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小学数学人教版四年级上册学案设计
3.7用计算器探索计算规律
【学习目标】
1.熟练使用计算器计算多位数乘法，掌握“计算—观察—猜想—验证—运用”完整探究步骤。
2.自主归纳由数字1组成的相同位数两数相乘的对称数字规律。
3.不借助计算器，能依据规律直接写出算式结果，提升归纳推理能力。
4.感受数字的对称美感，养成严谨验证的学习习惯。
【学习重难点】
重点：掌握全1乘数相乘的数字规律，脱离计算器直接写积
难点：准确数清乘数中1的个数，确定积中间数字，完整表述规律
【课前预习】
一、旧知操作
拿出计算器，算出下面三道算式：11×11= 111×111= 1111×1111=
二、预习思考
观察每道积的数字排列，有什么对称特点？
三、自主疑问
为什么两个由1组成的数相乘，积会呈现左右对称的结构？
【课堂探究】
探究任务一：计算器演算，记录算式结果
1.11×11=____2.111×111=____3.1111×1111=____
探究任务二：归纳三条核心规律
两个乘数条件：位数（ ），全部由数字（ ）组成；
积的外形：数字左右（ ），首位和末位都是1；
积中间数字：等于乘数里1的（ ），向左右依次递减到1。
探究任务三：竖式验证规律
以111×111为例，乘法错位相加，多层数字叠加后形成对称数字，证明规律不是巧合。
探究任务四：运用规律直接写得数（不用计算器）
1.11111×11111=2.111111×111111=
探究任务五：数学通用探究五步流程
借助工具计算→（ ）→大胆猜想→（ ）→直接运用
【课堂巩固练习】
一、直接写积（不使用计算器）
1111111×1111111=
二、简答
说一说两个全部由1组成、位数相同的数相乘有什么规律？
三、判断说理
1111×1111的积中间数字是5。（ ）
理由：________________________________
【课堂小结】
对称乘法规律：乘数全1、位数相同，积对称，中间数字等于1的个数；
探究通用步骤：计算→观察→猜想→验证→运用；
解题技巧：先数清乘数里1有几个，再按对称顺序写出积。
【分层课后作业】
基础作业：课本配套习题，先按规律写得数，再用计算器验算。
提升作业：自主编两道七位、八位全1相乘算式，写出积并标注规律。
【自我评价】
能准确记住对称乘法三条规律：□熟练□记不全□不会
能数清1的个数，快速写出对称积：□熟练□容易数错位数□分不清
仍有疑问：________________________________
【参考答案】
课前预习答案
121；12321；123432
课堂探究答案
探究任务一
121；12321；1234321
探究任务二
相同；1；对称；个数
探究任务四
123454321；12345654321
探究任务五
观察数字特征；竖式验证规律
课堂巩固练习答案
一、直接写积
1234567654321
二、简答
两个位数相同、全部由数字1组成的数相乘，乘积左右对称，首位和末位都是1；积最中间的数字等于乘数中1的个数，从中间向两边依次递减到1。
三、判断说理
×；乘数1111有4个1，积中间数字是4，不是5。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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