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第三章　
相互作用——力
4　力的合成和分解
[学习目标]　1.会利用作图法和计算法求合力。2.会判断和计算合力随分力夹角变化的情况。
第2课时　力的合成的分析与计算
1.力的合成：求几个力的合力的过程。
2.力的合成法则——平行四边形定则，在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，如图所示，F表示F1与F2的合力。
1.力的合成的实质：找一个力去替代作用在物体上的几个已知的力，而不改变作用效果。
2.两个确定的力的合成是唯一的，只有共点力才能合成。
3.互成角度的二力合成法则——平行四边形定则及三角形定则。如图所示，把平行四边形中代表F2的有向线段平移至对边，则得到三角形定则。平行四边形中F1、F2共点，以它们为邻边画平行四边形，它们之间所夹的对角线代表合力。三角形定则中，F1、F2首尾相连，合力F只要从F1的起始端指向F2的箭头处即可。平行四边形定则和三角形定则的实质是一样的。
4.合力的求解方法：
（1）作图法
根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程和示范如下：
（2）计算法
两分力不共线时，可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力，以下为求合力的三种特殊情况。
类型 图示 合力的计算
两分力 相互垂直 大小：F= 方向：tan θ=
两分力等大， 夹角为θ 大小：F=2F1cos
方向：F与F1夹角为
（当θ =120°时，F=F1=F2）
合力与其中一个分力垂直 大小：F=
方向：sin θ=
请根据所给标度（用1 cm的长度表示10 N），通过作图法（画力的图示）求下面两个共点力的合力，在合力的图示中标出合力及其大小。已知：F1=40N、F2=30N。
1
某大桥由两座主桥组成，两座主桥均为独塔斜拉桥，如图甲所示。假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，如图乙所示，每根钢索中的拉力都是3×104 N，则它们对塔柱的合力大小和方向为 （　　）
A. 5.2×102 N，方向竖直向上
B. 5.2×102 N，方向竖直向下
C. 5.2×104 N，方向竖直向上
D. 5.2×104 N，方向竖直向下
D
√
【解析】根据力的平行四边形定则作图，如图所示，则它们对塔柱的合力大小F=2F1cos30°≈5.2×104 N，方向竖直向下，D正确。
2
下列说法正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）合力一定比分力大。（　　）
（2）合力一定在两个分力的角平分线上。（　　）
（3）一个分力不变，另一个分力增大，则合力可能减小。（　　）
×
√
×
互成角度的二力合成范围：已知两个共点力F1、F2的大小，它们之间的夹角为θ，则它们的合力F合的情况如下：
合力最大 F1、F2同向，F合=F1+F2
合力最小 F1、F2反向，F合=| F1-F2 |
合力与分力的关系 | F1-F2 |≤F合≤F1+F2
合力与两分力夹角的关系 θ越大，F合越小
（多选）两个共点力F1和F2间的夹角为θ，两力的合力为F。以下说法正确的是 （ 　　）
A.合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大
B.合力F有可能和分力F1和F2一样大
C.若F1和F2大小不变，θ越小，合力F就越大
D.如果夹角θ不变，若F1的大小不变，则只要F2增大，合力F就必然增大
3
BC
√
√
一个质点受到三个水平力的作用，这三个力的大小分别为1 N、2 N和3 N。这三个力的合力的最小值和最大值分别为（　　）
A. 0，5 N B. 0，6 N
C. 3 N，5 N D. 3 N，6 N
4
B
√
【解析】当三个力方向相同时，合力最大，则有Fmax=1N+2N+3N=6N，由于1N+2N=3N，可知当1N与2N这两个力方向相同，且与3N的力的方向相反时，合力最小值为0，B正确。
两个大小不变的共点力F1、F2，改变它们的方向时，其合力F的最大值为14 N，最小值为2 N，当两个力的夹角为90°时，合力F的大小为（　　）
A. 10 N B. 6 N C. 8 N D.
1
A
√
在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某同学用一个弹簧测力计拉细绳套使结点到O点，弹簧测力计示数如图所示。改用两个弹簧测力计拉细绳套仍使结点到O点，
则此时两个弹簧测力计的示数不可能为 （　　）
A. 4.90N、4.90N B. 3.50N、4.00N
C. 2.50N、3.50N D.2.00N、2.50N
2
D
√
【解析】由题图可知，某同学用一个弹簧测力计拉细绳套使结点到O点，弹簧测力计示数为4.90N，该值为合力的实际值，改用两个弹簧测力计拉细绳套仍使结点到O点，此时两个分力的合力为理论值，在误差允许范围内应与实际值相等，也为4.90N。根据|F1 F2|≤F≤F1+F2，A项，若两个弹簧测力计的示数都为4.90N，则合力范围为0~9.80N，，A不符合题意；B项，若两个弹簧测力计的示数分别为3.50N、4.00N，则合力范围为0.5~7.50N，B不符合题意；C项，若两个弹簧测力计的示数分别为2.50N、3.50N，则合力范围为1.0~6.0N，，C不符合题意；D项，若两个弹簧测力计的示数分别为2.00N、2.50N，则合力范围为0.5~4.50N，D符合题意。
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第三章　
相互作用——力
3　牛顿第三定律
[学习目标]　1.知道力的作用是相互的，理解作用力和反作用力的概念。2.通过实验探究，了解两个物体间作用力和反作用力大小和方向的关系。3.能正确表述牛顿第三定律，能用牛顿第三定律解决实际问题。4.会对物体进行初步的受力分析。
________________________________________________________________________________________________________________________
1.产生：两个物体之间的作用总是　　　的，当一个物体对另一个物体施加了力，后一个物体一定同时对前一个物体也施加了力。
2.关系：互相依赖、同时存在。
相互
下列说法正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）只有两物体接触时，才会有作用力和反作用力。 （　　）
（2）物体间可能只有作用力，而没有反作用力。 （　　）
（3）物体间先有作用力，然后才有反作用力。 （　　）
×
×
×
1.内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小　　　，
方向　　　，作用在　　 　　　。
2.表达式：F＝-F＇（负号表示方向相反）。
相等
相反
同一条直线上
下列说法正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）物体间的作用力和反作用力大小相等、方向相反，作用效果可以抵消。 （　　）
（2）人走在松软土地上快速下陷时，人对地面的压力大于地面对人的支持力。 （　　）
（3）物体对桌面的压力与桌面对物体的支持力是一对相互平衡的力。 （　　）
×
×
×
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
鸡蛋撞在石头上，鸡蛋碎了，但石头却没有什么变化，是不是石头对鸡蛋的作用力大，鸡蛋对石头的作用力小
不是，鸡蛋对石头的作用力和石头对鸡蛋的作用力是一对作用力和反作用力，它们大小相等、方向相反。因为鸡蛋所能承受的力远小于石头所能承受的力，所以鸡蛋撞在石头上，鸡蛋碎了，但石头却没有什么变化。
1.正确理解牛顿第三定律中“总是”的含义
“总是”是强调对于任何物体，在任何情况下，作用力和反作用力的关系都成立。
（1）不管物体的大小、形状如何，任意两物体间作用力和反作用力总是大小相等、方向相反。
（2）不管物体的运动状态如何，例如，静止的物体之间，运动的物体之间，静止与运动的物体之间，其作用力和反作用力总是大小相等、方向相反。
2.“一对作用力和反作用力”和“一对相互平衡的力”的比较
比较项 一对作用力和反作用力 一对相互平衡的力
不同点 作用对象 作用在两个相互作用的物体上 作用在同一物体上
依赖关系 相互依存，不可单独存在，同时产生，同时变化，同时消失 无依赖关系，撤去一个，另一个依然可存在
叠加性 两力作用效果不可叠加，不可求合力 两力作用效果可相互抵消，可叠加，可求合力，且合力为0
力的性质 一定是同一种类的力 可以是同一种类的力，也可以不是同一种类的力
相同点 大小相等、方向相反、作用在同一条直线上 下列说法正确的是 （　　）
A.地球附近的物体的重力没有反作用力
B.相互作用的两个力究竟称哪一个力是作用力（或反作用力）是人为规定的
C.在“鸡蛋碰石头”的过程中，鸡蛋对石头的力必为作用力，石头对鸡蛋的力必为反作用力
D.凡是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上且作用在同一个物体上的两个力必定是一对作用力和反作用力
1
B
√
