资源简介

第二章物质的量
第6讲　物质的量　气体摩尔体积
[学习目标]
1.了解物质的量、阿伏加德罗常数、摩尔质量、气体摩尔体积的含义并能进行简单计算。
2.理解阿伏加德罗定律并能进行有关温度、压强与气体体积、物质的量等关系的判断。
考点一　物质的量　摩尔质量
1.物质的量
2.摩尔质量
[正误辨析]　正确的打“√”,错误的打“×”。
(1)1 mol O2的质量与它的相对分子质量相等(×)
(2)氧化钙的摩尔质量为56 g(×)
(3)0.8 g氦气所含的原子数目约为1.204×1023(√)
(4)2 mol水的摩尔质量是1 mol水的摩尔质量的2倍(×)
(5)1 mol NaCl和1 mol HCl含有相同的离子数目(×)
1.[走进教材](1)1 mol Na2SO4中含有Na+的数目是　　　　　　,与其含有相同Na+数目的NaCl的物质的量为　　　　。
(2)若测得某Na2SO4溶液中含有0.5 mol S,则溶液中含有　　　　mol Na+。
答案　(1)1.204×1024　2 mol　(2)1
2.(2025·黑龙江海林二模)已知32 g X和40 g Y恰好完全反应,生成m g Q和9 g H,在相同条件下,16 g X和30 g Y混合反应生成0.25 mol Q 及若干摩尔H,则物质Q的摩尔质量应是(　　)
A.163 g·mol-1 B.126 g·mol-1
C.122 g·mol-1 D.63 g·mol-1
解析　B　32 g X和40 g Y恰好完全反应。根据质量守恒定律,32 g+40 g=m g+9 g,则有m=63。在相同条件下,16 g X和30 g Y混合反应,X完全反应,剩余10 g Y,按照比例关系,应生成31.5 g Q。又知反应生成0.25 mol Q,则有M(Q)==126 g·mol-1,故B正确。
考点二　气体摩尔体积　阿伏加德罗定律
1.影响物质体积大小的因素
2.气体摩尔体积
3.阿伏加德罗定律及其推论
(1)阿伏加德罗定律
(2)阿伏加德罗定律的推论
同温、同压下 气体的体积之比等于分子数之比:V1∶V2=N1∶N2;气体的摩尔质量之比等于密度之比:M1∶M2=ρ1∶ρ2
同温、同体积下 气体的压强之比等于物质的量之比:p1∶p2=n1∶n2
[正误辨析]　正确的打“√”,错误的打“×”。
(1)28 g CO与N2的混合气体的体积约为22.4 L(×)
(2)标准状况下,11.2 L SO3中含有的原子数为2NA(×)
(3)若1 mol某气体的体积为22.4 L,则它所处的状况一定是标准状况(×)
(4)同温、同体积的条件下,等质量的SO2和O2的压强之比为2∶1(×)
(5)标准状况下,11.2 L甲烷(CH4)和乙烯(C2H4)混合物中含氢原子数目为2NA(√)
一、n===关系的应用
1.(1)标准状况下,4.8 g甲烷(CH4)所占的体积为　　　　 L,它与标准状况下　　　　 L硫化氢(H2S)含有相同数目的氢原子。
(2)标准状况下,16 g O2与14 g N2的混合气体所占的体积是　　　　。
(3)9.03×1023个NH3含有　　　　 mol氢原子,　　　　 mol质子,在标准状况下的体积约为　　　　 L。
(4)标准状况下,若6.72 L O3含有m个氧原子,则阿伏加德罗常数的值可表示为　　　　(用含m的式子表示)。
答案　(1)6.72　13.44　(2)22.4 L　(3)4.5　15　33.6　(4)
2.设NA为阿伏加德罗常数的值,如果a g某气态双原子分子的分子数为p,则b g该气体在标准状况下的体积V(L)是(　　)
A. B.
C. D.
解析　D　同种气体的分子数与质量成正比,设b g气体的分子数为N,
a g　~　p
b g　~　N
则:N=,双原子分子的物质的量为 mol,所以b g该气体在标准状况下的体积为 L。
二、阿伏加德罗定律及其应用
3.(2026·辽宁鞍山期末)气体灭菌法是常用的环境消毒法,常用的气体消毒剂有环氧乙烷(C2H4O)、臭氧(O3)等。下列比较中,正确的是(　　)
A.摩尔质量之比M(C2H4O)∶M(O3)=12∶11
B.同温同压下,相同物质的量时,体积之比V(C2H4O)∶V(O3)=11∶12
C.同温同压下,密度之比ρ(C2H4O)∶ρ(O3)=12∶11
D.相同质量时,物质的量之比n(C2H4O)∶n(O3)=12∶11
解析　D　环氧乙烷的摩尔质量为44 g·mol-1,臭氧的摩尔质量为48 g·mol-1,则M(C2H4O)∶M(O3)=11∶12,A项错误;同温同压下,等物质的量的气体的体积之比等于1∶1,B项错误;同温同压下,气体的密度之比等于摩尔质量之比,ρ(C2H4O)∶ρ(O3)=M(C2H4O)∶M(O3)=11∶12,C项错误;相同质量时,n(C2H4O)∶n(O3)=∶=12∶11,D项正确。
4.(2026·河南郑州模拟)在相同温度和压强下,分别用m g的CH4、CO2、O2、SO2四种气体吹出四个气球,下列说法中正确的是(　　)
A.气球②中装的是O2
B.气球①和气球③中气体分子数相等
C.气球①和气球④中气体物质的量之比为 4∶1
D.气球③和气球④中气体密度之比为2∶1
解析　D　根据阿伏加德罗定律的推论:同温同压下,同质量的气体体积与其摩尔质量成反比,四种气体的摩尔质量的大小关系为M(SO2)>M(CO2)>M(O2)>M(CH4),所以气球①、②、③、④中的气体分别为SO2、CO2、O2、CH4,故A错误;同质量的气体,分子数之比等于其物质的量之比,也等于其摩尔质量的反比,气球①和气球③中气体分子数不相等,气球①和气球④中气体物质的量之比为1∶4,故B、C错误;同温同压下,气体的密度与其摩尔质量成正比,气球③和气球④中气体密度之比为2∶1,D正确。
三、摩尔质量的计算
5.CO和CO2的混合气体18 g,完全燃烧后测得CO2的体积为11.2 L(标准状况),则
(1)混合气体在标准状况下的密度是　　　　 g·L-1。
(2)混合气体的平均摩尔质量是　　　　 g·mol-1。
答案　(1)1.61　(2)36
解析　2CO+O22CO2,CO的体积与生成CO2的体积相等,故18 g CO和CO2的混合气体的总体积为11.2 L,在标准状况下,该混合气体的物质的量为0.5 mol,设CO的物质的量为x mol,CO2的物质的量为y mol,则,解得x=0.25,y=0.25。
(1)混合气体的密度为≈1.61 g·L-1。
(2)解法一:=ρ·22.4 L·mol-1=1.61 g·L-1×22.4 L·mol-1≈36 g·mol-1;解法二:==36 g·mol-1;解法三:=28 g·mol-1×50%+44 g·mol-1×50%=36 g·mol-1。
6.在一定条件下,m g NH4HCO3完全分解生成NH3、CO2、H2O(g),若所得气体对H2的相对密度为d,则该混合气体的平均相对分子质量为　　　　,混合气体的物质的量为　　　　,NH4HCO3的摩尔质量为　　　　(用含m、d的代数式表示)。
答案　2d　 mol　6d g·mol-1
解析　根据密度之比等于相对分子质量之比,NH3、CO2、H2O(g)的平均相对分子质量为2d;由n=得n混= mol;根据化学方程式NH4HCO3NH3↑+CO2↑+H2O↑,NH4HCO3的物质的量为× mol= mol,所以NH4HCO3的摩尔质量为 g·mol-1=6d g·mol-1。
[归纳总结]
求气体摩尔质量M及相对分子质量的常用方法
(1)根据物质的质量(m)和物质的量(n):M=。
(2)根据一定质量(m)的物质中微粒数目(N)和阿伏加德罗常数(NA):M=NA·。
(3)根据标准状况下气体的密度ρ:M=ρ×22.4 L·mol-1。
(4)根据气体的相对密度(D=ρ1/ρ2):M1/M2=D。
(5)对于混合气体,求其平均摩尔质量,上述计算式仍然成立;还可以用下式计算:M=M1×a%+M2×b%+M3×c%……,a%、b%、c%……指混合物中各成分的物质的量分数(或体积分数)。
　　　　　　　　　　　　　　　　
1.(2025·云南卷)NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(　　)
A.22.4 L CH4中原子的数目为5NA
B.1 mol 18O所含中子的数目为10NA
C.28 g Fe粉和足量S完全反应,转移电子的数目为1.5NA
D.0.1 L 12 mol·L-1盐酸与足量MnO2反应,生成Cl2的数目为0.3NA
解析　B　未指明气体是否处于标准状况,22.4 L CH4的物质的量无法确定为1 mol,因此原子数目无法确定为5NA,A错误;一个18O原子的中子数为18-8=10,1 mol 18O含10 mol中子,数目为10NA,B正确;28 g Fe(0.5 mol)与S反应生成FeS,Fe的化合价为+2,转移电子数为0.5×2=1 mol=NA,而非1.5NA,C错误;浓盐酸与MnO2反应时,随反应进行浓度降低,反应停止,实际生成Cl2的物质的量小于理论值0.3 mol,D错误。
2.(2024·广东卷)设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(　　)
A.26 g H—C≡C—H中含有σ键的数目为3NA
B.1 L 1 mol·L-1NH4NO3溶液中含N的数目为NA
C.1 mol CO和H2的混合气体含有的分子数目为3NA
D.Na与H2O反应生成11.2 L H2,转移电子数目为NA
解析　A　26 g C2H2的物质的量为1 mol,一个C2H2分子中含有3个σ键,故26 g C2H2中含有σ键的数目为3NA,A正确;N在水溶液中发生水解,1 L 1 mol·L-1NH4NO3溶液中含N的数目小于NA,B错误;CO和H2均由分子构成,1 mol CO和H2的混合气体含有的分子数目为NA,C错误;Na与H2O反应生成11.2 L H2,由于未给出气体所处的状态,无法求出生成气体的物质的量,也无法得出转移电子数目,D错误。
3.(2024·河北卷)超氧化钾(KO2)可用作潜水或宇航装置的CO2吸收剂和供氧剂,反应为4KO2+2CO22K2CO3+3O2,NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(　　)
A.44 g CO2中σ键的数目为2NA
B.1 mol KO2晶体中离子的数目为3NA
C.1 L 1 mol·L-1K2CO3溶液中C的数目为NA
D.该反应中每转移1 mol电子生成O2的数目为1.5NA
解析　A　44 g(即1 mol)CO2中σ键的数目为2NA,A正确;KO2由K+和构成,1 mol KO2晶体中离子的数目为2NA,B错误;C在水溶液中会发生水解:C+H2OHC+OH-,故1 L 1 mol·L-1K2CO3溶液中C的数目小于NA,C错误;该反应中部分氧元素化合价由-0.5升至0,部分氧元素化合价由-0.5降至-2,则每生成3 mol O2转移3 mol电子,每转移1 mol电子生成O2的数目为NA,D错误。
提能训练(六)　物质的量　气体摩尔体积
(满分:60分)
[夯基固本练]
(每题4分,共28分)
1.下列对于“摩尔”的理解正确的是(　　)
A.1 mol任何物质所含有的分子数都相同
B.摩尔可以把物质的宏观数量与微观粒子的数量联系起来
C.3S既可以表示3个硫原子又可以表示3 mol硫原子
D.摩尔是物质的量的单位,简称摩,符号为mol
解析　D　物质可能由分子、原子、离子等微粒构成,不一定含有分子,比如1 mol O2所含有的分子数为NA,而1 mol Fe所含有的原子数为NA,A错误;物质的量是表示含有一定数目粒子的集合体,是可以把物质的宏观数量与微观粒子的数量联系起来,而摩尔是物质的量的单位,B错误;3S可以表示3个硫原子,但不能表示3 mol硫原子,C错误;物质的量是一个物理量,其单位为摩尔,简称摩,符号为mol,D正确;故选D。
2.下列关于NH3的叙述正确的是(　　)
A.NH3的摩尔质量是17 g
B.1 mol NH3含有氢原子数约为6.02×1023
C.17 g NH3的物质的量是1 mol
D.1 g NH3中含有的电子数为17 mol
解析　C　摩尔质量的单位为g·mol-1,A错误;1 mol NH3中含有3 mol H原子,H原子数目约为3×6.02×1023,共1.806×1024,B错误;n(NH3)==1 mol,C正确;n(NH3)== mol,1个NH3中含有10个电子,1 g NH3共含有电子数 mol×10= mol,D错误。
3.下列关于气体摩尔体积的叙述正确的是(　　)
A.标准状况下,1 mol乙醇的体积约为22.4 L
B.0 ℃、101 kPa下,任何气体的摩尔体积都约为22.4 L·mol-1
C.气体摩尔体积仅指标准状况下1 mol气体的体积
D.若1 mol N2O气体体积约为22.4 L,则它所处的条件一定是“标准状况”
解析　B　标准状况下乙醇为液体,故1 mol乙醇的体积小于22.4 L,故A错误;0 ℃、101 kPa下,1 mol任何气体所占体积约为22.4 L,任何气体的摩尔体积都约为22.4 L·mol-1,故B正确;气体摩尔体积是单位物质的量的气体所占的体积,不一定在标准状况下,故C错误;决定气体的体积大小的主要因素为粒子数目和粒子间的距离,标况下1 mol N2O气体的体积约为22.4 L,在其他温度和压强下其体积也可能为22.4 L,故D错误。
4.我国规定自2025年2月8日起,脱氢乙酸钠将在烘焙食品中全面禁用,脱氢乙酸钠的化学式为C8H7NaO4。下列说法正确的是(　　)
A.脱氢乙酸钠的摩尔质量为190 g
B.47.5 g脱氢乙酸钠的物质的量为0.25 mol
C.脱氢乙酸钠的相对分子质量为190 g·mol-1
D.1 mol脱氢乙酸钠中含2 mol氧分子
解析　B　脱氢乙酸钠的摩尔质量为190 g·mol-1,A错误;47.5 g脱氢乙酸钠的物质的量为=0.25 mol,B正确;脱氢乙酸钠的相对分子质量为190,单位是“1”,C错误;脱氢乙酸钠中不含氧分子,D错误。
5.NA表示阿伏加德罗常数的值,4 ℃时,25滴水为a mL,则1滴水中含有的水分子数为(　　)
