实验中，灯泡额定电压为6V，额定功率在7~12W之间，电路连接正确且电流表和电压表的量程在连接中也做出正确的选择，实验中当将变阻器的滑片滑到某处时两表的示数如图乙所示，则（ ）
A．灯泡的额定功率为7.5W B．在1V时灯泡的功率为7.5W
C．在5V时灯泡的功率为7.5W D．在5V时灯泡的功率为1.5W
4．为了测量一只额定电压为2.5V的小灯泡的额定功率，某同学设计了如图所示的电路，实验中电源电压保持3V不变，闭合开关，调节滑动变阻器，得到的实验数据如表。下列说法正确的是（　　）
实验次数 1 2 3 4 5
发光情况 熄灭 微光 暗 较暗 明亮
电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
电流1/A 0.10 0.14 0.16 0.24 0.28
A．多次实验的目的是为了减小误差
B．小灯泡的额定功率为0.48W
C．实验前未闭合开关时，小灯泡的电阻可能为6Ω
D．第1、2两次实验，滑动变阻器电阻的改变量大于小灯泡电阻的改变量
5．小林设计了如图所示的四种电路用于测量小灯泡额定功率（已知小灯泡的额定电压、定值电阻R0的阻值），其中能完成测量目的的电路是（ A ）
6．小敏用如图甲所示未连接全的电路，测量额定电压为2.5V小灯泡的额定功率，下列说法正确的是（ 　）
A．只有将图中EC接线柱用导线相连后，该电路才能测量小灯泡额定功率
B．闭合开关后，电压表的读数如图乙，则滑动变阻器滑片应向B端移动
C．当电压表示数为2.5V时，电流表示数如图丙，则小灯泡额定功率为0.75W
D．实验还可得知，小灯泡的实际功率与其两端的电压成正比
7．一只灯泡的额定电压为220V，为了确定该灯泡的额定功率，下述方案中最实用的是（　　）
A．接入220V电路中使之正常发光，再与有标记的灯泡比较亮度进行判断
B．在实验室里用伏安法测出灯丝电阻，再用公式P=U2/R进行计算
C．接入220V电路中，测出通过灯泡的电流强度I，再用公式P=UI进行计算
D．关闭其它用电器，只让小灯泡接入220V电路中使之正常发光，用计时器测家用电能转盘转n圈所需的时间t，用公式W= 和P=W/t计算出额定功率。（N/kwh：转盘常数)
8．为测量一只标有“2.5V”的小灯泡的额定功率，某实验小组设计了如图所示的电路图。所用实验器材有：电源（电压恒为6V）一个、开关一只，小灯泡电阻约为10Ω．其他可选用的器材有：①电压表（量程0～3V）；②电压表（量程 0～15V）；③电流表（量程0～0.6A）；④电流表（量程0～3A）；⑤规格为“10Ω 2A”的滑动变阻器；⑥规格为“20Ω 2A”的滑动变阻器；为了完成实验，可选择的实验器材组合是（ ）
A．①③⑤ B．②④⑥ C．①③⑥ D．②④⑤
9．“探究小灯泡的电功率”的实验电路如图甲，实验中选择“2.5V”小灯泡，实验中得到的U-I图像如图乙。下列说法不正确的是（ ）
A．调节滑片过程发现灯泡亮度变化，这是由灯泡的功率变化引起的
B．小灯泡的额定功率为0.75W，电阻为8.3Ω
C．实验中发现小灯泡无法调到额定电压，可能原因是电源电压与灯泡额定电压不匹配
D．用图甲的电路，通过更换L的方法，能完成探究“电功率与电流的关系”
10．小科测量额定电压为2.0V的小灯泡的电功率。电路图如图甲所示,电源为两节干电池,利用测得的数据绘制的图像如图乙、丙所示,图中x为滑片P移动的距离。
（1）当滑片P移动的距离为a时,图丙中电流突然变小的原因是 灯丝断了 。
（2）该小灯泡的额定功率是 0.4W 。
11．图甲为测定“小灯泡功率”的实验电路，电源电压为4.5V，小灯泡额定电压为2.5V、电阻约为10Ω。
（1）小明连接好电路后，闭合开关，移动滑片P到某位置，电压表示数如图乙所示，则此时灯泡消耗的实际功率 额定功率（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