【解析】地球和物体之间的作用也是相互的，地球附近物体的重力有反作用力，A错误；相互作用的两个力究竟称哪一个力是作用力（或反作用力）是人为规定的，B正确，C错误；凡是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上且作用在同一个物体上的两个力不是一对作用力和反作用力，因为一对作用力和反作用力作用在两个物体上，D错误。
[2025·杭州市高一期末]如图所示，在小华将图钉按压进木板的过程中，若手对图钉的压力为F1，图钉对手的弹力为F2，则（　　）
1
A. F1>F2
B. F1与F2是一对相互平衡的力
C. F1与F2是一对作用力和反作用力
D. F2是桌面发生形变产生的力
C
√
【解析】手对图钉的压力F1与图钉对手的弹力F2，是一对作用力和反作用力，大小相等，A、B错误，C正确；F2是图钉发生形变产生对手的弹力，D错误。
受力分析的一般步骤
（1）明确研究对象，并把它从周围环境中隔离出来，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体的组合。
（2）先画重力，再顺时针找接触面，画出弹力再画摩擦力，再到下一个接触面。画力的示意图时标好每个力的符号。
（3）弹力、摩擦力的情况，往往需要结合物体的运动情况进行分析。
（4）检查受力情况和运动情况是否相符，防止多力或少力。
画出下列物体的受力示意图。
（1）物体在粗糙水平面上向右滑动。
（2）光滑球放在固定斜面和竖直挡板之间处于静止状态。
（3）物体沿斜坡匀速下滑。
2
如图所示，人站在自动扶梯上随扶梯一起斜向上做匀速运动，人站立位置水平，则关于人的受力分析正确的是 （　　）
2
A.人只受到重力作用
B.人受到重力、支持力、摩擦力作用
C.人受到重力、摩擦力作用
D.人受到的重力与支持力是一对相互平衡的力
D
√
【解析】人与扶梯一起做匀速运动，处于平衡状态，合力为0，只受到重力和扶梯对他的支持力作用，A、B、C错误；人受到的重力与支持力是一对相互平衡的力，D正确。
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第三章　
相互作用——力
5　共点力的平衡
[学习目标]　1.知道什么是共点力，什么是平衡状态，知道共点力平衡的条件。2.能根据平衡条件，解决简单的三力平衡问题。
1.平衡状态：保持　　　或 　　 的状态。
2.共点力的平衡条件：物体所受到的合力为　　。
静止
匀速直线运动
0
下列说法正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）速度为０时，物体一定处于平衡状态。 （　　）
（2）某时刻物体的速度不为０，物体也可能处于平衡状态。 （　　）
（3）共点力作用下的物体一定处于平衡状态。 （　　）
×
√
×
如图所示，齐莱姆巴平衡岩群坐落于津巴布韦郊区，人们深深折服于它们的神奇与美妙。这些看似不稳的巨石是否处于平衡状态
因为岩石均静止，所以处于平衡状态。
________________________________________________________________________________
二力平衡 二力大小相等、方向相反，是一对相互平衡的力
三力平衡 其中任意两力的合力与第三个力大小相等、方向相反
N力平衡 任意一个力与其他所有力的合力大小相等、方向相反
下列关于物体在共点力作用下的说法，正确的是 （　　）
A.物体的速度在某一时刻等于0，物体就一定处于平衡状态
B.物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态
C.物体所受合力为0，就一定处于平衡状态
D.物体做匀加速直线运动时，物体处于平衡状态
1
C
√
【解析】处于平衡状态的物体的运动特点是始终处于静止或匀速直线运动状态，其受力特点是物体所受合力为0，C正确。
（多选）一物体受到三个共点力的作用，下面4组力有可能使物体处于平衡状态的是 （ 　　）
1
AD
A. 6 N、7 N、8 N B. 7 N、2 N、10 N
C. 7 N、1 N、4 N D. 10 N、8 N、4 N
√
√
【解析】6 N和7 N的合力最小为1 N，最大为13 N,可能与8 N的力合力为0，A正确；7 N和2 N的最大合力为9 N，故不可能与10 N的力的合力为0，B错误；7 N和1 N的最小合力为6 N，与4 N的力不可能合力为0，C错误；10 N和8 N的合力最小为2 N，最大为18 N，可能与4 N的力合力为0，D正确。
处理共点力平衡问题的四种方法
合成法 三力平衡时，任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反
效果分解法 三力平衡时，将一个力按力的实际效果进行分解，则分力与其他两个力满足平衡条件（这种用得不多）
正交分解法 三力或N力平衡时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件
矢量三角形法 三力平衡时，这三个力的有向线段依次首尾相连，则会构成一个矢量三角形，表示合力为0
水中一货轮a由于动力出现故障，无法动弹。现在由两艘拖船b和c拉着a一起沿图中虚线方向匀速行驶。两水平缆绳（不计重力）与虚线的夹角均为60°且保持不变，如图所示。忽略水的
流动，水对a、b和c的阻力大小均为F，方向与其运动方
向相反，则b船的发动机动力大小为 （　　）
2
B
√
【解析】a在水的阻力F和两缆绳拉力作用下做匀速运动，三力互成120°，根据矢量合成可知缆绳拉力F1=F，两拖船对称，对b进行受力分析，如图所示。b在阻力F、缆绳拉力F1和动力F2作用下做匀速运动，则F2大小等于阻力F和F1的合力大小，即F2=2Fcos 30°= F，B正确。
（1）求轻绳OA、OB中的拉力。
2
（3）15 kg
[2025·衢州市高一期末] 经常低头玩手机，会使人颈椎长期受压从而引发颈椎病。如图所示为小明同学低头看手机的某个状态，此时颈椎对头的支持力为F1、与竖直方向成37°，颈部肌肉的拉力为F2、与水平方向成45°，若头的重力为G。已知sin37°=0.6，
cos37°=0.8，则颈椎受到的压力大小为 （ 　　）
3
C
√
【解析】由受力分析图可知F1cos 37°=G+F2sin 45°，F1sin 37°=F2cos 45°，解得F1=5G，根据牛顿第三定律可知，颈椎受到的压力大小为5G，C正确。
[2026·杭州市第二中学高一期末]如图所示，某景区悬挂灯笼以庆祝新年的到来。恒定的水平风力持续作用在甲、乙两盏灯笼表面，使两个灯笼保持静止，此时两绳与竖直方向的夹角分别为θ和α。已知两灯笼受到的水平风力大小相等，tanθ∶tanα=3∶4，则甲、乙灯笼的质量之比为 （　　）
A. 5∶3 B. 4∶3 C. 3∶4 D. 5∶4
B
√
3
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第三章　
相互作用——力
1　重力与弹力
[学习目标]　1.学会探究弹簧弹力与形变量之间的关系。2.会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据，能根据F-x图像求出弹簧的劲度系数。3.理解胡克定律，会应用胡克定律解决实际问题。
第2课时　实验：探究弹簧弹力与形变量的关系　胡克定律
一、实验基础梳理
1.实验原理：如图所示，弹簧下端悬挂钩码时会伸长。
（1）测量弹簧弹力：平衡时，静止的钩码所受弹力
大小与所挂钩码的重力大小　　　。
（2）测量弹簧形变量：弹簧的原长l0与挂上钩码后
弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧伸长的长度x=　　　　。
2.实验器材：铁架台、铁夹、弹簧、刻度尺、钩码、坐标纸、铅笔。
相等
l-l0
二、实验步骤
1.如图所示，把弹簧和刻度尺的上端都用铁夹固定在铁架台的横杆上，保持弹簧和刻度尺竖直，待弹簧自由下垂并静止时，用刻度尺测出此时弹簧的长度l0，即弹簧的原长。
2.在弹簧下端挂上一个钩码，平衡时记录下弹簧的
总长度l1和钩码的质量m1。
3.增加钩码的个数，测出对应的弹簧长度，记录m2、
m3、m4、…和相应的弹簧长度l2、l3、l4、…。
三、实验数据处理与分析
1.数据记录
计算出每次弹簧伸长的长度x（x=ln l0）和弹簧受到的拉力F（F=mng），记录弹簧的原长l0。
钩码个数 钩码质量 m/kg 弹簧弹力 F/N 弹簧总长（或挂钩码时指针刻度）l/m 弹簧伸长的长度x/m
1
2
3
4
5
6
2.数据处理
（1）建立如图所示的直角坐标系，以弹簧的弹力
大小F为纵轴，以弹簧伸长的长度x为横轴，选择
合适的单位长度，在坐标系中描出实验所测得的
各组（x，F）对应的点。
（2）按照图中所描点的分布，作出一条直线，所描的点不一定正好在这条直线上，但要注意使点均匀分布在直线两侧，得到F-x图像。
（3）以弹簧伸长的长度为自变量，写出图像所代表的函数表达式F=kx。
（4）得出弹簧的弹力大小和弹簧伸长的长度之间的定量关系。
四、实验结论
在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹簧的弹力大小和弹簧伸长（或缩短）的长度成正比，即F=kx。
五、误差分析
1.本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差，为了减小误差，要尽量多测几组数据。
2.弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差。为了减小该系统误差，实验中应使用轻质弹簧。
3.描点、作图不准确会引起误差，所以每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标纸上描的点尽可能分散，这样作出的图线更精确。