A. B.
C. D.
解析　B　25滴水为a mL,物质的量为n(H2O)== mol,1滴水物质的量为× mol= mol,1 mol为NA个,则1滴水中含有的水分子数为。
6.(2025·内蒙古通辽二模)已知水煤气反应:C(s)+H2O(g)CO(g)+H2(g),NA为阿伏加德罗常数的值,下列叙述正确的是(　　)
A.所得混合气体产物的平均摩尔质量为15 g
B.若反应得到2 g H2,则生成的CO体积为22.4 L
C.每消耗18 g H2O,反应转移电子数为2NA
D.当断裂NA极性共价键时反应生成NA H2
解析　C　摩尔质量的单位为g·mol-1,A错误;没有标准状况,不能计算生成一氧化碳的体积,B错误;反应中氢化合价由+1变为0,则每消耗18 g H2O(为1 mol),反应转移2 mol电子,电子数为2NA,C正确;当1 mol水参与反应,断裂2 mol氢氧极性键,则断裂NA极性共价键时反应生成0.5 mol H2,即生成0.5NA H2,D错误。
7.(2026·河南信阳模拟)如图Ⅰ,将质量均为m g的O2和SO2气体分别充入两个相同体积的密闭容器甲、乙中,下列说法正确的是(　　)
A.甲、乙中所含的氧原子物质的量之比为1∶2
B.两者压强(p)与温度(T)的关系如图Ⅱ所示
C.甲、乙中气体质子数之比为1∶2
D.甲、乙中气体密度比为1∶2
解析　B　根据n=,质量均为m g的O2和SO2物质的量之比与摩尔质量成反比,即n(O2)∶n(SO2)=64∶32=2∶1,甲、乙中所含的氧原子物质的量之比为2∶1,故A错误;由pV=nRT,体积相等的甲和乙,压强与温度成正比,且n(O2)∶n(SO2)=2∶1即代表氧气的曲线较高,故B正确;n(O2)∶n(SO2)=2∶1,质子数之比为2×16∶1×32=1∶1,故C错误;根据ρ=,甲、乙容器体积相等,两个气体的质量相等,则密度也相等,即甲、乙中气体密度比为1∶1,故D错误;故选B。
[能力技能练]
(每题4分,共12分)
8.(2026·河北衡水中学模拟)在两个密闭容器中,分别充有质量相同的甲、乙两种气体,它们的温度和密度均相同。根据甲、乙的摩尔质量(M)关系判断,下列说法正确的是(　　)
A.若M(甲)B.若M(甲)>M(乙),则气体摩尔体积:甲<乙
C.若M(甲)乙
D.若M(甲)>M(乙),则气体的体积:甲<乙
解析　C　等质量的气体,其摩尔质量与物质的量(或分子数)成反比,若M(甲)乙,A项错误;若M(甲)>M(乙),则物质的量:甲<乙,又因为气体体积相等,Vm=,故气体摩尔体积:甲>乙,B项错误;同温、同体积、同质量的气体或混合气体,其压强与摩尔质量成反比,若M(甲)乙,C项正确;由质量和密度相等可知,气体体积相等,则甲、乙的摩尔质量与气体的体积无关,即气体的体积:甲=乙,D项错误。
9.(2026·内蒙古赤峰市模拟)在标准状况下有①6.72 L CH4,②3.01×1023个HCl分子,③3.4 g NH3。下列对这三种气体的相关量的关系比较,正确的是(　　)
A.质量:②<①<③
B.氢原子数:②>①>③
C.体积:②<①<③
D.密度:②>③>①
解析　D　计算各物质的物质的量分别为:①n===0.3 mol、②n===0.5 mol、③n===0.2 mol。根据m=nM知,甲烷质量为0.3 mol×16 g·mol-1=4.8 g,HCl的质量为0.5 mol×36.5 g·mol-1=18.25 g,氨气的质量为3.4 g,故质量:③<①<②,故A错误;甲烷中n(H)=0.3 mol×4=1.2 mol,HCl中n(H)=0.5 mol,氨气中n(H)=0.2 mol×3=0.6 mol,故H原子数目:②<③<①,故B错误;根据V=nVm知,相同条件下体积之比等于物质的量之比,故体积:③<①<②,故C错误;根据ρ=知,相同条件下,密度之比等于摩尔质量之比,故密度:①<③<②,故D正确。
10.X、Y均为短周期金属元素,同温同压下,0.1 mol X的单质与足量稀盐酸反应,生成H2体积为V1 L;0.1 mol Y的单质与足量稀硫酸反应,生成H2体积为V2 L。下列说法错误的是(　　)
A.X、Y生成H2的物质的量之比一定为
B.X、Y消耗酸的物质的量之比一定为
C.产物中X、Y化合价之比一定为
D.由一定能确定产物中X、Y的化合价
解析　D　设与1 mol X反应消耗HCl的物质的量为a mol,与1 mol Y反应消耗H2SO4的物质的量为b mol,根据转移电子守恒以及H原子守恒可知X~aHCl~H2~Xa+、Y~bH2SO4~bH2~X2b+。同温同压下,气体体积之比等于其物质的量之比,因此X、Y生成H2的物质的量之比一定为,故A正确;X、Y反应过程中消耗酸的物质的量之比为,因=,因此=,故B正确;产物中X、Y化合价之比为,由B项可知=,故C正确;因短周期金属单质与盐酸或稀硫酸反应时,生成的盐中金属元素化合价有+1、+2、+3三种情况,因此存在a=1,2,3,b=0.5,1的多种情况,由=可知,当a=1,b=0.5时,=1,当a=2,b=1时,=1,两种情况下X、Y的化合价不同,因此根据可能无法确定X、Y的化合价,故D错误。
[素养提升练]
(每题10分,共20分)
11.如图所示,一密闭容器被无摩擦、可滑动的两隔板a和b分成甲、乙两室。标准状况下,在乙室中充入0.6 mol HCl,甲室中充入NH3、H2的混合气体,静止时隔板位置如图。已知甲、乙两室中气体的质量之差为10.9 g。
(1)甲室中气体的物质的量为　　　　 mol。
(2)甲室中气体的质量为　　　　 g。
(3)甲室中NH3、H2的平均相对分子质量为　　　　。
(4)经过查资料知道HCl+NH3NH4Cl(NH4Cl常温下是固体),如果将隔板a去掉,当HCl与NH3完全反应后,隔板b将静置于刻度“　　　　”处(填数字)。
答案　(1)1　(2)11　(3)11　(4)2
解析　(1)同温同压下,气体的物质的量之比等于其体积之比,由图可知甲室中气体的物质的量为=1 mol。(2)乙室中HCl气体的质量为0.6 mol×36.5 g·mol-1=21.9 g,则甲室中气体的质量为21.9 g-10.9 g=11 g。(3)甲室中气体的物质的量为1 mol,质量为11 g,平均摩尔质量为11 g·mol-1,则甲室中NH3、H2的平均相对分子质量为11。(4)设甲室中氨气的物质的量为x,氢气的物质的量为y,根据其物质的量、质量列方程组为x+y=1 mol,17 g·mol-1×x+2 g·mol-1×y=11 g,可得x=0.6 mol、y=0.4 mol;如果将隔板a去掉,0.6 mol HCl与0.6 mol NH3恰好完全反应生成氯化铵固体,剩余H2的物质的量为0.4 mol,同温同压下,气体的体积之比等于其物质的量之比,所以隔板b将会左移至刻度“2”处。
12.某中学有甲、乙两个探究性学习小组,他们拟用小颗粒的铝铜合金与足量的稀硫酸反应测定通常状况(约20 ℃、1.01×105 Pa)下的气体摩尔体积(Vm)。
Ⅰ.甲组同学拟设计如图1所示的装置来完成实验。
(1)写出装置Ⅰ中发生反应的离子方程式:　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
(2)实验开始时,先打开分液漏斗上口的玻璃塞,再轻轻旋开其活塞,一会儿后发现稀硫酸不能顺利滴入锥形瓶中。请帮助他们分析其原因:　　　　　　　　　　　　　　　　。
(3)实验结束时,生成氢气的体积近似等于　　　　　　　　　　　　　　　　　。
(4)锥形瓶中残存的氢气对实验结果是否有影响:　　　(填“有”“没有”或“不能判断”),简述理由:　
　。
Ⅱ.乙组同学仔细分析了甲组同学的实验装置后,认为稀硫酸滴入锥形瓶中,即使不生成氢气,也会将瓶中的空气排出,使所测氢气的体积偏大;实验结束后,连接广口瓶和量筒的导管中有少量水存在,使所测氢气的体积偏小,于是他们设计了如图2所示的实验装置。
实验中准确测定出4个数据,如表:
实验前 实验后
铝铜合金质量/g m1 m2
量液管(C)中液体体积/mL V1 V2
(注:量液管大刻度在上方,小刻度在下方)
利用上述数据计算通常状况下的气体摩尔体积Vm=　　　　　　　　。
答案　Ⅰ.(1)2Al+6H+2Al3++3H2↑
(2)铝与稀硫酸反应生成的氢气使锥形瓶内气压增大　(3)收集到水的体积
(4)没有　相同温度和压强下,生成氢气的体积与排出空气的体积相等
Ⅱ. L·mol-1
解析　Ⅰ.(1)铝和稀硫酸反应生成硫酸铝和氢气,其离子方程式为2Al+6H+2Al3++3H2↑。(2)铝与稀硫酸反应生成的氢气使锥形瓶内压强增大,锥形瓶内的压强大于大气压,所以稀硫酸不能顺利滴入锥形瓶中。(3)气体产生的压强导致水从集气瓶中排出,且氢气不易溶于水,所以收集到的水的体积近似等于氢气的体积。(4)装置中有空气存在,生成的氢气不溶于水,在相同温度和压强下,生成的氢气的体积与排出空气的体积相等,所以没有影响。
Ⅱ.2Al+6H+2Al3++3H2↑
　 2 mol　　　　　 3 mol
　 mol　　　 mol
Vm= L·mol-1。
第7讲　物质的量浓度
[学习目标]
1.了解物质的量浓度的含义并能进行相关计算。
2.掌握一定物质的量浓度溶液配制的操作并能正确的进行误差分析。
考点一　物质的量浓度
1.物质的量浓度
(1)概念:表示单位体积的溶液里所含溶质B的物质的量,也称为B的物质的量浓度,符号为cB。
(2)表达式:cB=;常用单位:mol/L(或mol·L-1)。
(3)特点:对于某浓度的溶液,取出任意体积的溶液,其浓度、密度、质量分数均不变,但所含溶质的质量、物质的量因体积不同而改变。
2.溶质质量分数
(1)概念:以溶液里溶质质量与溶液质量的比值表示溶液组成的物理量,一般用百分数表示。
(2)表达式:w(B)=×100%。
(3)与物质的量浓度的关系:w=(M:摩尔质量,单位:g·mol-1;ρ:密度,单位:g·cm-3)。
[正误辨析]　正确的打“√”,错误的打“×”。
(1)将62 g NaOH溶于1 L水中,所得溶液中NaOH的物质的量浓度为2 mol·L-1(×)
(2)用100 mL水吸收0.1 mol HCl气体所得盐酸的物质的量浓度是1 mol·L-1(×)
(3)将25 g CuSO4·5H2O溶于1 L水中,所得溶液的物质的量浓度为0.1 mol/L(×)
(4)将40 g SO3溶于60 g水中所得溶质的质量分数为40%(×)
(5)31 g Na2O溶于水配成1 L溶液,所得溶液的物质的量浓度为1 mol/L(√)
一、物质的量浓度及其计算
1.[走进教材]下图是某种饮用矿泉水标签的部分内容,下列说法正确的是(　　)
饮用矿泉水 净含量:500 mL 配料表:纯净水　氯化钾　硫酸镁 保质期:12个月 主要离子成分:钾离子(K+):0.5~3.9 mg·L-1; 镁离子(Mg2+):0.1~4.8 mg·L-1
A.标签所示浓度为物质的量浓度
B.实验室可用该矿泉水配制AgNO3溶液
C.该矿泉水中c(K+)最大值为2.0×10-3 mol·L-1
D.一瓶该饮用矿泉水中n(S)≤1.0×10-4 mol
解析　D　物质的量浓度单位为mol·L-1,而标签上的浓度单位为mg·L-1,故不是物质的量浓度,A错误;矿泉水中含氯化钾,可与银离子发生反应,不能配制AgNO3溶液,B错误;1 L该饮用矿泉水中含K+最多3.9 mg,则K+的物质的量浓度最大值为c(K+)==1×10-4 mol·L-1,C错误;该溶液中含有硫酸根离子的物质为硫酸镁,所以溶液中c最大(S)=c最大(Mg2+)==2×10-4 mol·L-1,则一瓶该品牌饮用矿泉水中n最大(S)=2×10-4 mol·L-1×0.5 L=1×10-4 mol,D正确。
2.已知某饱和NaCl溶液的体积为V mL,密度为ρ g·cm-3,溶质质量分数为w,物质的量浓度为c
mol·L-1,溶液中含有NaCl的质量为m g。
(1)用m、V表示溶液的物质的量浓度:　　　　　　　　　　　　　。
(2)用w、ρ表示溶液的物质的量浓度:　　　　　　　　　　　　。
(3)用c、ρ表示溶质的质量分数:　　　　　　　　　　　　　　　　。
答案　(1) mol·L-1
(2) mol·L-1　(3)×100%
解析　(1)c== mol·L-1。(2)c== mol·L-1。(3)w=×100%=×100%。
二、溶液稀释或混合的计算
3.配制Ba(OH)2溶液时,将0.2 mol Ba(OH)2溶于水,所得溶液的体积为200 mL,溶液的密度为1.2 g·mL-1,再将溶液稀释成500 mL。下列说法错误的是(　　)
A.稀释前溶液中Ba(OH)2的物质的量浓度为1 mol·L-1
B.稀释前溶液中Ba(OH)2的质量分数为14.25%
C.稀释后溶液中Ba(OH)2的物质的量浓度为0.4 mol·L-1
D.稀释后溶液中OH-的物质的量浓度为0.2 mol·L-1
解析　D　稀释前溶液中Ba(OH)2的物质的量浓度为c===1 mol·L-1,A正确;稀释前溶液中Ba(OH)2的质量分数为×100%=14.25%,B正确;稀释后溶液中Ba(OH)2的物质的量浓度为=0.4 mol·L-1,C正确;根据Ba(OH)2中OH-的物质的量是Ba(OH)2的两倍,可知稀释后溶液中OH-的物质的量浓度为0.8 mol·L-1,D错误;故选D。
4.V L Fe2(SO4)3溶液中含有a g S,取此溶液0.5V L,用水稀释至2V L,则稀释后溶液中Fe3+的物质的量浓度为(　　)
A. mol/L B. mol/L
C. mol/L D. mol/L
解析　A　依题意知,c(S)= mol/L,c(Fe3+)= mol/L×= mol/L,故有 mol/L×0.5V L=2V L×cB,cB= mol/L。
[归纳总结]
溶液稀释与混合常用关系的计算
溶液 稀释 ①溶质的质量在稀释前后保持不变,即m1w1=m2w2; ②溶质的物质的量在稀释前后保持不变,即c1V1=c2V2; ③溶液质量守恒,m(稀)=m(浓)+m(水)(体积一般不守恒)
溶液 混合 混合前后溶质的物质的量保持不变,即:c1V1+c2V2=c混V混。若溶液混合后体积不变,则V混=V1+V2;若混合后体积变化,则V混=
考点二　一定物质的量浓度溶液的配制
1.容量瓶的构造及使用
(1)构造及用途
(2)查漏操作
在使用前首先要检查是否漏水,检查合格后,用蒸馏水洗涤干净。具体操作如下:
2.配制过程及操作
3.误差分析
[正误辨析]　正确的打“√”,错误的打“×”。
(1)配制0.100 0 mol·L-1氯化钠溶液时,两次用玻璃棒的作用相同(×)
(2)配制950 mL 2 mol·L-1Na2CO3溶液时,应选1 000 mL容量瓶,称取Na2CO3·10 H2O 572.0 g(√)
(3)把0.585 g NaCl固体放入100 mL容量瓶中,加水到刻度线处,配成0.1 mol·L-1的NaCl溶液(×)
(4)用量筒量取20.0 mL 0.500 0 mol·L-1H2SO4溶液于烧杯中,加80.0 mL水,配制成0.100 0
mol·L-1H2SO4溶液(×)
(5)用容量瓶配制溶液,定容时俯视刻度线,所配溶液浓度偏小(×)
一、溶液配制过程中的仪器使用及操作
1.(2025·辽宁抚顺一模)配制0.1 mol/L的NaOH溶液,如图所示装置和描述均正确的是(　　)
A.用图①装置称量一定质量的NaOH固体
B.用图②溶解NaOH固体
C.转移洗涤后用图③装置定容
D.定容完成后摇匀如图④所示
解析　C　NaOH固体易潮解,不能用纸片,A错误。不能用量筒溶解,B错误。视线与凹液面相平,C正确。摇匀时应上下颠倒摇匀,D错误。
2.配制480 mL 0.5 mol·L-1的NaOH溶液,试回答下列问题。
(1)选择仪器:完成本实验所必需的仪器有托盘天平、药匙、烧杯、玻璃棒、_________、_________等。
(2)计算:需要NaOH固体的质量为　　　　。
(3)称量:①称量过程中NaOH固体应放在小烧杯中并放在天平的　　　　　(填“左盘”或“右盘”)。
②某同学先用托盘天平称量一个小烧杯的质量,称量前把游码放在标尺的零刻度处,天平静止时发现指针在分度盘的偏右位置,说明此时左边质量　　　　(填“大于”或“小于”)右边质量。假定最终称得小烧杯的质量为　　　　(填“32.6 g”或“32.61 g”),请在下图标尺上画出游码的位置(画“△”表示)。
标尺:
(4)溶解、冷却。该步实验中需要使用玻璃棒,作用是　　　　　　　　　。
(5)转移、洗涤。在转移时应使用　　　　　引流,洗涤烧杯2~3次是为了　　　　　　　　　　　　。
(6)定容、摇匀。定容的操作是　　　　　　　。
答案　(1)胶头滴管　500 mL容量瓶
(2)10.0 g　(3)①左盘　②小于　32.6 g　　(4)搅拌,加速溶解　(5)玻璃棒　保证溶质全部转移至容量瓶中　(6)向容量瓶中加入蒸馏水至距刻度线1~2 cm时,改用胶头滴管滴加蒸馏水至溶液的凹液面与刻度线相切
解析　(2)m(NaOH)=0.5 mol·L-1×0.5 L×40 g·mol-1=10.0 g。(3)用托盘天平称量时,物品放在左盘,托盘天平可精确到0.1 g。
二、溶液配制过程中导致误差的分析
3.(1)从改变溶质的物质的量角度分析产生的误差(填“偏大”“偏小”或“无影响”)。
①配制450 mL 0.1 mol·L-1的NaOH溶液,用托盘天平称取NaOH固体1.8 g:　　　　。
②配制500 mL 0.1 mol·L-1的硫酸铜溶液,用托盘天平称取胆矾8.0 g:　　　　。
③配制NaOH溶液,用托盘天平称量NaOH时,托盘天平的两个托盘上放两张质量相等的纸片,其他操作均正确:　　　　。
④配制一定物质的量浓度的NaOH溶液,需称量溶质4.4 g,称量时物码放置颠倒:　　　。
⑤配制一定物质的量浓度的稀H2SO4溶液时,用量筒量取浓硫酸时,仰视读数:　　　　。
⑥定容时,加水超过刻度线,用胶头滴管吸取多余的液体至刻度线:　　　　。
⑦配制一定物质的量浓度溶液时,烧杯及玻璃棒未洗涤:　　　　。
答案　①偏小　②偏小　③偏小　④偏小　⑤偏大　⑥偏小　⑦偏小
解析　②所需胆矾的质量为0.5 L×0.1 mol·L-1×250 g·mol-1=12.5 g。③NaOH易吸水潮解。④实际称量的NaOH固体质量为4 g-0.4 g=3.6 g。
(2)从改变溶液体积角度分析产生的误差(填“偏大”“偏小”或“无影响”)。
①配制NaOH溶液时,将称量好的NaOH固体放入小烧杯中溶解,未经冷却立即转移到容量瓶中并定容:　　　　。
②定容摇匀后,发现液面下降,继续加水至刻度线:　　　　。
③定容时仰视刻度线:　　　　。
④定容摇匀后少量溶液外流:　　　　。
⑤容量瓶中原有少量蒸馏水:　　　　。
答案　①偏大　②偏小　③偏小　④无影响 ⑤无影响
解析　①NaOH溶于水放热,导致溶液的体积比室温时大,应恢复至室温后再移液、定容。
[归纳总结]
视线引起误差的分析方法
(1)仰视容量瓶刻度线[图(a)],导致溶液体积偏大,结果偏低。
(2)俯视容量瓶刻度线[图(b)],导致溶液体积偏小,结果偏高。
1.(2025·山东卷)称取1.6 g固体NaOH配制400 mL浓度约为0.1 mol·L-1的NaOH溶液,下列仪器中不需要使用的是(　　)
A.100 mL烧杯
B.500 mL容量瓶
C.500 mL量筒
D.500 mL细口试剂瓶(具橡胶塞)
解析　B　配制400 mL浓度约为0.1 mol·L-1的NaOH溶液时,需要将称量好的固体放入烧杯中,用500 mL量筒量取400 mL水溶解,然后转移至500 mL配有橡胶塞的细口试剂瓶中保存,故不需要的仪器为500 mL容量瓶,B符合题意。
2.(2025·甘肃卷节选)如图所示玻璃仪器中,配制一定物质的量浓度的苯甲酸钠溶液所需的仪器名称为　　　　　　　　　。
答案　容量瓶、烧杯
解析　配制一定物质的量浓度的苯甲酸钠溶液所需的仪器有容量瓶、烧杯,不需要漏斗和圆底烧瓶。
3.(2024·全国甲卷)如图为“溶液配制”的部分过程,操作a应重复3次,目的是　　　　,定容后还需要的操作为　　　　。
答案　将玻璃棒和烧杯中残留的物质全部转移至容量瓶中
盖好瓶塞、反复上、下颠倒容量瓶,将溶液混合均匀
解析　操作a为洗涤烧杯和玻璃棒,并将洗涤液转移到容量瓶中,目的是避免溶质损失;定容后应盖好瓶塞,反复上下颠倒、摇匀。
提能训练(七)　物质的量浓度
(满分:56分)
[夯基固本练]
(每题4分,共24分)
1.下列所得溶液的物质的量浓度为0.1 mol/L的是(　　)
A.将0.1 mol氨充分溶解在1 L水中
B.将10 g质量分数为98%的硫酸与990 g水混合
C.将25.0 g胆矾溶于水配成1 L溶液
D.将10 mL 1 mol/L的盐酸与90 mL水充分混合