（2）小敏将原电路中的小灯泡先后换接阻值分别为5Ω、10Ω和20Ω的定值电阻，探究“电流与电阻关系”，实验中为了保证接入20Ω的定值电阻时，保持电压表示数为2.5V不变，则滑动变阻器的最大阻值应不小于 16 Ω。
12．为了“测定小灯泡的电功率”，小明选择额定电压为2.5伏的小灯泡、电压为4伏的电源以及其他相关器材按图甲连接电路，进行实验。请一起完成以下问题：
（1）正确连接电路并闭合开关，如何操作让此时小灯泡正常发光？将滑片从A端开始移动，直到灯泡两端电压等于2.5V 。
（2）测得小灯泡电流和电压的几组数据，并正确画出曲线a，如图乙所示。据此判断该实验中小明选择的滑动变阻器最有可能是 （填字母编号）
A.20Ω，3A B.50Ω，2A C.30Ω，0.5A D.20Ω，0.25A
（3）根据图乙可知该小灯泡的额定功率为 0.75 W。
（4）小明在图乙中还画出了本实验中滑动变阻器的电流随电压变化的曲线b，同学小强仔细观察分析后指出该曲线是错误的，他的理由是图中曲线b与a交点处，电压之和大于电源电压4V，故曲线b是错误的。
13．在探究电流与电阻的关系实验中，准备了电压为3V的电源，规格为“20Ω 1A”“50Ω 1A”的滑动变阻器各一个，阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的五个定值电阻，电流表、电压表、开关各一个，导线若干。
（1）请你用笔画线代替导线把图电路连接完整（要求滑动变阻器滑片向右移动时，电流表示数减小）；
（2）正确连接电路后，闭合开关前，电流表指针指向零刻度左侧，其原因是电流表没有调零；排除故障后，闭合开关，电流表无示数，电压表示数接近3V，其原因可能是定值电阻断路；
（3）排除故障后，进行实验，得到实验数据如下表所示，请将对应的图像画在图中，该实验中滑动变阻器的作用除了保护电路以外还有保持定值电阻两端的电压不变；
实验次数 1 2 3 4 5
R/Ω 5 10 15 20 25
I/A 0.5 0.25 0.16 0.12 0.1
（4）分析实验数据，得出的实验结论是：当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；
（5）完成该实验以后，某同学找来已知额定电压为3.8V的小灯泡，想要测量出其额定功率，在原有实验器材的基础上，需要增加的器材是一节电池；若定值电阻R的阻值已知，要测量该小灯泡正常工作时的额定功率；在不改变电路连接的情况下，下列电路能实现的是B。
14．小华要测定标有“2.5V”小灯泡正常发光时的电功率，连接了如图甲所示的电路。电源电压为4.5V，所用滑动变阻器的规格为“25Ω 5A”。
（1）同组的小霞发现小华的电路连接有错误，如果此时闭合开关，观察到的现象是 。
A.小灯泡不发光，电流表有示数 B.电流表有示数，电压表无示数
C.小灯泡发光，电压表有示数 D.小灯泡不发光，电压表示数超过量程
（2）若图甲中只有一根导线连错，请你在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的连接。
（3）小华将电路改接正确后，将滑动变阻器的滑片P置于 (选填“A”或“B”)端，再闭合开关，调节滑片，使小灯泡正常发光此时电流表示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的功率是 0.7 W。
（4）小华怀观量了小灯泡在不同电乐下的电流，并根据所测得的数样绘制了小灯泡的I-U图像，如图丙所示，根据图像可知电流与电并不成正比，原因是灯丝的电阻随温度升高而 (选填“增大”、“减小”或“不变”)。