六、注意事项
1.尽量选用轻质弹簧，以减小弹簧自身重力带来的影响。
2.实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过度拉伸，超过弹簧的弹性限度。
3.为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自由下垂状态，而不是平放在水平面上处于自然伸长状态。
4.记录数据时要注意弹簧的弹力大小及弹簧伸长的长度的对应关系及单位。
5.描点作图时，应使尽可能多的点落在画出的线上，允许少量的点均匀分布在直线两侧，偏离太大的点应舍去，描出的线不应是折线，而是平滑的曲线或直线。
(1)下列操作规范的有 　　　（多选）。
A.实验前，把弹簧水平放置测量其原长
B.在安装刻度尺时，必须让刻度尺零刻度线与弹簧上端对齐
C.逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
D.每次都待钩码处于静止状态时读出弹簧的长度
[2025·嘉兴市高一期末] 某同学用如图甲所示的装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验。
1
CD
√
√
甲
【解析】（1）实验前，为了防止因弹簧本身的重力造成的误差，则必须先把弹簧竖直放置测量其原长，A错误；刻度尺测量弹簧形变量，在安装刻度尺时，可以不让刻度尺零刻度线与弹簧上端对齐，B错误；逐一增挂钩码，待钩码处于静止状态时读出弹簧的长度，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重，C、D正确。
(2)该同学在做实验的过程中，某次测量指针指在刻度尺的位置如图乙所示，此时刻度尺读数为　　　cm；他根据记录的数据进行处理，以弹簧伸长量Δx为横轴，弹簧弹力F为纵轴，将实验数据进行描点，所描的点如图丙所示，请在图丙中进行拟合。
乙
丙
14.60
【解析】（2）刻度尺的分度值为0.1 cm，读数为14.60 cm。描点拟合如图所示。
某实验兴趣小组利用图甲装置开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验，实验思路如下：将弹簧一端连接固定于铁架台上的力传感器上，逐个增加悬挂钩码的个数，记录对应指针的位置x和力传感器示数F，获得多组数据。
1
甲　　 　　 　　　乙
（1）关于本实验操作步骤，下列说法正确的是　　　　（填字母）。
A.记录弹簧原长时，应将弹簧平放在桌面上测量记录
B.实验中每次增加钩码后，需立即读数
C.实验中所用钩码的质量应适当大一些，可减小实验误差
D.实验中悬挂的钩码个数可任意增加
C
√
【解析】（1）记录弹簧原长时，应将弹簧竖直悬挂进行测量记录，A错误；实验中每次增加钩码后，需要等稳定后才能读数，B错误；实验中所用钩码的质量应适当大一些，这样弹簧的伸长量就大一些，可减小实验误差，C正确；实验中悬挂的钩码个数不能过多，以防超出弹簧的受力范围，D错误。
（2）若该小组根据实验数据，作出力传感器示数F与弹簧形变量的关系图像，如图乙中实线所示。图线不过原点的原因是 。
弹簧本身的重力作用
1.内容：在弹性限度内，弹簧发生　　　形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成　　　。
2.公式：F=kx。
3.k的理解：
（1）k为弹簧的　　　　　，单位是　　　　，符号是　　　。
（2）弹簧劲度系数的大小反映了弹簧的软硬程度，只与　　 　　有关，由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定，与弹力F的大小和形变量x　　。
（3）劲度系数越大，弹簧越硬；劲度系数越小，弹簧越软。
弹性
正比
劲度系数
牛顿每米
N/m
弹簧本身
无关
×
√
×
应用胡克定律的四个关键
（1）弹簧发生形变时必须在弹性限度内。
（2）x是弹簧的形变量，不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的长度。
（3）其F-x图像为一条经过原点的倾斜直线，图像斜率表示弹簧的劲度系数。同一根弹簧，劲度系数不变。
（4）在弹性限度内，若弹簧在拉力的作用下处于静止，则可以用拉力表示弹力F，由F=kx，可得拉力的大小与弹簧的形变量x成正比。
2
CD
√
√
A.每只手受到拉力器的拉力为300 N
B.每根弹簧产生的弹力为150 N
C.每根弹簧产生的弹力为300 N
D.每根弹簧的劲度系数为100 N/m
如图所示，锻炼身体用的拉力器并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是30 cm，某人两手握住拉力器两端，用600 N的力使弹簧拉长至150 cm（未超出弹簧的弹性限度），则 （　　）
2
B
√
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第三章　
相互作用——力
拓展提升课10　
整体法和隔离法 动态平衡问题
[学习目标]　1.知道整体法和隔离法，能灵活运用整体法和隔离法进行受力分析。2.掌握构建矢量平行四边形或三角形的方法，并能用图解法分析动态平衡问题。3.会利用解析法、图解法和相似三角形法分析动态平衡问题。
1.整体法和隔离法的比较
比较项 整体法 隔离法
概念 将平衡（静止或匀速）的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法
选用 原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力而不涉及系统内部物体之间的力时 研究系统内物体之间的相互作用力，即内力
实际解题过程中整体法和隔离法需要交叉运用，从而优化解题思路和方法 2.受力分析的注意点：
（1）若要对多个研究对象进行受力分析，则先分析受力少、受力明确的物体。若分析某个接触面是整体和外界的接触面，则优先选用整体法。若分析的是系统内物体间的力，即内力，则必须用隔离法。
（2）不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。
（3）为了防止漏力、多力，分析力的顺序是：先分析非接触力——重力、磁力等；再分析接触力——弹力和摩擦力，先找接触面（点）上的弹力，后找摩擦力，判断弹力和摩擦力有无及方向时，常常结合假设法和平衡条件判断。
（4）善于转换研究对象，尤其是弹力、摩擦力的方向不易判定的情形，可以分析与其接触物体的受力，再应用牛顿第三定律判定。
（5）要养成良好习惯：标明研究对象，画好一个力就写好该力的符号，一般重力用G，绳子拉力用FT，接触面上的压力、支持力用FN，滑动摩擦力用Ff，静摩擦力用Ff静，多个物体出现时，还要用角标区分如FNBA和FNAB，指B对A的弹力和A对B的弹力。
（6）画好全部力后要检查一下，看受力情况与运动情况是否相符合。
俗称书籍整理神器的“铁书立”是一种用来支撑书籍以达到使书籍平稳站立效果的物品，如图甲所示。现在简化为如图乙所示，水平桌面上有一质量为M的静止的“铁书立”，刚好静止摆放了两本书A和B，由此可知 （　　）
A.桌面对A书有向上的弹力
B. B书受到的合力为0
C. B书与“铁书立”之间可以无摩擦
D.“铁书立”对桌面的压力为Mg
1
B
√
【解析】由题图甲可知书与桌面没有接触，不会有弹力，A错误；B书处于平衡状态，根据平衡条件可知受到的合力为0，B正确；对B书进行受力分析可知，“铁书立”对B书有向上的弹力、A书对其有向右的弹力，水平方向“铁书立”对B书有向左的摩擦力，否则不能保持平衡状态，C错误；选整体为研究对象，可知“铁书立”对桌面的压力大于Mg，D错误。
[2025·温州市高一期末] 如图所示，一倾角θ=30°的粗糙斜面C静置在水平地面上，斜面上有与轻绳连接的物块B，轻绳与斜面平行，并绕过定滑轮与结点O连接小球A，右上方用手拉住轻绳OE。轻绳OD水平，与轻绳OE的夹角α=135°，A、B、C处于静止状态。已知A、B、C质量分别为m、3m、4m，重力加速度大小为g，求：
(1)轻绳OD的拉力大小FT；
（1）mg
[2025·温州市高一期末] 如图所示，一倾角θ=30°的粗糙斜面C静置在水平地面上，斜面上有与轻绳连接的物块B，轻绳与斜面平行，并绕过定滑轮与结点O连接小球A，右上方用手拉住轻绳OE。轻绳OD水平，与轻绳OE的夹角α=135°，A、B、C处于静止状态。已知A、B、C质量分别为m、3m、4m，重力加速度大小为g，求：
(2)斜面C对B的摩擦力Ff；
[2025·温州市高一期末] 如图所示，一倾角θ=30°的粗糙斜面C静置在水平地面上，斜面上有与轻绳连接的物块B，轻绳与斜面平行，并绕过定滑轮与结点O连接小球A，右上方用手拉住轻绳OE。轻绳OD水平，与轻绳OE的夹角α=135°，A、B、C处于静止状态。已知A、B、C质量分别为m、3m、4m，重力加速度大小为g，求：
(3)地面对C的支持力大小FN。
受力分析时的两点技巧
（1）受力分析时，要注意每个力产生的条件是否满足，如按顺序找接触面时切记要先分析弹力，再分析摩擦力，因为“无弹不摩”，并且两种摩擦力的符号也要区分，同一接触面上的弹力和摩擦力要用相同的角标，以方便分析和计算。
（2）牛顿第三定律可以很好地将某一物体的受力情况过渡到对另一物体的受力情况分析，注意隔离分析时内力都是成对出现的。
1.动态平衡问题的特点：通过控制某一物理量，使其他物理量发生缓慢变化，而变化过程中的任何一个状态都可以看成平衡状态。
2.解析法：
（1）对研究对象的任一状态进行受力分析，列平衡方程，求出未知量与已知量的关系表达式。
（2）根据已知量的变化情况确定未知量的变化情况。
3.图解法：
