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小学数学人教版四年级上册学案设计
5.1平行与垂直
【学习目标】
1.分清同一平面内两条直线两种位置关系：平行、相交（含垂直）。
2.理解平行线完整定义，记住“同一平面、永不相交”两个必备条件。
3.掌握垂直、垂足概念，会区分普通相交与互相垂直。
4.规范平行“∥”、垂直“⊥”符号的书写、读法与记法。
5.能在图形、生活物品中找出平行、垂直线段。
【学习重难点】
重点：平行、垂直定义，两种几何符号读写，区分三类位置关系
难点：判断直线需延长验证；牢记平行必须满足“同一平面”条件；相交成直角才是垂直
【课前预习】
一、旧知回顾
1.直线有（ ）个端点，可以向两端无限（ ）。
2.在草稿纸上任意画两组两条直线，观察它们的位置。
二、预习思考
看起来没相交的两条直线，延长后一定不相交吗？
三、自主疑问
为什么判断平行线一定要加上“同一平面”这个条件？
【课堂探究】
探究任务一：两条直线初次分类
同一平面内两条直线分为两大类：（ ）、（ ）。
直观不相交：延长后仍无交点→平行
直观相交/延长后相交→相交
探究任务二：认识平行
平行线定义：（ ）内，永不相交的两条直线互相平行。
必备两个条件：①同一平面 ②无限延长没有交点
符号：直线a与b互相平行记作：________读作：________
易错提醒：只看画面没交点不算，必须延长验证。
探究任务三：相交再分类——垂直
用三角尺直角测量相交夹角，相交成（ ）才是互相垂直。
垂直定义：两条直线相交成直角，互相垂直；交点叫（ ）。
符号：直线a与b互相垂直记作：________读作：________
实操：硬纸条旋转，只有夹角为直角时才垂直。
探究任务四：生活中的平行与垂直
窗户上下边互相（ ），窗户相邻边框互相（ ）；课桌对边平行，课桌邻边垂直。
探究任务五：整体分类梳理
同一平面两条直线
平行：永不相交
相交①垂直：相交成直角，有垂足②普通相交：夹角不是直角
【课堂巩固练习】
一、填空
1.互相平行符号（ ），互相垂直符号（ ）。
2.两条直线相交成直角，交点叫作（ ）。
二、书写规范
3.直线m、n互相平行：记作____，读作____直线p、q互相垂直：记作____，读作____
三、判断说理
4.只要两条直线看着不相交，它们就互相平行。（ ）
理由：________________________________
【课堂小结】
平行两要素：同一平面、延长永不相交，符号∥；
垂直特征：相交成直角，交点为垂足，符号⊥；
位置关系总分类：平行、相交（垂直属于特殊相交）。
【分层课后作业】
基础作业：课本图形判断题，标注每组直线是平行/垂直/普通相交。
提升作业：观察家里门窗，画出一组平行、一组垂直线段并标注符号。
【自我评价】
能完整说出平行、垂直定义：□熟练□记不全条件□不会
符号书写、读法规范：□熟练□容易写错符号□分不清
仍有疑问：________________________________
【参考答案】
课前预习答案
0；延伸
课堂探究答案
探究任务一
平行；相交
探究任务二
同一平面；\\；a平行于b
探究任务三
直角；垂足；⊥；a垂直于b
探究任务四
平行；垂直
课堂巩固练习答案
一、填空
\\；⊥；垂足
二、书写规范
\\；m平行于n\\；p垂直于q
三、判断说理
×；判断平行线需要满足两个条件：同一平面、延长后永不相交。只看画面没相交，延长后可能相交，不能直接判定平行。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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