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小学数学人教版四年级上册学案设计
5.2画垂线
【学习目标】
1.学会用三角尺分两种情况画垂线：过直线上一点、过直线外一点。
2.牢记画垂线三步操作，作图后必须标注直角符号。
3.掌握垂线段最短的性质，分清“垂线段”和“点到直线的距离”。
4.能用垂线段最短解释跳远、最短路线等生活实际问题。
【学习重难点】
重点：三角尺三步画垂线的规范操作，标注直角符号
难点：理解距离指垂线段的长度，不是线段本身；平移三角尺不偏移
【课前预习】
一、旧知回顾
两条直线相交成（ ），就说这两条直线互相垂直，垂直符号写作（ ）。
二、预习思考
画垂线最好用什么工具？画完垂线要补充什么标记？
三、自主疑问
为什么说“点到直线的距离”是长度，不能说成垂线段？
【课堂探究】
探究任务一：作图工具
画垂线优先选用（ ），利用自带直角作图；也可用两把三角尺、量角器。
探究任务二：过直线上一点画垂线三步法
线边重合：三角尺一条（ ）紧贴已知直线；
平移找点：移动三角尺，直角顶点对准直线上的点；
沿边画线：沿另一条直角边画直线，最后标注（ ）。
探究任务三：过直线外一点画垂线三步法
重合：三角尺直角边贴合已知直线；
平移：移动三角尺，让另一条直角边经过直线外的点；
画线：沿直角边画出垂线，标注直角符号。
探究任务四：垂线段最短性质
从直线外一点向直线画多条线段，其中（ ）最短；
定义：垂线段的（ ）叫作点到直线的距离；
辨析：距离是一个数值，垂线段是一条图形。
探究任务五：生活应用
跳远测量成绩、过马路走斑马线，依据都是（ ）的性质。
【课堂巩固练习】
一、填空
1.画垂线的核心三步：线边重合、（ ）、沿边画线，完成后标（ ）。
2.点到直线的距离指（ ）的长度。
二、简答
3.说一说过直线外一点画垂线完整操作步骤。
三、判断说理
4.直线外一点到直线的垂线段，就是点到直线的距离。（ ）
理由：________________________________
【课堂小结】
两类作图：直线上一点、直线外一点，统一三步作图法；
作图规范：三角尺贴合不滑动，必须标注直角符号；
核心性质：垂线段最短，距离是垂线段的长度。
【分层课后作业】
基础作业：分别画出过线上一点、线外一点的垂线，标注直角符号。
提升作业：画图说明为什么跳远要量脚后跟到起跳线的垂线段长度。
【自我评价】
能规范按三步画垂线，不忘标直角符号：□熟练□经常漏标□不会
分清垂线段与距离的区别：□熟练□容易混淆□分不清
仍有疑问：________________________________
【参考答案】
一、课前预习答案
直角；⊥
二、课堂探究答案
探究任务一
三角尺
探究任务二
直角边；直角符号
探究任务四
垂线段；长度
探究任务五
垂线段最短
三、课堂巩固练习答案
1.平移找点；直角符号；
2.垂线段
3.①把三角尺一条直角边和已知直线重合；②平移三角尺，让另一条直角边经过直线外的点；③沿这条直角边画出直线，最后画上直角符号。
4.×；垂线段是一条线段（图形），距离是这条垂线段的长度（数值），二者不能等同。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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