（1）适用情况：物体只受三个力作用，且其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化。
（2）解题技巧：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下力的矢量图，然后根据有向线段的变化判断各个力大小、方向的变化情况。
3.相似三角形法：
（1）适用情况：在物体所受的三个力中，一个力是恒力，大小、方向均不变；另外两个力是变力，大小、方向均改变，且方向不总是互相垂直。
（2）解题技巧：找到力变化过程中的几何关系，利用力的矢量三角形与几何三角形相似，相似三角形对应边成比例，通过分析三角形边长的变化得到表示力的边长的变化，从而得到力的变化。
（多选）如图所示，斜面为圆弧的斜面体放置在粗糙的水平地面上，在斜面体和竖直墙面之间放置光滑的小球，小球与斜面体均处于静止状态。现用水平向右的力缓慢向右移动斜面体，小球始终未接触地面。在该过程中，下列说法正确的是 （　　）
A.墙面对小球的弹力逐渐增大
B.墙面对小球的弹力逐渐减小
C.地面对斜面体的支持力逐渐减小
D.斜面体对小球的支持力逐渐减小
2
BD
√
√
[2025·杭州市高一期末]（多选）如图所示，O点为三根不可伸长细线的结点，细线OM与竖直方向的夹角为θ，细线OP下方挂着一个质量为m的物体，现保持结点O不动，逆时针方向绕O点缓慢地转动弹簧测力计，使弹簧测力计拉着细线ON由水平方向变为竖直方向。下列说法正确的是（　 　）
3
A.细线OM的拉力一直减小
B.弹簧测力计示数最小时，ON⊥OM
C.弹簧测力计示数最小时，细线OM的拉力也最小
D.弹簧测力计示数最大时，ON为竖直方向
AB
√
√
【解析】保持结点O不动，逆时针方向绕O点缓慢地转动弹簧测力计，使弹簧测力计拉着细线ON由水平方向变为竖直方向，如图所示。由图可知，细线OM的拉力一直减小，弹簧测力计示数先减小后增大，当弹簧测力计示数最小时，ON⊥OM，A、B正确，C错误；初始时刻，弹簧测力计示数为FON=mgtan θ，当ON为竖直方向时，弹簧测力计示数为FON′=mg，若θ>45°，则弹簧测力计示数最大时，ON为水平方向；若θ<45°，则弹簧测力计示数最大时，ON为竖直方向，D错误。
如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔，质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力大小F和圆环对小球的弹力大小FN的变化情况是 （　　）
A. F不变，FN增大 B. F不变，FN减小
C. F减小，FN不变 D. F增大，FN减小
4
C
√
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第三章　
相互作用——力
4　力的合成和分解
[学习目标]　1.会按力的作用效果分解力。2.知道正交分解的目的和原则，会根据实际情况建立合适的直角坐标系将力进行正交分解。
第3课时　力的分解的分析与计算
1.把一个力分解为两个力，不加限制条件时从理论上讲有无数组解。因为对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形，如图所示。
2.在实际问题中，力的分解要根据具体问题来确定。
3.力按作用效果分解的几个典型实例
4.力的分解的讨论
（1）已知合力和两个分力的方向时，有唯一解。如图甲所示。
（2）已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解。如图乙所示。
（3）已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，若F与F1的夹角为α，则Fsinα按下列两种情况把一个竖直向下的
150 N的力分解为两个分力（已知sin 53°
=0.8，cos 53°=0.6）。
（1）一个分力水平向右，并等于200 N，求另一个分力的大小和方向。
1
（1）250 N
与竖直方向夹角为53°斜向左下
按下列两种情况把一个竖直向下的
150 N的力分解为两个分力（已知sin 53°
=0.8，cos 53°=0.6）。
（2）一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向左下（如图所示），求两个分力的大小。
1
如图所示，力F=50 N作用于放在水平面上的物体，F与水平面成37°角，如果根据F的作用效果将它分解成两个力，那么较小的分力F1=　　　 N，较大的分力F2=　　　 N（已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）。
【解析】根据题意可得F1=Fsin37°=30N，F2=Fcos37°=40N。
2
30
40
将大小为40 N的力F分解为F1和F2，其中F1的方向与F的夹角为30°，如图所示，则 （　　）
A.当F2<20N时，有一个F1的值与它相对应
B.当F2=20N时，F1的值是40 N
C.当F2>40N时，只有一个F1的值与它相对应
D.当10N3
C
√
1.力的正交分解法：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法。如图所示，将力F沿x轴和y轴两个方向分解，则x轴上的分力Fx=Fcosα，y轴上的分力Fy=Fsinα。
如图所示，倾角θ=15°的斜面上放着一个木箱，F与水平方向成45°角。分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为x轴和y轴建立坐标系，把F分解为沿着两个坐标轴的分力。试在图中作出分力Fx和Fy，并计算它们的大小。
4
在平面直角坐标系xOy内，作用在O点的三个力F1、F2和F3的大小分别为40N、30N和36N，方向如图所示。已知sin37°=cos53°=0.6，cos37°=sin53°=0.8，求：
（1）F1在两个轴上分力F1x和F1y的大小；
5
（1）32N
24N
在平面直角坐标系xOy内，作用在O点的三个力F1、F2和F3的大小分别为40N、30N和36N，方向如图所示。已知sin37°=cos53°=0.6，cos37°=sin53°=0.8，求：
（2）三个力的合力F。
5
（2）10N，方向与F1的方向相同
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第三章　
相互作用——力
章末重点·复盘提升
重力 1.定义：由于　　　　　　 　而使物体受到的力。
2.大小：G=mg，g是自由落体加速度，g与物体所处维度和高度有关，在赤道处g　　　，在两极处g　　　。
3.方向：　　　　　　 　。
弹力 1.产生的条件：（1）两物体直接　　　　；（2）发生　　　　 　。
2.方向：与施力物体的形变方向　　　　。
3.胡克定律：在　　　　　　 　内，弹簧发生　　　　形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成　　　　，即F=　　　　。
地球的吸引
最小
最大
竖直向下
接触
弹性形变
相反
弹性限度
弹性
正比
kx
摩 擦 力 滑动摩擦力：
（1）产生条件：①两物体相互接触挤压；②物体间的接触面
　　　　　　 　；③两物体间存在　　　　　　 　。
（2）方向：沿　　　　，且与物体相对运动的方向　　　　。
（3）大小：Ff =　　　　。
静摩擦力：
（1）产生条件：①接触面粗糙；②两物体直接接触且相互挤压；③两物体间有　 　　　　　 　。
（2）方向：沿　　　　　且跟物体　　　　　　 　的方向相反。
（3）最大静摩擦力：静摩擦力有一个最大值Fmax，在数值上等于物体　　　　　　 　时的拉力，一般情况下，最大静摩擦力比滑动摩擦力稍大。
（4）大小：　　　　粗糙
相对运动
接触面
相反
μF压
相对运动的趋势
接触面
相对运动趋势
即将开始运动
0
Fmax
牛顿第三定律 1.内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小　　　　　　，方向　　　　　　，作用在　　　 　　　 　。
2.表达式：F= F'（负号表示方向相反）。
3.作用力和反作用力的特点：（1）作用在两个相互作用的物体上；（2）相互依存，不可单独存在，同时产生，同时　　　　，同时消失；（3）两力作用效果不可叠加，不可求合力；（4）一定是
　　　　种类的力。
4.一对相互平衡的力的特点：（1）作用在　　　　　　 　上；（2）无依赖关系，撤去一个，另一个依然可存在；（3）两力作用效果可相互抵消，可叠加，可求合力，且合力为　　　　；（4）可以是同一种类的力，也可以不是同一种类的力。
相等
相反
同一条直线上
变化
同一
同一物体
0
力的合成和分解 1.合力与分力的关系：合力与分力之间是一种　　　　　　 　的关系，合力作用的效果与分力共同作用的效果　　　　。
2.遵循的定则：平行四边形定则、三角形定则。
3.合力的大小范围：　　　　　　 　≤F合≤　　　　　　 　。
共点力的平衡 1.平衡状态：保持　　　　或　　　　　　 　的状态。
2.共点力的平衡条件：物体所受到的　　　　　　 　。
等效替代
相同
|F1 F2|
F1+F2
静止
匀速直线运动
合力为0
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第三章　
相互作用——力
拓展提升课9
多力平衡问题　轻绳、轻杆模型
[学习目标]　1.熟练运用正交分解法处理多力平衡问题。2.知道轻绳、轻杆上弹力的区别，并能分析简单的平衡问题。
1.当物体受到不在同一条直线上的多个共点力时，一般要采用正交分解法。