解析　C　将0.1 mol氨充分溶解在1 L水中,所得溶液的体积不是1 L,故不能得到0.1 mol/L的溶液,A错误;将10 g质量分数为98%的硫酸与990 g水混合,不知所配溶液的密度,无法求算其物质的量浓度,B错误;25.0 g胆矾的物质的量为0.1 mol,将其溶于水配成1 L溶液,所得溶液的物质的量浓度为0.1 mol/L,C正确;将10 mL 1 mol/L的盐酸与90 mL水充分混合,不同液体混合后的体积,不等于两液体体积在数值上的简单加和,D错误。
2.下列有关0.2 mol·L-1BaCl2溶液的说法不正确的是(　　)
A.该溶液中Cl-的物质的量为0.4 mol
B.配制240 mL该溶液需要用到250 mL容量瓶
C.100 mL该溶液与200 mL 0.1 mol·L-1Na2SO4溶液恰好完全反应
D.100 mL该溶液中Cl-浓度与10 mL 0.4 mol·L-1KCl溶液中相同
解析　A　溶液体积未知,无法确定溶液中离子的物质的量,A错误;实验室没有240 mL容量瓶,则配制240 mL该溶液需用250 mL容量瓶,B正确;100 mL该溶液中n(BaCl2)=0.2 mol·L-1×0.1 L=0.02 mol,200 mL 0.1 mol·L-1Na2SO4溶液中n(Na2SO4)=0.1 mol·L-1×0.2 L=0.02 mol,二者恰好完全反应,C正确;100 mL该溶液中Cl-浓度为0.4 mol·L-1,10 mL 0.4 mol·L-1KCl溶液中Cl-浓度也为0.4 mol·L-1,D正确。
3.(2026·云南昆明统考)室温下,甲同学配制5%的NaCl溶液100 g,乙同学配制0.5 mol·L-1的NaCl溶液100 mL(NaCl的溶解度为36 g/100 g水),下列说法正确的是(　　)
A.所需溶质的质量相同
B.所需仪器均包括100 mL容量瓶
C.所配溶液均为不饱和溶液
D.所配溶液质量相同
解析　C　100 g 5%氯化钠溶液中氯化钠的质量为100 g×5%=5 g,100 mL 0.5 mol/L氯化钠溶液中氯化钠的质量为0.5 mol/L×0.1 L×58.5 g/mol≈2.9 g,A错误;配制100 g 5%的氯化钠溶液不需要用到容量瓶,B错误;100 g氯化钠饱和溶液中氯化钠的质量为≈26.5 g,所以5%氯化钠溶液和0.5 mol/L氯化钠溶液均为不饱和溶液,C正确;氯化钠溶液的密度大于1 g/mL,则100 mL氯化钠溶液的质量大于100 g,故D错误。
4.等物质的量浓度的氯化钠、氯化镁、氯化铝三种溶液的体积比为3∶2∶1,则三种溶液中氯离子的物质的量浓度之比为(　　)
A.1∶2∶3 B.9∶4∶1
C.3∶2∶1 D.3∶4∶3
解析　A　离子的物质的量浓度=溶质的物质的量浓度×溶质化学式中含有离子的个数,则等物质的量浓度的NaCl、MgCl2、AlCl3三种溶液中氯离子的物质的量浓度之比为1∶2∶3。
5.配制2.0 mol·L-1的NaClO溶液部分实验操作如图所示,下列说法正确的是(　　)
A.上述实验操作步骤的正确顺序为①②④③
B.容量瓶需要用自来水、蒸馏水洗涤,干燥后才可使用
C.定容时,仰视容量瓶刻度线使配得的NaClO溶液浓度偏高
D.配制完后,应将容量瓶中的溶液转移到干燥洁净的试剂瓶中存放,盖好塞子并贴上标签
解析　D　配制2.0 mol·L-1的NaClO溶液操作步骤为:计算、称量、溶解并冷却、转移、洗涤、定容、摇匀,即②①④③,故A错误;容量瓶需要用自来水、蒸馏水洗涤,由于定容时加蒸馏水定容,故容量瓶不经干燥即可使用,故B错误;定容时仰视容量瓶刻度线,所加蒸馏水偏多,溶液体积偏大,导致溶液的浓度偏低,故C错误;配制完后,应将容量瓶中的溶液转移到干燥洁净的试剂瓶中存放,盖好塞子并贴上标签,不能在容量瓶中长期存放溶液,故D正确;故选D。
6.(2025·辽宁实验中学一模)配制100 mL 1.00 mol·L-1NaOH溶液的操作如下。下列说法不正确的是(　　)
A.操作1前称取NaOH的质量为4.0 g
B.操作2前NaOH溶液需恢复至室温
C.若操作4俯视刻度线定容,则所配溶液的浓度偏大
D.操作5后液面下降,需补充少量水至刻度线
解析　D　操作1前称取NaOH的质量m(NaOH)=100×10-3 L×1.00 mol·L-1×40 g·mol-1=4.0 g,故A正确;转移溶液之前应将溶液冷却至室温,即操作2前NaOH溶液需恢复至室温,故B正确;若操作4俯视刻度线定容,溶液体积偏小,导致所配溶液的浓度偏大,故C正确;操作5后液面下降,液体可能在容量瓶瓶颈和瓶塞之间,不能补充水,故D错误。
[能力技能练]
(每题4分,共12分)
7.化学试剂商店出售的硫酸主要标识如图所示,下列说法正确的是(　　)
硫酸(500 mL) 品名:硫酸　　　　　　化学式:H2SO4 相对分子质量:98 密度:1.84 g/cm3 溶质质量分数:98%
A.该硫酸的物质的量浓度为98%
B.配制100 mL 1.84 mol/L稀硫酸,需该硫酸10.0 mL
C.该硫酸直接倒入盛有水的容量瓶中,再加水定容
D.100 mL 1.84 mol/L稀硫酸中H+的物质的量为0.184 mol
解析　B　由c=可知,硫酸的物质的量浓度为 mol/L=18.4 mol/L,故A错误;由稀释定律可知,配制100 mL 1.84 mol/L稀硫酸,需该硫酸溶液的体积为×103 mL/L=10.0 mL,故B正确;容量瓶是精量器,不能用于溶解或稀释,故C错误;由分子式可知,100 mL 1.84 mol/L稀硫酸中氢离子的物质的量为1.84 mol/L×0.1 L×2=0.368 mol,故D错误;故选B。
8.(2025·吉林省延边二模)某同学将Na2SO4、NaNO3、KNO3三种固体溶于水配得溶液W,部分离子的物质的量浓度如图1所示。取200 mL混合溶液加水稀释,测得c(K+)随溶液体积的变化如图2所示。下列说法错误的是(　　)
A.c1=1.0
B.X离子是N,Y离子是S
C.溶液W中NaNO3物质的量浓度为0.1 mol·L-1
D.固体溶解时,Na2SO4、NaNO3、KNO3的物质的量之比为5∶1∶1
解析　D　200 mL混合溶液加水稀释,当溶液稀释为0.4 L时,c(K+)=0.5 mol/L,根据稀释前后钾离子物质的量不变,稀释前c(K+)==1.0 mol/L,故A正确;c(Na+)=1.1 mol/L、c(X)=1.1 mol/L、c(Y)=0.5 mol/L、c(K+)=1.0 mol/L,根据电荷守恒,X离子是N,Y离子是S,故B正确;c(X)=1.1 mol/L,X离子是N,根据硝酸根离子守恒,c(NaNO3)=c(N)-c(KNO3),故NaNO3物质的量浓度为0.1 mol·L-1,故C正确;c(Na2SO4)=0.5 mol/L,c(NaNO3)=0.1 mol/L,c(KNO3)=1.0 mol/L,三者物质的量之比为5∶1∶10,故D错误;故选D。
9.(2026·湖南长沙联考)相对分子质量为Mr的气态化合物V L(标准状况)溶于m g水中,得到溶液的质量分数为w%,物质的量浓度为c mol·L-1,密度为ρ g·cm-3,则下列说法正确的是(　　)
A.溶液密度ρ可表示为
B.物质的量浓度c可表示为
C.溶液的质量分数w%可表示为
D.相对分子质量Mr可表示为
解析　D　根据c=可得ρ==,故A错误;V L标准状况下的该气体的物质的量为 mol,该气体的质量为 mol×Mr g/mol= g,溶液的质量为m g+ g,形成溶液的体积为,该溶液的物质的量浓度为= mol/L,故B错误;由B项的分析可知,溶液中溶质的质量分数w%=×100%=×100%,故C错误;由溶质的质量分数w%=×100%整理得该气体的相对分子质量为,故D正确。
[素养提升练]
(每题10分,共20分)
10.某学生欲配制6.0 mol/L的H2SO4 1 000 mL,实验室有三种不同浓度的硫酸:①480 mL 0.5 mol/L的硫酸;②150 mL 25%的硫酸(ρ=1.18 g/mL);③足量的18 mol/L的硫酸。有三种规格的容量瓶:250 mL、500 mL、1 000 mL。老师要求把①②两种硫酸全部用完,不足的部分由③来补充。
请回答下列问题:
(1)实验所用25%的硫酸的物质的量浓度为　　　　 mol/L(保留1位小数)。
(2)配制该硫酸溶液应选用容量瓶的规格为　　　　 mL。
(3)配制时,该同学的操作顺序如下,请将操作步骤B、D补充完整。
A.将①②两溶液全部在烧杯中混合均匀;
B.用量筒准确量取所需的18 mol/L的浓硫酸　　　　 mL,沿玻璃棒倒入上述混合液中。并用玻璃棒搅拌,使其混合均匀;
C.将混合均匀的硫酸沿玻璃棒注入所选的容量瓶中;
D.________________________________________________;
E.振荡,继续向容量瓶中加水,直到液面接近刻度线1~2 cm处;
F.改用胶头滴管加水,使溶液的凹液面恰好与刻度线相切;
G.将容量瓶盖紧,振荡,摇匀。
(4)如果省略操作D,对所配溶液浓度有何影响 　　　　　(填“偏大”、“偏小”或“无影响”)。
(5)进行操作C前还需注意　　　　　　　　　　　　　。
答案　(1)3.0　(2)1 000　(3)295　用适量的水洗涤烧杯内壁和玻璃棒2~3次,洗涤液均注入容量瓶中　(4)偏小　(5)将稀释后的硫酸冷却至室温
解析　(1)根据c=可知,该硫酸的浓度是c==3.0 mol/L。(2)配制1 000 mL,则需要1 000 mL容量瓶。(3)1 000 mL 6.0 mol/L的硫酸的物质的量是6.0 mol,480 mL 0.5 mol/L的硫酸中硫酸的物质的量是0.24 mol;150 mL 25%的硫酸(ρ=1.18 g/mL)中硫酸的物质的量是0.15 L×3.0 mol/L=0.45 mol,所以还缺少5.31 mol,所以需要18 mol/L浓硫酸的体积是5.31 mol÷18 mol/L=0.295 L=295 mL。(4)如果没有洗涤,则溶质减少,浓度偏小。(5)浓硫酸溶于水放出大量的热,所以在转移至容量瓶之前,需要将稀释后的硫酸冷却到室温。
11.Ⅰ.绿矾(FeSO4·7H2O)在化学合成上用作还原剂及催化剂。工业上常用废铁屑溶于一定浓度的硫酸溶液制备绿矾。
(1)98%(密度为1.84 g·cm-3)的浓硫酸在稀释过程中,密度减小,稀释至50%时,密度为1.4 g·cm-3,50%的硫酸溶液的物质的量浓度为　　　　(保留两位小数),50%的硫酸溶液与30%的硫酸溶液等体积混合,混合酸的浓度　　　　(填“>”“<”或“=”)40%。
(2)将111.2 g绿矾(FeSO4·7H2O,摩尔质量为278 g·mol-1)在高温下加热,充分反应后生成Fe2O3固体和SO2、SO3、H2O的混合气体,则生成Fe2O3的质量为　　　　g;生成SO2的物质的量为　　　　mol。
Ⅱ.实验室可用以下方法制备莫尔盐晶体[(NH4)2SO4·FeSO4·6H2O,摩尔质量为392 g·mol-1]。
(3)将4.88 g铁屑(含Fe2O3)与25 mL 3 mol·L-1H2SO4充分反应后,得到FeSO4和H2SO4的混合溶液,稀释溶液至100 mL,测得其pH=1。铁屑中Fe2O3的质量分数是　　　　(保留两位小数)。
(4)向上述100 mL溶液中加入与该溶液中FeSO4等物质的量的(NH4)2SO4晶体,待晶体完全溶解后蒸发掉部分水,冷却至t ℃,析出12.36 g莫尔盐晶体,剩余溶液的质量为82.56 g。t ℃时,计算(NH4)2SO4·FeSO4·6H2O的溶解度为　　　　(保留两位小数)。
答案　Ⅰ.(1)7.14 mol·L-1　>　(2)32　0.2　Ⅱ.(3)65.57%　(4)22.35 g
解析　Ⅰ.(1)密度为1.4 g·cm-3、质量分数为50%的硫酸溶液的物质的量浓度c== mol·L-1≈7.14 mol·L-1;假如50%的硫酸溶液与30%的硫酸溶液密度相同,则等体积混合后硫酸溶液的质量分数为40%,由于50%的硫酸溶液的密度大于30%的硫酸溶液的密度,所以等体积混合后硫酸溶液的质量分数大于40%。(2)n(FeSO4·7H2O)==0.4 mol,由2FeSO4·7H2OFe2O3+SO2↑+SO3↑+14H2O可知,生成Fe2O3的质量为0.4 mol××160 g·mol-1=32 g,生成SO2的物质的量为0.4 mol×=0.2 mol。Ⅱ.(3)根据题意可知,稀释溶液至100 mL,测得其pH=1,溶液中剩余的酸n(H2SO4)=0.1 mol·L-1××0.1 L=0.005 mol,则参加反应的n(H2SO4)=0.025 L×3 mol·L-1-0.005 mol=0.07 mol,则n(FeSO4)=0.07 mol。设铁的物质的量是x mol,氧化铁的物质的量是y mol,则有56x+160y=4.88,x+2y=0.07,解得x=0.03,y=0.02,所以铁屑中Fe2O3的质量分数是×100%≈65.57%。(4)100 mL FeSO4和H2SO4的混合溶液中,n(FeSO4)=0.07 mol,根据莫尔盐的化学式可知,n[(NH4)2SO4·FeSO4·6H2O]=n(FeSO4)=0.07 mol,溶液中莫尔盐的质量为0.07 mol×392 g·mol-1-12.36 g=15.08 g,设莫尔盐的溶解度为x,则=,解得x≈22.35 g。
第8讲　阿伏加德罗常数及其应用
[学习目标]
1.明确气体摩尔体积、物质的量浓度等与阿伏加德罗常数的计算关系,并注意适用条件。
2.熟记常见物质的结构、组成及主要性质。
3.理解氧化还原反应、离子平衡等相关的化学基本原理。
考点一　识破概念、原理的陷阱
1.重“两看”,排“干扰”,突破陷阱
(1)看“气体”是否处于“标准状况(0 ℃,101 kPa)”。常温常压(25 ℃,101 kPa)、室温(20 ℃)都不是标准状况。
(2)看“标准状况”下物质是否为“气体”(如H2O、SO3、HF、NO2、苯、CCl4、乙醇、己烷等在标准状况下为非气态)。
(3)物质的量、物质的质量、摩尔质量不受温度、压强等外界条件的影响。
2.细“审题”,明“原理”,突破陷阱
(1)是否指明了溶液的体积。
(2)是否有弱电解质或可水解的盐,如1 L 0.1 mol·L-1的乙酸溶液和1 L 0.1 mol·L-1的乙酸钠溶液中含有CH3COO-的数目不相等且都小于0.1NA。
(3)所给条件是否与电解质的组成有关,如pH=1的H2SO4溶液中c(H+)=0.1 mol·L-1,与电解质的组成无关;而0.05 mol·L-1的Ba(OH)2溶液中c(OH-)=0.1 mol·L-1,与电解质的组成有关。
3.记“特殊”,析“变化”,突破陷阱
(1)常见可逆反应
2SO2+O22SO3;N2+3H22NH3;
Cl2+H2OHCl+HClO,H2+I22HI。
(2)浓度的变化
MnO2+4HCl(浓)MnCl2+Cl2↑+2H2O;
Cu+2H2SO4(浓)CuSO4+SO2↑+2H2O;
Cu+4HNO3(浓)Cu(NO3)2+2NO2↑+2H2O。
(3)隐含反应
2NO+O22NO2,2NO2N2O4。
(4)钝化:常温下,铁、铝遇浓硫酸、浓硝酸发生钝化。
[正误辨析]　正确的打“√”,错误的打“×”。
(1)标准状况下,11.2 L CH3CH2OH中含有的分子数为0.5NA(×)
(2)25 ℃,101 kPa下,28 L氢气中质子的数目为2.5NA(×)
(3)150 g质量分数为40%的乙酸溶液中含有的氧原子数目为7NA(√)
(4)25 ℃时,1.0 L pH=13的Ba(OH)2溶液中含有的OH-数目为0.2NA(×)
(5)2.0 L 1.0 mol·L-1AlCl3溶液中,Al3+的数目为2.0NA(×)
(6)0.1 mol·L-1HClO4溶液中含有的H+数为0.1NA(×)
(7)标准状况下,0.1 mol Cl2溶于水充分反应,转移的电子数为0.1NA(×)
(8)50 mL 12 mol·L-1盐酸与足量MnO2共热,产生Cl2的分子数为0.15NA(×)
(9)27 g铝片投入足量冷的浓硝酸中生成3NA个NO2分子(×)
(10)0.1 mol H2和0.1 mol I2于密闭容器中充分反应后,HI分子总数为0.2NA(×)
考点二　明确特殊物质的组成和结构特点
1.厘清整体与部分的数量关系。弄清楚微粒中相关粒子(质子、中子、电子)、离子、化学键之间的数量关系。如单原子分子有稀有气体He、Ne等;双原子分子有Cl2、N2、O2、H2等。
2.熟记特殊物质中所含微粒(分子、原子、电子、质子、中子等)的数目。常考查的特殊微粒有Ne、D2O、18O2、O3、—OH、OH-等。
3.明确特殊物质的结构。如Na2O2是由Na+和构成的;NaCl为离子化合物,只有离子,没有分子;苯分子中不存在碳碳双键等。
4.熟记最简式相同的物质。如NO2和N2O4、乙烯和丙烯等;如质量相同的乙烯和丙烯所含原子数、电子数均相等。
5.明确物质中所含化学键的数目。
常考物质 1 mol含有共价键数目
CH4(C—H) 4NA
P4(P—P) 6NA
晶体硅(Si—Si) 2NA
二氧化硅(Si—O) 4NA
石墨(C—C) 1.5NA
金刚石(C—C) 2NA
6.根据分子结构,确定σ键、π键数目。
如:HCHOCO2
[正误辨析]　正确的打“√”,错误的打“×”。
(1)18 g O含有的中子数为10NA(×)
(2)78 g苯中含有的碳碳双键数目为3NA(×)
(3)12 g NaHSO4中含有0.2NA个阳离子(×)
(4)28 g乙烯和环丁烷(C4H8)的混合气体中含有的碳原子数为2NA(√)
(5)8 g CH4中含有的中子数为3NA(√)
(6)92 g NO2与N2O4的混合气体中含有的原子总数目为6NA(√)
(7)1 mol CH4分子或P4分子中含有的共价键数目均为4NA(×)
(8)4.5 g SiO2晶体中含有的硅氧键数目为0.3NA(√)
(9)34 g过氧化氢中含有的极性键总数为3NA(×)
(10)2.6 g C2H4分子中含有的σ键数目为4NA(×)
考点三　把握特殊物质氧化还原反应中的电子转移数目
1.判断电子转移总数做到“五注意”
(1)注意是否发生歧化反应,如Na2O2与H2O、CO2的反应;Cl2、NO2与H2O或NaOH的反应。
(2)注意变价元素,如Fe与足量硝酸反应生成Fe3+,与少量硝酸反应生成Fe2+。
(3)注意氧化还原反应的竞争及用量问题,如向FeBr2溶液中通入Cl2,Cl2的量不同,转移的电子数不同;向FeI2溶液中通入Cl2,首先氧化I-,再氧化Fe2+。
(4)注意同一种物质在不同反应中是氧化剂还是还原剂的判断。如Cl2和Fe、Cu等反应,Cl2只是氧化剂;而Cl2和NaOH反应,Cl2既是氧化剂,又是还原剂。Na2O2与CO2或H2O反应,Na2O2既是氧化剂,又是还原剂;而Na2O2与SO2反应,Na2O2只是氧化剂。
(5)注意氧化剂或还原剂不同,所表现的化合价不同。如Cu和Cl2反应生成CuCl2,而Cu和S反应生成Cu2S。
2.熟记特殊反应中转移电子的物质的量或数目
特殊反应 物质变化量 转移电子的物质的量或数目
Na2O2+CO2(或H2O) 1 mol Na2O2 1 mol或NA
1 mol O2 2 mol或2NA
Cl2+NaOH 1 mol Cl2 1 mol或NA
Cu+S 1 mol Cu 1 mol或NA
1 mol S 2 mol或2NA
[正误辨析]　正确的打“√”,错误的打“×”。
(1)NO2与H2O反应生成1 mol HNO3时,转移NA个电子(√)
(2)1 mol Cl2参加反应转移电子数一定为2NA(×)
(3)过氧化钠与水反应生成0.1 mol氧气时,转移的电子数为0.2NA(√)
(4)标准状况下,5.6 L CO2与足量Na2O2反应转移的电子数为0.5NA(×)
(5)3 mol单质Fe完全转变为Fe3O4,失去8NA个电子(√)
(6)23 g Na与足量H2O反应转移的电子数为NA(√)
(7)5.6 g Fe和6.4 g Cu分别与0.1 mol Cl2充分反应,转移的电子数均为0.2NA(√)
(8)电解熔融CuCl2,阴极增重6.4 g,外电路中通过电子的数目为0.1NA(×)
(9)6.4 g Cu与S完全反应,转移的电子数为0.2NA(×)
(10)向FeBr2溶液中通入适量Cl2,有1 mol Fe2+被氧化时,转移的电子总数一定等于3NA(×)
[归纳总结]
阿伏加德罗常数(NA)题目的解题模型
(1)将题目所给数据转化为物质的量:n===cV,注意公式的适用条件。
(2)确定研究对象的组成和结构,粒子的物质的量:n(分子)×x(1个分子中含有的粒子数目)。
(3)1 mol≠1NA,关注混合物组成、特殊氧化还原反应的电子转移的分析。
1.(2025·广东卷)设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(　　)
A.1 mol 18O2的中子数,比1 mol 16O2的多2NA