（5）同组的小明同学还想探究“当电压一定时，电流与电阻的关系”，于是将图甲中的小灯泡换成四个阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω和20Ω的定值电阻，其余连接均不改变。小明想控制电阻两端为1.6V且确保电路安全，测电源电压最大不能超过 3.6 V。
序号 1 2 3 4
电压U/V 1.5 2.00 2.50 2.80
电流I/A 0.20 0.24 0.32
15．小敏在“测小灯泡电功率”的实验中，用到的实验器材有：电源电压（3伏）、电流表、电压表、“2.5伏”字样的小灯泡L1、滑动变阻器（10欧姆1安）、开关、导线若干。
（1）如图甲是连接的实验电路，在闭合开关前应先将滑动变阻器滑片P移至A（选填“A”或“B”）端。
（2）如图乙是测量第3组数据时电路中电流表示数，则小灯泡的额定功率P1为0.75瓦。
（3）分析表格中的数据，其中第2组（填写表格中序号的数字）数据有明显错误。
（4）小敏想比较另一个额定电压为2.5伏的小灯泡L2的额定功率P2与P1的大小关系，当L1正常发光时，他断开开关，保持滑动变阻器滑片位置不变，将L1替换为L2闭合开关后，发现电压表示数为2.3伏。依据上述现象，可推断出P1＜P2（选填“＞”、“＝”或“＜”）。他继续完成了P2的测量后，验证了推断。九上科学专题辅导十六：测小灯泡功率及其特殊方法（学生版）
◆知识梳理
一、伏安法测小灯泡功率（常规方法）
1、原理：P=UI，用电压表测灯泡两端电压U，用电流表测通过灯泡的电流I，两者相乘即得功率。
2、器材：电源、开关、滑动变阻器、小灯泡、电压表、电流表、导线若干。
3、操作的关键点：
（1）连接电路时开关断开，滑动变阻器滑片置于阻值最大端。
（2）调节滑片，使电压表示数分别等于额定电压、低于额定电压（约为0.8倍）、高于额定电压（约1.2倍），记录对应电流值。
（3）计算不同电压下的实际功率，观察亮度变化。
4、注意点：小灯泡在不同电压下的电阻和电功率不能求平均值！因为灯丝电阻受温度影响，不同电压下电阻本来就不同，电功率是会随电压的变化而变化的，求平均值都没有任何意义。
二、常见故障及其原因
1、灯泡不亮（最常见）
（1）电流表无示数，电压表示数较大：原因是小灯泡处断路。可能是电流表、电压表位置相互对换了或灯丝断了或灯座接触不良。此时电压表串联在电路中，因其内阻极大，导致电路中电流极小（电流表无示数），而电压表几乎分得全部电源电压。
（2）电流表有示数，电压表无示数：原因是小灯泡被短路。此时电流没有通过灯丝，而直接通过短路路径，灯泡不发光，电压表也被短路故示数为0，但电路仍为通路，所以电流表有示数。
（3）电流表、电压表无示数：原因是除灯泡外的其它电路元件被断路。可能是电源、电流表、导线、开关或滑动变阻器损坏，或接线柱接触不良，导致电路中的两表都与电源不相连，所以都没有示数。
（4）电流表、电压表有示数，但很小：原因有：①滑动变阻器接成定值电阻；②滑动变阻器滑片在最大阻值处还未调节；③电源电压太低。由于电路的总电阻太大，或总电压太低，从而使电流太小，灯泡的实际功率远小于额定功率，灯泡不亮。
2、灯泡一闪即灭：原因是连接电路时开关未断开或滑动变阻器的滑片未置于阻值最大端。导致闭合开关瞬间电路中电流过大，灯泡因实际功率远超额定功率而烧毁。这是典型的操作不当导致的故障。
3、灯泡亮度异常
（1）不能调节亮度：原因可能是滑动变阻器接成了“同上”或“同下”，导致其失去变阻作用，电路中电阻恒定，无法调节电流和电压。（“同上”时过亮，“同下”时过暗）
（2）能调节亮度：原因有：①电源电压过低（灯过暗）；②滑动变阻器最大阻值过小（灯过亮）。
4、电压表或电流表指针偏转异常
（1）反偏：电表正负接线柱接反
（2）超量程：原因有：①电表量程选择过小；②滑动变阻器接入电路的阻值太小；③电路中出现短路