2.用正交分解法解决平衡问题的一般步骤：
（1）明确研究对象，对物体进行受力分析。
（2）建立坐标系：使尽可能多的力落在x、y轴上，这样需要分解的力比较少，计算方便。
（3）根据共点力平衡的条件列方程：Fx=0，Fy=0。
如图所示，质量M=0.5 kg的物体通过两根轻绳系在小环P和小环Q上，小环P套在固定水平杆上，小环Q套在固定竖直杆上。两环静止时，轻绳与竖直方向的夹角分别为37°和53°。已知小环P和Q的质量均为m=0.1 kg，重力加速度g取10 m/s2，sin37°=0.6。求：
1
（1）与小环P、Q相连的轻绳拉力分别为多少；
（1）4 N
3 N
【解析】（1）对物体进行受力分析（图甲），根据共点力平衡可得与小环P相连的轻绳拉力FT1=Mgsin 53°=4 N，与小环Q相连的轻绳拉力FT2=Mgsin 37°=3 N。
甲
如图所示，质量M=0.5 kg的物体通过两根轻绳系在小环P和小环Q上，小环P套在固定水平杆上，小环Q套在固定竖直杆上。两环静止时，轻绳与竖直方向的夹角分别为37°和53°。已知小环P和Q的质量均为m=0.1 kg，重力加速度g取10 m/s2，sin37°=0.6。求：
1
（2）小环P受到杆的支持力和Q受到杆的摩擦力。
（2）4.2 N
　2.8 N
【解析】（2）由牛顿第三定律得FT1=FT1′，FT2′=FT2，对小环P进行受力分析（图乙），根据共点力平衡可得FN1=mg+FT1′cos 37°=4.2 N，对小环Q进行受力分析（图丙）,根据共点力平衡可得Ff2=mg+FT2′cos 53°=2.8 N。
乙　　　　　　　丙
[2025·杭州市高一期末]如图所示，在粗糙的水平面上放一质量为2 kg的物体，现用F=18 N的力，斜向下推物体，力F与水平面夹角成30°，物体与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，则 （　　）
B
A.物体对地面的压力为20 N
B.物体所受的摩擦力为14.5 N
C.物体所受的摩擦力为9 N
D.物体将向右做匀速运动
√
2
如图所示，质量m=2kg的物体置于倾角θ=37°的固定斜面上，已知物体与斜面之间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）如图甲所示，用平行于斜面的推力F1作
用在物体上，使其沿斜面匀速上滑，求F1的大小。
（1）20 N
1
如图所示，质量m=2kg的物体置于倾角θ=37°的固定斜面上，已知物体与斜面之间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（2）如图乙所示，改用水平推力F2作
用在物体上，使物体沿斜面匀速下滑，求F2的大小。
1
（1）“活结”：可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点。如图甲所示，“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。
（2）“死结”：可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点。如图乙所示，“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力的大小不一定相等。
2.“动杆”与“定杆”模型
（1）“动杆”：对于一端有转轴或有铰链的轻杆，当杆处于平衡状态时，杆所受到的弹力方向一定是沿着轻杆的方向，否则会引起杆的转动，如图甲所示。
（2）“定杆”：一端固定的轻杆（如一端“插入”墙壁或固定于地面），杆所受到的弹力不一定沿着轻杆的方向，力的方向只能根据具体情况进行受力分析。根据平衡条件确定杆中的弹力的大小和方向，如图乙所示。
（多选）如图甲所示，水平轻杆BC一端固定在竖直墙上，另一端C处固定一个光滑轻质定滑轮，一端固定的轻绳AD跨过定滑轮拴接一个质量为m的重物P，∠ACB=30°。如图乙所示，水平轻杆HG一端用光滑铰链固定在竖直墙上，另一端通过轻绳EG固定，∠EGH=30°，在轻杆的G端用轻绳GF悬挂一个与重物P质量相等的重物Q。重力加速度为g，下列说法正确的是（　 　）
3
A.轻杆BC产生的弹力方向沿杆向外
B.轻杆BC对定滑轮的作用力大小为mg
C.轻杆HG产生的弹力方向沿杆向外
D.轻绳EG上的拉力大小为2mg
甲 　　　　　　乙
BCD
√
√
√
【解析】轻绳AD上拉力大小相等，结合题图甲可知固定杆BC产生的弹力方向不沿杆，A错误；对题图甲，以定滑轮为研究对象，受力分析如图丙所示，轻杆对定滑轮的作用力与轻绳对滑轮的合力大小相等、方向相反，由几何关系可知F1=mg，B正确；轻杆HG为活动杆，轻杆HG产生的弹力方向沿杆向外，C正确；对题图乙，以G点为研究对象，受力分析如图丁所示，由平衡条件可得FTsin 30°=mg，解得FT=2mg，D正确。
甲 乙
2
（多选）图甲中轻杆OA的A端固定在竖直墙壁上，另一端O光滑，一端固定在竖直墙壁B点的细线跨过O端系一质量为m的重物，OB水平；图乙中轻杆O′A′可绕A′点自由转动，另一端O′光滑；一端固定在竖直墙壁B′点的细线跨过O′端系一质量也为m的重物。已知图甲中∠BOA=30°，重力加速度为g，下列说法正确的是（　 　）
甲　　　　　　乙
AC
√
√
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第三章　
相互作用——力
1　重力与弹力
[学习目标]　1.知道重力产生的原因，理解重力的大小和方向。2.理解重心的概念和影响因素，掌握确定重心的方法。3.能区分力的图示和示意图，会利用力的图示和力的示意图来表示力。4.了解弹力的概念，认识弹力产生的条件，知道弹力大小的影响因素，掌握胡克定律。
第1课时　重力与弹力
1.力的概念
（1）定义：在力学中，物体间的相互　　　　抽象为一个概念——力。
（2）力的三要素：大小、　　　、作用点。
（3）力的作用效果
①使物体发生　　　；
②改变物体的　　　　　（即速度）。
作用
方向
形变
运动状态
2.重力
（1）定义：由于　　　　　　 　而使物体受到的力。
（2）大小：G=mg，g是自由落体加速度，g与物体所处维度和高度有关，在赤道处g最小，在两极处g最大。
（3）方向：　　　　　。
地球的吸引
竖直向下
3.重心
（1）定义：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。因此，重心可以看作物体所受重力的作用点。
（2）决定因素
①物体的　　　　　；
②物体的　　　　　。
（3）重心是物体各部分所受重力的等效作用点，可以应用二力平衡的知识，通过实验确定形状不规则物体的重心位置。
形状
质量分布
下列说法正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）由于地球的吸引而使物体受到的力叫作重力，重力的方向竖直向下。 （　　）
（2）同一物体在地球上的不同位置处所受重力的大小相同。（　　）
（3）形状规则的物体的重心一定在物体的几何中心。 (　　)
×
√
×
如图所示为一空心圆球，内部装满水，若在其底部扎一小孔，水从小孔中不断流出，则在此过程中，把球和其中的水作为一个整体，其重心如何变化
球装满水时，重心在球心处，水不断流出的过程重心下降，当水流完后重心又回到球心处，故重心先下降后上升。
________________________________________________________________________________________________________________________
力的图示与力的示意图
作图步骤 力的图示 力的示意图
选标度 选定标度（用某一长度的线段表示一定大小的力） ——
画线段 从作用点开始沿力的方向画一条线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度 从作用点开始沿力的方向画一条适当长度的线段
标方向 在线段的末端标出箭头，表示方向 在线段的末端标出箭头，表示方向
A.物体重心的位置可以随物体形状及质量分布的改变而改变
B.当物体静止在斜面上时，其重力方向垂直于斜面向下
C.北京的重力加速度要比海南的大
D.质量大的物体受到的重力大，所以在空中下落时重力加速度也大
[2025·台州市高一联考]（多选）关于重心、重力和重力加速度，下列说法正确的是 （　 　）
1
AC
√
√
【解析】物体的重心与物体的形状和质量分布两个因素有关，物体重心的位置可以随物体形状及质量分布的改变而改变，A正确；重力的方向总是竖直向下的，B错误；重力加速度与纬度和海拔有关，越靠近两极，重力加速度越大，则北京的重力加速度要比海南的大，C正确；在同一位置的重力加速度一般为定值，大小相同，D错误。
A.物体只有在重心处才受重力作用
B.重力的方向总是垂直向下的
C.物体重心的位置与物体的形状和质量分布有关
D.若车做变速运动（桶相对于车的位置不变），则
重心相对于车的位置会变化
如图所示，两辆车正以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识可以得出的结论是 （　　）
1
C
√
【解析】重心是一个等效概念，物体各部分都受到重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中在一点，A错误；重力的方向总是竖直向下的，B错误；重心的位置与物体的形状和质量分布都有关，C正确；若车做变速运动（桶相对于车的位置不变)，则重心相对于车的位置不会变化，因为物体的形状和质量分布没有变化，D错误。