B.1 mol Fe与水蒸气完全反应,生成H2的数目为2NA
C.在1 L 0.1 mol/L的NH4Cl溶液中,N的数目为0.1NA
D.标准状况下的22.4 L Cl2与足量H2反应,形成的共价键数目为2NA
解析　D O的中子数为10O的中子数为8,每个O2分子含2个O原子,1 molO 2比1 molO2多4NA个中子,A错误;Fe与水蒸气反应生成Fe3O4和H2,1 mol Fe生成 mol H2,数目为NA,B错误;N在水中会水解,溶液中N的数目小于0.1NA,C错误;1 mol Cl2与H2反应生成2 mol HCl,形成2 mol H—Cl键,共价键数目为2NA,D正确。
2.(2025·河北卷)设NA是阿伏加德罗常数的值,下列说法错误的是(　　)
A.18 g H2O晶体内氢键的数目为2NA
B.1 L 1 mol·L-1的NaF溶液中阳离子总数为NA
C.28 g环己烷和戊烯的混合物中碳原子的数目为2NA
D.铅酸蓄电池负极增重96 g,理论上转移电子数为2NA
解析　B　每个水分子在冰中形成4个氢键,但每个氢键被两个分子共享,故每个分子贡献2个氢键。18 g H2O为1 mol,氢键数目为2NA,A正确;NaF溶液中阳离子包括Na+和H+。Na+为1 mol,钠离子不会水解,并且水电离出少量氢离子,则有n(Na+)+n(H+)>1 mol,所以阳离子总数大于NA,B错误;环己烷和戊烯的最简式均为CH2,28 g混合物含2 mol CH2单元,对应2 mol碳原子,碳原子数目为2NA,C正确;铅酸蓄电池负极反应为Pb+S-2e-PbSO4↓。增重96 g对应生成1 mol PbSO4,转移2 mol电子,数目为2NA,D正确。
3.(2025·湖南卷)加热时,浓硫酸与木炭发生反应:2H2SO4(浓)+CCO2↑+2SO2↑+2H2O。设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(　　)
A.12 g 12C含质子数为6NA
B.常温常压下,6.72 L CO2含σ键数目为0.6NA
C.1.0 L pH=1的稀硫酸中含H+数目为0.2NA
D.64 g SO2与16 g O2充分反应得到SO3的分子数为NA
解析　A　12 g 12C的物质的量为1 mol,每个12C原子含有6个质子,因此总质子数为6NA,A正确;常温常压下,6.72 L CO2的物质的量小于0.3 mol,每个CO2分子含2个σ键,总σ键数小于0.6NA,B错误;pH=1的稀硫酸中,H+浓度为0.1 mol/L,1 L溶液中H+数目为0.1NA,而非0.2NA,C错误;SO2与O2生成SO3的反应为可逆反应,无法完全转化,实际生成的SO3分子数小于NA,D错误。
提能训练(八)　阿伏加德罗常数及其应用
(满分:60分)
[夯基固本练]
(每题4分,共36分)
1.(2026·汕头市高三期末)设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(　　)
A.36 g 18O2中含有18 NA个中子
B.1 mol Fe与足量S反应,转移电子的数目为3NA
C.标准状况下,22.4 L三氯甲烷中含有氢原子的数目为NA
D.相同物质的量的HCN与N2中所含π键数目相等
解析　D　18O原子质量数为18,质子数为8,中子数为10;一个18O2分子含2个氧原子,故一个分子含20个中子;36 g 18O2的摩尔质量为36 g/mol,物质的量为1 mol,含NA个分子,总中子数为20NA,与选项中的18 NA不符,A错误;Fe与S反应生成FeS,Fe由0价升至+2价,1 mol Fe转移2 mol电子,数目为2 NA,与选项中的3 NA不符,B错误;标准状况下,三氯甲烷(CHCl3)为液态,不适用气体摩尔体积(22.4 L/mol),无法计算物质的量,故氢原子数目无法确定,C错误;HCN分子结构为H—C≡N,含1个三键(2个π键);N2分子结构为N≡N,也含1个三键(2个π键);相同物质的量时,两者π键数目相等,D正确;故选D。
2.(2026·河南许昌模拟)NA是阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(　　)
A.标准状况下,11.2 L SO3含有氧原子1.5NA
B.31 g白磷中共价键数目为1.5NA
C.0.1 mol·L-1K2Cr2O7酸性溶液中含Cr2的数目小于0.1NA
D.9.2 g NO2与N2O4混合物中含有分子数为0.2NA
解析　B　SO3标准状况下不是气体,故不能利用标准状况下的摩尔体积进行计算,A错误;31 g白磷的物质的量为=0.25 mol,1个白磷分子中含有6个P—P,故31 g白磷中共价键数目为6×0.25NA=1.5NA,B正确;体积未知,无法计算溶液中Cr2的数目,C错误;假设9.2 g气体都是NO2,则n(NO2)==0.2 mol,假设9.2 g气体都是N2O4,则n(N2O4)==0.1 mol,所以混合气体的物质的量在0.1~0.2之间,所以分子数为0.1NA~0.2NA之间,D错误;故选B。
3.(2026·山西平遥统考)设NA为阿伏加德罗常数的值,下列说法正确的是(　　)
A.1 mol[Ni(NH3)4]2+中σ键的数目为12NA
B.44 g CH3CHO中sp3杂化的碳原子数目为1NA
C.标准状况下,11.2 L HF中含有的电子数目为5NA
D.常温下,将56 g Fe投入足量浓硝酸中,反应转移电子数目为3NA
解析　B　[Ni(NH3)4]2+中含有12个N—H σ键和4个配位键,配位键也是σ键,故1 mol[Ni(NH3)4]2+中σ键的数目为16NA,A错误;CH3CHO中甲基中碳原子采用sp3杂化,醛基上碳原子采用sp2杂化,故44 g CH3CHO中sp3杂化的碳原子数目为×1×NA mol-1=1NA,B正确;标准状况下HF为液体,故无法计算11.2 L HF中含有的电子数目,C错误;常温下Fe遇到浓硝酸将发生钝化,将56 g Fe投入足量浓硝酸中,无法计算反应转移电子数目,D错误。
4.(2026·辽宁模拟预测)设NA为阿伏加德罗常数的值,下列说法正确的是(　　)
A.1 L 0.01 mol·L-1Cu(NH3)4SO4溶液中所含Cu2+数目为0.01NA
B.1 mol H2和1 mol I2充分反应后,所含分子数目小于2NA
C.0.1 mol环氧乙烷()中所含σ键数目为0.3NA
D.常温常压下,4.6 g乙醇中所含sp3杂化的原子数目为0.3NA
解析　D　溶液中Cu元素主要以Cu(NH3存在,选项A错误;H2和I2发生可逆反应生成HI,反应前后气体分子数不变,则所含分子数目等于2NA,选项B错误;环氧乙烷中的C—O键、C—C键、C—H键均为σ键,0.1 mol环氧乙烷中所含σ键数目为0.7NA,选项C错误;1个乙醇分子中采取sp3杂化的有2个碳原子和1个氧原子,4.6 g乙醇的物质的量为0.1 mol,则4.6 g乙醇中所含sp3杂化的原子数目为0.3NA,选项D正确。
5.(2025·江西南昌一模)设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是(　　)
A.1 mol有机物含有σ键12NA
B.32 g S8()分子中含有的S—S键数为NA
C.常温下,pH=11的溶液中含有OH-的数目约为10-3NA
D.标准状况下,22.4 L Cl2和足量Fe反应,转移的电子数为2NA
解析　C　有机物分子式为C5H8,则1 mol有机物含有σ键(8+5-1)NA=12NA,A正确;32 g环状S8分子的物质的量为 mol,而一个环状S8分子中含有8个S—S键,32 g环状S8分子中含有S—S键数为NA,B正确;没说明溶液体积,无法计算OH-的数目,C错误;标准状况下,22.4 L Cl2物质的量为1 mol,和足量Fe反应生成FeCl3,氯元素化合价由0价降低到-1价,则转移电子数为2NA,D正确。
6.(2025·辽宁师范大学附属中学二模)NA表示阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(　　)
A.标准状况下,33.6 mL氯气通入足量水中发生反应,转移电子数为1.5×10-3NA
B.1 mol N2与3 mol H2充分反应后,生成0.5 mol NH3,转移1.5NA个电子
C.常温常压下,0.1 mol·L-1的NaHCO3溶液中含有的HC的数目一定小于0.5NA
D.含19.6 g H2SO4的浓硫酸与足量铜反应,生成SO2的分子数为0.1NA
解析　B　A项,Cl2与水反应为可逆反应,且Cl2通入水中,部分Cl2以分子形式存在,不与水反应,转移电子数小于1.5×10-3NA,错误;B项,当N2与H2反应生成0.5 mol NH3时,转移1.5 mol电子,正确;C项,没有给出溶液的体积,不能计算HC的数目,错误;D项,随反应的进行,硫酸浓度逐渐变稀,稀硫酸与铜不反应,生成SO2的分子数少于0.1NA,错误。
7.(2026·安徽6校联考)氮及其化合物的部分转化关系如图所示:
NH4ClNH3NONO2HNO3
设NA为阿伏加德罗常数的值,下列说法正确的是(　　)
A.22.4 L NH3分子中所含的孤电子对数为NA
B.1 mol/L NH4Cl溶液中所含有的N离子数目小于NA
C.2 mol NO与1 mol O2充分反应后所得的产物分子数为2NA
D.2 L 0.1 mol/L HNO3溶液中阴离子数目约为0.2NA
解析　D　1个NH3中含一对孤电子对,题目没有指明是否为标准状况,22.4 L NH3的物质的量不一定是1 mol,只有在标准状况下,1 mol NH3才含NA对孤电子对,A错误;溶液体积未知,无法计算N的物质的量,即无法计算其数目,B错误;反应2NO+O22NO2生成的NO2会进一步发生二聚反应2NO2N2O4,导致最终产物分子数小于2NA,C错误;HNO3是强酸,完全电离为H+和N,溶液中N的物质的量为2 L×0.1 mol/L=0.2 mol,即0.2NA,水的电离产生的OH-数量极少,可忽略,因此总阴离子数目约为0.2NA,D正确。
8.(2025·东北师范大学附属中学二模)用H2O2溶液处理火箭发射场附近废水中偏二甲肼[(CH3)2NNH2]的反应原理为(CH3)2NNH2+8H2O2N2↑+2CO2↑+12H2O,NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(　　)
A.6 g(CH3)2NNH2中所含氮原子数目为0.4NA
B.2 L 1 mol·L-1H2O2溶液中氧原子数目为4NA
C.标准状况下,22.4 L N2中孤电子对数目为2NA
D.反应生成0.5 mol CO2时转移电子数目为2NA
解析　C　6 g(CH3)2NNH2物质的量为=0.1 mol,所含氮原子数目为0.1 mol×2×NA mol-1=0.2NA,故A错误;2 L 1 mol·L-1H2O2物质的量为2 L×1 mol·L-1=2 mol,含4 mol O原子,溶液中水分子还含有氧原子,则溶液中氧原子数目大于4NA,故B错误;标准状况下,22.4 L N2物质的量为=1 mol,N2电子式为?N N?,所以含有的孤电子对数为2A,故C正确;该反应中只有过氧化氢中O元素化合价降低,由-1价降低至-2价,生成2 mol二氧化碳时转移16 mol电子,则生成0.5 mol CO2时转移电子数目为4 NA,故D错误。
9.(2026·重庆统考)铅丹(Pb3O4)可用作防锈涂料,它与浓盐酸反应的化学方程式为:Pb3O4+8HCl(浓)3PbCl2+Cl2↑+4H2O。设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法不正确的是(　　)
A.标准状况下,22.4 L Cl2溶于水所得溶液中含HClO分子数为NA
B.1 L 12 mol·L-1的浓盐酸与足量Pb3O4反应生成的Cl2分子数少于1.5NA
C.标准状况下,22.4 L H2O中,含有H原子数目大于2NA
D.反应中消耗137 g Pb3O4,转移的电子数目为0.4NA
解析　A　标准状况下22.4 L氯气的物质的量为1 mol,溶于水后部分反应,且氯气与水反应是可逆反应,生成的次氯酸也要发生部分电离,故HClO分子数小于NA,A项错误;1 L 12 mol·L-1浓盐酸完全反应生成的Cl2分子数为1.5NA,但随着反应的进行浓盐酸逐渐变为稀盐酸,就不再发生该反应,故生成的Cl2分子数少于1.5NA,B项正确;水在标准状况下不为气态,22.4 L H2O中H原子数为×2NA,大于2NA,C项正确;由方程式可知,1 mol参加Pb3O4反应转移2 mol电子,137 g Pb3O4的物质的量为0.2 mol,转移的电子数目为0.4NA,D项正确。
[能力技能练]
(每题4分,共16分)
10.(2026·辽宁沈阳模拟)绿矾(FeSO4·7H2O)分解可制备铁红,同时产生SO2、SO3和H2O。设NA为阿伏加德罗常数的值,下列说法错误的是(　　)
A.1 L 1 mol·L-1FeSO4溶液含有的阳离子数大于NA
B.0.5 mol三聚SO3分子()中含有σ键数目为6NA
C.绿矾分解生成16 g Fe2O3时,转移电子数为0.2NA
D.22.4 L SO2溶于水,溶液中H2SO3、HS、S的数目总和为NA
解析　D　硫酸亚铁是强酸弱碱盐,亚铁离子在溶液中水解使溶液中的阳离子数目增大,则1 L 1 mol/L硫酸亚铁溶液含有的阳离子数大于1 mol/L×1 L×NA mol-1=NA,故A正确;由结构可知,三聚三氧化硫分子中含有的σ键为12,则0.5 mol三聚三氧化硫分子中含有的σ键的数目为0.5 mol×12×NA mol-1=6NA,故B正确;由题意可知,绿矾受热分解的方程式为2FeSO4·7H2OFe2O3+SO2↑+SO3↑+7H2O,反应生成1 mol三氧化铁,反应转移2 mol电子,则生成16 g三氧化铁时,转移电子数为×2×NA mol-1=0.2NA,故C正确;缺标准状况,无法计算22.4 L二氧化硫的物质的量,且二氧化硫与水反应为可逆反应,可逆反应不可能完全进行,所以无法计算溶液中亚硫酸、亚硫酸氢根离子、亚硫酸根离子的数目总和,故D错误。
11.(2024·贵州卷)二氧化氯(ClO2)可用于自来水消毒。实验室用草酸(H2C2O4)和KClO3制取ClO2的反应为H2C2O4+2KClO3+H2SO42ClO2↑+2CO2↑+K2SO4+2H2O。设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(　　)
A.0.1 mol O中含有的中子数为1.2NA
B.每生成67.5 g ClO2,转移电子数为2.0NA
C.0.1 mol·L-1H2C2O4溶液中含有的H+数目为0.2NA
D.标准状况下,22.4 L CO2中含σ键数目为2.0NA
解析　D　O中H原子无中子,18O原子的中子数为10,则0.1 mol O中含有的中子数为NA,故A错误;由反应方程式H2C2O4+2KClO3+H2SO42ClO2↑+2CO2↑+K2SO4+2H2O可知,每生成2 mol ClO2转移电子数为2 mol,则每生成67.5 g ClO2,即1 mol ClO2转移电子数为NA,故B错误;未给出草酸溶液的体积,且H2C2O4不完全电离,无法计算氢离子的物质的量,故C错误;1个二氧化碳分子中含有2个σ键和2个π键,则标准状况下22.4 L CO2,即1 mol CO2中含σ键数目为2.0NA,故D正确。
12.(2024·辽宁卷)硫及其化合物部分转化关系如图。设NA为阿伏加德罗常数的值,下列说法正确的是(　　)
A.标准状况下,11.2 L SO2中原子总数为0.5NA
B.100 mL 0.1 mol·L-1Na2SO3溶液中,S数目为0.01NA
C.反应①每消耗3.4 g H2S,生成物中硫原子数目为0.1NA
D.反应②每生成1 mol还原产物,转移电子数目为2NA
解析　D　标准状况下SO2为气体,11.2 L SO2为0.5 mol,其含有1.5 mol原子,原子数为1.5NA,A错误;S为弱酸阴离子,其在水中易发生水解,因此,100 mL 0.1 mol·L-1Na2SO3溶液中S数目小于0.01NA,B错误;反应①的方程式为SO2+2H2S3S+2H2O,反应中每消耗2 mol H2S,生成3 mol硫原子,3.4 g H2S为0.1 mol,故可以生成的硫原子数目为0.15 mol×NA·mol-1=0.15NA,C错误;反应②的离子方程式为3S+6OH-S+2S2-+3H2O,反应的还原产物为S2-,每生成2 mol S2-共转移4 mol电子,因此,每生成1 mol S2-,转移2 mol电子,数目为2NA,D正确。
13.(2025·四川眉山一模)用锂元素的转化过程来持续合成氨的原理如图所示。已知NA为阿伏加德罗常数的值,下列说法正确的是(　　)
A.若转化①消耗22.4 L N2,转移电子数为6NA
B.10 g 14N2和16O2的混合气体中含有质子数为5NA
C.2 L 0.5 mol·L-1LiOH溶液中含有阴、阳离子总数为NA
D.若转化③消耗48 g LiOH,则生成氧化产物的分子数为NA
解析　B　未指明是否为标准状态,不能计算氮气物质的量,故A错误;14N2的摩尔质量为28 g/mol,1个分子中含有14个质子,16O2的摩尔质量为32 g/mol,1个分子中含16个质子,设混合气体中14N2为x g,16O2为(10-x)g,则10 g14N2和16O2的混合气体含有质子的数目为×NAmol-1=5NA,故B正确;2 L 0.5 mol·L-1LiOH溶液中n(LiOH)=n(Li+)=n(OH-)=1 mol,不考虑水电离情况下溶液中阴、阳离子总数为2NA,若考虑水电离情况下溶液中阴、阳离子总数大于2NA,故C错误;转化③中Li元素化合价降低,O元素化合价升高,O2为氧化产物,根据得失电子守恒有如下关系:4LiOH~O2,则生成氧化产物氧气的物质的量为n(O2)==0.5 mol,分子数为0.5 mol×NAmol-1=0.5NA,故D错误。
[素养提升练]
(每题4分,共8分)
14.(2025·江西赣州一模)以Fe/ZSM-5为催化剂分解N2O,向原料气中加入适量C3H6能提高催化剂的活性,其反应机理如图。设NA为阿伏加德罗常数的值,下列说法正确的是(　　)
A.3.2 g O2中含有的价电子总数为0.8NA
B.22.4 L N2与22.4 L CO2所含π键数均为2NA
C.22 g N2O与CO2的混合气体中所含质子数为11NA
D.由反应机理可知分解1 mol N2O,转移的电子总数为18NA
解析　C　1个O2含有的价电子为12,3.2 g O2为0.1 mol,价电子总数为1.2NA,故A错误;没有说明是标准状况,不能用标况下气体摩尔体积计算,故B错误;N2O与CO2的摩尔质量都为44 g/mol,22 g N2O与CO2的混合气体共为0.5 mol,1个N2O或CO2都含有22个质子,0.5 mol N2O与CO2的混合气体所含质子数为11NA,故C正确;分解N2O时,加入的C3H6的量未知,转移的总电子数无法计算,故D错误。
15.(2025·四川内江市三模)一种光催化重整聚乳酸生成丙酮酸的过程如图所示。设NA为阿伏加德罗常数的值,下列说法正确的是(　　)
A.1 mol乳酸分子中含有sp3杂化原子数目为2NA
B.1 mol乳酸比1 mol丙酮酸多2NA个中子
C.生成1 mol丙酮酸,需要消耗2NA个h+
D.1 mol丙酮酸与足量Na2CO3溶液反应,生成CO2分子数为0.5NA
解析　C　乳酸分子中,甲基碳原子,羟基氧原子,与羟基相连的碳原子都是sp3杂化,1 mol 乳酸分子中含有sp3杂化原子数目为4NA,A错误;由结构简式可知乳酸比丙酮酸多两个H原子,H原子没有中子,二者中子数相同,B错误;生成1 mol 丙酮酸,转移2 mol电子,则需要消耗2NA h+,C正确;1 mol丙酮酸与足量Na2CO3溶液反应,生成碳酸氢钠,没有二氧化碳生成,D错误。
第9讲　化学计算中的常用方法
[学习目标]
1.理解物质的量在化学计算中的“桥梁”作用。
2.了解化学计算的常用方法,初步建立化学计算的思维模型。
考点一　差量法计算及应用
方法解读 差量法是指根据化学反应前后有关物理量发生的变化,找出“理论差量”。这种物理量可以是质量、物质的量、气态物质的体积和压强、反应过程中的热量等。用差量法解题时先把化学方程式中的对应差量(理论差量)跟实际差量列成比例,然后求解
解题步骤
1.(2026·湖北武汉三中月考)为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度,现将w1 g样品加热,其质量变为w2 g,则该样品的纯度(质量分数)是(　　)