（3）偏转度很小：原因有：①电表量程选择过大；②电源电压太低；③滑动变阻器接入电路的阻值过大。
5、故障的排查核心在于“看表读数、析电路通断、查元件状态”。实验中务必规范操作，连接电路前断开开关、滑片置于最大阻值处、电表正进负出、量程预估合理。若遇到复杂故障，可采用“分段排查法”，从电源正极出发，逐段检查导线、开关、电表、灯泡、变阻器的连接与通断情况。
三、特殊方法（缺表法）
1、安阻法测小灯泡功率（缺电压表）
基本原理：利用并联电路电压相等，用电流表和定值电阻R0组合，充当“电压表”来测出通过小灯泡的电压。
电路设计：小灯泡L与R0并联，滑动变阻器串联在干路中。使用两只电流表如右图甲，或一只电流表和开关组合如右图乙。
关键操作（双电流表）：调节滑片，使通过R0的电流为I0=U额/R0。读出此时通过灯泡的电流I额。
功率表达式：P额=U额I额=I0R0I额
2、伏阻法测小灯泡功率（缺电流表）
基本原理：利用串联电路电流相等的特点，用电压表和定值电阻R0组合，充当“电流表”来测出通过小灯泡的电流。
电路设计：将小灯泡L与定值电阻R0及滑动变阻器、电源、开关串联。使用两只电压表如右图甲，或一只电压表和开关组合如右图乙。
关键操作（双电压表）：闭合开关，调节滑动变阻器，使灯L两端的电压为U额。读出此时定值电阻R0两端的电压U0。
功率表达式：P额=U额I额=U额I0=U额U0/R0。
3、安阻法和伏阻法对比
对比项 安阻法 伏阻法
缺少器材 无电压表 无电流表
核心器材 电流表 + 定值电阻 R0 电压表 + 定值电阻 R0
电路连接 R0与灯泡并联 R0与灯泡串联
利用特点 并联电路电压相等 串联电路电流相等
核心思路 用IR0 间接得到电压 用 U/R0间接得到电流
◆经典题型
一、伏安法测小灯泡功率
电压/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
电流/A 0.10 0.16 0.20 0.23 0.25 0.27
电阻/Ω 5.0 6.3 7.5 8.7 10.0 11.1
平均电阻/Ω
例1：小张在“伏安法”测小灯泡的电阻实验中，连接了如图甲所示的实物图。
（1）连接电路时开关应 ；为保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至 （选填“A”或“B”）端；
（2）测量过程中，某一次的电流值如图乙所示，则电流值是 A。实验中，灯丝突然烧断，则电压表的示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。换相同规格的灯泡，重测的数据如下表格，并给出I－U图像如图丙的A所示；
（3）实验时，小张发现电路工作不稳定，灯泡时亮时灭，且不亮时电压表有示数，电流表无示数，请你帮他判断故障的位置及原因： 。
（4）解决故障后，小张进行了多次测量，并将数据记录在下表中，依据表格中的数据，小张求出小灯泡电阻的平均值，你同意这种做法吗？ （选填“同意”“不同意”），理由是
；
（5）另外一组同学用相同的器材和电路图也做这个实验时，由于接线错误，根据测量的数据绘出的I－U图像如图丙的B所示，你认为错误的原因可能是 ；
（6）他们在实验结束后，应先 ，第一个拆除 两端的导线，再拆除其他导线。
二、安阻法测小灯泡功率
例2：图甲是小明同学设计的测小灯泡额定功率和电阻的实验电路（灯泡额定电压U额=2.5V）。
（1）小明所接的实验电路存在连接错误，但只需改动一根导线，即可使电路连接正确，请你在应改动的导线上打“×”，并用笔画线代替导线画出正确的接法。
（2）电路连接正确后，闭合开关发现小灯泡不亮，但电流表有示数，接下来应进行的操作是_________。
A．更换小灯泡 B．检查开关是否闭合
C．移动滑动变阻器滑片 D．检查电压表是否断路