重心是物体各部分所受重力的等效作用点，形状规则、质量分布均匀的物体的重心在几何中心。重心可以在物体上，也可以在物体外。形状不规则的物体可以应用二力平衡的知识，通过悬挂法（或支撑法）确定形状不规则物体的重心位置。
如图所示，把一钢尺架在两摞书上，用手指向下压钢尺，钢尺是否发生形变？撤去手指的力，钢尺能否恢复原状
__________________________________________________________________________________________
钢尺发生了形变，撤去手指的力，钢尺能恢复原状，它的形变是弹性形变。
1.形变
（1）定义：物体在力的作用下　　　或　　　会发生改变，这种变化叫作形变。
（2）弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力能够　　　　　，这种形变叫作弹性形变。
形状
体积
恢复原状
2.弹力
（1）定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它　　　　的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。
（2）产生的条件：
①两物体直接接触；
②发生　　　　　。
（3）方向：与施力物体的形变方向　　　。
接触
弹性形变
相反
下列说法正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）绳弹力的方向一定沿绳的方向。 （　　）
（2）只要两个物体接触就一定有弹力。 （　　）
（3）水杯放在桌面上，因为没有观察到桌面发生形变，所以没有产生弹力。 （　　）
（4）发生形变后的物体撤去外力后都能恢复原状。 （　　）
×
√
×
×
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
如图所示，质量均匀分布的木棒一端被竖直的弹性绳悬吊，另一端放置在水平地面上。木棒除了受到重力作用外，还受到几种弹力的作用 说说这些弹力的施力物体，并画出木棒所受弹力的示意图。
如图所示，木棒除了受到重力作用外还受到两种弹力FT、FN的作用。FT沿着弹性绳竖直向上，作用在木棒的A端，施力物体是弹性绳。FN垂直于接触面向上，作用在木棒的B端，施力物体是地面。
木棒的受力分析示意图
1.判断有无弹力的方法
条件法 根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变
假设法 假设两个物体间不存在弹力,看物体能否保持原有的状态,若运动状态不变,则此处没有弹力;若运动状态改变,则此处一定有弹力
状态法 根据物体的运动状态,由相应的规律（如二力平衡等）来判断弹力是否存在
替换法 可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看受力物体能不能维持原来的运动状态
2.几种常见弹力的方向，具体情形如下：
[2026·浙江S9联盟高一期中]（多选）下列各图中，所有的接触面都光滑，物体处于静止状态，两物体之间存在弹力的是 （　 　）
2
BCD
√
√
√
【解析】假设P、Q间存在弹力，由于接触面光滑，P、Q不能保持静止状态，两球都将运动，所以P、Q间不存在弹力，A错误；P、Q放在圆弧形地面上，都有向下滚动的趋势，两球相互挤压，产生弹性形变，则P、Q间存在弹力，B正确；P、Q两球重心不在同一水平直线上，相互之间存在挤压，发生弹性形变，两者之间存在弹力，C正确；假设P、Q间没有弹力，则P受力不平衡，不能保持静止状态，所以P、Q间存在弹力，D正确。
下列情境中关于球所受弹力的描述，正确的是 （　　）
3
C
甲　　 　　乙　　　 　 丙　　 　丁
A.甲图，反弹出去的排球在空中运动时受到沿运动方向的弹力
B.乙图，竖直细线悬挂的小球静止在光滑斜面上，受到垂直于斜面向上的支持力
C.丙图，静止在“∠”形光滑墙角的篮球只受到竖直向上的弹力
D.丁图，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力
√
【解析】甲图，反弹出去的排球在空中运动时，不受弹力作用，A错误；乙图，竖直细线悬挂的小球静止在光滑斜面上，只受到沿细线方向收缩的拉力FT的作用，不受到垂直于斜面向上的支持力作用，B错误；丙图，根据二力平衡，可知静止在“∠”形光滑墙角的篮球只受到竖直向上的弹力，C正确；丁图，根据二力平衡可知，静止在杆顶端的铁球受到杆竖直向上的弹力，D错误。
A.由脚的形变所产生
B.由足球的形变所产生
C.方向沿足球飞出反方向
D.方向向下
[2025·宁波市高一期中]如图所示，足球运动员正在踢球，此时脚对足球的弹力说法正确的是 （　　）
2
A
√
【解析】脚对足球的弹力是由脚的形变所产生，A正确，B错误；脚对足球的弹力方向垂直于二者的接触面斜向上，大致与足球飞出的方向相同，C、D错误。
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第三章　
相互作用——力
2　摩擦力
[学习目标]　1.知道滑动摩擦力和静摩擦力的概念和产生条件，会区分静摩擦力和滑动摩擦力，并了解最大静摩擦力。2.会根据相对运动（或相对运动趋势）方向判断摩擦力的方向。3.知道摩擦力的大小和什么有关，会求摩擦力的大小。
1.定义：两个相互接触的物体，当它们 　　时，在接触面上会产生一种 　　　　 的力。
2.产生条件：
（1）两物体相互接触挤压（即有弹力）。
（2）物体间的接触面　　　。
（3）两物体间存在　　　　　　。
相对滑动
阻碍相对运动
粗糙
相对运动
3.方向：总是沿着接触面，并且跟物体相对运动的方向　　　　。
4.大小：
（1）公式：Ff= 　 。
（2）滑动摩擦力的大小跟压力的大小成 　 。
（3）μ为动摩擦因数，它的值与接触面的 　 和 　 有关，与接触面的大小无关。
相反
μF压
正比
材料
粗糙程度
下列说法正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）静止的物体可能受到滑动摩擦力作用。 （　　）
（2）接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。 （　　）
（3）Ff=μF压中F压就是物体的重力。 （　　）
（4）滑动摩擦力的方向可能与物体的运动方向相同。 （　　）
×
√
×
√
有人认为，滑动摩擦力是“滑动”的物体才会受到的作用力。这个观点正确吗？为什么？
这个观点不正确。滑动摩擦力的“滑动”是相对滑动，如在桌面上推物体，桌面不动但仍受到滑动摩擦力作用。
______________________________________________________________________________________________________________
1.压力的大小F压等于支持力的大小FN，F压=FN。因此，Ff=μF压可写成Ff=μFN，即滑动摩擦力的大小Ff跟支持力的大小FN成正比。
2.滑动摩擦力大小的计算方法
（1）公式法：根据公式Ff=μF压计算。F压是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，F压的大小根据物体的受力情况来确定。
（2）二力平衡法：物体处于平衡状态（匀速直线运动或静止）时，根据二力平衡条件求解。
有关滑动摩擦力，下列说法正确的是 （　　）
1
B
√
质量为3 kg的木块放在水平地板上，用F=6 N且水平向右的拉力拉该木块时，木块恰能做匀速直线运动（g取10 N/kg）。
（1）求木块与地板间的动摩擦因数。
（2）若在木块运动过程中撤去拉力，则在木块继续向前滑行的过程中，木块受到的摩擦力是多大？
1
（1）0.2
（2）6 N
质量为3 kg的木块放在水平地板上，用F=6 N且水平向右的拉力拉该木块时，木块恰能做匀速直线运动。（g取10 N/kg）求：
（3）若F的大小变为10 N，则木块受到的摩擦力是多大？滑动摩擦力的大小与外力F的大小有关吗
（4）若在木块向右运动过程中将F的方向改为水平向左，木块仍向右运动，则木块受到的摩擦力是多大？方向如何？
1
（3）6 N
（4）6 N，方向水平向左
无关
1.定义：相互接触的两个物体之间只有 　　 　　 ，而没有
　　 ，这时的摩擦力叫作静摩擦力。
2.产生条件：
（1）接触面粗糙。
（2）两物体直接接触且相互挤压（即有弹力）。
（3）两物体间有 　　　的趋势。
3.方向：总是沿着接触面，跟物体　　　 　　　　的方向相反。
相对运动的趋势
相对运动
相对运动的趋势
相对运动趋势
4.最大静摩擦力：静摩擦力有一个最大值Fmax，在数值上等于物体
　　　　 　　时的拉力，一般情况下，最大静摩擦力比滑动摩擦力稍大。
5.大小：0即将开始运动
下列说法正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）受静摩擦力作用的物体一定处于静止状态。 （　　）
（2）静摩擦力的方向总是与运动方向相反。 （　　）
（3）静摩擦力的大小与压力成正比。 （　　）
（4）静摩擦力可能是动力，滑动摩擦力一定是阻力。 （　　）
×
×
×
×
如图所示，人握竿向上爬，人虽运动，但双手与竿间无相对运动，问人受到的摩擦力是滑动摩擦力还是静摩擦力 其方向如何
静摩擦力，方向向上。
______________________________________________________________________
1.物体静止时，往往根据二力平衡条件求解静摩擦力的大小。
2.静摩擦力的大小与压力无关，压力只影响最大静摩擦力。