A. B.
C. D.
解析　A　根据方程式可知
2NaHCO3Na2CO3+H2O+CO2↑ Δm
2×84　　　　106　　　　　　　 62
m(NaHCO3)　　　　　　　　　w1-w2
m(NaHCO3)=84(w1w2)/31,则该样品的纯度是w-1-84w[1w(2)/31]w-1=(8w÷2-5w41)/31w31,答案选A。
2.(2026·吉林省长春市第六中学期末)将a L NH3通过灼热的装有铁触媒的硬质玻璃管后,气体体积变为b L(气体体积均在同温同压下测定),该b L气体中NH3的体积分数是(　　)
A. B.
C. D.
解析　C　设有x L NH3分解,则
2NH3(g)N2(g)+3H2(g)　ΔV
　　2　　 1　　　3　　　2
　　x L　　　　　　　　(b-a)L
w(NH3)==。
考点二　关系式法计算及应用
方法解读 关系式法是表示两种或多种物质之间“量”的关系的一种简化式子。在多步反应中,它可以把始态的反应物与终态的生成物之间的“量”的关系表示出来,把多步计算简化成一步计算。正确书写关系式是用关系式法求解化学计算题的前提
解题步骤
1.在氧气中燃烧0.22 g硫和铁组成的混合物,使其中的硫全部转化为二氧化硫,把这些二氧化硫全部氧化成三氧化硫并转变为硫酸,这些硫酸可用10 mL 0.5 mol·L-1氢氧化钠溶液完全中和,则原混合物中硫的百分含量为(　　)
A.72% B.40%
C.36% D.18%
解析　C　由S原子守恒和有关反应可得出:
S　~　H2SO4　~　2NaOH
32 g　　　　　　　2 mol
m(S)　　　　　0.5×10×10-3 mol
解得m(S)=0.08 g,则原混合物中w(S)=×100%≈36%。
2.金属锡的纯度可以通过下述方法分析:将试样溶于盐酸,反应的化学方程式为Sn+2HClSnCl2+H2↑,再加入过量的FeCl3溶液,发生如下反应:SnCl2+2FeCl3SnCl4+2FeCl2,最后用已知浓度的K2Cr2O7溶液滴定生成的Fe2+,反应的化学方程式为6FeCl2+K2Cr2O7+14HCl6FeCl3+2KCl+2CrCl3+7H2O。现有金属锡试样0.613 g,经上述反应后,共用去0.100 mol·L-1K2Cr2O7溶液16.0 mL。则试样中锡的百分含量为　　　　(假定杂质不参加反应,锡的相对原子质量为119)。
答案　93.2%
解析　Sn与K2Cr2O7物质的量的关系:
3Sn~3SnCl2~6FeCl2~K2Cr2O7
3×119 g　　　　　　　1 mol
x　　　　　　　　　0.100×0.016 mol
x==0.571 2 g,w(Sn)=×100%≈93.2%。
考点三　守恒法计算及其应用
方法解读 所谓“守恒”就是物质在发生“变化”或两物质在发生“相互作用”的过程中某些物理量的总量保持“不变”。在化学变化中存在各种各样的守恒,如元素质量守恒、电荷守恒、得失电子守恒等
解题步骤
1.把1.0 mol/L CuCl2溶液和1.0 mol/L FeCl3溶液等体积混合(假设混合溶液的体积等于前两种溶液的体积之和),再向其中加入足量铁粉,经过足够长的时间后Fe2+的物质的量浓度是(　　)
A.1.25 mol/L B.1.5 mol/L
C.2.5 mol/L D.3 mol/L
解析　A　向该混合溶液中加入足量铁粉,反应后最终生成FeCl2溶液和Cu,根据Cl元素守恒,两溶液等体积混合后Cl-的浓度为:=2.5 mol/L,Fe2+的浓度为Cl-浓度的一半,故浓度为1.25 mol/L。
2.现将1 mol Cu2S与2 mol FeO投入到足量稀硝酸溶液中,充分反应得到Fe(NO3)3、Cu(NO3)2、CuSO4的混合溶液,并产生NO气体。则最终反应所得NO物质的量为(　　)
A.7.2 mol B.5 mol
C.6.4 mol D.4 mol
解析　D　Cu2S与FeO均与稀硝酸发生氧化还原反应,铜元素化合价由+1上升至+2,硫元素化合价由-2上升至+6,铁元素化合价由+2上升至+3,1 mol Cu2S参与反应能够失去10 mol电子,2 mol FeO参加反应失去2 mol电子,因此1 mol Cu2S与2 mol FeO共失去12 mol电子,硝酸发生还原反应每生成1 mol NO得到电子3 mol,故根据电子转移守恒可知共生成4 mol NO,故选D项。
1.(2023·山东卷节选)采用如下方法测定溶有少量HCl的SiHCl3纯度。
m1 g样品经水解、干燥等预处理过程得硅酸水合物后,再进行灼烧、冷却、干燥、称量等操作,测得所得固体氧化物质量为m2 g,测得样品纯度为　　　　(用含m1、m2的代数式表示)。
答案　×100%
解析　SiHCl3H2SiO3·nH2OSiO2,根据Si原子守恒可得关系式SiHCl3~SiO2,则m1 g样品中SiHCl3的质量为×135.5 g,样品的纯度为×100%=×100%。
2.(2022·湖南卷节选)某实验小组以BaS溶液为原料制备BaCl2·2H2O,并用重量法测定产品中BaCl2·2H2O的含量。设计了如下实验方案:
①称取产品0.500 0 g,用100 mL水溶解,酸化,加热至近沸;
②在不断搅拌下,向①所得溶液逐滴加入热的0.100 mol·L-1 H2SO4溶液;
③沉淀完全后,60 ℃水浴40分钟,经过滤、洗涤、烘干等步骤,称量白色固体,质量为0.466 0 g。
产品中BaCl2·2H2O的质量分数为　　　　(保留三位有效数字)。
答案　97.6%
解析　由题意可知,硫酸钡的物质的量为=0.002 mol,依据钡原子守恒,产品中BaCl2·2H2O的物质的量为0.002 mol,质量为0.002 mol×244 g·mol-1=0.488 g,质量分数为×100%=97.6%。
3.(2025·甘肃卷节选)某兴趣小组通过实验测定产品(配合物Eu(C7H5O2)3·xH2O)结晶水个数(杂质受热不分解)。
已知Eu(C7H5O2)3·xH2O在空气中易吸潮,加强热时分解生成Eu2O3。
取一定量产品进行热重分析,每个阶段的重量降低比例数据如图所示。0~92 ℃范围内产品质量减轻的原因为　　　　　　　　　　　　　　　。结晶水个数x=　　　　　　。[M(C7H5)=121,结果保留两位有效数字]。
答案　Eu(C7H5O2)3·xH2O吸潮的水分蒸发　1.7
解析　Eu(C7H5O2)3·xH2O在空气中易吸潮,0~92 ℃范围内产品质量减轻的是Eu(C7H5O2)3·xH2O吸潮的水分蒸发,92 ℃~195 ℃失去的是结晶水;最后得到的是Eu2O3,1 mol Eu(C7H5O2)3·xH2O失去结晶水质量减少18x g,重量减少5.2%,根据M(C7H5)=121,1 mol Eu(C7H5O2)3生成0.5 mol的Eu2O3,质量减少3×(121-8)g=339 g,重量减少56.8%,有关系式18x∶5.2%=339∶56.8%,解得x≈1.7。
提能训练(九)　化学计算中的常用方法
(满分:60分)
[夯基固本练]
(每题4分,共28分)
1.奥克托今是一种猛(性)炸药,学名环四亚甲基四硝胺,简称HMX,其结构简式如图所示。密闭容器中HMX发生自爆时产生的氮气和一氧化碳的分子数之比为(　　)
A.1∶1 B.2∶1
C.1∶2 D.3∶2
解析　A　根据结构简式可知,奥克托今的分子式为C4N8H8O8,根据元素质量守恒可知,HMX发生自爆时的化学方程式为C4N8H8O84CO↑+4N2↑+4H2O↑,故产生的N2和CO的分子数之比为1∶1。
2.将15 mL 2 mol·L-1Na2CO3溶液逐滴加入到40 mL 0.5 mol·L-1MCln盐溶液中,恰好将溶液中的Mn+完全沉淀为碳酸盐,则MCln中n值是(　　)
A.4 B.3
C.2 D.1
解析　B　M的化合价为+n,Na2CO3与MCln反应对应的关系式为
2Mn+　　　~　　　　　　nC
2　　　　　　　　　　　　n
0.04 L×0.5 mol·L-1　0.015 L×2 mol·L-1,解得n=3。
3.用足量的CO还原13.7 g某铅氧化物,把生成的CO2全部通入到过量的澄清石灰水中,得到的沉淀干燥后质量为8.0 g,则此铅氧化物的化学式是(　　)
A.PbO B.Pb2O3
C.Pb3O4 D.PbO2
解析　C　设此铅氧化物的化学式为PbxOy,
PbxOy~y[O]~yCO~yCO2~yCaCO3
　　　16y　　 　　　　100y
　　m(O)=1.28 g 　　　 8.0 g
所以m(Pb)=13.7 g-1.28 g=12.42 g,x∶y=∶=3∶4。
4.将12 g铁片放入150 mL的CuSO4溶液中,当溶液中的Cu2+全部被还原时,铁片质量增加0.3 g,则原CuSO4溶液的物质的量浓度是(　　)
A.0.125 mol·L-1 B.0.175 mol·L-1
C.0.25 mol·L-1 D.0.50 mol·L-1
解析　C　设原溶液中硫酸铜的物质的量为x mol,则:
Fe+CuSO4FeSO4+Cu　Δm
　　1 mol 8 g
　　x mol 0.3 g
1 mol∶x mol=8 g∶0.3 g,解得x=0.037 5,硫酸铜的物质的量浓度为=0.25 mol·L-1。
5.(2025·黑龙江大庆第一中学一模)在标准状况下,有750 mL含臭氧的氧气,其中臭氧完全分解后体积变为780 mL,若将此含臭氧的氧气1 L通入碘化钾溶液中,发生如下反应:2KI+O3+H2O2KOH+I2↓+O2,则生成的碘的质量是(　　)
A.0.91 g B.0.81 g
C.0.71 g D.0.61 g
解析　A　由2O33O2,ΔV=780 mL-750 mL=30 mL,V(O3)=2ΔV=60 mL,1 L混合气体中含臭氧的体积为V=1 L×=0.08 L,根据臭氧和KI反应的化学方程式,n(O3)=n(I2)=≈0.003 6 mol,m(I2)≈0.003 6 mol×254 g·mol-1≈0.91 g。
6.某废水处理站用甲醇处理氨废水,反应为NH3+2O2N+H++H2O,6H++6N+5CH3OH3N2↑+5CO2↑+13H2O。在处理过程中,NH3转化为N的转化率可达95%,而N转化为N2的转化率可达96%。若每天处理500 m3含有NH3 0.034 g·L-1的废水,则理论上每天所需甲醇的质量为(　　)
A.24.32 kg B.30 kg
C.25.3 kg D.4.08 kg
解析　A　根据甲醇处理氨废水的反应原理可得关系式:NH3~N~CH3OH,则理论上每天所需甲醇的质量为×95%×96%××32 g·mol-1=2.432×104 g=24.32 kg。
7.向100 mL的FeBr2溶液中通入Cl2(标准状况下)3.36 L,所得溶液中Cl-和Br-的物质的量浓度相等,则原FeBr2溶液的物质的量浓度为(　　)
A.0.75 mol·L-1 B.1 mol·L-1
C.1.5 mol·L-1 D.2 mol·L-1
解析　D　在溶液中微粒反应的顺序是Fe2+>Br-,n(Cl2)==0.15 mol;n(Cl-)=0.3 mol;假设FeBr2溶液的浓度是x mol·L-1,则在原溶液中n(Fe2+)=0.1x mol,n(Br-)=0.2x mol;得失电子守恒,由题意可得:0.1x+(0.2x-0.3)=0.15×2,解得x=2。
[能力技能练]
(每题4分,共12分)
8.将400 mL NaCl和BaCl2混合溶液分成两等份,第一份加入含a mol硝酸银的溶液,恰好使氯离子完全沉淀,第二份加入含b mol碳酸钠的溶液,恰好使钡离子完全沉淀,则原混合液中钠离子的浓度为(　　)
A.5(a-2b)mol·L-1
B.5(b-2a)mol·L-1
C.2.5(b-2a)mol·L-1
D.2.5(a-2b)mol·L-1
解析　A　第一份溶液中加入含a mol硝酸银的溶液,发生反应:Ag++Cl-AgCl↓,氯离子恰好完全沉淀,则n(Cl-)=n(Ag+)=a mol;同理,第二份溶液中加入含b mol碳酸钠的溶液,恰好使钡离子完全沉淀,n(Ba2+)=n(Na2CO3)=b mol。根据电荷守恒可知每份溶液中2n(Ba2+)+n(Na+)=n(Cl-),每份溶液中n(Na+)=a mol-2b mol=(a-2b)mol,溶液具有均一性,则原溶液中c(Na+)==5(a-2b)mol·L-1。
9.随着材料科学的发展,金属钒及其化合物得到了越来越广泛的应用,并被誉为“合金的维生素”。经过热重分析测得:NH4VO3在焙烧过程中,固体残留率(纵坐标)随温度变化的曲线如图所示。则NH4VO3在分解过程中(　　)
A.先分解失去H2O,再分解失去NH3
B.先分解失去NH3,再分解失去H2O
C.同时分解失去H2O和NH3
D.同时分解失去H2、N2和H2O
解析　B　设NH4VO3(摩尔质量为117 g· mol-1)的物质的量为1 mol,则210 ℃时失重的质量为1 mol×117 g·mol-1×(1-85.47%)≈17 g,故先失去的是NH3,反应方程式为NH4VO3HVO3+NH3↑,380 ℃时失重的质量为1 mol×117 g·mol-1×(1-77.78%)≈26 g,第二次又失去的质量为26 g-17 g=9 g,因M(H2O)=18 g·mol-1,所以再分解失去0.5 mol H2O,反应方程式为2HVO3V2O5+H2O↑,选项B正确。
10.镁带在空气中燃烧生成的固体产物主要是氧化镁和氮化镁。将燃烧后的固体产物溶解在60 mL浓度为2.0 mol·L-1的盐酸中(氮化镁和盐酸反应的化学方程式为Mg3N2+8HCl3MgCl2+2NH4Cl,以20 mL 0.5 mol·L-1的氢氧化钠溶液中和多余的盐酸,然后在此溶液中加入过量的碱,把氨全部蒸发出来,用稀盐酸吸收,稀盐酸增重0.17 g。则镁带的质量为(　　)
A.0.6 g B.1.2 g
C.2.4 g D.3.6 g
解析　B　加入氢氧化钠溶液中和多余的盐酸后,溶液中仅有MgCl2、NH4Cl和NaCl,根据电荷守恒:n(N)+n(Na+)+2n(Mg2+)=n(Cl-),n(Mg2+)=×(0.06 L×2.0 mol·L-1--0.02 L×0.5 mol·L-1)=0.05 mol,m(Mg)=0.05 mol×24 g·mol-1=1.2 g。
[素养提升练]
(每题10分,共20分)
11.黄铁矿主要成分是FeS2。某硫酸厂在进行黄铁矿成分测定时,取0.100 0 g样品在空气中充分灼烧,将生成的SO2气体与足量Fe2(SO4)3溶液完全反应后,用浓度为0.020 00 mol·L-1的K2Cr2O7标准溶液滴定至终点,消耗K2Cr2O7标准溶液 25.00 mL。
已知:SO2+2Fe3++2H2OS+2Fe2++4H+;Cr2+6Fe2++14H+2Cr3++6Fe3++7H2O。
(1)样品中FeS2的质量分数是(假设杂质不参加反应)　　　　。
(2)煅烧10 t上述黄铁矿,理论上产生SO2的体积(标准状况)为_________L,制得98%的硫酸质量为_________t。
答案　(1)90.00%　(2)3.36×106　15
解析　(1)据方程式4FeS2+11O22Fe2O3+8SO2、SO2+2Fe3++2H2OS+2Fe2++4H+、Cr2+6Fe2++14H+2Cr3++6Fe3++7H2O得关系式:
Cr2　~　6Fe2+　~　3SO2~FeS2
　1　　　　　　　　 　　　
0.020 00×0.025 00 mol　　
列式计算得:m(FeS2)=0.090 00 g,样品中FeS2的质量分数为×100%=90.00%。
(2)4FeS2+11O22Fe2O3+8SO2
4 mol　　　　　　　8 mol×22.4 L·mol-1
mol　　　　V(SO2)
列式计算得:V(SO2)=3.36×106 L,则n(SO2)==1.5×105 mol
由SO2~SO3~H2SO4
　1 mol　　 98 g
1.5×105 mol　m(硫酸)×98%
列式计算得:m(硫酸)=1.5×107 g=15 t。
12.(1)将m g WCl6转化为可溶的Na2WO4,通过I离子交换柱发生反应:W+Ba(IO3)2BaWO4+2I;交换结束后,向所得含I的溶液中加入适量酸化的KI溶液,发生反应:I+5I-+6H+3I2+3H2O,反应完全后,用Na2S2O3标准溶液滴定,发生反应:I2+2S22I-+S4。滴定达终点时消耗c mol·L-1的Na2S2O3溶液V mL,则样品中WCl6(摩尔质量为M g·mol-1)的质量分数为　　　　。
(2)Sc2(C2O4)3·6H2O在空气中加热分解时,随温度变化如图所示。
已知:M[Sc2(C2O4)3·6H2O]=462 g·mol-1。
250 ℃时固体的主要成分是　　　　　　(填化学式);550~850 ℃时反应的化学方程式为　　　　　　　　　　　　　　　　。
答案　(1)%　(2)Sc2(C2O4)3·H2O　2Sc2(C2O4)3+3O22Sc2O3+12CO2
解析　(1)滴定时,根据关系式:W~2I~6I2~12S2,样品中n(WCl6)=n(W)=n(S2)=cV×10-3 mol,m(WCl6)=cV×10-3 mol×M g·mol-1= g,则样品中WCl6的质量分数为×100%=%。(2)设有1 mol草酸钪晶体(462 g)在空气中受热,250 ℃时,剩余固体质量为462 g×(1-19.5%)=462 g×80.5%=371.91 g,失水重量为462 g-371.91 g=90.09 g≈90 g,即250 ℃时,1 mol晶体失去5 mol水,则此时晶体的主要成分是Sc2(C2O4)3·H2O;550 ℃时,剩余固体质量为462 g×(1-19.5%-3.9%)=462 g×76.6%=353.892 g,相比于250 ℃时的剩余固体质量,250~550 ℃失水重量为371.91 g-353.892 g=18.018 g≈18 g,则250~550 ℃,1 mol Sc2(C2O4)3·H2O失去1 mol水变为1 mol Sc2(C2O4)3;850 ℃时,剩余固体质量为462 g×(1-19.5%-3.9%-46.8%)=462 g×29.8%=137.676 g≈138 g,由于M(Sc2O3)=138 g·mol-1,故可知550~850 ℃,1 mol Sc2(C2O4)3分解产生1 mol Sc2O3,反应的化学方程式为2Sc2(C2O4)3+3O22Sc2O3+12CO2。(共46张PPT)
[学习目标]
1.理解物质的量在化学计算中的“桥梁”作用。
2.了解化学计算的常用方法,初步建立化学计算的思维模型。
方法解读 差量法是指根据化学反应前后有关物理量发生的变化,找出“理论差量”。这种物理量可以是质量、物质的量、气态物质的体积和压强、反应过程中的热量等。用差量法解题时先把化学方程式中的对应差量(理论差量)跟实际差量列成比例,然后求解
解题步骤
A
C
方法解读 关系式法是表示两种或多种物质之间“量”的关系的一种简化式子。在多步反应中,它可以把始态的反应物与终态的生成物之间的“量”的关系表示出来,把多步计算简化成一步计算。正确书写关系式是用关系式法求解化学计算题的前提
解题步骤