（3）正确操作后，小灯泡发光，这时电压表的示数为2V，则应向_________移动滑动变阻器的滑片，直到_________时为止，此时电流表的示数（如图乙所示）为_________A，则小灯泡的额定功率为_________W。
（4）同组的小华同学在测量该小灯泡的额定功率时，发现电压表已损坏，他利用身边的器材设计了如图丙所示的电路。其中电源电压恒为U，电阻R的阻值已知。
①只闭合开关S和S2，调节滑动变阻器滑片，使电流表示数等于_________；
②只闭合开关S和S1，并保持滑动变阻器滑片位置不变，记录电流表示数为I；
③小灯泡的额定功率表达式为：P额=_________（用U额、R、I表示）。
三、伏阻法测小灯泡功率
例3：小明用“伏安法”测量小灯泡的电功率，提供的实验器材有：待测小灯泡（额定电压为2.5V）、电源（电压为3V且保持不变）、滑动变阻器、电流表，电压表，开关及导线若干。
（1）如图甲所示，小明所接的实验电路存在连接错误，但只需改动一根导线，即可使电路连接正确，请你在甲图中应改动的导线上打“×”，并用笔画线代替导线画出正确的接法；
（2）小明连接完电路后，闭合开关前发现电流表指针位于“0”刻度线的左侧，这时候所需要的操作是_____；
（3）故障排除后进行实验，通过移动滑片记录了多组数据，并作出了如图乙所示的I-U图象，据图象可知小灯泡的额定功率为_____W；
（4）小华利用小明的实验器材，只增加了一个阻值为10Ω定值电阻R1和一个电阻箱R2，来测量小灯泡的额定功率，如图丙、丁是她设计的两种不同方案的电路图。则以下关于能否测出小灯泡额定功率的判断中正确的是_____。
A．两种方案都能 B．两种方案都不能 C．丙方案能，丁方案不能 D．丙方案不能，丁方案能
（5）实验结束后，小明将该小灯泡单独与一个10Ω的定值电阻R0串联后接入电压为3V的电源两端，此时R0的功率是_____W
◆强化训练
1．在测定小灯泡功率的实验中，已知小灯泡的额定电压为2.5V，小明同学通过正确实验得到的数据如下表，分析数据得到的下列结论，正确的是（ ）
电压U/V 1.5 2 2.5 3
电流I/A 0.25 0.29 0.32 0.35
A．小灯泡的实际功率随它两端电压的增大而减小
B．通过小灯泡的电流与它两端的电压成正比
C．小灯泡的额定功率为四次功率的平均值
D．小灯泡的额定功率为0.8W
2．在“测定小灯泡的额定功率”的实验中，某同学电路连接正确，闭合开关，灯泡发光，但测试中无论怎样调节滑动变阻器，电压表示数都达不到灯泡的额定电压值，其原因不可能是（　　）
A．变阻器总电阻太大，且连接错误 B．电压表量程太大了
C．电源电压太低 D．导线连接处接触电阻太大
3．如图甲在“测量小灯泡的额定功率”实验中，灯泡额定电压为6V，额定功率在7~12W之间，电路连接正确且电流表和电压表的量程在连接中也做出正确的选择，实验中当将变阻器的滑片滑到某处时两表的示数如图乙所示，则（ ）
A．灯泡的额定功率为7.5W B．在1V时灯泡的功率为7.5W
C．在5V时灯泡的功率为7.5W D．在5V时灯泡的功率为1.5W
4．为了测量一只额定电压为2.5V的小灯泡的额定功率，某同学设计了如图所示的电路，实验中电源电压保持3V不变，闭合开关，调节滑动变阻器，得到的实验数据如表。下列说法正确的是（　　）
实验次数 1 2 3 4 5
发光情况 熄灭 微光 暗 较暗 明亮
电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
电流1/A 0.10 0.14 0.16 0.24 0.28
A．多次实验的目的是为了减小误差
B．小灯泡的额定功率为0.48W
C．实验前未闭合开关时，小灯泡的电阻可能为6Ω
D．第1、2两次实验，滑动变阻器电阻的改变量大于小灯泡电阻的改变量