如图所示，用水平力F将黑板擦静止压在竖直黑板上，在逐渐减小力F直至为0的过程中，黑板对黑板擦的摩擦力将 （　　）
2
C
A.保持不变　　
B.逐渐减小
C.先保持不变，然后逐渐减小为0
D.先逐渐减小，然后保持不变
√
【解析】初始时最大静摩擦力大于黑板擦的重力，黑板擦静止压在黑板上，此时黑板擦受到的摩擦力为静摩擦力，大小等于黑板擦的重力大小；随着F逐渐减小，黑板擦与黑板之间的最大静摩擦力逐渐减小；当最大静摩擦力小于黑板擦的重力时，黑板擦开始沿黑板向下滑动，此时黑板擦受到的摩擦力为滑动摩擦力，根据滑动摩擦力与压力的关系Ff=μF可知，F继续减小到0，滑动摩擦力也逐渐减小到0。综上可知，摩擦力先保持不变，然后逐渐减小为0，C正确。
重力为200 N的木箱放在水平地板上，至少要用45 N的水平推力，才能让它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用40 N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动。由此可知，木箱与地板之间的最大静摩擦力Fmax=　　　N；木箱所受的滑动摩擦力Ff=
　　　N，木箱与地板之间的动摩擦因数μ=　　　；如果用35 N的水平推力推这个静止的木箱，木箱所受的摩擦力大小为　　　N。
2
45
0.2
35
40
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第三章　
相互作用——力
4　力的合成和分解
[学习目标]　1.了解共点力的概念，利用等效替代的思想理解合力和分力的关系。2.探究两个互成角度的力合成时遵循的规律，会根据平行四边形定则用作图法求合力。
第1课时　合力和分力　实验：探究两个互成角度的力的合成规律
________________________________________________________________________________________________________________________
一个大人能够提起一桶水，两个小孩一起用力也可以提起这桶水，那么大人与小孩施加的力所达到的效果是否相同 可以用一个大人的力替换两个小孩对这桶水的作用力吗
作用效果相同，可以等效替代。
1.共点力：几个力如果都作用在物体的　 　　，或者它们的作用线
　　　　　　　，这几个力叫作共点力。
2.合力和分力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的　　　　，那几个力叫作这个力的　　　　。
3.合力与分力的关系：合力与分力之间是一种等效替代的关系，合力作用的效果与分力共同作用的效果 　 。
同一点
相交于一点
合力
分力
相同
下列说法正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）分力与合力可以同时作用在物体上。 （　　）
（2）合力与分力都是客观存在的力。 （　　）
（3）合力一定与其某个分力的作用效果相同。 （　　）
×
×
×
1.分力与合力的关系
2.等效替代思想是一种科学思维，前提是等效，即合力与分力对应同一个作用效果，方法是替代，以使陌生、复杂、难以解决的问题变成熟悉、简单、便于解决的问题。
下列说法正确的是 （　　）
1
C
A.分力与合力同时作用在物体上
B.作用在不同物体上的两个力F1、F2也可以合成
C.共点力不一定作用在物体上的同一点
D.作用在同一物体上的所有力都是共点力
√
【解析】合力与分力是等效替代关系，不能重复受力，只有作用在同一物体上的力才可以求合力，A、B错误；几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力，C正确，D错误。
下列说法错误的是 （　　）
1
A.两个共点力共同作用的效果与其合力单独作用的效果相同
B.合力作用的效果与物体受到的每一个力的作用效果都相同
C.把物体受到的几个力的合力求出后,可认为物体只受一个力
D.性质不同的力可以合成，作用在不同物体上的力不可以合成
B
√
【解析】合力的作用效果和几个分力的共同作用效果相同，因此可以用合力来代替几个分力的作用，A、C正确，B错误；在进行力的合成时，力必须是作用在同一物体上的力，而力的性质可以不同，如物体放在水平桌面上，所受的支持力与重力的合力为0，支持力与重力就是不同性质的力，D正确。
一、实验基础梳理
1.实验原理：
实验原理图如图所示。一个力F的作用效果与两个共点力F1与F2共同作用的效果都是把同一条橡皮条沿相同方向拉伸到同一点O，则F为F1和F2的合力。作出力F的图示，再作出力F1和F2的图示，探究F1、F2和F的大小和方向有何关系。
2.实验器材：方木板一块、白纸、弹簧测力计（两个）、一端连着轻质圆环的橡皮条、细绳套（两个）、三角板、刻度尺、图钉（若干个）、细芯铅笔。
二、实验步骤
1.在实验桌上平放一块方木板，然后在方木板上铺一张白纸，注意白纸的固定位置，用图钉把白纸固定在方木板上。
2.用图钉把橡皮条的一端固定在方木板上的G点，在橡皮条的另一端连接一轻质小圆环，如实验原理图中的图甲所示。
3.用手通过两个弹簧测力计，互成角度地共同拉动小圆环，使橡皮条伸长，使小圆环处于O点，如实验原理图中的图乙所示。
4.用铅笔记下O点的位置和两个弹簧测力计拉线的方向，读出并记录两个弹簧测力计的示数，即两个力F1、F2的大小和方向。
5.只用一个弹簧测力计拉动小圆环，仍使其处于O点，如实验原理图中的图丙所示，读出并记录弹簧测力计的示数，记下拉线的方向，即记下与F1、F2共同作用的效果相同的力F的大小和方向。
6.改变两个力F1、F2的大小和方向，重复上述实验，观察是否与第一次得出的结果一致。
三、实验数据处理与分析
1.用铅笔和刻度尺从O点沿两细绳套的方向画直线，按选定的标度作出力F1、F2、F的图示。
2.以F1、F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线代表的力记为F′，如实验原理图中的图丁所示。
3.分析多次实验得到的多组数据，比较F与F′在误差允许范围内是否完全重合，从而总结出两个互成角度的力的合成规律：平行四边形定则。
四、注意事项
1.位置不变：在同一次实验中，将橡皮条拉长时小圆环的位置一定要相同。
2.角度合适：两个弹簧测力计所拉细绳套的夹角不宜太小，也不宜太大，以60°~120°为宜。
3.拉力合适：在不超出弹簧测力计量程及在橡皮条弹性限度内的前提下，测量数据应尽量大一些。
4.拉力方向及记录：细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。不要直接沿细绳套方向画直线，应在细绳套两端画个投影点（其中一个可以是小圆环所在处O点），去掉细绳套后，连直线确定力的方向。
5.标度合适：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。
(1)实验中用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，并互
成一定的角度拉动细绳套，把橡皮条的结点拉至位
置O，下列说法正确的是　　　（填字母）。
A.两个弹簧测力计合力的作用效果与橡皮条弹力的作用效果相同
B.两个弹簧测力计的拉力应适当大些
C.两个弹簧测力计同时拉时，两弹簧测力计示数之差应尽量大些
在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，需将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳套，如图所示。
B
√
2
【解析】（1）两弹簧测力计合力与橡皮条弹力的受力物体不同，二者作用效果不相同，A错误；两个弹簧测力计的拉力应适当大些，可以减小实验误差，B正确；两个弹簧测力计同时拉时，两弹簧测力计示数之差应尽量小些，可以减小实验误差，C错误。
(2)若为图中的a、b、c选择细绳或橡皮绳，可完成实验的
是　　　（多选）。
A.a用橡皮绳，b用橡皮绳，c用橡皮绳
B.a用细绳，b用细绳，c用细绳
C.a用细绳，b用橡皮绳，c用橡皮绳
D.a用橡皮绳，b用细绳，c用橡皮绳
(3)实验中使用的两个弹簧测力计的规格　　　　　（选填“必须相同”或“可以不同”，后同）。作两个分力及合力的图示时，不同组别作图的标度　 　　　　。
AD
√
可以不同
可以不同
【解析】（2）在实验过程中，由于细绳不能伸长，所以不能用细绳代替橡皮条，但可以用橡皮条代替细绳，所以题图中的a为橡皮条，b和c可以为细绳也可以为橡皮条，A、D正确，B、C错误。
√
（3）实验中使用的两个弹簧测力计要求读数准确，它们的规格可以不同。作两个分力及合力的图示时，需要保证同一组分力与合力的标度相同即可，不同组别作图的标度可以不同。
(4)实验中先用力F1、F2将结点拉到O点，再用力F同样使其拉到O点，这个力F　 　（选填“是”或“不是”，后同）唯一的。先用力F将结点拉到O点，再用力F1、F2共同作用使其拉到O点，这样的力F1、F2
　 　唯一的。
是
不是
【解析】（4）根据大小、方向已知的两力合成，其合力具有唯一性，可知实验中先用力F1、F2将结点拉到O点，再用力F同样使其拉到O点，这个力F是唯一的。求已知合力的两个分力时，两分力由于方向的不同，会有不同的结果，所以先用力F将结点拉到O点，再用力F1、F2共同作用使其拉到O点，这样的力F1、F2不是唯一的。
[2026·舟山市高一期中节选]在做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时，已有器材如图所示。
(1)本实验采用的科学方法是　　　（填字母）。
A.理想实验法 B.建立理想模型法
C.控制变量法 D.等效替代法