1.在氧气中燃烧0.22 g硫和铁组成的混合物,使其中的硫全部转化为二氧化硫,把这些二氧化硫全部氧化成三氧化硫并转变为硫酸,这些硫酸可用10 mL 0.5 mol·L-1氢氧化钠溶液完全中和,则原混合物中硫的百分含量为(　　)
A.72% B.40%
C.36% D.18%
C
2.金属锡的纯度可以通过下述方法分析:将试样溶于盐酸,反应的化学方程式为Sn+2HCl===SnCl2+H2↑,再加入过量的FeCl3溶液,发生如下反应:SnCl2+2FeCl3===
SnCl4+2FeCl2,最后用已知浓度的K2Cr2O7溶液滴定生成的Fe2+,反应的化学方程式为6FeCl2+K2Cr2O7+14HCl===6FeCl3+2KCl+2CrCl3+7H2O。现有金属锡试样0.613 g,经上述反应后,共用去0.100 mol·L-1K2Cr2O7溶液16.0 mL。则试样中锡的百分含量为
　　　　(假定杂质不参加反应,锡的相对原子质量为119)。
答案　93.2%
方法解读 所谓“守恒”就是物质在发生“变化”或两物质在发生“相互作用”的过程中某些物理量的总量保持“不变”。在化学变化中存在各种各样的守恒,如元素质量守恒、电荷守恒、得失电子守恒等
解题步骤
1.把1.0 mol/L CuCl2溶液和1.0 mol/L FeCl3溶液等体积混合(假设混合溶液的体积等于前两种溶液的体积之和),再向其中加入足量铁粉,经过足够长的时间后Fe2+的物质的量浓度是(　　)
A.1.25 mol/L B.1.5 mol/L
C.2.5 mol/L D.3 mol/L
A
2.现将1 mol Cu2S与2 mol FeO投入到足量稀硝酸溶液中,充分反应得到Fe(NO3)3、Cu(NO3)2、CuSO4的混合溶液,并产生NO气体。则最终反应所得NO物质的量为(　　)
A.7.2 mol B.5 mol
C.6.4 mol D.4 mol
解析　Cu2S与FeO均与稀硝酸发生氧化还原反应,铜元素化合价由+1上升至+2,硫元素化合价由-2上升至+6,铁元素化合价由+2上升至+3,1 mol Cu2S参与反应能够失去10 mol电子,2 mol FeO参加反应失去2 mol电子,因此1 mol Cu2S与2 mol FeO共失去12 mol电子,硝酸发生还原反应每生成1 mol NO得到电子3 mol,故根据电子转移守恒可知共生成4 mol NO,故选D项。
D
1.(2023·山东卷节选)采用如下方法测定溶有少量HCl的SiHCl3纯度。
m1 g样品经水解、干燥等预处理过程得硅酸水合物后,再进行灼烧、冷却、干燥、称量等操作,测得所得固体氧化物质量为m2 g,测得样品纯度为　 　　　(用含m1、m2的代数式表示)。
2.(2022·湖南卷节选)某实验小组以BaS溶液为原料制备BaCl2·2H2O,并用重量法测定产品中BaCl2·2H2O的含量。设计了如下实验方案:
①称取产品0.500 0 g,用100 mL水溶解,酸化,加热至近沸;
②在不断搅拌下,向①所得溶液逐滴加入热的0.100 mol·L-1 H2SO4溶液;
③沉淀完全后,60 ℃水浴40分钟,经过滤、洗涤、烘干等步骤,称量白色固体,质量为0.466 0 g。
产品中BaCl2·2H2O的质量分数为　　　　(保留三位有效数字)。
97.6%
Eu(C7H5O2)3·xH2O吸潮的水分蒸发
1.7
[夯基固本练]
A
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
1.奥克托今是一种猛(性)炸药,学名环四亚甲基四硝胺,简称HMX,其结构简式如图所示。密闭容器中HMX发生自爆时产生的氮气和一氧化碳的分子数之比为(　　)
A.1∶1 B.2∶1
C.1∶2 D.3∶2
解析　根据结构简式可知,奥克托今的分子式为C4N8H8O8,根据元素质量守恒可知,HMX发生自爆时的化学方程式为C4N8H8O8===4CO↑+4N2↑+4H2O↑,故产生的N2和CO的分子数之比为1∶1。
B
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
C
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
11
12
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
A
11
12
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
A
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
D
[能力技能练]
8.将400 mL NaCl和BaCl2混合溶液分成两等份,第一份加入含a mol硝酸银的溶液,恰好使氯离子完全沉淀,第二份加入含b mol碳酸钠的溶液,恰好使钡离子完全沉淀,则原混合液中钠离子的浓度为(　　)
A.5(a-2b)mol·L-1
B.5(b-2a)mol·L-1
C.2.5(b-2a)mol·L-1
D.2.5(a-2b)mol·L-1
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
A
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
9.随着材料科学的发展,金属钒及其化合物得到了越来越广泛的应用,并被誉为“合金的维生素”。经过热重分析测得:NH4VO3在焙烧过程中,固体残留率(纵坐标)随温度变化的曲线如图所示。则NH4VO3在分解过程中(　　)
A.先分解失去H2O,再分解失去NH3
B.先分解失去NH3,再分解失去H2O
C.同时分解失去H2O和NH3
D.同时分解失去H2、N2和H2O
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
B
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
10.镁带在空气中燃烧生成的固体产物主要是氧化镁和氮化镁。将燃烧后的固体产物溶解在60 mL浓度为2.0 mol·L-1的盐酸中(氮化镁和盐酸反应的化学方程式为Mg3N2+8HCl===3MgCl2+2NH4Cl,以20 mL 0.5 mol·L-1的氢氧化钠溶液中和多余的盐酸,然后在此溶液中加入过量的碱,把氨全部蒸发出来,用稀盐酸吸收,稀盐酸增重0.17 g。则镁带的质量为(　　)
A.0.6 g B.1.2 g
C.2.4 g D.3.6 g
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
B
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
1
2
3
5
6
7
8
9
10
90.00%
4
11
12
3.36×106　
15
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
250 ℃时固体的主要成分是　　　　　 　(填化学式);550~850 ℃时反应的化学方程式为　 　　　　　　　　　　　　　　　。
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
Sc2(C2O4)3·H2O
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12(共57张PPT)
[学习目标]
1.了解物质的量、阿伏加德罗常数、摩尔质量、气体摩尔体积的含义并能进行简单计算。
2.理解阿伏加德罗定律并能进行有关温度、压强与气体体积、物质的量等关系的判断。
1.物质的量
粒子
摩尔(mol)
2.摩尔质量
g·mol-1
相对原子质量
相对分子质量
[正误辨析]　正确的打“√”,错误的打“×”。
(1)1 mol O2的质量与它的相对分子质量相等( )
(2)氧化钙的摩尔质量为56 g( )
(3)0.8 g氦气所含的原子数目约为1.204×1023( )
(4)2 mol水的摩尔质量是1 mol水的摩尔质量的2倍( )
(5)1 mol NaCl和1 mol HCl含有相同的离子数目( )
×
×
√
×
×
1.204×1024
2 mol
1
B
1.影响物质体积大小的因素
大小
数目
距离
2.气体摩尔体积
物质的量
L·mol-1
0℃或273K
101 kPa
22.4 L·mol-1
3.阿伏加德罗定律及其推论
(1)阿伏加德罗定律
分子数
(2)阿伏加德罗定律的推论
同温、同压下 气体的体积之比等于分子数之比:V1∶V2=_________;气体的摩尔质量之比等于密度之比:M1∶M2=_________
同温、同体积下 气体的压强之比等于物质的量之比:p1∶p2=__________
N1∶N2
ρ1∶ρ2
n1∶n2
[正误辨析]　正确的打“√”,错误的打“×”。
(1)28 g CO与N2的混合气体的体积约为22.4 L( )
(2)标准状况下,11.2 L SO3中含有的原子数为2NA( )
(3)若1 mol某气体的体积为22.4 L,则它所处的状况一定是标准状况( )
(4)同温、同体积的条件下,等质量的SO2和O2的压强之比为2∶1( )
(5)标准状况下,11.2 L甲烷(CH4)和乙烯(C2H4)混合物中含氢原子数目为2NA( )
×
×
×
×
√
6.72　
13.44
22.4 L
4.5
15
33.6
D
二、阿伏加德罗定律及其应用
3.(2026·辽宁鞍山期末)气体灭菌法是常用的环境消毒法,常用的气体消毒剂有环氧乙烷(C2H4O)、臭氧(O3)等。下列比较中,正确的是(　　)
A.摩尔质量之比M(C2H4O)∶M(O3)=12∶11
B.同温同压下,相同物质的量时,体积之比V(C2H4O)∶V(O3)=11∶12
C.同温同压下,密度之比ρ(C2H4O)∶ρ(O3)=12∶11
D.相同质量时,物质的量之比n(C2H4O)∶n(O3)=12∶11
D
4.(2026·河南郑州模拟)在相同温度和压强下,分别用m g的CH4、CO2、O2、SO2四种气体吹出四个气球,下列说法中正确的是(　　)
D
A.气球②中装的是O2
B.气球①和气球③中气体分子数相等
C.气球①和气球④中气体物质的量之比为 4∶1
D.气球③和气球④中气体密度之比为2∶1
解析　根据阿伏加德罗定律的推论:同温同压下,同质量的气体体积与其摩尔质量成反比,四种气体的摩尔质量的大小关系为M(SO2)>M(CO2)>M(O2)>M(CH4),所以气球①、②、③、④中的气体分别为SO2、CO2、O2、CH4,故A错误;同质量的气体,分子数之比等于其物质的量之比,也等于其摩尔质量的反比,气球①和气球③中气体分子数不相等,气球①和气球④中气体物质的量之比为1∶4,故B、C错误;同温同压下,气体的密度与其摩尔质量成正比,气球③和气球④中气体密度之比为2∶1,D正确。
三、摩尔质量的计算
5.CO和CO2的混合气体18 g,完全燃烧后测得CO2的体积为11.2 L(标准状况),则
(1)混合气体在标准状况下的密度是　　　　 g·L-1。
(2)混合气体的平均摩尔质量是　　　　 g·mol-1。
1.61
36
6.在一定条件下,m g NH4HCO3完全分解生成NH3、CO2、H2O(g),若所得气体对H2的相对密度为d,则该混合气体的平均相对分子质量为　　　　,混合气体的物质的量为　　　 　 ,NH4HCO3的摩尔质量为 　　 　　(用含m、d的代数式表示)。
2d
6d g·mol-1
[归纳总结]
1.(2025·云南卷)NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(　　)
A.22.4 L CH4中原子的数目为5NA
B.1 mol 18O所含中子的数目为10NA
C.28 g Fe粉和足量S完全反应,转移电子的数目为1.5NA
D.0.1 L 12 mol·L-1盐酸与足量MnO2反应,生成Cl2的数目为0.3NA
B
解析　未指明气体是否处于标准状况,22.4 L CH4的物质的量无法确定为1 mol,因此原子数目无法确定为5NA,A错误;一个18O原子的中子数为18-8=10,1 mol 18O含10 mol中子,数目为10NA,B正确;28 g Fe(0.5 mol)与S反应生成FeS,Fe的化合价为+2,转移电子数为0.5×2=1 mol=NA,而非1.5NA,C错误;浓盐酸与MnO2反应时,随反应进行浓度降低,反应停止,实际生成Cl2的物质的量小于理论值0.3 mol,D错误。
A
A
[夯基固本练]
D
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
1.下列对于“摩尔”的理解正确的是(　　)
A.1 mol任何物质所含有的分子数都相同
B.摩尔可以把物质的宏观数量与微观粒子的数量联系起来
C.3S既可以表示3个硫原子又可以表示3 mol硫原子
D.摩尔是物质的量的单位,简称摩,符号为mol
解析　物质可能由分子、原子、离子等微粒构成,不一定含有分子,比如1 mol O2所含有的分子数为NA,而1 mol Fe所含有的原子数为NA,A错误;物质的量是表示含有一定数目粒子的集合体,是可以把物质的宏观数量与微观粒子的数量联系起来,而摩尔是物质的量的单位,B错误;3S可以表示3个硫原子,但不能表示3 mol硫原子,C错误;物质的量是一个物理量,其单位为摩尔,简称摩,符号为mol,D正确;故选D。
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
2.下列关于NH3的叙述正确的是(　　)
A.NH3的摩尔质量是17 g
B.1 mol NH3含有氢原子数约为6.02×1023
C.17 g NH3的物质的量是1 mol
D.1 g NH3中含有的电子数为17 mol
C
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
3.下列关于气体摩尔体积的叙述正确的是(　　)
A.标准状况下,1 mol乙醇的体积约为22.4 L
B.0 ℃、101 kPa下,任何气体的摩尔体积都约为22.4 L·mol-1
C.气体摩尔体积仅指标准状况下1 mol气体的体积
D.若1 mol N2O气体体积约为22.4 L,则它所处的条件一定是“标准状况”
B
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
解析　标准状况下乙醇为液体,故1 mol乙醇的体积小于22.4 L,故A错误;0 ℃、101 kPa下,1 mol任何气体所占体积约为22.4 L,任何气体的摩尔体积都约为22.4 L·mol-1,故B正确;气体摩尔体积是单位物质的量的气体所占的体积,不一定在标准状况下,故C错误;决定气体的体积大小的主要因素为粒子数目和粒子间的距离,标况下1 mol N2O气体的体积约为22.4 L,在其他温度和压强下其体积也可能为22.4 L,故D错误。
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
4.我国规定自2025年2月8日起,脱氢乙酸钠将在烘焙食品中全面禁用,脱氢乙酸钠的化学式为C8H7NaO4。下列说法正确的是(　　)
A.脱氢乙酸钠的摩尔质量为190 g
B.47.5 g脱氢乙酸钠的物质的量为0.25 mol
C.脱氢乙酸钠的相对分子质量为190 g·mol-1
D.1 mol脱氢乙酸钠中含2 mol氧分子
B
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
B
11
12
1
2
3
5
6
7
8
9
10
6.(2025·内蒙古通辽二模)已知水煤气反应:C(s)+H2O(g) CO(g)+H2(g),NA为阿伏加德罗常数的值,下列叙述正确的是(　　)
A.所得混合气体产物的平均摩尔质量为15 g
B.若反应得到2 g H2,则生成的CO体积为22.4 L
C.每消耗18 g H2O,反应转移电子数为2NA
D.当断裂NA极性共价键时反应生成NA H2
4
11
12
C
1
2
3
5
6
7
8
9
10
解析　摩尔质量的单位为g·mol-1,A错误;没有标准状况,不能计算生成一氧化碳的体积,B错误;反应中氢化合价由+1变为0,则每消耗18 g H2O(为1 mol),反应转移2 mol电子,电子数为2NA,C正确;当1 mol水参与反应,断裂2 mol氢氧极性键,则断裂NA极性共价键时反应生成0.5 mol H2,即生成0.5NA H2,D错误。
4
11
12
1
2
3
5
6
7
8
9
10
7.(2026·河南信阳模拟)如图Ⅰ,将质量均为m g的O2和SO2气体分别充入两个相同体积的密闭容器甲、乙中,下列说法正确的是(　　)
A.甲、乙中所含的氧原子物质的量之比为1∶2
B.两者压强(p)与温度(T)的关系如图Ⅱ所示
C.甲、乙中气体质子数之比为1∶2
D.甲、乙中气体密度比为1∶2
4
11
12
B
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
[能力技能练]
8.(2026·河北衡水中学模拟)在两个密闭容器中,分别充有质量相同的甲、乙两种气体,它们的温度和密度均相同。根据甲、乙的摩尔质量(M)关系判断,下列说法正确的是
(　　)
A.若M(甲)B.若M(甲)>M(乙),则气体摩尔体积:甲<乙
C.若M(甲)乙
D.若M(甲)>M(乙),则气体的体积:甲<乙
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
C
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
9.(2026·内蒙古赤峰市模拟)在标准状况下有①6.72 L CH4,②3.01×1023个HCl分子,③3.4 g NH3。下列对这三种气体的相关量的关系比较,正确的是(　　)
A.质量:②<①<③
B.氢原子数:②>①>③
C.体积:②<①<③
D.密度:②>③>①
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
D
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
D
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
[素养提升练]
11.如图所示,一密闭容器被无摩擦、可滑动的两隔板a和b分成甲、乙两室。标准状况下,在乙室中充入0.6 mol HCl,甲室中充入NH3、H2的混合气体,静止时隔板位置如图。已知甲、乙两室中气体的质量之差为10.9 g。
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
(1)甲室中气体的物质的量为　　　　 mol。
(2)甲室中气体的质量为　　　　 g。
(3)甲室中NH3、H2的平均相对分子质量为　　　　。
1
11
11
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
(4)经过查资料知道HCl+NH3===NH4Cl(NH4Cl常温下是固体),如果将隔板a去掉,当HCl与NH3完全反应后,隔板b将静置于刻度“　　　　”处(填数字)。
2
