资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
分课时学案
课题 4.2 由平行线截得的比例线段 单元 第四单元 学科 数学 年级 九年级上册
学习 目标 1.探究基本事实：两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例。 2.会利用基本事实将一条线段等分。 3.能应用基本事实证明线段成比例、平行等问题，并会进行有关的计算。
评价设计 1. 优秀 良好 合格 待改进 2. 优秀 良好 合格 待改进 3. 优秀 良好 合格 待改进
教学过程
导入新课 【引入思考】 观察有横格线的练习簿页（如图4-8 )，这些横格线有什么特征？ 在图4-8中任意画几条直线，使之与横格线相交.这些横格线在每一条所画的直线上截得的线段有什么规律？ 总结： .
新知讲解 问题1： 如图，l1、l2分别被l3,l4,l5所截,且l3∥l4∥l5，则AB与 对应，BC与 对应，DF与 对应；=，=，==. 观察图 4-9，l1， l2， l3， l4， l5 是一组等距离的平行线.AE 与 A’E’是任意画的两条直线，分别与这组平行线依次相交于点A，B，C，D，E和A’，B’，C’，D’，E’.比例式成立吗？ 呢？ 呢？ 为什么？你还能再找出两组比例线段吗？ 归纳：平行线分线段定理： 。 典例精析 例1 如图，直线l1 // l2 // l3 ，直线AC分别交l1, l2, l3 ，与点A，B，C；直线DF分别交l1, l2, l3 ，与点D，E，F；已知DE=3，EF=6，AB=4，求AC的长. 三、教材第125页 例2、已知线段AB，把线段AB五等分. 【知识点利用】 1. 一组平行线两两平行，被截直线不一定平行； 2. 所有的成比例线段是指被截直线上的线段，与这组平行线上的线段无关；
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的是 ( ) A. B. C. D. 选做题： 2.如图，在△ABC中，点D，E分别是AB和AC上的点，且DE//BC.若AE=1，AD=CE=2，则BD= ，AB= . 【综合拓展类作业】 3.如图，AB=AC，AD⊥BC于点D，M是AD的中点， CM交AB于点P，DN ∥CP. （1）若AB=6cm，求AP的长； （2）若PM=1cm，求PC的长.
课堂小结 通过本节课的学习你收获了什么？ 1.平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线（不少于 3 条）所截， 所得的对应线段成比例． 2.将一条线段n等分.
课后提升 作业内容： 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则DE/EF的值为（　　） A. B.2 C. D. 选做题： 2.如图，在平面直角坐标系中，C为△AOB的OA边上一点，AC：OC=1：2，过C作CD∥OB交AB于点D，C、D两点纵坐标分别为1、3，则B点的纵坐标为 . 【综合拓展类作业】 3.如图，在□ABCD中，EF∥AB，FG∥ED，DE∶DA＝2∶5，EF＝4，求线段GC的长．
参考答案：
课堂练习：
D 4， 6
3.解：(1)∵ AB = AC，AD⊥BC于点D，M是AD的中点,
∴ DB = DC，AM = MD.
∵ DN ∥CP，
又∵AB = 6cm，
∴ AP = 2cm.
（2）由（1）知 AP = PN = NB ，∵DN ∥CP ，
又∵ PM = 1cm，
∴ PC = 2ND = 4PM = 4cm.
作业内容：
D 2. 6 3.解：∵EF∥AB，∴＝＝.
∵FG∥ED，ED∥BC，∴FG∥BC，∴＝＝.
易得四边形EFGD为平行四边形，
∴DG＝EF＝4.∴DC＝10.∴GC＝DC－DG＝10－4＝6.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