资源简介

(共52张PPT)
第4讲　复　　数
第六章　平面向量与复数
慧学教材
实部　
虚
部　
b＝0　
b≠0　
a＝0且
b≠0　
a＝c且b＝d　
｜z｜　
｜a＋bi｜　
二　复数的几何意义
1. 复数z＝a＋bi 复平面内的点Z（a，b）（a，b∈R）.
三　复数的运算
　设z1＝a＋bi，z2＝c＋di（a，b，c，d∈R），则
【教材排查】　判断下列结论是否正确.
（a＋c）＋（b＋d）i　
（a－c）＋（b－d）i　
（ac－bd）＋（ad＋bc）i　




－1　
解析：（－2－i）（3＋i）＝－2×3－2×i－3×i－i×i＝－6－2i－3i－i2＝－6－2i－3i＋1＝－5－5i.
－2＋i　
－5－5i　
题型研讨
题型 　有关复数相关概念的理解
A. 复数z的虚部为－5i
D. z在复平面内对应的点位于第三象限
CD
C. 4 D. 8
B
题型 　复数的运算
一、复数的基本运算
A. －1 B. 1 C. 1－i D. 1＋i
C
A. 10i B. 2i C. 10 D. 2
A
0　
A. z1与z2互为共轭复数 B. 点Z3在第二象限
BCD
二、复数的运算性质
B. 当｜z1＋z2｜＝｜z1－z2｜时，z1·z2＝0
C. 若｜z1＋z2｜＝｜z1｜＋｜z2｜，则存在实数t，使得z2＝tz1
D. 若｜z1＋1｜＝｜z2＋1｜，则｜z1｜＝｜z2｜
AC
【解题感悟】　复数的模与共轭复数的运算性质
｜z1·z2｜＝｜z1｜·｜z2｜；
｜zn｜＝｜z｜n；
｜z1｜－｜z2｜≤｜z1±z2｜≤｜z1｜＋｜z2｜.
A. z2＝｜z｜2
BCD
题型 　复数的几何意义
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
解析：（1＋3i）（3－i）＝3－i＋9i＋3＝6＋8i，在复平面内对应的点的坐标为（6，8），位于第一象限.故选A.
A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线
A
D
【解题感悟】　一些简单的关于复数z的方程所表示的轨迹
｜z－z0｜＝r（z0是复常数，r是正的常数）的轨迹是一个圆.
｜z－z1｜＝｜z－z2｜（z1，z2是复常数）的轨迹是一条直线.
｜z－z1｜＋｜z－z2｜＝2a（z1，z2是复常数，a是正的常数）
·当2a＞｜z1－z2｜时，轨迹为椭圆；
·当2a＝｜z1－z2｜时，轨迹为一条线段；
·当2a＜｜z1－z2｜时，轨迹不存在.
｜｜z－z1｜－｜z－z2｜｜＝2a（z1，z2是复常数，a是正的常数）
·当2a＜｜z1－z2｜时，轨迹为双曲线；
·当2a＝｜z1－z2｜时，轨迹为两条射线；
·当2a＞｜z1－z2｜时，轨迹不存在.
A. 复数z1的虚部为i B. （x－1）2＋（y＋1）2＝4
BC
A. [6，14] B. [6，12] C. [8，14] D. [8，12]
D
限时跟踪检测（三十五）　复　　数
A. －i B. i C. －1 D. 1
B. 2 D. 5
A
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
A. －i B. i C. 0 D. 1
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
D. 2
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
解析：因为（1＋i）2 024＝[（1＋i）2]1 012＝（2i）1 012＝21 012（i2）506＝21 012，且复数z对应的点在第三象限，则z·（1＋i）2 024＝21 012·z对应的点也在第三象限.故选C.
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
A. 1＋2i B. 1＋3i C. 3＋i D. 2＋i
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
A. 内心 B. 垂心 C. 重心 D. 外心
解析：由几何意义知，复数z对应的点到△ABC三个顶点的距离相等，则z对应的点是△ABC的外心.故选D.
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
A. 2－2i B. 2＋2i C. －2＋2i D. －2－2i
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
B. 2
C
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
解析：因为复数（x－3）＋yi（x，y∈R）的模为2，
所以（x－3）2＋y2＝4，
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
二、多项选择题
A. p＝2 B. x2＝1－i
BD
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
A. x－y－1＝0 B. x＋y＋1＝0
AC
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
解：这样的虚数存在，z＝－1－2i或z＝－2－i.
又b≠0，∴a2＋b2＝5.①
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
又z＋3＝（a＋3）＋bi的实部与虚部互为相反数，∴a＋3＋b＝0.②
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
A. 复数e2i对应的点位于第二象限
ABC
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

展开更多......

收起↑