D
√
2
【解析】（1）本实验中两个力拉橡皮条与一个力拉橡皮条的作用效果相同，采用的科学方法是等效替代法，D正确。
[2025·杭州市高一期末]在做“探究两个互成角
度的力的合成规律”实验时，已有器材如图所示。
(2)关于实验操作，下列说法正确的是　 　 （多选）。
A.拉橡皮条的细绳套要适当长些
B.橡皮条应和两细绳套夹角的角平分线在一条直线上
C.弹簧测力计拉细绳套时，拉力应沿弹簧的轴线，且与水平木板平行
D.弹簧测力计外壳与纸面间的摩擦力会使弹簧测力计示数变大
AC
√
√
2
【解析】（2）为了减小拉力方向标记的误差，拉橡皮条的细绳套要适当长些，标记拉力方向的两点要适当远一些，A正确；拉橡皮条的两个拉力大小不一定相等，所以橡皮条和两细绳套夹角的角平分线不一定在一条直线上，B错误；为了减小误差，弹簧测力计拉细绳套时，拉力应沿弹簧的轴线，且与水平木板平行，C正确；弹簧测力计外壳与纸面间的摩擦力不会使弹簧测力计示数变大，D错误。
1.矢量：既有　　　又有　　 ，相加时遵从 的物理量。
2.标量：只有　　　，没有　　　，相加时遵从　　　　的物理量。
大小
方向
平行四边形定则
大小
方向
算术法则
矢量的正、负号都表示方向吗？矢量的最小值是多少？有方向的量都是矢量吗
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
矢量的正、负号都表示方向；矢量的最小值是0；有方向的量不一定是矢量，有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量才是矢量，例如，电流虽然有方向，但电流相加时遵从算术法则，不遵从平行四边形定则，所以电流是标量。
对矢量和标量的理解下列选项正确的是 （　　）
A.矢量和标量的区别只是有无方向，运算法则是一样的
B.矢量和标量的区别不仅是有无方向，运算法则也不同
C.位移、时间都是矢量
D.质量、路程、速度都是标量
3
B
√
【解析】矢量是指既有大小又有方向的物理量，如位移、速度等，矢量相加减遵循平行四边形定则；标量是指只有大小没有方向的物理量，如时间、路程等，标量相加减遵循算术加减法，B正确。
下列各组物理量在运算过程中全部都遵从平行四边形定则的是
（　　）
A.力、位移、加速度 B.速度、温度、质量
C.时间、平均速度、加速度 D.速率、路程、时间
A
√
【解析】力、位移、加速度都是矢量，运算遵从平行四边形定则，A正确；速度是矢量，运算遵从平行四边形定则，温度、质量是标量，运算不遵从平行四边形定则，B错误；平均速度、加速度是矢量，运算遵从平行四边形定则，时间是标量，运算不遵从平行四边形定则，C错误；速率、路程、时间都是标量，运算不遵从平行四边形定则，D错误。
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第三章　
相互作用——力
拓展提升课8　摩擦力综合分析
[学习目标]　1.进一步理解摩擦力的概念，会用条件法、假设法、状态法判断摩擦力的有无。2.会计算摩擦力的大小。3.掌握摩擦力突变问题的分析方法，能分析滑动摩擦力、静摩擦力的突变问题。
1.对摩擦力的理解
摩擦力是指发生在两个相互接触的物体之间的阻碍两个物体间的相对运动或相对运动趋势的力。
（1）受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，运动的物体也可能受到静摩擦力的作用。
（2）受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的，静止的物体也可能受到滑动摩擦力的作用。
2.摩擦力的方向
（1）静摩擦力的方向与物体的相对运动趋势方向相反。可利用假设法判断，即假设接触面光滑，物体相对于它接触的物体运动的方向，就是相对运动趋势方向。
（2）滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，与物体的运动方向无关。
3.无论是静摩擦力还是滑动摩擦力，都可以是动力，也可以是阻力，如果物体受到的摩擦力的方向与该物体运动的方向相同，则摩擦力为动力，如果物体受到的摩擦力的方向与该物体运动的方向相反，则摩擦力为阻力。
[2025·杭州市高一期末] 如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数相同。三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示。则下列说法正确的是 （　　）
1
A.三个物体受到的摩擦力均不为０
B.三个物体受到的摩擦力均为０
C.B、C受到的摩擦力方向相同
D.B、C受到的摩擦力方向相反
C
√
【解析】A物体做水平方向的匀速直线运动，水平方向不受摩擦力作用，A错误；B、C物体有向下滑动的趋势，受到沿斜面向上的静摩擦力，B、D错误，C正确。
校运动会上，运动员跑步的两个瞬间如图所示，图甲中后脚受到地面的摩擦力为F1，图乙中前脚受到的摩擦力为F2。则关于这两个摩擦力F1、F2，下列说法正确的是（　　）
1
C
甲　　　　　　 　乙
A.F1、F2都是阻力，都与运动方向相反
B.F1、F2都是滑动摩擦力
C.F1向前，F2向后
D.F1向后，F2向前
√
【解析】当题图甲中同学后脚用力向后蹬时，人向前运动，正是由于地面给后脚有个向前的静摩擦力，使运动员能向前运动，即F1向前，与运动方向相同，为动力；当题图乙中同学前脚向前跨时，正是由于地面给前脚有个向后的静摩擦力，否则运动员会向前滑动，所以前脚受到地面向后的静摩擦力，即F2向后，与运动方向相反，为阻力，C正确。
摩擦力有无的判断方法
（1）条件法：根据摩擦力产生的条件判断。
（2）假设法：假设接触面光滑，若物体原来的运动状态改变，则说明存在摩擦力，否则不存在摩擦力。
（3）状态法：由物体所处的状态分析，若物体静止或做匀速直线运动，则根据二力平衡的知识可判断是否存在摩擦力。
对于摩擦力问题，首先要明确是哪种摩擦力，然后再进行分析和计算。
名称 大小 与压力关系 方向
滑动 摩擦力 Ff滑=μFN 成正比 与相对运动方向相反
静摩擦力 0最大静 摩擦力 实际Ff静max略大于Ff滑，通常认为Ff静max=Ff滑 随压力增大而增大 与相对运动趋势方向相反
如图所示，一质量m=2 kg的物块A静止在水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，现用一水平外力F推物块A，
设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10 m/s2。
2
(1)若F=3 N，物块A所受的摩擦力大小为多少？
(1)3 N
【解析】（1）物块A与地面间的最大静摩擦力Ffm=μmg=4 N，3 N<4 N，物块A静止不动，此时物块A所受的摩擦力大小FfA1=F=3 N。
如图所示，一质量m=2 kg的物块A静止在水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，现用一水平外力F推物块A，
设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10 m/s2。
2
(2)若F=6 N，物块A所受的摩擦力大小为多少？
(2)4 N
【解析】（2）因为F=6 N>Ffm=4 N，所以物块A滑动，此时物块A所受的摩擦力大小FfA2=4 N。
如图所示，一质量m=2 kg的物块A静止在水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，现用一水平外力F推物块A，
设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10 m/s2。
2
(3)若F=6 N，在物块A的上面叠放一质量和材质完全相同的物块B，物块A所受地面的摩擦力和物块B所受的摩擦力大小分别为多少？
(3)6 N
0
【解析】（3）物块B叠放在物块A上面后，物块A与地面间的最大静摩擦力Ffm′=2μmg=8 N，因6 N<8 N，则AB整体静止不动，物块A所受地面的摩擦力大小FfA3=F=6 N，物块B所受的摩擦力大小FfB1=0。
2
(1)0.5
(2)2.5N
(3)5 N
要注意静摩擦力和滑动摩擦力跟压力关系的不同：滑动摩擦力跟压力成正比，静摩擦力（除最大静摩擦力外）的大小跟压力无关。
判断摩擦力的突变问题的注意事项
分类 说明
“静静”突变 引起静摩擦力的外力发生突变时，若物体仍能保持相对静止，则物体受到的静摩擦力的大小或方向将发生突变
“静动”突变 若引起静摩擦力的外力发生突变时，物体不再保持相对静止，则物体受到的静摩擦力将突变为滑动摩擦力
“动静”突变 在摩擦力和其他力作用下，物体由相对运动变为相对静止时，物体将不受摩擦力作用或滑动摩擦力突变为静摩擦力
“动动”突变 相对运动方向改变了，则滑动摩擦力方向发生突变
如图所示，质量为m的小物块，在水平恒力F的作用下紧贴在竖直墙壁上保持静止状态。自t=0时刻起F随时间均匀减小，直至t2时刻减为0，重力加速度为g，关于小物块所受摩擦力Ff大小随时间t变化的图像，下列选项可能正确的是 （　　）
3
A B C D
B
√
【解析】开始时小物块静止，小物块受到静摩擦力作用，且大小等于重力大小，即Ff=mg，随着力F逐渐减小，小物块与墙壁间的最大静摩擦也逐渐减小，当其小于物块重力时突变为滑动摩擦力，而且此时的滑动摩擦力略小于最大静摩擦力，物块开始运动后，根据Ff=μF可知，可知当F随时间均匀减小到零时，滑动摩擦力随时间均匀减小到零，B正确。
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