12.某中学有甲、乙两个探究性学习小组,他们拟用小颗粒的铝铜合金与足量的稀硫酸反应测定通常状况(约20 ℃、1.01×105 Pa)下的气体摩尔体积(Vm)。
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
Ⅰ.甲组同学拟设计如图1所示的装置来完成实验。
(1)写出装置Ⅰ中发生反应的离子方程式:　　　　　　　　　　　　　　　　。
2Al+6H+===2Al3++3H2↑
(2)实验开始时,先打开分液漏斗上口的玻璃塞,再轻轻旋开其活塞,一会儿后发现稀硫酸不能顺利滴入锥形瓶中。请帮助他们分析其原因:_________________________
____________________。
(3)实验结束时,生成氢气的体积近似等于　　　　　　　　。
(4)锥形瓶中残存的氢气对实验结果是否有影响:　　　(填“有”“没有”或“不能判断”),简述理由: _____________________________________________________________。
Ⅱ.乙组同学仔细分析了甲组同学的实验装置后,认为稀硫酸滴入锥形瓶中,即使不生成氢气,也会将瓶中的空气排出,使所测氢气的体积偏大;实验结束后,连接广口瓶和量筒的导管中有少量水存在,使所测氢气的体积偏小,于是他们设计了如图2所示的实验装置。
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
铝与稀硫酸反应生成的氢气
使锥形瓶内气压增大
收集到水的体积
没有
相同温度和压强下,生成氢气的体积与排出空气的体积相等
实验中准确测定出4个数据,如表:
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
实验前 实验后
铝铜合金质量/g m1 m2
量液管(C)中液体体积/mL V1 V2
(注:量液管大刻度在上方,小刻度在下方)
利用上述数据计算通常状况下的气体摩尔体积Vm=　　　　　　　　。
解析　Ⅰ.(1)铝和稀硫酸反应生成硫酸铝和氢气,其离子方程式为2Al+6H+===2Al3++
3H2↑。(2)铝与稀硫酸反应生成的氢气使锥形瓶内压强增大,锥形瓶内的压强大于大气压,所以稀硫酸不能顺利滴入锥形瓶中。(3)气体产生的压强导致水从集气瓶中排
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12(共55张PPT)
[学习目标]
1.了解物质的量浓度的含义并能进行相关计算。
2.掌握一定物质的量浓度溶液配制的操作并能正确的进行误差分析。
单位体积的溶液
mol/L(或mol·L-1)
质量
物质的量
[正误辨析]　正确的打“√”,错误的打“×”。
(1)将62 g NaOH溶于1 L水中,所得溶液中NaOH的物质的量浓度为2 mol·L-1( )
(2)用100 mL水吸收0.1 mol HCl气体所得盐酸的物质的量浓度是1 mol·L-1( )
(3)将25 g CuSO4·5H2O溶于1 L水中,所得溶液的物质的量浓度为0.1 mol/L( )
(4)将40 g SO3溶于60 g水中所得溶质的质量分数为40%( )
(5)31 g Na2O溶于水配成1 L溶液,所得溶液的物质的量浓度为1 mol/L( )
×
√
×
×
×
一、物质的量浓度及其计算
1.[走进教材]下图是某种饮用矿泉水标签的部分内容,下列说法正确的是(　　)
D
饮用矿泉水
净含量:500 mL
配料表:纯净水　氯化钾　硫酸镁
保质期:12个月
主要离子成分:钾离子(K+):0.5~3.9 mg·L-1;镁离子(Mg2+):0.1~4.8 mg·L-1
2.已知某饱和NaCl溶液的体积为V mL,密度为ρ g·cm-3,溶质质量分数为w,物质的量浓度为c mol·L-1,溶液中含有NaCl的质量为m g。
(1)用m、V表示溶液的物质的量浓度:　　　　　　　　　　　　　。
(2)用w、ρ表示溶液的物质的量浓度:　　　　　　　　　　　　。
(3)用c、ρ表示溶质的质量分数:　　　　　　　　　　　　　　　　。
二、溶液稀释或混合的计算
3.配制Ba(OH)2溶液时,将0.2 mol Ba(OH)2溶于水,所得溶液的体积为200 mL,溶液的密度为1.2 g·mL-1,再将溶液稀释成500 mL。下列说法错误的是(　　)
A.稀释前溶液中Ba(OH)2的物质的量浓度为1 mol·L-1
B.稀释前溶液中Ba(OH)2的质量分数为14.25%
C.稀释后溶液中Ba(OH)2的物质的量浓度为0.4 mol·L-1
D.稀释后溶液中OH-的物质的量浓度为0.2 mol·L-1
D
A
溶液稀释与混合常用关系的计算
[归纳总结]
溶液
稀释 ①溶质的质量在稀释前后保持不变,即m1w1=m2w2;
②溶质的物质的量在稀释前后保持不变,即c1V1=c2V2;
③溶液质量守恒,m(稀)=m(浓)+m(水)(体积一般不守恒)
溶液
混合
1.容量瓶的构造及使用
(1)构造及用途
刻度线
(2)查漏操作
在使用前首先要检查是否漏水,检查合格后,用蒸馏水洗涤干净。具体操作如下:
2.配制过程及操作
3.误差分析
[正误辨析]　正确的打“√”,错误的打“×”。
(1)配制0.100 0 mol·L-1氯化钠溶液时,两次用玻璃棒的作用相同( )
(2)配制950 mL 2 mol·L-1Na2CO3溶液时,应选1 000 mL容量瓶,称取Na2CO3·10 H2O 572.0 g( )
(3)把0.585 g NaCl固体放入100 mL容量瓶中,加水到刻度线处,配成0.1 mol·L-1的NaCl溶液( )
(4)用量筒量取20.0 mL 0.500 0 mol·L-1H2SO4溶液于烧杯中,加80.0 mL水,配制成0.100 0 mol·L-1H2SO4溶液( )
(5)用容量瓶配制溶液,定容时俯视刻度线,所配溶液浓度偏小( )
×
√
×
×
×
一、溶液配制过程中的仪器使用及操作
1.(2025·辽宁抚顺一模)配制0.1 mol/L的NaOH溶液,如图所示装置和描述均正确的是
(　　)
A.用图①装置称量一定质量的NaOH固体
B.用图②溶解NaOH固体
C.转移洗涤后用图③装置定容
D.定容完成后摇匀如图④所示
C
解析　NaOH固体易潮解,不能用纸片,A错误。不能用量筒溶解,B错误。视线与凹液面相平,C正确。摇匀时应上下颠倒摇匀,D错误。
2.配制480 mL 0.5 mol·L-1的NaOH溶液,试回答下列问题。
(1)选择仪器:完成本实验所必需的仪器有托盘天平、药匙、烧杯、玻璃棒、_________、______________等。
(2)计算:需要NaOH固体的质量为　　　　。
(3)称量:①称量过程中NaOH固体应放在小烧杯中并放在天平的　　　　　(填“左盘”或“右盘”)。
②某同学先用托盘天平称量一个小烧杯的质量,称量前把游码放在标尺的零刻度处,天平静止时发现指针在分度盘的偏右位置,说明此时左边质量　　　　(填“大于”或“小于”)右边质量。假定最终称得小烧杯的质量为　　　　(填“32.6 g”或“32.61 g”),请在下图标尺上画出游码的位置(画“△”表示)。
胶头滴管
500 mL容量瓶
10.0 g
左盘
小于
32.6 g
标尺:
(4)溶解、冷却。该步实验中需要使用玻璃棒,作用是　　　　　　　　　。
(5)转移、洗涤。在转移时应使用　　　　　引流,洗涤烧杯2~3次是为了　　　　　　 　　　　　　 。
(6)定容、摇匀。定容的操作是___________________________________________
______________________________________________。
答案
搅拌,加速溶解　
玻璃棒
保证溶质全部转移至容量瓶中
向容量瓶中加入蒸馏水至距刻度线1~2 cm时,改
用胶头滴管滴加蒸馏水至溶液的凹液面与刻度线相切
解析　(2)m(NaOH)=0.5 mol·L-1×0.5 L×40 g·mol-1=10.0 g。(3)用托盘天平称量时,物品放在左盘,托盘天平可精确到0.1 g。
二、溶液配制过程中导致误差的分析
3.(1)从改变溶质的物质的量角度分析产生的误差(填“偏大”“偏小”或“无影响”)。
①配制450 mL 0.1 mol·L-1的NaOH溶液,用托盘天平称取NaOH固体1.8 g:　　　　。
②配制500 mL 0.1 mol·L-1的硫酸铜溶液,用托盘天平称取胆矾8.0 g:　　　　。
③配制NaOH溶液,用托盘天平称量NaOH时,托盘天平的两个托盘上放两张质量相等的纸片,其他操作均正确:　　　　。
④配制一定物质的量浓度的NaOH溶液,需称量溶质4.4 g,称量时物码放置颠倒:　　 　 。
⑤配制一定物质的量浓度的稀H2SO4溶液时,用量筒量取浓硫酸时,仰视读数:　　　　 。
偏小
偏小
偏小
偏小
偏大
⑥定容时,加水超过刻度线,用胶头滴管吸取多余的液体至刻度线:　　　　。
⑦配制一定物质的量浓度溶液时,烧杯及玻璃棒未洗涤:　　　　。
解析　②所需胆矾的质量为0.5 L×0.1 mol·L-1×250 g·mol-1=12.5 g。③NaOH易吸水潮解。④实际称量的NaOH固体质量为4 g-0.4 g=3.6 g。
偏小
偏小
(2)从改变溶液体积角度分析产生的误差(填“偏大”“偏小”或“无影响”)。
①配制NaOH溶液时,将称量好的NaOH固体放入小烧杯中溶解,未经冷却立即转移到容量瓶中并定容:　　　　。
②定容摇匀后,发现液面下降,继续加水至刻度线:　　　　。
③定容时仰视刻度线:　　　　。
④定容摇匀后少量溶液外流:　　　　。
⑤容量瓶中原有少量蒸馏水:　　　　。
解析　①NaOH溶于水放热,导致溶液的体积比室温时大,应恢复至室温后再移液、定容。
偏大
偏小
偏小
无影响
无影响
视线引起误差的分析方法
(1)仰视容量瓶刻度线[图(a)],导致溶液体积偏大,结果偏低。
(2)俯视容量瓶刻度线[图(b)],导致溶液体积偏小,结果偏高。
[归纳总结]
1.(2025·山东卷)称取1.6 g固体NaOH配制400 mL浓度约为0.1 mol·L-1的NaOH溶液,下列仪器中不需要使用的是(　　)
A.100 mL烧杯
B.500 mL容量瓶
C.500 mL量筒
D.500 mL细口试剂瓶(具橡胶塞)
解析　配制400 mL浓度约为0.1 mol·L-1的NaOH溶液时,需要将称量好的固体放入烧杯中,用500 mL量筒量取400 mL水溶解,然后转移至500 mL配有橡胶塞的细口试剂瓶中保存,故不需要的仪器为500 mL容量瓶,B符合题意。
B
2.(2025·甘肃卷节选)如图所示玻璃仪器中,配制一定物质的量浓度的苯甲酸钠溶液所需的仪器名称为　　　　　　　　　。
容量瓶、烧杯
解析　配制一定物质的量浓度的苯甲酸钠溶液所需的仪器有容量瓶、烧杯,不需要漏斗和圆底烧瓶。
3.(2024·全国甲卷)如图为“溶液配制”的部分过程,操作a应重复3次,目的是__________
__________________________________,定容后还需要的操作为_________________
___________________________。

解析　操作a为洗涤烧杯和玻璃棒,并将洗涤液转移到容量瓶中,目的是避免溶质损失;定容后应盖好瓶塞,反复上下颠倒、摇匀。
将玻璃棒和
烧杯中残留的物质全部转移至容量瓶中
盖好瓶塞、反复上、
下颠倒容量瓶,将溶液混合均匀
[夯基固本练]
C
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
1.下列所得溶液的物质的量浓度为0.1 mol/L的是(　　)
A.将0.1 mol氨充分溶解在1 L水中
B.将10 g质量分数为98%的硫酸与990 g水混合
C.将25.0 g胆矾溶于水配成1 L溶液
D.将10 mL 1 mol/L的盐酸与90 mL水充分混合
解析　将0.1 mol氨充分溶解在1 L水中,所得溶液的体积不是1 L,故不能得到0.1 mol/L的溶液,A错误;将10 g质量分数为98%的硫酸与990 g水混合,不知所配溶液的密度,无法求算其物质的量浓度,B错误;25.0 g胆矾的物质的量为0.1 mol,将其溶于水配成1 L溶液,所得溶液的物质的量浓度为0.1 mol/L,C正确;将10 mL 1 mol/L的盐酸与90 mL水充分混合,不同液体混合后的体积,不等于两液体体积在数值上的简单加和,D错误。
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
2.下列有关0.2 mol·L-1BaCl2溶液的说法不正确的是(　　)
A.该溶液中Cl-的物质的量为0.4 mol
B.配制240 mL该溶液需要用到250 mL容量瓶
C.100 mL该溶液与200 mL 0.1 mol·L-1Na2SO4溶液恰好完全反应
D.100 mL该溶液中Cl-浓度与10 mL 0.4 mol·L-1KCl溶液中相同
A
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
解析　溶液体积未知,无法确定溶液中离子的物质的量,A错误;实验室没有240 mL容量瓶,则配制240 mL该溶液需用250 mL容量瓶,B正确;100 mL该溶液中n(BaCl2)=0.2 mol·L-1×0.1 L=0.02 mol,200 mL 0.1 mol·L-1Na2SO4溶液中n(Na2SO4)=0.1 mol·L-1×0.2 L=0.02 mol,二者恰好完全反应,C正确;100 mL该溶液中Cl-浓度为0.4 mol·L-1,10 mL 0.4 mol·L-1KCl溶液中Cl-浓度也为0.4 mol·L-1,D正确。
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
3.(2026·云南昆明统考)室温下,甲同学配制5%的NaCl溶液100 g,乙同学配制0.5 mol·L-1的NaCl溶液100 mL(NaCl的溶解度为36 g/100 g水),下列说法正确的是(　　)
A.所需溶质的质量相同
B.所需仪器均包括100 mL容量瓶
C.所配溶液均为不饱和溶液
D.所配溶液质量相同
C
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
4.等物质的量浓度的氯化钠、氯化镁、氯化铝三种溶液的体积比为3∶2∶1,则三种溶液中氯离子的物质的量浓度之比为(　　)
A.1∶2∶3 B.9∶4∶1
C.3∶2∶1 D.3∶4∶3
解析　离子的物质的量浓度=溶质的物质的量浓度×溶质化学式中含有离子的个数,则等物质的量浓度的NaCl、MgCl2、AlCl3三种溶液中氯离子的物质的量浓度之比为1∶2∶3。
A
11
1
2
3
5
6
7
8
9
10
5.配制2.0 mol·L-1的NaClO溶液部分实验操作如图所示,下列说法正确的是(　　)
A.上述实验操作步骤的正确顺序为①②④③
B.容量瓶需要用自来水、蒸馏水洗涤,干燥后才
可使用
C.定容时,仰视容量瓶刻度线使配得的NaClO溶液
浓度偏高
D.配制完后,应将容量瓶中的溶液转移到干燥洁净的试剂瓶中存放,盖好塞子并贴上标签
4
D
11
1
2
3
5
6
7
8
9
10
解析　配制2.0 mol·L-1的NaClO溶液操作步骤为:计算、称量、溶解并冷却、转移、洗涤、定容、摇匀,即②①④③,故A错误;容量瓶需要用自来水、蒸馏水洗涤,由于定容时加蒸馏水定容,故容量瓶不经干燥即可使用,故B错误;定容时仰视容量瓶刻度线,所加蒸馏水偏多,溶液体积偏大,导致溶液的浓度偏低,故C错误;配制完后,应将容量瓶中的溶液转移到干燥洁净的试剂瓶中存放,盖好塞子并贴上标签,不能在容量瓶中长期存放溶液,故D正确;故选D。
4
11
1
2
3
5
6
7
8
9
10
6.(2025·辽宁实验中学一模)配制100 mL 1.00 mol·L-1NaOH溶液的操作如下。下列说法不正确的是(　　)
4
11
D
A.操作1前称取NaOH的质量为4.0 g
B.操作2前NaOH溶液需恢复至室温
C.若操作4俯视刻度线定容,则所配溶液的浓度偏大
D.操作5后液面下降,需补充少量水至刻度线
1
2
3
5
6
7
8
9
10
解析　操作1前称取NaOH的质量m(NaOH)=100×10-3 L×1.00 mol·L-1×40 g·mol-1=4.0 g,故A正确;转移溶液之前应将溶液冷却至室温,即操作2前NaOH溶液需恢复至室温,故B正确;若操作4俯视刻度线定容,溶液体积偏小,导致所配溶液的浓度偏大,故C正确;操作5后液面下降,液体可能在容量瓶瓶颈和瓶塞之间,不能补充水,故D错误。
4
11
1
2
3
5
6
7
8
9
10
[能力技能练]
7.化学试剂商店出售的硫酸主要标识如图所示,下列说法正
确的是(　　)
A.该硫酸的物质的量浓度为98%
B.配制100 mL 1.84 mol/L稀硫酸,需该硫酸10.0 mL
C.该硫酸直接倒入盛有水的容量瓶中,再加水定容
D.100 mL 1.84 mol/L稀硫酸中H+的物质的量为0.184 mol
4
11
B
硫酸(500 mL)
品名:硫酸　　　　　　化学式:H2SO4
相对分子质量:98 密度:1.84 g/cm3
溶质质量分数:98%
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
D
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
D
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
[素养提升练]
10.某学生欲配制6.0 mol/L的H2SO4 1 000 mL,实验室有三种不同浓度的硫酸:①480 mL 0.5 mol/L的硫酸;②150 mL 25%的硫酸(ρ=1.18 g/mL);③足量的18 mol/L的硫酸。有三种规格的容量瓶:250 mL、500 mL、1 000 mL。老师要求把①②两种硫酸全部用完,不足的部分由③来补充。
请回答下列问题:
(1)实验所用25%的硫酸的物质的量浓度为　　　　 mol/L(保留1位小数)。
(2)配制该硫酸溶液应选用容量瓶的规格为　　　　 mL。
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
3.0
1 000
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
(3)配制时,该同学的操作顺序如下,请将操作步骤B、D补充完整。
A.将①②两溶液全部在烧杯中混合均匀;
B.用量筒准确量取所需的18 mol/L的浓硫酸　　　　 mL,沿玻璃棒倒入上述混合液中。并用玻璃棒搅拌,使其混合均匀;
C.将混合均匀的硫酸沿玻璃棒注入所选的容量瓶中;
D._________________________________________________________;
E.振荡,继续向容量瓶中加水,直到液面接近刻度线1~2 cm处;
F.改用胶头滴管加水,使溶液的凹液面恰好与刻度线相切;
G.将容量瓶盖紧,振荡,摇匀。
295
用适量的水洗涤烧杯内壁和玻璃棒2~3次,洗涤液均注入容量瓶中
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