5．小林设计了如图所示的四种电路用于测量小灯泡额定功率（已知小灯泡的额定电压、定值电阻R0的阻值），其中能完成测量目的的电路是（ ）
6．小敏用如图甲所示未连接全的电路，测量额定电压为2.5V小灯泡的额定功率，下列说法正确的是（ 　）
A．只有将图中EC接线柱用导线相连后，该电路才能测量小灯泡额定功率
B．闭合开关后，电压表的读数如图乙，则滑动变阻器滑片应向B端移动
C．当电压表示数为2.5V时，电流表示数如图丙，则小灯泡额定功率为0.75W
D．实验还可得知，小灯泡的实际功率与其两端的电压成正比
7．一只灯泡的额定电压为220V，为了确定该灯泡的额定功率，下述方案中最实用的是（　　）
A．接入220V电路中使之正常发光，再与有标记的灯泡比较亮度进行判断
B．在实验室里用伏安法测出灯丝电阻，再用公式P=U2/R进行计算
C．接入220V电路中，测出通过灯泡的电流强度I，再用公式P=UI进行计算
D．关闭其它用电器，只让小灯泡接入220V电路中使之正常发光，用计时器测家用电能转盘转n圈所需的时间t，用公式W= 和P=W/t计算出额定功率。（N/kwh：转盘常数)
8．为测量一只标有“2.5V”的小灯泡的额定功率，某实验小组设计了如图所示的电路图。所用实验器材有：电源（电压恒为6V）一个、开关一只，小灯泡电阻约为10Ω．其他可选用的器材有：①电压表（量程0～3V）；②电压表（量程 0～15V）；③电流表（量程0～0.6A）；④电流表（量程0～3A）；⑤规格为“10Ω 2A”的滑动变阻器；⑥规格为“20Ω 2A”的滑动变阻器；为了完成实验，可选择的实验器材组合是（ ）
A．①③⑤ B．②④⑥ C．①③⑥ D．②④⑤
9．“探究小灯泡的电功率”的实验电路如图甲，实验中选择“2.5V”小灯泡，实验中得到的U-I图像如图乙。下列说法不正确的是（ ）
A．调节滑片过程发现灯泡亮度变化，这是由灯泡的功率变化引起的
B．小灯泡的额定功率为0.75W，电阻为8.3Ω
C．实验中发现小灯泡无法调到额定电压，可能原因是电源电压与灯泡额定电压不匹配
D．用图甲的电路，通过更换L的方法，能完成探究“电功率与电流的关系”
10．小科测量额定电压为2.0V的小灯泡的电功率。电路图如图甲所示,电源为两节干电池,利用测得的数据绘制的图像如图乙、丙所示,图中x为滑片P移动的距离。
（1）当滑片P移动的距离为a时,图丙中电流突然变小的原因是 。
（2）该小灯泡的额定功率是 。
11．图甲为测定“小灯泡功率”的实验电路，电源电压为4.5V，小灯泡额定电压为2.5V、电阻约为10Ω。
（1）小明连接好电路后，闭合开关，移动滑片P到某位置，电压表示数如图乙所示，则此时灯泡消耗的实际功率 额定功率（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
（2）小敏将原电路中的小灯泡先后换接阻值分别为5Ω、10Ω和20Ω的定值电阻，探究“电流与电阻关系”，实验中为了保证接入20Ω的定值电阻时，保持电压表示数为2.5V不变，则滑动变阻器的最大阻值应不小于 Ω。
12．为了“测定小灯泡的电功率”，小明选择额定电压为2.5伏的小灯泡、电压为4伏的电源以及其他相关器材按图甲连接电路，进行实验。请一起完成以下问题：
（1）正确连接电路并闭合开关，如何操作让此时小灯泡正常发光？
。
（2）测得小灯泡电流和电压的几组数据，并正确画出曲线a，如图乙所示。据此判断该实验中小明选择的滑动变阻器最有可能是 （填字母编号）
A.20Ω，3A B.50Ω，2A C.30Ω，0.5A D.20Ω，0.25A
（3）根据图乙可知该小灯泡的额定功率为 W。
（4）小明在图乙中还画出了本实验中滑动变阻器的电流随电压变化的曲线b，同学小强仔细观察分析后指出该曲线是错误的，他的理由是 。