(4)如果省略操作D,对所配溶液浓度有何影响 　　　　　(填“偏大”、“偏小”或“无影响”)。
(5)进行操作C前还需注意　　　　　　　　　　　　　。
偏小
将稀释后的硫酸冷却至室温
11.Ⅰ.绿矾(FeSO4·7H2O)在化学合成上用作还原剂及催化剂。工业上常用废铁屑溶于一定浓度的硫酸溶液制备绿矾。
(1)98%(密度为1.84 g·cm-3)的浓硫酸在稀释过程中,密度减小,稀释至50%时,密度为1.4 g·cm-3,50%的硫酸溶液的物质的量浓度为　 　　　(保留两位小数),50%的硫酸溶液与30%的硫酸溶液等体积混合,混合酸的浓度　　　　(填“>”“<”或“=”)40%。
(2)将111.2 g绿矾(FeSO4·7H2O,摩尔质量为278 g·mol-1)在高温下加热,充分反应后生成Fe2O3固体和SO2、SO3、H2O的混合气体,则生成Fe2O3的质量为　　　　g;生成SO2的物质的量为　　　　mol。
1
2
3
5
6
7
8
9
10
7.14 mol·L-1
4
11
>
32
0.2
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
Ⅱ.实验室可用以下方法制备莫尔盐晶体[(NH4)2SO4·FeSO4·6H2O,摩尔质量为392 g·mol-1]。
(3)将4.88 g铁屑(含Fe2O3)与25 mL 3 mol·L-1H2SO4充分反应后,得到FeSO4和H2SO4的混合溶液,稀释溶液至100 mL,测得其pH=1。铁屑中Fe2O3的质量分数是　　　　(保留两位小数)。
(4)向上述100 mL溶液中加入与该溶液中FeSO4等物质的量的(NH4)2SO4晶体,待晶体完全溶解后蒸发掉部分水,冷却至t ℃,析出12.36 g莫尔盐晶体,剩余溶液的质量为82.56 g。t ℃时,计算(NH4)2SO4·FeSO4·6H2O的溶解度为　　　　(保留两位小数)。
65.57%
22.35 g
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11(共56张PPT)
[学习目标]
1.明确气体摩尔体积、物质的量浓度等与阿伏加德罗常数的计算关系,并注意适用条件。
2.熟记常见物质的结构、组成及主要性质。
3.理解氧化还原反应、离子平衡等相关的化学基本原理。
1.重“两看”,排“干扰”,突破陷阱
(1)看“气体”是否处于“标准状况(0 ℃,101 kPa)”。常温常压(25 ℃,101 kPa)、室温(20 ℃)都不是标准状况。
(2)看“标准状况”下物质是否为“气体”(如H2O、SO3、HF、NO2、苯、CCl4、乙醇、己烷等在标准状况下为非气态)。
(3)物质的量、物质的质量、摩尔质量不受温度、压强等外界条件的影响。
2.细“审题”,明“原理”,突破陷阱
(1)是否指明了溶液的体积。
(2)是否有弱电解质或可水解的盐,如1 L 0.1 mol·L-1的乙酸溶液和1 L 0.1 mol·L-1的乙酸钠溶液中含有CH3COO-的数目不相等且都小于0.1NA。
(3)所给条件是否与电解质的组成有关,如pH=1的H2SO4溶液中c(H+)=0.1 mol·L-1,与电解质的组成无关;而0.05 mol·L-1的Ba(OH)2溶液中c(OH-)=0.1 mol·L-1,与电解质的组成有关。
(3)隐含反应
2NO+O2===2NO2,2NO2 N2O4。
(4)钝化:常温下,铁、铝遇浓硫酸、浓硝酸发生钝化。
[正误辨析]　正确的打“√”,错误的打“×”。
(1)标准状况下,11.2 L CH3CH2OH中含有的分子数为0.5NA( )
(2)25 ℃,101 kPa下,28 L氢气中质子的数目为2.5NA( )
(3)150 g质量分数为40%的乙酸溶液中含有的氧原子数目为7NA( )
(4)25 ℃时,1.0 L pH=13的Ba(OH)2溶液中含有的OH-数目为0.2NA( )
(5)2.0 L 1.0 mol·L-1AlCl3溶液中,Al3+的数目为2.0NA( )
(6)0.1 mol·L-1HClO4溶液中含有的H+数为0.1NA( )
(7)标准状况下,0.1 mol Cl2溶于水充分反应,转移的电子数为0.1NA( )
(8)50 mL 12 mol·L-1盐酸与足量MnO2共热,产生Cl2的分子数为0.15NA( )
(9)27 g铝片投入足量冷的浓硝酸中生成3NA个NO2分子( )
(10)0.1 mol H2和0.1 mol I2于密闭容器中充分反应后,HI分子总数为0.2NA( )
×
√
×
×
×
×
×
×
×
×
1.厘清整体与部分的数量关系。弄清楚微粒中相关粒子(质子、中子、电子)、离子、化学键之间的数量关系。如单原子分子有稀有气体He、Ne等;双原子分子有Cl2、N2、O2、H2等。
2.熟记特殊物质中所含微粒(分子、原子、电子、质子、中子等)的数目。常考查的特殊微粒有Ne、D2O、18O2、O3、—OH、OH-等。
常考物质 1 mol含有共价键数目
CH4(C—H) 4NA
P4(P—P) 6NA
晶体硅(Si—Si) 2NA
二氧化硅(Si—O) 4NA
石墨(C—C) 1.5NA
金刚石(C—C) 2NA
×
√
×
×
√
√
×
√
×
×
1.判断电子转移总数做到“五注意”
(1)注意是否发生歧化反应,如Na2O2与H2O、CO2的反应;Cl2、NO2与H2O或NaOH的反应。
(2)注意变价元素,如Fe与足量硝酸反应生成Fe3+,与少量硝酸反应生成Fe2+。
(3)注意氧化还原反应的竞争及用量问题,如向FeBr2溶液中通入Cl2,Cl2的量不同,转移的电子数不同;向FeI2溶液中通入Cl2,首先氧化I-,再氧化Fe2+。
(4)注意同一种物质在不同反应中是氧化剂还是还原剂的判断。如Cl2和Fe、Cu等反应,Cl2只是氧化剂;而Cl2和NaOH反应,Cl2既是氧化剂,又是还原剂。Na2O2与CO2或H2O反应,Na2O2既是氧化剂,又是还原剂;而Na2O2与SO2反应,Na2O2只是氧化剂。
(5)注意氧化剂或还原剂不同,所表现的化合价不同。如Cu和Cl2反应生成CuCl2,而Cu和S反应生成Cu2S。
2.熟记特殊反应中转移电子的物质的量或数目
特殊反应 物质变化量 转移电子的物质的量或数目
Na2O2+CO2(或H2O) 1 mol Na2O2 1 mol或NA
1 mol O2 2 mol或2NA
Cl2+NaOH 1 mol Cl2 1 mol或NA
Cu+S 1 mol Cu 1 mol或NA
1 mol S 2 mol或2NA
[正误辨析]　正确的打“√”,错误的打“×”。
(1)NO2与H2O反应生成1 mol HNO3时,转移NA个电子( )
(2)1 mol Cl2参加反应转移电子数一定为2NA( )
(3)过氧化钠与水反应生成0.1 mol氧气时,转移的电子数为0.2NA( )
(4)标准状况下,5.6 L CO2与足量Na2O2反应转移的电子数为0.5NA( )
(5)3 mol单质Fe完全转变为Fe3O4,失去8NA个电子( )
(6)23 g Na与足量H2O反应转移的电子数为NA( )
(7)5.6 g Fe和6.4 g Cu分别与0.1 mol Cl2充分反应,转移的电子数均为0.2NA( )
(8)电解熔融CuCl2,阴极增重6.4 g,外电路中通过电子的数目为0.1NA( )
(9)6.4 g Cu与S完全反应,转移的电子数为0.2NA( )
(10)向FeBr2溶液中通入适量Cl2,有1 mol Fe2+被氧化时,转移的电子总数一定等于3NA( )
√
×
√
×
√
√
√
×
×
×
[归纳总结]
D
2.(2025·河北卷)设NA是阿伏加德罗常数的值,下列说法错误的是(　　)
A.18 g H2O晶体内氢键的数目为2NA
B.1 L 1 mol·L-1的NaF溶液中阳离子总数为NA
C.28 g环己烷和戊烯的混合物中碳原子的数目为2NA
D.铅酸蓄电池负极增重96 g,理论上转移电子数为2NA
B
A
A.12 g 12C含质子数为6NA
B.常温常压下,6.72 L CO2含σ键数目为0.6NA
C.1.0 L pH=1的稀硫酸中含H+数目为0.2NA
D.64 g SO2与16 g O2充分反应得到SO3的分子数为NA
解析　12 g 12C的物质的量为1 mol,每个12C原子含有6个质子,因此总质子数为6NA,A正确;常温常压下,6.72 L CO2的物质的量小于0.3 mol,每个CO2分子含2个σ键,总σ键数小于0.6NA,B错误;pH=1的稀硫酸中,H+浓度为0.1 mol/L,1 L溶液中H+数目为0.1NA,而非0.2NA,C错误;SO2与O2生成SO3的反应为可逆反应,无法完全转化,实际生成的SO3分子数小于NA,D错误。
[夯基固本练]
D
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
1.(2026·汕头市高三期末)设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(　　)
A.36 g 18O2中含有18 NA个中子
B.1 mol Fe与足量S反应,转移电子的数目为3NA
C.标准状况下,22.4 L三氯甲烷中含有氢原子的数目为NA
D.相同物质的量的HCN与N2中所含π键数目相等
13
14
15
解析　18O原子质量数为18,质子数为8,中子数为10;一个18O2分子含2个氧原子,故一个分子含20个中子;36 g 18O2的摩尔质量为36 g/mol,物质的量为1 mol,含NA个分子,总中子数为20NA,与选项中的18 NA不符,A错误;Fe与S反应生成FeS,Fe由0价升至+2价,1 mol Fe转移2 mol电子,数目为2 NA,与选项中的3 NA不符,B错误;标准状况下,三氯甲烷(CHCl3)为液态,不适用气体摩尔体积(22.4 L/mol),无法计算物质的量,故氢原子数目无法确定,C错误;HCN分子结构为H—C≡N,含1个三键(2个π键);N2分子结构为N≡N,也含1个三键(2个π键);相同物质的量时,两者π键数目相等,D正确;故选D。
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
13
14
15
B
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
13
14
15
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
13
14
15
3.(2026·山西平遥统考)设NA为阿伏加德罗常数的值,下列说法正确的是(　　)
A.1 mol[Ni(NH3)4]2+中σ键的数目为12NA
B.44 g CH3CHO中sp3杂化的碳原子数目为1NA
C.标准状况下,11.2 L HF中含有的电子数目为5NA
D.常温下,将56 g Fe投入足量浓硝酸中,反应转移电子数目为3NA
B
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
13
14
15
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
13
14
15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
4.(2026·辽宁模拟预测)设NA为阿伏加德罗常数的值,下列说法正确的是(　　)
A.1 L 0.01 mol·L-1Cu(NH3)4SO4溶液中所含Cu2+数目为0.01NA
B.1 mol H2和1 mol I2充分反应后,所含分子数目小于2NA
D
11
12
D.常温常压下,4.6 g乙醇中所含sp3杂化的原子数目为0.3NA
13
14
15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1
2
3
5
6
7
8
9
10
5.(2025·江西南昌一模)设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是(　　)
4
C
11
12
C.常温下,pH=11的溶液中含有OH-的数目约为10-3NA
D.标准状况下,22.4 L Cl2和足量Fe反应,转移的电子数为2NA
13
14
15
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
13
14
15
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
B
13
14
15
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
13
14
15
1
2
3
5
6
7
8
9
10
7.(2026·安徽6校联考)氮及其化合物的部分转化关系如图所示:
4
11
12
D
13
14
15
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
13
14
15
8.(2025·东北师范大学附属中学二模)用H2O2溶液处理火箭发射场附近废水中偏二甲肼[(CH3)2NNH2]的反应原理为(CH3)2NNH2+8H2O2===N2↑+2CO2↑+12H2O,NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(　　)
A.6 g(CH3)2NNH2中所含氮原子数目为0.4NA
B.2 L 1 mol·L-1H2O2溶液中氧原子数目为4NA
C.标准状况下,22.4 L N2中孤电子对数目为2NA
D.反应生成0.5 mol CO2时转移电子数目为2NA
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
C
13
14
15
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
13
14
15
9.(2026·重庆统考)铅丹(Pb3O4)可用作防锈涂料,它与浓盐酸反应的化学方程式为:Pb3O4+8HCl(浓) ===3PbCl2+Cl2↑+4H2O。设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法不正确的是(　　)
A.标准状况下,22.4 L Cl2溶于水所得溶液中含HClO分子数为NA
B.1 L 12 mol·L-1的浓盐酸与足量Pb3O4反应生成的Cl2分子数少于1.5NA
C.标准状况下,22.4 L H2O中,含有H原子数目大于2NA
D.反应中消耗137 g Pb3O4,转移的电子数目为0.4NA
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
A
13
14
15
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
13
14
15
[能力技能练]
10.(2026·辽宁沈阳模拟)绿矾(FeSO4·7H2O)分解可制备铁红,同时产生SO2、SO3和H2O。设NA为阿伏加德罗常数的值,下列说法错误的是(　　)
A.1 L 1 mol·L-1FeSO4溶液含有的阳离子数大于NA
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
D
13
14
15
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
13
14
15
1
2
3
5
6
7
8
9
10
D
4
11
12
13
14
15
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
13
14
15
1
2
3
5
6
7
8
9
10
D
4
11
12
13
14
15
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
13
14
15
13.(2025·四川眉山一模)用锂元素的转化过程来持续合成氨的原理如图所示。已知NA为阿伏加德罗常数的值,下列说法正确的是(　　)
A.若转化①消耗22.4 L N2,转移电子数为6NA
B.10 g 14N2和16O2的混合气体中含有质子数为5NA
C.2 L 0.5 mol·L-1LiOH溶液中含有阴、阳离子总数为NA
D.若转化③消耗48 g LiOH,则生成氧化产物的分子数为NA
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
13
14
15
B
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
13
14
15
[素养提升练]
14.(2025·江西赣州一模)以Fe/ZSM-5为催化剂分解N2O,向原料气中加入适量C3H6能提高催化剂的活性,其反应机理如图。设NA为阿伏加德罗常数的值,下列说法正确的是(　　)
A.3.2 g O2中含有的价电子总数为0.8NA
B.22.4 L N2与22.4 L CO2所含π键数均为2NA
C.22 g N2O与CO2的混合气体中所含质子数为11NA
D.由反应机理可知分解1 mol N2O,转移的电子总数为18NA
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
13
14
15
C
解析　1个O2含有的价电子为12,3.2 g O2为0.1 mol,价电子总数为1.2NA,故A错误;没有说明是标准状况,不能用标况下气体摩尔体积计算,故B错误;N2O与CO2的摩尔质量都为44 g/mol,22 g N2O与CO2的混合气体共为0.5 mol,1个N2O或CO2都含有22个质子,0.5 mol N2O与CO2的混合气体所含质子数为11NA,故C正确;分解N2O时,加入的C3H6的量未知,转移的总电子数无法计算,故D错误。
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
13
14
15
15.(2025·四川内江市三模)一种光催化重整聚乳酸生成丙酮酸的过程如图所示。设NA为阿伏加德罗常数的值,下列说法正确的是(　　)
A.1 mol乳酸分子中含有sp3杂化原子数目为2NA
B.1 mol乳酸比1 mol丙酮酸多2NA个中子
C.生成1 mol丙酮酸,需要消耗2NA个h+
D.1 mol丙酮酸与足量Na2CO3溶液反应,生成CO2分子数
为0.5NA
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
13
14
15
C
解析　乳酸分子中,甲基碳原子,羟基氧原子,与羟基相连的碳原子都是sp3杂化,1 mol 乳酸分子中含有sp3杂化原子数目为4NA,A错误;由结构简式可知乳酸比丙酮酸多两个H原子,H原子没有中子,二者中子数相同,B错误;生成1 mol 丙酮酸,转移2 mol电子,则需要消耗2NA h+,C正确;1 mol丙酮酸与足量Na2CO3溶液反应,生成碳酸氢钠,没有二氧化碳生成,D错误。
1
2
3
5
6
7
8
9
10
4
11
12
13
14
15

展开更多......

收起↑