13．在探究电流与电阻的关系实验中，准备了电压为3V的电源，规格为“20Ω 1A”“50Ω 1A”的滑动变阻器各一个，阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的五个定值电阻，电流表、电压表、开关各一个，导线若干。
（1）请你用笔画线代替导线把图电路连接完整（要求滑动变阻器滑片向右移动时，电流表示数减小）；
（2）正确连接电路后，闭合开关前，电流表指针指向零刻度左侧，其原因是 ；排除故障后，闭合开关，电流表无示数，电压表示数接近3V，其原因可能是 ；
（3）排除故障后，进行实验，得到实验数据如下表所示，请将对应的图像画在图中，该实验中滑动变阻器的作用除了保护电路以外还有 ；
实验次数 1 2 3 4 5
R/Ω 5 10 15 20 25
I/A 0.5 0.25 0.16 0.12 0.1
（4）分析实验数据，得出的实验结论是：当导体两端电压一定时， ；
（5）完成该实验以后，某同学找来已知额定电压为3.8V的小灯泡，想要测量出其额定功率，在原有实验器材的基础上，需要增加的器材是 ；若定值电阻R的阻值已知，要测量该小灯泡正常工作时的额定功率；在不改变电路连接的情况下，下列电路能实现的是 。
14．小华要测定标有“2.5V”小灯泡正常发光时的电功率，连接了如图甲所示的电路。电源电压为4.5V，所用滑动变阻器的规格为“25Ω 5A”。
（1）同组的小霞发现小华的电路连接有错误，如果此时闭合开关，观察到的现象是 。
A.小灯泡不发光，电流表有示数 B.电流表有示数，电压表无示数
C.小灯泡发光，电压表有示数 D.小灯泡不发光，电压表示数超过量程
（2）若图甲中只有一根导线连错，请你在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的连接。
（3）小华将电路改接正确后，将滑动变阻器的滑片P置于 (选填“A”或“B”)端，再闭合开关，调节滑片，使小灯泡正常发光此时电流表示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的功率是 W。
（4）小华怀观量了小灯泡在不同电乐下的电流，并根据所测得的数样绘制了小灯泡的I-U图像，如图丙所示，根据图像可知电流与电并不成正比，原因是灯丝的电阻随温度升高而 (选填“增大”、“减小”或“不变”)。
（5）同组的小明同学还想探究“当电压一定时，电流与电阻的关系”，于是将图甲中的小灯泡换成四个阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω和20Ω的定值电阻，其余连接均不改变。小明想控制电阻两端为1.6V且确保电路安全，测电源电压最大不能超过 V。
序号 1 2 3 4
电压U/V 1.5 2.00 2.50 2.80
电流I/A 0.20 0.24 0.32
15．小敏在“测小灯泡电功率”的实验中，用到的实验器材有：电源电压（3伏）、电流表、电压表、“2.5伏”字样的小灯泡L1、滑动变阻器（10欧姆1安）、开关、导线若干。
（1）如图甲是连接的实验电路，在闭合开关前应先将滑动变阻器滑片P移至 （选填“A”或“B”）端。
（2）如图乙是测量第3组数据时电路中电流表示数，则小灯泡的额定功率P1为 瓦。
（3）分析表格中的数据，其中第2组（填写表格中序号的数字）数据有明显错误。
（4）小敏想比较另一个额定电压为2.5伏的小灯泡L2的额定功率P2与P1的大小关系，当L1正常发光时，他断开开关，保持滑动变阻器滑片位置不变，将L1替换为L2闭合开关后，发现电压表示数为2.3伏。依据上述现象，可推断出P1 P2（选填“＞”、“＝”或“＜”）。他继续完成了P2的测量后，验证了推断。

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